工程電磁場復(fù)習(xí)自測題

1、v1.0可編輯可修改電磁場與電磁波自測試題1.介電常數(shù)為 的均勻線性介質(zhì)中，電荷的分布為（）,則空間任一點(diǎn)ID（線電流I與I垂直穿過紙面，如圖所示。已知Id，試問Ii I 211 IA.dl,則.dl 0 I2? ( 1A;1A)3.鏡像法是用等效的代替原來場問題的邊界，該方法的理論依據(jù)是。（鏡像電荷；唯一性定理）5.已知自由空間一均勻平面波，其磁場強(qiáng)度為4.在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的相速隨頻率改變的現(xiàn)象稱為?這樣的媒質(zhì)又稱為。（色散；色散媒質(zhì)）,H°cos（t x）,則電場強(qiáng)度的方向?yàn)橐籣能流密度的方向?yàn)?。(6 .傳輸線的工作狀態(tài)有7 .真空中有一邊長為古的正六角形，六個頂點(diǎn)都放有點(diǎn)

2、電荷。則在圖示兩種情形 下，在六角形中心點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為圖2中芯=；圖$中g(shù) =（0；圖圖。（行波； 駐波； 混合波；駐波）三種，其中 狀態(tài)不傳遞電磁能量8 . 平行板空氣電容器中，電位伊士加+力工+4 +應(yīng)+5（其中a、b c與d為常數(shù)），則電場強(qiáng)度£ -,電荷體密度p=（-他ai+上）弓+ 2叫+2七E；一2MA）9.在靜電場中，位于原點(diǎn)處的電荷場中的電場強(qiáng)度E線是一族以原點(diǎn)為中心的一線，等位線為一族。（射；同心圓）10.損耗媒質(zhì)中的平面波，傳播系數(shù)尸可表示為的復(fù)數(shù)形式，其中表示衰減的為11.在無損耗傳輸線上，任一點(diǎn)的輸入功率都,并且等于 所得到的功率。（相同； 負(fù)載）1（在靜電

3、場中，線性介質(zhì)是指介質(zhì)的參數(shù)不隨而改變，各向同性的線性介質(zhì)是指介質(zhì)的特性不隨而變化的線性介質(zhì)。（場量的量值變化；場的方向變化）能量的總和。（所13 .對于只有 現(xiàn)+1）個帶電導(dǎo)體的靜電場系統(tǒng)，取其中的一個導(dǎo)體為參考點(diǎn)，其靜電能量可表示成由九四，這里& E J-L號導(dǎo)體上的電位 /工是指的電荷在/號導(dǎo)體上引起的電位，因此計(jì)算的結(jié)果表示的是靜電場的 有帶電導(dǎo)體；自有和互有）v1.0可編輯可修改14 .請用國際單位制填寫下列物理量的單位 磁場力產(chǎn) 磁導(dǎo)率? （ N; H/m）15 .分離變量法在解三維偏微分方程已十已十名衛(wèi)=0時，其第一步是令即外是二 代入方程后將得到7 a寸 81個一方程。

4、（無F5Z3； 3,常微分。）16 .用差分法時求解以位函數(shù)為待求量的邊值問題，用 階有限差分近似表示局處的伊/設(shè)則正確的差分格式是_。（一； 一心一） h17 .在電導(dǎo)率103介電常數(shù) b=6品的導(dǎo)電媒質(zhì)中，已知電場強(qiáng)度 j? = 2xlO*5siiflOajtt），則在S/lll二2 5Mlqt £ 時刻， 媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流密度上=、 位移電流密度石=_一貴皿1號加）（1.41 10 2A/m2 ; 2.36xlO-7 k/m*18 .終端開路的無損耗傳輸線上，距離終端 處為電流波的 波腹；距離終端 處為電流波的波節(jié)。(U-1, 3, 5 ,；打二 口12 4219 .鏡像法的理

5、論根據(jù)是 鏡像法的基本思想是用集中 的鏡像電荷代替 的分布。（場的唯一性定理；未知電荷20 .請采用國際單位制填寫下列物理量的單位 電感上,磁通（ H; Wb）21 .靜態(tài)場中第一類邊值問題是已知整個邊界上 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 （位函數(shù)的值；其工=f區(qū)22 .坡印廷矢量5 = JTx H ,它的方向表示 的傳輸方向，它的大 小表示單位時間通過與能流方向相垂直的電磁能量。（電磁能量；單位面積的23 .損耗媒質(zhì)中其電場強(qiáng)度振幅和磁場強(qiáng)度振幅以?因子隨N增大而 （ .ph；減小24 .所謂均勻平面波是指等相位面為 且在等相位面上各點(diǎn)的場強(qiáng) 的電磁波。（平面；相等25 .設(shè)媒質(zhì)1介電常數(shù) 4）與媒質(zhì)2 （

