2019-2020學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020 學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷1一、選擇題（本題共 10 小題，每題 3分，共 30分）3 分）下列卡通動(dòng)物簡筆畫圖案中，屬于軸對稱圖形的是（234CAD3 分）已知三角形的兩邊長分別為A .13cmB16cm3 分）若點(diǎn) P（m3， m 1）A1B23 分）已知如圖，正比例函數(shù)數(shù) yx+k 的圖象大致是（A（ 1，1）B（B4cm 和 10cm，則第三邊長可以是（C 6 cmD5cm在第二象限，則整數(shù) m 為（）C3Dy kx（k 0）的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，則一次函的解是 x 1，則直線 y 2x+1 與 y x+4 的交點(diǎn)是（）1，5）C（

2、 1， 3）D（1，O）第5頁（共 24頁）63 分）如圖所示，在 ABC 和DEF 中， ABDE， A D，若證 ABC DEF 還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（78B ACB DFE3 分）加果一個(gè)三角形的三個(gè)外角度數(shù)的比為A 直角三角形B銳角三角形CACDFDBCEF1：4：4，則此三角形為（C鈍角三角形D黃金三角形3 分）如圖，已知等腰三角形 ABC，AB AC若以點(diǎn) B 為圓心，BC 長為半徑畫弧，交腰 AC 于點(diǎn) E ，則下列結(jié)論一定正確的是（BAEBEC EBC BACD EBC ABE9（3 分）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30 天的銷售圖象，圖 是產(chǎn)品日銷售量 y（單位：件

3、）與時(shí)間 t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖 是一件產(chǎn)品的銷售利潤 z（單位：元）與時(shí)間 t （單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)B 第 10 天銷售一件產(chǎn)品的利潤是 15 元C第 12 天與第 30 天這兩天的日銷售利潤相等D第 27 天的日銷售利潤是 875 元 10（3 分）如圖，點(diǎn) P 是 AOB 內(nèi)任意一點(diǎn)，且 AOB 40°，點(diǎn) M 和點(diǎn) N 分別是射線OA 和射線 OB 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PMN 周長取最小值時(shí)，則 MPN 的度數(shù)為（ ）第2頁（共 24頁）共C50D40°二、填空題6 小題，每小題 3 分，共18 分）1

4、1（3 分）命題兩直線平行，同位角相等”的逆命題是命題（填“真”或“假” ）l1：yk1x+b 與直線 l2：yk2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，12（3 分）直線B為圓心，大于 AB 的長為半徑畫弧，兩弧相交于 M，N，作直線 MN，交 BC 于點(diǎn) D，連接 AD如果 BC 5，CD2，那么 AD 14（3 分）如圖，在 ABC 中， ACB90°，AD 是 ABC 的角平分線， BC10cm，BD： DC 3：2，則點(diǎn) D 到AB 的距離為， ABC ADE ，EAC40°，則B 的度數(shù)為第9頁（共 24頁）16（3 分）如圖，在平而汽角坐標(biāo)系中，函數(shù)y 2x

5、 和 y x 的圖象分別為直線 l1、l2，過點(diǎn)（ 1，0）作 x 軸的垂線交 l2于點(diǎn) A1，過點(diǎn) A1作 y 軸的垂線交 l2于點(diǎn) A2，過點(diǎn) A2作x 軸的垂線交 l1于點(diǎn) A3，過點(diǎn) A3作 y 軸的垂線交 l2于點(diǎn) A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)三、（本題共 2 小題，每題 8 分，滿分 16分） 17（ 8 分）如圖，已知 ABC（ 1）畫出 ABC 的高 AD ；2）尺規(guī)作出 ABC 的角平分線BE（要求保留作圖痕跡，不用證明）18（ 8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 2，4），B（4， 1）， C（ 1， 1）（ 1）直接寫出 ABC 的面積；2）

