中考數(shù)學(xué)真題匯編軸對稱變換

1、精品文檔中考數(shù)學(xué)真題匯編：軸對稱變換一、選擇題1 .下列圖形中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D- 【答案】：D2 .下列圖形中一定是軸對稱圖形的是（）【答案】：DD.實用文檔3 .下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（4 .如圖，將一個三角形紙片 母SC沿過點£的直線折疊 使點匚落在空邊上的點無處,折痕為3R則下列結(jié)論一定正確的是（）A. .北B.C. 一 一， .3 D. d£-C3 = .i3【答案】：D5 .如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（A.1條B.3條C.5條D.無數(shù)條【答案】：C6 .如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，

2、點D落在AB邊上的點E處,若/ AGE=32，則 /GHC 等于（）A. 112 B. 110 C. 108 D. 106【答案】：D7 .如圖，將矩形 *8沿對角線EQ折疊，點匚落在巨處，造交 皿于點尸，已知 /如。二62、則上DFX的度為（）A.B.C.D.【答案】：D8 .如圖，/ AOB=60 ；點P是/AOB內(nèi)的定點且OP=，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則hMN周長的最小值是（）A. =i= B.工 C. 6 D. 3【答案】：D9 .如圖，在正方形-掰8中，巴蘇分別為 9,4的中點，尸為對角線 蟲*上的一個動點，則下列線段的長等于 源一必最小值的是（）【答案】:

3、D10 .將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（）【答案】：A二、填空題11 .已知點是直線上一點淇橫坐標(biāo)為-4.若點與點關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)為.【答案】：（5,蓊12 .有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別畫有下列圖形：線段；正 三角形；平行四邊形；等腰梯形；圓.將卡片背面朝上洗勻，從中任取一張, 其正面圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是 13 .如圖，在菱形 源匚。中，憎2=之MN分別在邊 皿3U上，將四邊形沿A3翻折，使出的對應(yīng)線段石F經(jīng)過頂點。，當(dāng)EFLR時，恐 的值為【答案】：14 .在平面直角坐

4、標(biāo)系中 點a的坐標(biāo)是（-L”作點a關(guān)于V軸的對稱點，得到點 a再將點d向下平移4個單位，得到點才,則點廣的坐標(biāo)是（【答案】：1； -215 .折疊矩形紙片ABCD時，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：把3DE翻折點A落在DC邊上的點F處,折痕為DE,點E在AB邊上；把紙片展開并鋪平；把4CDG 翻折點C落在直線AE上的點H處,折痕為DG,點G在BC邊上，若AB=AD+2,EH=1,貝U AD=【答案】3+2也或316 .如圖，把三角形紙片折疊，使點5、點e都與點工重合，折痕分別為DE ,KG , 得到 乙TGE=30。,若.正二EG = 2。厘米，則.出。的邊 衣的長為厘米.【答案】：17 .如圖，在矩形

5、一48中，回3。= 2,點X為線段出上的動點，將“5西沿UE折疊，使點方落在矩形內(nèi)點 再處.下列結(jié)論正確的是 .（寫出所有正確結(jié)論的序號）當(dāng)走為線段相中點時，'/"；當(dāng)無為線段步中點時，”二%；當(dāng)斗EC三點共線時，4 1A產(chǎn)；當(dāng)MFC三點共線時，JC立三工5.【答案】：18 .如圖，四邊形匚是矩形點X的坐標(biāo)為 何0)點匚的坐標(biāo)為(。4),把矩形口麗沿。刃折疊點U落在點 少處，則點的坐標(biāo)為19 .如圖，已知BBC的頂點坐標(biāo)分別為 A (3,0) ,B (0,4) ,C (-3,0)。動點M,N同時從A點出發(fā),M沿A- C,N沿折線A- B-C，均以每秒1個單位長度的速度移動,當(dāng)