6、介電常數(shù)為 與）分界面上存在自由電荷面密度 仃，試用電位函數(shù)中寫出其分界面上的邊界條件 和 O （ &=母1%生 珈 身26 .圖示填有兩層介質(zhì)的平行板電容器，設(shè)兩極板上半部分的面積為反 ,下半部分的面積為其，板、|日間距離為H，兩層介質(zhì)的介電常數(shù)分別為邑與與。介質(zhì)分界面垂直于兩極板。若忽略端部的邊緣效應(yīng)，,晨，J則此平行板電容器的電容應(yīng)為 （尤+餐與d dI27 .用以處理不同的物理場的類比法，是指當(dāng)描述場的數(shù)學(xué)方式具有相似的 和相似的 7則它們的解答在形式上完全相似，在理論計(jì)算時，可把某一種場的分析計(jì)算結(jié)果，推廣到另一種場中去。（微分方程；邊界條件28 .電荷分布在有限區(qū)域的無界靜

7、電場問題中，對場域無窮遠(yuǎn)處一®）的邊界條件可表示為 即位函數(shù)華22v1.0可編輯可修改在無限遠(yuǎn)處的取值為 li即卡=有限值；口29 .損耗媒質(zhì)中的平面波，其電場強(qiáng)度營士 B EQ"妙工，其中4 稱為，, 稱為 （衰減系數(shù)；相位系數(shù)30 .在自由空間中，均勻平面波等相位面的傳播速度等于 電磁波能量傳播速度等于。（光速；光速31 .均勻平面波的電場和磁場除了與時間有關(guān)外，對于空間的坐標(biāo)，僅與 的坐標(biāo)有關(guān)。均勻平面波的等相位面和 方向垂直。（傳播方向；傳播32 .在無限大真空中，一個點(diǎn)電荷所受其余多個點(diǎn)電荷對它的作用力，可根據(jù) 定律和 原理求得。（庫侖；疊加33 .真空中一半徑為

8、a的圓球形空間內(nèi)，分布有體密度為 的均勻電荷，則圓球內(nèi)任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度4 ；圓球外任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度J” 。、。（1/a ；12；E1 er （r a）E2 er（r a） r /3 0 a /3 0r34 .鏡像法的關(guān)鍵是要確定鏡像電荷的個數(shù)、J口（位置；大小35 . 一均勻平面波由空氣垂直入射到良導(dǎo)體表面，則其場量衰減為表面值的1/e時的傳播距離稱為該導(dǎo)體的其值等于 （設(shè)傳播系數(shù)j ）。（透入深度（趨膚深度）；"36 .電磁波發(fā)生全反射的條件是，波從 且入射角應(yīng)不小于 （光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)；臨界角37 .若媒質(zhì)1為完純介質(zhì)，媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體。一平面波由媒質(zhì)1入射至媒質(zhì)2,在分界面

9、上，電場強(qiáng)度的反射波分量和入射 波分量的量值 2 （填相等或相反）。（相等；相反38 .設(shè)空氣中傳播的均勻平面波，其磁場為 日二號口 xl/c口式LO,削+TT/4） A/m，則該平面波的傳播方向?yàn)樵摬ǖ念l率為 （ e ； 5 106 Hz39 .已知銅的電導(dǎo)率了三乂 介，相對磁導(dǎo)率工=1,相對介質(zhì)電常數(shù)紇=1,對于頻率為,二! NH工 的電磁波 在銅中的透入深度為 若頻率提高，則透入深度將變 （ 66 m；小40 . 一右旋圓極化波，電場振幅為Xq,角頻率為G，相位系數(shù)為產(chǎn)，沿. 傳播，則其電場強(qiáng) 的瞬時表示為磁場強(qiáng)度哥的瞬時表示為_。（E0 cos( tE0 sin( tzNy；10 co