6、在圖中作出 ABC 關(guān)于 x 軸的對稱 A1B1C1；3）將 ABC 向右平移 5 個(gè)單位，向上平移一個(gè)單位，得到A2B2C2，并寫出 B2 的坐標(biāo)19（10 分）為迎接新年，某單位組織員工開展娛樂競賽活動(dòng)，工會(huì)計(jì)劃購進(jìn)A、B 兩種電器共 21 件作為獎(jiǎng)品 已知 A 種電器每件 90 元，B 種電器每件 70設(shè)購買 B 種電器 x 件， 購買兩種電器所需費(fèi)用為 y 元（1）y與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）若購買 B 種電器的數(shù)量少于 A種電器的數(shù)量， 請給出一種最省費(fèi)用的方案， 并求出 該方案所需費(fèi)用五、（本題清分 12 分）20（ 12分）如圖，點(diǎn) C是線段 AB 上一點(diǎn)，分別以 AC和B

7、C為邊在線段 AB的同側(cè)作等邊 ACD 和 BCE，連結(jié) AE 和 BD，相交于點(diǎn) F（ 1）求證： AE BD；（2）如圖 2固定 BCE 不動(dòng)，將等邊 ACD繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)（ ACD 和 BCE不重疊）， 試問 AFB 的大小是否變化？請說明理由；（3）在 ACD 旋轉(zhuǎn)的過程中，以下結(jié)論： CGCH；GFHF； FC平分分 GCH； FC 平分 GFH ；一定正確的有 （填寫序號，不要求證明） 六、（本題滿分 14 分）21（14分）A、B兩地相距 60km，甲從 A地去 B 地，乙從 B地去 A地，圖中 L1、L2分別表示甲、乙倆人離 B 地的距離 y（km）與甲出發(fā)時(shí)間 x（ h）的函數(shù)

8、關(guān)系圖象1）根據(jù)圖象，直接寫出乙的行駛速度；2）解釋交點(diǎn) A 的實(shí)際意義；3）甲出發(fā)多少時(shí)間，兩人之間的距高恰好相距5km；4）若用 y3（ km）表示甲乙兩人之闡的距離，請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出y3（ km）關(guān)于時(shí)間 x七、附加題：22已知實(shí)數(shù) a、b、c 滿足；則2019-2020 學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 10 小題，每題 3分，共 30分）1（3 分）下列卡通動(dòng)物簡筆畫圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

9、C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分 折疊后可重合2（ 3 分）已知三角形的兩邊長分別為 4cm 和 10cm，則第三邊長可以是（）A .13cmB16cmC 6 cmD 5cm【分析】 已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出 第三邊長的范圍【解答】 解：設(shè)第三邊的長為 x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 104<x<10+4，即 6< x<14，故選： A 【點(diǎn)評】 本題主要考查了求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三

10、邊關(guān)系 定理列出不等式組，然后解不等式組即可，難度適中第7頁（共 24頁）3（ 3 分）若點(diǎn) P（m3， m 1）在第二象限，則整數(shù) m 為（ ）A 1B2C 3D 4【分析】 點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)， 縱坐標(biāo)是正數(shù)， 可得 m3< 0 且 m1 >0，求不等式的解，從而得出結(jié)論【解答】 解：點(diǎn)在第二象限，橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)， 即 m3<0 且 m1>0， 解不等式得 1<m< 3， 在這個(gè)范圍內(nèi)的整數(shù)只有 2， 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐 標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵， 四個(gè)象限的

11、符號特點(diǎn)分別是： 第一象限（ +，+）；第二象限 （，+）；第三象限（，） ；第四象限（ +，）4（ 3 分）已知如圖，正比例函數(shù) y kx（k 0）的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，則一次函數(shù) yx+k 的圖象大致是（BDykx 的函數(shù)值 y 隨 x的增大而增大判斷出k 的符號， 再根據(jù)第19頁（共 24頁）一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】 解：正比例函數(shù) y kx的函數(shù)值 y隨 x的增大而增大， k> 0，bk>0，一次函數(shù) y kx+k 的圖象經(jīng)過一、二、三象限故選： A ykx+b（k 0）中，【點(diǎn)評】 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)當(dāng) k>0