6、一個動點到達(dá)終點C時,另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為t秒。(1)求直線BC的解析式；(2)移動過程中，將AAMN沿直線MN翻折，點A恰好落在BC邊上點D處，求 此時t值及點D的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點M,N移動時，記zABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S,求S關(guān)于時間 t的函數(shù)關(guān)系式?！敬鸢浮浚?1)解:設(shè)直線BC解析式為:y=kx+b,. B (0,4) ,C (-3,0),.尸奴-力。，解得：廿二4直線BC解析式為:y= jx+4.(2)解:依題可得:AM=AN=t,V/AMN沿直線MN翻折點A與點點D重合,四邊形AMDN為菱形，作NFx軸，連接AD交MN于O',.A (3,0) ,

7、B (0,4). OA=3,OB=4,. AB=5,. M (3-t,0),又/ANFs/ABO,AN AF NF=，tNF =,34. AF= t,NF= t, .N (3- |t, 1t), 41 二 O' 3( t, t),設(shè) D (x,y),.組4 rt2_ 2t -3-1- IS 4. x-3-t,y-t,r /84 x D (3- 3t, 3t),又.口在直線BC上，484 IX (3- 3t) +4- st,30 t- ,c / 15 24、D (- T1, n) .(3)當(dāng)0<t W5時(如圖2)圖二9BC在直線MN右側(cè)部分為AAMN,e1142.S- 3_lwn

8、- 2 - AMI- DF-X t >?t-5t 2,當(dāng)5<t W6時,MBC在直線MN右側(cè)部分為四邊形 ABNM,如圖3.AM=AN=t,AB=BC=5,. BN=t-5,CN=-5-(t-5) =10-t,又zCNFsJCBO,CN NFTT=,NF=,4 ,、.NF=虧(10-t )，.S= S_L* Sqm= 5 AC - Ob- cm- ,NF114=2X 6 X4 5 x (6-t) x 3 (10-t),732=-t + 1-12.20 .在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)BC的頂點都在格點上，請解答下列問題：C1的(1)作出4ABC向左

9、平移4個單位長度后得到的 A1B1C1 ,并寫出點坐標(biāo)；作出3BC關(guān)于原點0對稱的2B2c2 ,并寫出點C2的坐標(biāo)；(2)已知4ABC關(guān)于直線l對稱的AB3c3的頂點A3的坐標(biāo)為(一4, 2),請直接寫出直線l的函數(shù)解析式.【答案】：(1)解:如圖所示，Ci的坐標(biāo)Ci (-1,2), C2的坐標(biāo)C2 (-3,-2 )(2)解:9(2,4) ,A3 (-4,-2 ),直線l的函數(shù)解析式：y=-x.21 .如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點E、F分別在邊AB、CD上,將正方 形ABCD沿直線EF折疊，使點B的對應(yīng)點M始終落在邊AD上(點M不與點 A、D重合)，點C落在點N處,MN與CD交于點

10、P,設(shè)BE=x,(1)當(dāng)AM=彳時，求x的值；(2)隨著點M在邊AD上位置的變化ZPDM的周長是否發(fā)生變化？如變化請說明理由；如不變，請求出該定值；（3）設(shè)四邊形BEFC的面積為S,求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最小值.【答案】：（1）解:由折疊性質(zhì)可知：BE=ME=x, .正方形ABCD邊長為1. AE=1-x,在 RtAAME 中，. AE2+AM 2=ME 2 ,即（1-x ） 2+ 何）=x2 ,解得:x=.（2）解:zPDM的周長不會發(fā)生變化，且為定值2.連接BM、BP,過點B作BHXMN, .BE=ME, .zEBM= /EMB,又. zEBC=/ EMN=90 ,即/EBM