10、s( tz)£ E0sin( t z)£1.設(shè)一空氣中傳播的均勻平面波，已知其電場強(qiáng)度為后二號Ecq式6G冠，則該平面波的磁場強(qiáng)度9=8，1mE0cos(6 108 2 z)1.在電導(dǎo)率尸=10$ 而、介電常數(shù)1?=6。的導(dǎo)電媒質(zhì)中，已知電場強(qiáng)度£三2然ICT，式由0*咒力，則在 力= 2.5x1。" E時刻，媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流密度=、位移電流密度石=（ =）（1.414 10 2A/m2 ； 2.36 10 7A/m233v1.0可編輯可修改1.在分別位于月=u和，二自處的兩塊無限大的理想導(dǎo)體平板之間的空氣中，時變電磁場的磁場強(qiáng)度內(nèi)=弓也8傘?_統(tǒng)卜7m

11、則兩導(dǎo)體表面上的電流密度分別為J =和J I -。（ Q CCO/ + »； Q CCO/ + 力凡 /mezez cos（ t z）ez cos（ t z）1.麥克斯韋方程組中的q=q和丁父后_網(wǎng)表明不僅 要產(chǎn)生電場，且隨時間變化的也要產(chǎn)生電場。（電荷；磁場1.時變電磁場中，根據(jù)方程,可定義矢量位/使/? 二 q X金，再根據(jù)方程。可定義標(biāo)量位皆，便二一片豈1.無源真空中，時變電磁場的磁場強(qiáng)度日 立9滿足的波動方程為。正弦電磁場（角頻率為出）的磁場強(qiáng)度復(fù)矢量（即相量）滿足的亥姆霍茲方程為（即相1.在介電常數(shù)為E,磁導(dǎo)率為 以口、電導(dǎo)率為零的無損耗均勻媒質(zhì)中，已知位移電流密度復(fù)矢量磁

12、場強(qiáng)度復(fù)矢量（即相量）h二量）J,二已2巳一2A/mJ那么媒質(zhì)中電場強(qiáng)度復(fù)矢量（即相量）a二。(；2,，ex e V /mev e A/mjy j 2 01.在電導(dǎo)率,，=4 "m和介電常數(shù)營=魴 的均勻媒質(zhì)中，已知電磁場的電場強(qiáng)度£ =耳 式曲疝j,則當(dāng)頻率f=且時間才=。媒質(zhì)中位移電流密度的大小與傳導(dǎo)電流密度的大小相等。（注:xlQ- F/卬 3&界)(7.2 1010Hz；嗎n721-),n 0,1,281.半徑為古的圓形線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度A二優(yōu)（37+2t） 。感應(yīng)電場的方向?yàn)?。（的磁場中，?與線圈平面垂直，則線圈上的感應(yīng)電動勢2 （3t 1）a2； 31

13、. 真空中， 正弦電磁場的電場強(qiáng)度后38 和磁場強(qiáng)度目Q方 分別為那么，坡印廷矢量SQQ=.。平均坡印廷矢量S=(；0電-J-0E2sin( z)sin(2 t)4: 01.兩個載流線圈的自感分別為人 和4 ,互感為小口，分別通有電流4 和,則該系統(tǒng)的自有能為,互有能為J3 2 L1I1'MI1I244v1.0可編輯可修改1.在恒定磁場中，若令磁矢位q的散度等于零，則可以得到q所滿足的微分方程。但若刃 的散度不為零，還能得到同樣的微分方程嗎。II(2.J ; 不能1 .在平行平面場中，£線與等.線才目互 (填寫垂直、重合或有一定的夾角)1. 恒定磁場中不同媒質(zhì)分界面處， 燈與

14、滿足的邊界條件是，或，。(H1t H2t Js； B1n B2n 0 ； n (H1 H2)s ； (12)0；7、試題關(guān)鍵字鏡像法1.圖示點(diǎn)電荷Q與無限大接地導(dǎo)體平板的靜電場問題中，為了應(yīng)用鏡像法求解區(qū)域A-5T 一 一，E,、一一A hW城上 中的電場，基于唯一性定理，在確定鏡像法求解時，是根據(jù)邊界條件(用電位表不).和f無映芹總 &域6(0 ；A B 0A0n1.鏡像法的關(guān)鍵是要確定鏡像電荷的大小、和 C(位置；個數(shù)條件，則泊松方程或拉普拉斯方程的解1.根據(jù)場的唯一性定理在靜態(tài)場的邊值問題中，只要滿足給定的是 O(邊界；唯一的 1.以位函數(shù)乎為待求量的邊值問題中，設(shè)，但 為邊界點(diǎn)