12、，b>0 時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限5（3分）已知方程 2x+1x+4的解是 x1，則直線 y2x+1與 y x+4的交點(diǎn)是（）A （ 1， 1）B（ 1，5）C（1， 3）D（1，O）【分析】 把 x 1代入直線 y2x+1 求出 y的值，即可得到兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】 解：方程 2x+1x+4 的解是 x1，y 2x +1 2× 1+1 3，直線 y 2x+1 與 y x+4 的交點(diǎn)為（ 1， 3）故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了兩直線相交的問題，主要利用了聯(lián)立兩直線解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)的思想6（ 3 分）如圖所示，在ABC 和 DEF 中，ABDE， A D，若證 ABC

13、 DEF還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（B ACB DFECACDFDBCEF【分析】 利用全等三角形的判定依次判斷即可求解【解答】 解： AB DE ， A D， ABC DEF， ABC DEF （ASA），故 A 選項(xiàng)不符合題意； AB DE ， A D ， ACB DFE， ABC DEF （AAS），故 B 選項(xiàng)不符合題意； AB DE ， A D ， ACDF ， ABC DEF （SAS），故 C 選項(xiàng)不符合題意；ABDE， A D，BCEF， 無法證明 ABC 與 DEF 全等， 故 D 選項(xiàng)符合題意；故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角

14、形的判定是本題的關(guān)鍵7（3 分）加果一個(gè)三角形的三個(gè)外角度數(shù)的比為1：4：4，則此三角形為（）A 直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D黃金三角形【分析】 根據(jù)三角形的外角和等于 360 度可以求出三角形的三個(gè)外角，可知三角形的三 個(gè)內(nèi)角度數(shù)，即可判斷【解答】 解：設(shè)三角形的三個(gè)外角度數(shù)為x°、 4x°、4x°，三角形的外角和為 360°，x° +4x° +4 x° 360°解得 x40°，4x160°，三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為： 140°、 20°、 20°此三角形為

15、鈍角三角形故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了三角形的外角性質(zhì)和內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握三角形外 角和為 360 度8（ 3分）如圖，已知等腰三角形 ABC，ABAC若以點(diǎn) B為圓心， BC長為半徑畫弧，交腰 AC 于點(diǎn) E ，則下列結(jié)論一定正確的是（BAEBEC EBC BAC D EBC ABE分析】 利用等腰三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】 解： ABAC ， ABC ACB ，以點(diǎn) B 為圓心， BC 長為半徑畫弧，交腰 AC 于點(diǎn) E，BEBC， ACB BEC ， BEC ABC ACB， A EBC，故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)， 當(dāng)?shù)妊?/p>

16、角形的底角對應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等， 難度不大9（3 分）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品 30 天的銷售圖象，圖 是產(chǎn)品日銷售量 y（單位：件） 與時(shí)間 t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖 是一件產(chǎn)品的銷售利潤 z（單位：元）與時(shí)間 t （單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)B 第 10 天銷售一件產(chǎn)品的利潤是 15 元C第 12 天與第 30 天這兩天的日銷售利潤相等D第 27 天的日銷售利潤是 875 元【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象分別求出設(shè)當(dāng) 0t 20，一件產(chǎn)品的銷售利潤 z（單位：元）與時(shí) 間 t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為 zx+25，當(dāng) 0t24 時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷

17、售量 y（單位： 件）與時(shí)間 t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為 y，根據(jù)日銷售利潤日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，即可進(jìn)行判斷【解答】 解： A、根據(jù)圖 可得第 24天的銷售量為 200 件，故正確；B、設(shè)當(dāng) 0t 20，一件產(chǎn)品的銷售利潤 z（單位：元）與時(shí)間 t（單位：天）的函數(shù)關(guān) 系為 zkx+ b，把（ 0， 25），（ 20， 5）代入得：解得： ， z x+25 ，當(dāng) x10時(shí)， z10+2515，故正確；C、當(dāng) 0t 24 時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量 y（單位：件）與時(shí)間 t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為 y k1t+b1，把（ 0，100），（24，200）代入得：，解得： ， y，當(dāng) t

