九年級數(shù)學(xué)專題01規(guī)律探究問題(精練)-中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)突破全攻略(原卷版)

1、數(shù)學(xué)9專題1、選擇題（10X 3=30分）規(guī)律探究問題1. （2017廣西百色）觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn):0, 1, - 4, 9, - 16, 25,，則第 11 個(gè)數(shù)是(A. 121B. 100C. 100 D. 1212. （2017日照）觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）11313A. 23B. 75 C. 77 D. 1393. （2016 四川達(dá)州 3分）如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作;然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到 7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小

2、三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是（）A. 25 B . 33 C . 34 D . 50n)4. （2017湖北隨州）在公園內(nèi)，牡丹按正方形種植，在它的周圍種植芍藥，如圖反映了牡丹的列數(shù)（和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么當(dāng)n=11時(shí)，芍藥的數(shù)量為（*¥* ， =5午，厘 斐*洋* 耳 :一 4 "*-¥4 =z/不 ?l=r% ，釜子勺=4I共邛*平M興吳¥甘A. 84 株 B. 88 株 C. 92 株 D. 121 株5. （2017 煙臺(tái)）用棋子擺出下列一組圖形（如圖）: 按照這種規(guī)律擺

3、下去，第 n個(gè)圖形用的棋子個(gè)數(shù)為A. 3nB. 6nC. 3n+6D.3 n+36.將從1開始的自然數(shù)，按如圖所示的規(guī)律排列，在 2, 3, 5, 7, 10, 13, 17,，處分別拐第1, 2, 3,4, 5, 6, 7,，次彎，則第 33次拐彎處的那個(gè)數(shù)是（）21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26AIo fl 9 bl 82 t I t I7一8 T 9 A61 一 2t I 5437-6-5-413A. 290 . B . 226 C . 272 D . 3027.用菱形紙片按規(guī)律依次拼成如圖3-5-1的圖案.第1個(gè)圖案中有5張菱形紙片；第2個(gè)圖案中有9張菱形紙片；第3

4、個(gè)圖案中有13張菱形紙片.按此 規(guī)律，第6個(gè)圖案中的菱形紙片的張數(shù)為（）iiw mai 郛個(gè)困案圖 3-5-1A. 21 B . 23 C . 25 D . 298 . （2017浙江湖州）在每個(gè)小正方形的邊長為 1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距 近的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換.例如，在4X 4的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1）,從點(diǎn)A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn)B, C, D, E等處.現(xiàn)有20X20的正方形網(wǎng)格圖形（如圖 2）,則從該N,最少需要跳馬變換的次數(shù)是（正方形的頂點(diǎn)M經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點(diǎn)C. 15A. 13B. 14D. 169 .如圖

5、所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的。Q上的A。點(diǎn)出發(fā)，沿著射線 AO方向運(yùn)動(dòng)到。O上的點(diǎn)A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到。O上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A2O方向運(yùn)動(dòng)到。O上的點(diǎn)A3處，再向左沿著與射線 AO夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到。上的點(diǎn)A處；按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2017B. 2 3A. 4C. 2D. 010.（2017山東聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1, 0）,以O(shè)為圓心，OO為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)Pl,交x軸正半軸于點(diǎn) Q,以Q為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2,交x軸正半軸于點(diǎn) Q,以

6、Q為圓心，OO為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3,交x軸正半軸于點(diǎn)20172018的長為Q;按此做法進(jìn)行下去，其中二、填空題（6 X 4=24分）.11. （2018湖北荊州）（3.00分）如圖所示，是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖.若第一次輸入 k的值為125,則第2018次輸出的結(jié)果是12. （2017湖北江漢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（- 1, 1）, B （0, -2）, C（1, 0）,點(diǎn)P （0, 2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn) R,點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P2,點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P3,點(diǎn)P3繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)

7、P4,，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為 .If-”出山 II-13. （2017貴州安順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l : y=x+2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)Ai,點(diǎn)X,A3,在直線l上，點(diǎn)Bi, R, B,在x軸的正半軸上，若 AiOB, A2BR, ARB,，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在 x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形 ARiBn頂點(diǎn)R的橫坐標(biāo)為 14. （2018?貴州遵義？ 4分）每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第2018層的三 角形個(gè)數(shù)m行，第n列的自然數(shù)10記為15. （2018廣西桂林）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第（3, 2）,

8、自然數(shù)15記為（4, 2）按此規(guī)律，自然數(shù) 2018記為列行第1歹U第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第n行16. （2018廣西貴港）（3.00分）如圖，直線l為y2巧x,過點(diǎn)A （1, 0）彳ABx軸，與直線l交于點(diǎn)Bi,以原點(diǎn)。為圓心，OB長為半徑畫圓弧交 x軸于點(diǎn)A2；再作AR，x軸，交直線l于點(diǎn)R,以原點(diǎn)。為圓 心，OB長為半徑畫圓弧交 x軸于點(diǎn)A;，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）.三、解答題（共46分）.17. （2017山東聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l的函數(shù)表達(dá)式為y=x,點(diǎn)。的坐標(biāo)為（1, 0）, 以O(shè)為圓

9、心，OO為半徑畫圓，交直線 l于點(diǎn)P1,交x軸正半軸于點(diǎn) Q,以Q為圓心，QO為半徑畫圓，交 直線l于點(diǎn)P2,交x軸正半軸于點(diǎn) Q,以O(shè)3為圓心，QO為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3,交x軸正半軸于點(diǎn) q；按此做法進(jìn)行下去，求 廂;6嬴的長.18.（2017內(nèi)江）觀察下列等式： 2 L 1-1+3X2+2X22+122_ 11H3X2午一23 + 123_ 11烏丁H3X234-2X （2 3）22JH24+12“_ 1第一個(gè)等式:第二個(gè)等式:第三個(gè)等式:第四個(gè)等式:13X（24）2 24H 25+l按上述規(guī)律，回答下列問題:(1)(2)請寫出第六個(gè)等式：a6=用含n的代數(shù)式表示第（得出最簡結(jié)果）

10、(3)ai+a2+a3+a4+a5+a6=14(4)計(jì)算：ai+a2+-+an.19.（2016 安徽，18, 8分）（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空:（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論,計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有 n的代數(shù)式填空:+ (2n - 1) + - +5+3+1 =1+3+5+- + ( 2nT) + ( 2n+1 )20. （2018 湖北隨州 11分）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事 實(shí)上，所有有 1例：將0.7化為分?jǐn)?shù)形式理 |由菱 0.7 =0.777 ,設(shè) x=0.777 貝L10x=7.777 都-得9x=7,解得x=7 ,于是得0§ = 7 .同理可得 0'3 = - = - , 14 =1+ 04 =1+ = 9 39 9根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】II(1) 0.5 =, 5.8 =;(2)將0.23化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；【能力提升】I I