15、方的點(diǎn)函數(shù)，則所謂第一類邊值問題是指給定？=。(f(s)；1.分離變量法用于求解拉普拉斯方程時，具體步驟是1、先假定待求的 由 的乘積所組成。2、把假定的函數(shù)代入,使原來的 方程轉(zhuǎn)換為兩個或三個常微分方程。解這些方程，并利用給定的邊界條件決定其中待定常數(shù)和函數(shù)后，最終即可解得待求的位函數(shù)。(位函數(shù)；兩個或三個各自僅含有一個坐標(biāo)變量的；拉氏方程；偏微分;1.靜態(tài)場中第一類邊值問題是已知整個邊界上,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為。(位函數(shù)的值;s f(s)1.以位函數(shù) 切為待求量的邊值問題中，設(shè)為邊界點(diǎn)后的點(diǎn)函數(shù)，則所謂第二類邊值問題是指給定式 (一f(s) n1.鏡像法的理論根據(jù)是 。鏡像法的基本思想是用集中的

16、鏡像電荷代替 的分布。(場的唯一性定理；求知電荷55v1.0可編輯可修改1.電源以外恒定電流場基本方程的積分形式是它說明恒定電流場的傳導(dǎo)電流是c八c ；連續(xù)的0,| |J dS 01.電通密度（電位移）矢量的定義式為夕=;若在各向同性的線性電介質(zhì)£中，則電通密度力 與電場強(qiáng)度用 的關(guān)系又可表示為。二1.介電常數(shù)的電導(dǎo)率分別為%及%,為 的兩種導(dǎo)電媒質(zhì)的交界面，如已知媒質(zhì)2中電流密度的法向分量L ,則分界面上的電荷面密度二：,要電荷面密度為零，必須滿足條件。( ； 1 22 1J2n 1 21.寫出下列兩種情況下，介電常數(shù)為？的均勻無界媒質(zhì)中電場強(qiáng)度的量值隨距離的變化規(guī)律（1）帶電金屬

17、球（帶電荷量為Q；（2）無限長線電荷（電荷線密度為t）h二(Q/4 。產(chǎn)/2 r4M孑）；殼外任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為1工=1.真空中一半徑為a的球殼，均勻分布電荷Q殼內(nèi)任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度力=力（0；Q/4 0r21.電偶極子是指,寫出表征其特征的物理量電偶極矩的數(shù)學(xué)表達(dá)式（兩個相距一定距離的等量異號的電荷;q1入的通量，即通量由s面內(nèi)向外,說明s面內(nèi)有1.矢量場中A圍繞某一點(diǎn)P作一閉合曲面S,則矢量A穿過閉合曲面S的通量為；若>0,則流出S面的通量J ；大于；擴(kuò)散；正源 ds,v,1.矢量場的散度在直角坐標(biāo)下的表示形式為,它的結(jié)果為場。（A八八； 標(biāo)量AxAyAz1.散度定理的表達(dá)式為；斯托克

18、斯定理的表達(dá)式為A dv1.標(biāo)量場的梯度是場，表示某一點(diǎn)處標(biāo)量場的。（矢量；變化率1.研究一個矢量場，必須研究它的 和,才能確定該矢量場的性質(zhì)，這即是（散度；旋度;亥姆霍茲定理1.標(biāo)量場的梯度的方向?yàn)?；?shù)值為（指向標(biāo)量增加率最大的方向或等值面的法線方向；該方向上標(biāo)量的增加率1.真空中兩個點(diǎn)電荷之間的作用力（A.若此兩個點(diǎn)電荷位置是固定的，則不受其他電荷的引入而改變B.若此兩個點(diǎn)電荷位置是固定的，則受其他電荷的引入而改變66v1.0可編輯可修改C.無論固定與不固定，都不受其他電荷的引入而改變1.真空中有三個點(diǎn)電荷孑、石、匕。3帶電荷量+0,目帶電荷,且配要使每個點(diǎn)電荷所受電場力都為零, 則（）（

19、AA.已 電荷位于旨、b電荷連線的延長線上，一定與同號，且電荷量一定大于馬B.e 電荷可位于連線的任何處，可正、可負(fù)，電荷量可為任意大小C.白 電荷應(yīng)位于占、b電荷連線的延長線上，電荷量可正、可負(fù)，且電荷量一定要大于1 .如圖所示兩個載流線圈，所受的電流力使兩線圈間的距離干、，一.（） （ A1- -p-rA.擴(kuò)大；B.縮??；C.不變 J1 .電流是電荷運(yùn)動形成的，面電流密度可以表示成（）（ BK. J- T B, 才士 by； 0. pv1 .在導(dǎo)波系統(tǒng)中，存在TEM波的條件是A. J; B.,一一 ；C.，_（ c1 .兩個載流線圈的自感分別為，和4,互感為#。分別通有電流1和石,則系統(tǒng)的