18、12時(shí)，y150，z 12+2513，第 12 天的日銷售利潤為； 150×13 1950（元），第 30 天的日銷售利潤為； 150× 5 750（元），750 1950，故 C 錯(cuò)誤；D 、第 27 天的日銷售利潤為 875（元），故正確故選： C 點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用， 解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式10（3 分）如圖，點(diǎn) P 是 AOB 內(nèi)任意一點(diǎn)，且 AOB 40°，點(diǎn) M 和點(diǎn) N 分別是射線MPN 的度數(shù)為（D40【分析】 分別作點(diǎn) P 關(guān)于 OA、OB 的對稱點(diǎn) P1、P2，連 P1、P2，交 OA 于 M ，交 OB 于

19、N， PMN 的周長 P1P2，然后得到等腰 OP1P2中， OP1P2+OP2P1100°，即可 得出 MPNOPM+OPN OP1M+OP2N100°【解答】 解：分別作點(diǎn) P 關(guān)于 OA、OB 的對稱點(diǎn) P1、 P2，連接 P1P2，交 OA 于 M，交OB 于 N，則OP1OPOP2，OP1M MPO ， NPO NP2O， 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得 MP P1M，PNP2N，則 PMN 的周長的最小值 P1P2， P1OP2 2AOB80°，等腰 OP1P2中， OP1P2+OP2P1100°， MPN OPM +OPN OP1M+OP2N100

20、°， 故選： B OP1P2點(diǎn)評】 本題考查了軸對稱最短路線問題，正確正確作出輔助線，得到等腰中 OP1P2+OP2P1100°是關(guān)鍵 凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì) 定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)二、填空題（共 6小題，每小題 3分，共 18 分）11（3 分）命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是真 命題（填“真”或“假” ）【分析】 將原命題的條件與結(jié)論互換即得到其逆命題，然后判斷正誤即可【解答】 解：原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：同位角相等 其逆命題為：同位角相等，兩直線平行，正確，為真命題， 故答案為：真【點(diǎn)評】 本題考查了互逆命題的

21、知識，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命 題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命 題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題12（3 分）直線 l1：yk1x+b 與直線 l2：yk2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示， 則關(guān)于 x 的不等式 k2x>k1x+b 的解集為 x< 1 【分析】 觀察函數(shù)圖象得到當(dāng) x< 1 時(shí)，函數(shù) yk2x 都在函數(shù) y k1x+b 的圖象上方， 從而可得到關(guān)于 x 的不等式 k2x> k1x+b 的解集【解答】 解：當(dāng) x< 1 時(shí)， k2x> k1x+b，所以不等式 k2x>

22、;k1x+b的解集為 x< 1故答案為 x< 1【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函 數(shù) yax+b的值大于（或小于） 0的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確 定直線 ykx+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合13（3分）在 ABC 中，分別以點(diǎn) A和點(diǎn) B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于 M，N，作直線 MN，交 BC 于點(diǎn) D，連接 AD如果 BC5，CD2，那么 AD 3【分析】 直接利用基本作圖方法得出 MN 垂直平分 AB，進(jìn)而得出答案【解答】 解：由作圖步驟可得： MN 垂直平

23、分 AB，則 ADBD ，BC 5，CD2，BDADBCDC 523故答案為： 3【點(diǎn)評】 此題主要考查了基本作圖，正確得出 MN 垂直平分 AB 是解題關(guān)鍵14（3 分）如圖，在 ABC 中， ACB90°，AD 是 ABC 的角平分線， BC10cm，BD： 第14頁（共 24頁）第29頁（共 24頁）DC 3：2，則點(diǎn) D 到AB 的距離為 4cmBD：DC3：2 計(jì)算出 DC 4cm，由于 ACB90°，則點(diǎn) D到 AC 的距離為 4cm ，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到點(diǎn)D 到 AB 的距離等于 4cm 解答】 解： BC 10 cm， BD ：DC3：2， DC