11、+ /MBC= ZEMB+ / BMN=90 , zMIBC= /BMN,又.正方形ABCD,. AD /BC,AB=BC, . zAMB= ZMBC= ZBMN,在RtAABM和Rt廿IBM中，二上AHAf 二 90。3 ,bm RtMBM 空t+BM (AAS). AM=HM,AB=HB=BC,在 Rt/IBHP 和 Rt/IBCP 中， .Rt/BHP詢用CP (HL). HP=CP,又 CaDM=MD+DP+MP,=MD+DP+MH+HP,=MD+DP+AM+PC,=AD+DC, =2. .zPDM的周長不會發(fā)生變化，且為定值2.(3)解:過F作FQLAB,連接BM,£J 由

12、折疊性質(zhì)可知：/BEF=/MEF,BM ±EF, /EBM+ /BEF= ZEMB+ ZMEF= /QFE+/ BEF=90zEBM= /EMB= /QFE,在 RtAABM 和 Rt/IQFE 中，產(chǎn)一疽W 二 LQFE. 3 = QF,/二乙EOF =9& 、-C.- .RtMBM 空gFE (ASA),. AM=QE,設(shè)AM長為a,在 RtAAEM 中，.AE2+AM 2=EM 2,即(1-x ) 2+a2=x2,. AM=QE=心，. BQ=CF=x- ,一1/八、八. S= 5 (CF+BE) X BC=4 (x- g-l +x ) XI,=I (2x-也-1),又

13、 (1-x) 2+a 2=x 2,K+lgI.x= -T =AM=BE,BQ=CF= 丁 -a,1 "+1東+1-S= 1 ( -T-a+ F) xi,=J (a2-a+1 ),=i (a- 5)2+ 1，.0<a<1,3.當(dāng)2='時,S最小值二g .22.如圖，在。匚中，."一卑于點。,OEL仍于點 斗以點。為圓心,OE為半徑彳半圓，交于點工(1)求證：是©U的切線；(2)若點/是的中點，。巨=3,求圖中陰影部分的面積；(3)在(2)的條件下 點F是5c邊上的動點，當(dāng)PE +尸F(xiàn)取最小值時 直接寫出8F的長.【答案】：(1)解:過。作&quo

14、t;垂線。5垂足為MV = AO±BC.箝平分£BACOEr.OMLAC/. OE=OMOE為。的半徑，OM為。的半徑，.匚是。的切線(2)解：.d"OE=OF = 3且F是的中點二二二 6,斯-工，3-2 -9一2(3)解:作下關(guān)于的對稱點G,交8匚于a,連接FG交于F此時FE + FF最小由(2)知/芯。9=600, £有。=3吐. £B = 6PV EO = 3"=3, EG±BC FO±BC怎HFs JFOP3-2將"1一、；，3H產(chǎn)=彳0即日尸=岑，、, 一.» 二 V23.對給定的一

15、張矩形紙片，仍6進(jìn)行如下操作：先沿CE折疊，使點2?落在CD邊上（如圖），再沿 &折疊，這時發(fā)現(xiàn)點巨恰好與點少重合（如圖（1）根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求 力 的值;（2）將該矩形紙片展開.如喇疑巨形紙片，使點右與點日重合折痕與，州目交于點尸,再將該矩形紙片展開，求證：/田七=9。1不借助工具，利用圖探索一種新的折疊方法，找出與圖中位置相同的 尸點，要求只有一條折痕，且點F在折痕上，請簡要說明折疊方法.（不需說明理由）【答案】：（1）解:根據(jù)題意可知AD=BC=BE. CE ='Be: +定心+山=曷再沿e耳折疊，這時發(fā)現(xiàn)點E恰好與點。重合（如圖）. CE=CD= cD_2_r（2）如圖 2,設(shè) CB=AD=BE=a,則 CE=CD=AB= 標(biāo) AE= % -根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：AE=DM= 向-n,AH=HM, Z M=90設(shè) AH=x=HM,則 HD=a-x一二，- j ; 一 J解之：一 .癡一4F-1;設(shè) AP = y ,則 B