20、儲能為（）A. . -B.X.-C. 一 （c不21曜vnI： x-££I «m11*a h1.用有限差分近似表示用處的1部/df,設(shè)上二人小 則不正確的式子是（）4 0（鼻）一屋用 T）. R ®$ + h/2）-電&-n幅.（斌飛+h）-E/-h）（ c（ChhhA./、艾；B. 減??； C. 增大1 .在尢損耗媒質(zhì)中，電磁波的相速度與波的頻率（A.成正比；B. 成反比；C. 無關(guān)1 .同軸線、傳輸線（）A.只能傳輸TEMt B.只能傳輸TE波和TM波7、試題關(guān)鍵字自感、互感1 .兩線圈的自感分別為4和/,互感為上.a. 41、4?增加，&#

21、163;量減小b. 41、幾和“均增加c.幾、42小變，£增加（B）（C（CC. 既能傳輸TEM波，又能傳輸TE波和TM波,若在 線圈下方放置一無限大鐵磁平板，如圖所示，則（）O丁。再一8771.損耗媒質(zhì)中的電磁波， 其傳播速度隨媒質(zhì)電導(dǎo)率產(chǎn)的增大而（）v1.0可編輯可修改1.兩個極化方向相互垂直的線極化波疊加，當(dāng)振幅相等，相位差為 名或3%時，將形成（A.線極化波； B.圓極化波；C.橢圓極化波（B1 .均勻平面波由介質(zhì)1垂直入射到理想導(dǎo)體表面時，產(chǎn)生全反射，入射波與反射波疊加將形成駐波，其電場強(qiáng)度和磁場的波節(jié)位置（）A. 相同； B. 相差2/4； C.相差；1/2（ B1.已知

22、一導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的電場強(qiáng)度表示為£二營£尸年上£口- g.89 W），則該導(dǎo)電媒質(zhì)可視為（）A.良導(dǎo)體；B.非良導(dǎo)體；C. 不能判定（A1.已知一均勻平面波以相位系數(shù)3。在空氣中沿軸方向傳播，則該平面波的頻率為（）. . . .UR rA. 300 MHz ； B. 900 MHe ; C. xlQ5 Mz1.已知電磁波的電場強(qiáng)度為E（工,£）= / c口式一產(chǎn)7r） 4-產(chǎn)力，則該電磁波為（）A.左旋圓極化波；B.右旋圓極化波；C.線橢圓極化波（A1.均勻平面波從一種本征阻抗（波阻抗）為4的無耗損媒質(zhì)垂直入射至另一種本征阻抗為用的無耗媒質(zhì)的平面上

23、，若4二：，馬，則兩種媒質(zhì)中功率的時間平均勻值的關(guān)系為（）卜一七二乙；B.七皿片逾；C .匕1義（A1.已知一均勻平面波的電場強(qiáng)度振幅為a。V/m，當(dāng)十二口時，原點(diǎn)處的A達(dá)到最大值且取向?yàn)閝 ,該平面波以相位系數(shù)30在空氣中沿一9方向傳播，則其電場強(qiáng)度"可表示為（）i. JT= 40cos（90 xlO3 w-30*） 丫/皿；B, F二邑如心。杰。x103 什30尸）V/rnC. if = *?240cios（xlij8 2-30t） V/w 穴（B1.若介質(zhì)i為完純介質(zhì)，其介電常數(shù)比=2昂，磁導(dǎo)率/二Mo，電導(dǎo)率九二0；介質(zhì)2為空氣。平面電磁波由介質(zhì)1向分 界平面上斜入射，入射波

24、電場強(qiáng)度與入射面平行，若入射角3= %，則介質(zhì)2 （空氣）中折射波的折射角gr為（）A .氏;。（B1. 一金屬圓線圈在均勻磁場中運(yùn)動，以下幾種情況中，能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是（）A .線圈沿垂直于磁場的方向平行移動 B,線圈以自身某一直徑為軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與磁場方向平行88v1.0可編輯可修改c.線圈以自身某一直徑為軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直1 .如圖所示，半徑為臼的圓線圈處于變化的均勻磁場中，線圈平面與方垂直。已知 8二3, + 21+1，則線圈中感應(yīng)電場強(qiáng)度#.的大小和方向?yàn)椋ǎ﹊.2Hl）,逆時針方向B. （3什1）3順時針方向C. （3稈1）1逆時針方向1 .已知正弦電磁場的電場強(qiáng)度矢量E任t