24、 4cm ，AD 是 ABC 的角平分線， ACB 90°，點(diǎn) D 到 AB 的距離等于 DC ，即點(diǎn) D 到 AB 的距離等于 4cm 故答案為 4cm【點(diǎn)評】 本題考查了角平分線的判定與性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等； 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上15（3分）如圖，D 在 BC 邊上， ABC ADE， EAC 40°，則 B 的度數(shù)為 70°【分析】 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 ABAD，BAC DAE，求出 BADEAC 40°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B ADB，即可求出答案【解答】 解： ABC ADE ， AB AD

25、， BAC DAE， BAC DAC DAE DAC， BAD EAC ， EAC 40°， BAD 40°，ABAD， B ADB （180° BAD） 70°，故答案為： 70°【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識 點(diǎn)，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 ABAD 和求出 BAD EAC 是解此題的關(guān)鍵16（3 分）如圖，在平而汽角坐標(biāo)系中，函數(shù)y 2x 和 y x 的圖象分別為直線 l1、l2，過點(diǎn)（ 1，0）作 x軸的垂線交 l2于點(diǎn) A1，過點(diǎn) A1作y軸的垂線交 l2于點(diǎn) A2，過點(diǎn) A2作 x 軸

26、的垂線交 l1于點(diǎn) A3，過點(diǎn) A3作 y 軸的垂線交 l2于點(diǎn) A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn) A2020 的坐標(biāo)為 （21010， 21010） 【分析】 寫根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、 A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化即可找出變化規(guī)律“A4n+1（ 22n， 22n+1）， A4n+2（ 22n+1，22n+1），A4n+3（ 22n+1， 22n+2），A4n+4（22n+2， 22n+2）（n 為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié) 合 2020 505× 4 即可找出點(diǎn) A2020的坐標(biāo)【解答】 解：當(dāng) x1 時(shí)， y 2，點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為（

27、 1， 2）；當(dāng) yx2 時(shí)， x 2，點(diǎn) A2 的坐標(biāo)為（ 2， 2）；同理可得： A3（ 2， 4），A4（4，4），A5（4，8），A6（ 8，8），A7（ 8， 16）， A8（16， 16）， A9（ 16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（ 22n+1，22n+1）， A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2， 22n+2）（n為自然數(shù)）2020505×4，點(diǎn) A2020的坐標(biāo)為（ 21010， 21010），故答案為：（21010， 21010）【點(diǎn)評】 本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律 型中點(diǎn)

28、的坐標(biāo)， 根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律 “A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（ 22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2， 22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵三、（本題共 2 小題，每題 8 分，滿分 16分） 17（ 8 分）如圖，已知 ABC（ 1）畫出 ABC 的高 AD ；（ 2）尺規(guī)作出 ABC 的角平分線 BE（要求保留作圖痕跡，不用證明）分析】（1）根據(jù)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖可得；2）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可得（2）如圖， BE即為 ABC 的角平分線【點(diǎn)評】 本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握過

29、直線外一點(diǎn)作已知直線的 垂線及角平分線的尺規(guī)作圖18（ 8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 2，4），B（ 4， 1）， C（ 1， 1）（ 1）直接寫出 ABC 的面積；（ 2）在圖中作出 ABC 關(guān)于 x 軸的對稱 A1B1C1；（3）將 ABC 向右平移 5個(gè)單位，向上平移一個(gè)單位，得到A2B2C2，并寫出 B2的坐標(biāo)分析】（ 1）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到 ABC 的面積；2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到 ABC 關(guān)于 x 軸對稱的 A1B1C1； 3）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到A2B2C2，進(jìn)而得出 B2 的坐標(biāo)解答】 解：（1） ABC 的面積