25、） =（土一尸一優(yōu)wid6t一的）則電場強(qiáng)度復(fù)矢量（即相量）為（）J E一 工 c; "，B,/一二七 I .二匚四 （B2 .已知無源真空中，正弦電磁場的復(fù)矢量（即相量0 三吸曰-要1, A ± 3“一蘆°）其中耳和線）是常矢量，那么一定有（）&,邑乂4=。和電xUq=。 B,端 ><緣=口；匚,旦益|=0（c3 .對于載有時變電流的長直螺線管中的坡印廷矢量5,下列陳述中，正確的是（）A. 無論電流增大或減小，號都向內(nèi)B.無論電流增大或減小，§都向外C. 當(dāng)電流增大，$向內(nèi)；當(dāng)電流減小時，6向外（B1 .比較位移電流與傳導(dǎo)電流，下列

26、陳述中，不正確的是（）A. 位移電流與傳導(dǎo)電流一樣，也是電荷的定向運(yùn)動 B.位移電流與傳導(dǎo)電流一樣，也能產(chǎn)生渦旋磁場C. 位移電流與傳導(dǎo)電不同，它不產(chǎn)生焦耳熱損耗（A1 .已知在電導(dǎo)率尸二口.0 、介電常數(shù)營=80年的海水中，電場強(qiáng)度三加si血件M V/m，則位移電流密度為A . I = 80sirfLO* Tri) A/n 1 B* L = 2x 10iacosC10g Tri) A /m ? C. I = -costlC nd A/m g99v1.0可編輯可修改1.自由空間中，正弦電磁場的電場強(qiáng)度。和磁場強(qiáng)度皆 分別為E=以50飽）V/m，A/m，那么，通過口 .口平面內(nèi)邊長為口 m和cn

27、s 1n的方形面積的平均功率為 （）k. 2.7 W ；135 陽；C. 5.4 W（B1 .導(dǎo)電媒質(zhì)中，已知電場強(qiáng)度月=4而用函,則媒質(zhì)中位移電流密度/的相位與傳導(dǎo)電流密度J的相位（）A相差乃；B 相差2"；c 相同24（A1.兩塊平行放置載有相反方向電流線密度解卑 與#0（_E）的無限大薄板，板間距離為4,這時（）A.兩板間磁感應(yīng)強(qiáng)度方 為零。）22B.兩外側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度耳為零。（yC,y_d） C.板間與兩側(cè)的JJ都為零-22（B1 .若要增大兩線圈之間的互感，可以采用以下措施（）A.增加兩線圈的匝數(shù)B.增加兩線圈的電流 C. 增加其中一個線圈的電流（A1.在無限長線電流/附近

28、有一塊鐵磁物質(zhì)，現(xiàn)取積分路徑1234,它部分地經(jīng)過鐵磁物質(zhì)，則在以下諸式中，正確的是（）及成二及/C,成=碗"幾J（注：4與回路I鏈結(jié)的鐵磁物質(zhì)被磁化后等效的磁化電流）（c1.若在兩個線圈之間插入一塊鐵板，則（）A.兩線圈的自感均變小B.兩線圈的自感不變C. 兩線圈的自感均變大1.下列矢量哪個可能是磁感應(yīng)強(qiáng)度方，式中m為常數(shù)（C）1010v1.0可編輯可修改h. F = B, 7= a（jr-y（） C,尸二范 q（B11 .根據(jù)恒定磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度f、磁場強(qiáng)度丹與磁化強(qiáng)度,的定義可知，在各向同性媒質(zhì)中：（）A. 與目 的方向一定一致，M 的方向可能與必一致，也可能與方 相反B. B

29、' JT的方向可能與日一致，也可能與再相反匚.磁場強(qiáng)度的方向總是使外磁場加強(qiáng)。（A 1.設(shè)半徑為a 的接地導(dǎo)體球外空氣中有一點(diǎn)電荷Q,距球心的距離為加，如圖所示。現(xiàn)拆除接地線，再把點(diǎn)電荷Q移至足夠遠(yuǎn)處，可略去點(diǎn)電荷Q對導(dǎo)體球的影響。若以無窮遠(yuǎn)處為電位參考點(diǎn)，則此時導(dǎo)體球的電位（）(B1 .圖示 一點(diǎn)電荷Q與一半徑為a、不接地導(dǎo)體球的球心相距為dd> m），則導(dǎo)體球的電位訐（）A. 一定為零B.可能與點(diǎn)電荷Q的大小、位置有關(guān)C.僅與點(diǎn)電荷Q的大小、位置有關(guān)1.以位函數(shù)乎為待求量的邊值問題中，設(shè)f （、有（ 都為邊界點(diǎn)寫的點(diǎn)函數(shù)，則所謂第二類邊值問題是指給定（ ）（避為皆在邊界上的法

30、向?qū)?shù)£?打A .伊二式8；B. = £3 C.中十看但避二£但值）（B1.以位函數(shù)5為待求量邊值問題中，設(shè)否都為邊界點(diǎn)寫的點(diǎn)函數(shù)，則所謂第一類邊值問題是指給定（）卜,斫式6B.迎二但c.尹#出迦二工3（奧 為先在邊界上的法向?qū)?shù)占為''&13 t曰元值）1111v1.0可編輯可修改1 .靜電場中電位為零處的電場強(qiáng)度（）A. 一定為零；B.一定不為零；C. 不能確定（C1.電源以外恒定電流場基本方程的微分形式說明它是（）A.有散無旋場； B.無散無旋場；匚.無散有旋場（B1.恒定電流場中，不同導(dǎo)電媒質(zhì)交界面上自由電荷面密度h 0的條件是（）

31、c. A（A1.試確定靜電場表達(dá)式E = 3了0+ （St- Gy+z）已工中，常數(shù)c的值是（）A.匚二2； B. 二二3；C.c= 2（ A1 .已知電場中一閉合面上的電通密度，（電移位）刀 的通量不等于零，則意味著該面內(nèi)（A. 一定存在自由電荷；B . 一定存在自由電荷；C .不能確定（A1 .下列表達(dá)式成立的是（）A、CAdS Adv； B、I u 0； C、| u 0； D、|u 03v（C1.關(guān)于距離矢量r，r,下面表示正確的為（1- R、cRR、B4.R-2R1- RA1.下面表述正確的為（）A.矢量場的散度仍為一矢量場；B.標(biāo)量場的梯度結(jié)果為一標(biāo)量；C.矢量場的旋度Z果為一標(biāo)量場

32、；D.標(biāo)量場的梯度結(jié)果為一矢量（D1.矢量場的散度在直角坐標(biāo)下的表示形式為（）A Ax Ay Az， B ' Ax J Ay JAz j息0 & ；x y zx y z1212v1.0可編輯可修改C.1.A.C.1.A.斯托克斯定理的表達(dá)式為（A A d，U卜面關(guān)于亥姆霍茲定理的描述,正確的是（研究一個矢量場，必須研究它的散度和旋度,. PA，vLYA dluL才能確定該矢量場的性質(zhì)。1.帶電球體（帶電荷量為Q 球外任一點(diǎn)的場強(qiáng)（A.大小為Q/4 °r；B.與電量的大小成反比C.與電量的大小成正比 D .與距離成正比1.卜列關(guān)于電場（力）線表述正確的是（B.研究一個矢

33、量場，只要研究它的散度就可確定該矢量場的性質(zhì)。C.研究一個矢量場，只要研究它的旋度誤就可確定該矢量場的性質(zhì)。A.由正的自由電荷出發(fā)，終止于負(fù)的自由電荷；B.由正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷;C.正電荷逆著電場線運(yùn)動，負(fù)電荷順著電場線運(yùn)動1.卜列關(guān)于電位移線表述正確的是（A.由正的自由電荷出發(fā)，終止于負(fù)的自由電荷；B .由正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷;C.正電荷逆著電位移線運(yùn)動，負(fù)電荷順著電位移線運(yùn)動1.電位移表達(dá)式DA.在各種媒質(zhì)中適用;B.在各向異性的介質(zhì)中適用；C.在各向同性的、線性的均勻的介質(zhì)中適用;1.電位移表達(dá)式A.在各種媒質(zhì)中適用;B.只在各向異性的介質(zhì)中適用；C.只在各向同性的、線性的均勻

34、的介質(zhì)中適用；（A1.磁場強(qiáng)度表達(dá)式A.在各種磁介質(zhì)中適用；B.只在各向異性的磁介質(zhì)中適；C.只在各向同性的、線性的均勻的磁介質(zhì)中適用;1.磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式1313v1.0可編輯可修改A.在各種磁介質(zhì)中適用；B.只在各向異性的磁介質(zhì)中適用；C.只在各向同性的、線性的均勻的磁介質(zhì)中適用；1.電源以外恒定電流場基本方程的積分形式是（）(A0, “J dS dq/dtV1.寫出非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式，并簡要說明其物理意義。（答非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式為, （3分）（表明了電0, D磁場和它們的源之間的全部關(guān)系除了真實(shí)電流外，變化的電場（位移電流）也是磁場的源；除電荷外，變化