30、 3×5 ×2×3 ×2× 3 ×1×51533【點(diǎn)評】 本題主要考查了利用軸對稱變換以及平移變換作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān) 鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形四、（本題滿分 10 分）19（10 分）為迎接新年，某單位組織員工開展娛樂競賽活動(dòng)，工會(huì)計(jì)劃購進(jìn)A、B 兩種電器共 21 件作為獎(jiǎng)品 已知 A 種電器每件 90 元，B 種電器每件 70設(shè)購買 B 種電器 x 件， 購買兩種電器所需費(fèi)用為 y 元（1）y與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y20x+1890 ；（2）

31、若購買 B 種電器的數(shù)量少于 A種電器的數(shù)量， 請給出一種最省費(fèi)用的方案， 并求出 該方案所需費(fèi)用【分析】（1）根據(jù)購買兩種電器所需費(fèi)用 A 種電器費(fèi)用 +B 種電器費(fèi)用，即可解答； （2）根據(jù)購買 B 種電器的數(shù)量少于 A 種電器的數(shù)量，列出不等式，確定 x的取值范圍， 再根據(jù)（ 1）得出的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值 即可得出更合算的方案【解答】 解：（1）根據(jù)題意，得： y 70x+90 （ 21 x） 20x+1890， 所以函數(shù)解析式為： y 20x+1890；故答案為： y 20x+1890（ 2） y 20x+1890，k20<0，

32、y 隨 x 的增大而減小， x 取最大值時(shí)， y 最小，又 y20x+1470 ，且 x 取整數(shù)，購買 B 種電器的數(shù)量少于 A 種電器的數(shù)量，x< 21x， x< 10.5 ， x 為整數(shù)，x 的最大值為 10，當(dāng) x10 時(shí)， y 有最小值 1690，21x 11使費(fèi)用最省的方案是購買 B 種電器 10件，A 種電器 11件，所需費(fèi)用為 1690 元 【點(diǎn)評】 本題考查的是一元一次不等式及一次函數(shù)的應(yīng)用， 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意， 找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系五、（本題清分 12 分）20（ 12分）如圖，點(diǎn) C是線段 AB 上一點(diǎn)，分別以 AC和BC

33、為邊在線段 AB的同側(cè)作等邊ACD 和 BCE，連結(jié) AE 和 BD，相交于點(diǎn) F（ 1）求證： AE BD；（2）如圖 2固定 BCE 不動(dòng)，將等邊 ACD繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)（ ACD 和 BCE不重疊）， 試問 AFB 的大小是否變化？請說明理由；（3）在 ACD 旋轉(zhuǎn)的過程中，以下結(jié)論： CGCH；GFHF； FC平分分 GCH； FC 平分 GFH ；一定正確的有 （填寫序號，不要求證明） 分析】（1）證明 ACE DCB （SAS），得出 AEBD2）證明 ACE DCB （SAS）可得結(jié)論3）作 CMBD 于M，CNAE于 N證明 CMCN即可解決問題 解答】（ 1）證明：如圖 1 中，

34、 ADC， ECB都是等邊三角形， CACD，CEDB， ACD ECB 60°， ACE DCB 120°， ACE DCB（ SAS），AEBD（2）如圖 2 中， ADC， ECB都是等邊三角形，CACD，CEDB， ACD ECB 60°， ACE DCB 120°， ACE DCB（ SAS）， EAC BDC ， AGC DGF ， DFG ACD60°， AFB 120°（3）作 CMBD 于M，CNAE于 N AEC DBC ， CM CN（全等三角形對應(yīng)邊上的高相等） ，CMFB，CNFA， CFM CFN ，故 正確，故答案為 【點(diǎn)評】 本題屬于幾何變換綜合題，考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判 定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型六、（本題滿分 14 分）21（14分）A、B兩地相距 60km，甲從 A地去 B 地，乙從 B地去 A地，圖中 L1、L2分別 表示甲、乙倆人離 B 地的距離 y（km）與甲出發(fā)時(shí)間 x（