35、的磁場也是電場的 源。1.寫出時變電磁場在1為理想導(dǎo)體與2為理想介質(zhì)分界面時的邊界條件。（時變場的一般邊界條件口2n、E2t0、H 2tJs、B2n00 （42、1 E 0、2Js,Bz。）1.寫出矢量位、動態(tài)矢量位與動態(tài)標(biāo)量位的表達(dá)式，并簡要說明庫侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的意義。IIii（答矢量位b A A 0 ；動態(tài)矢量位$A或$ A °庫侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的作用都是限制ttA的散度，從而使a的取值具有唯一性；庫侖規(guī)范用在靜態(tài)場，洛侖茲規(guī)范用在時變場。1.簡述穿過閉合曲面的通量及其物理定義是矢量A穿過閉合曲面S的通量或發(fā)散量。若中0,流出S面的通量大于流入的通量，即通量由S面內(nèi)向外擴(kuò)散

36、，說明S面內(nèi)有正源若中 0,則流入S面的通量大于流出的通量，即通量向S面內(nèi)匯集，說明S面內(nèi)有負(fù)源。若中=0,則流入S面的通量等于流出的通量，說明S面內(nèi)無源。1.證明位置矢量目4v目7的散度，并由此說明矢量場的散度與坐標(biāo)的選擇無關(guān)。 r exx eyy ezz（證明在直角坐標(biāo)系里計(jì)算。戶,則有若在球坐標(biāo)系里計(jì)算，則由此說明了矢量場的散度與坐標(biāo)的選擇無關(guān)。31.在直角坐標(biāo)系證明rA1414v1.0可編輯可修改由一axy(AzAy"x Z.>z ).AAJAA ；AyAe1( ) ef(_L -)4(，) y z z x x y上上)J A) 0z x z x y1.簡述亥姆霍茲定理

37、并舉例說明。（亥姆霍茲定理研究一個矢量場，必須研究它的散度和旋度，才能確定該矢量場的性質(zhì)。例靜電場D dSq。1.已知（證明有源0無旋Rexe eyyz z'z R1.試寫出一般電流連續(xù)性方程的積分與微分形式，恒定電流的呢(一般電流 JdSdq/dt0,/t；恒定電流HdSu0,1.試寫出靜電場基本方程的積分與微分形式。（答靜電場基本方程的積分形式dl 0微分形式d1.試寫出靜電場基本方程的微分形式，并說明其物理意義。（靜電場基本方程微分 d0 ,說明激發(fā)靜電場的源是空間電荷的分布（或是激發(fā)靜電場的源是電荷的分布）。1.試說明導(dǎo)體處于靜電平衡時特性。（答導(dǎo)體處于靜電平衡時特性有導(dǎo)體內(nèi)0

38、；導(dǎo)體是等位體（導(dǎo)體表面是等位面）；導(dǎo)體內(nèi)無電荷，電荷分布在導(dǎo)體的表面（孤立導(dǎo)體，曲率）;導(dǎo)體表面附近電場強(qiáng)度垂直于表面，且1.試寫出兩種介質(zhì)分界面靜電場的邊界條件。（答在界面上D的法向量連續(xù)或(D1nD2n）;E的切向分量連續(xù)2或(;E1t e2t n1.試寫出1為理想導(dǎo)體，二為理想介質(zhì)分界面靜電場的邊界條件。（在界面上D的法向量D2）;E的切向分量E2t1.試寫出電位函數(shù)中表示的兩種介質(zhì)分界面靜電場的邊界條件。1515v1.0可編輯可修改（答電位函數(shù)。表示的兩種介質(zhì)分界面靜電場的邊界條件為，12-2二n n1.試推導(dǎo)靜電場的泊松方程。為常數(shù)（解由 j ,其中 泊松方程21.簡述唯一性定理，

39、并說明其物理意義（對于某一空間區(qū)域V,邊界面為s,（）滿足，給定（對導(dǎo)體給定q）眸或號，-口卜41或正|$則解是唯一的。只要滿足唯一性定理中的條件，解是唯一的，可以用能想到的最簡便的方法求解（直接求解法、鏡像法、分離變量法），還可由經(jīng)驗(yàn)先寫試探解，只要滿足給定的邊界條件，也是唯一解。不滿足唯一性定理中的條件無解或有多解。1.試寫出恒定電場的邊界條件。（答恒定電場的邊界條件為用Ji- 0 依,（旦耳） 01.分離變量法的基本步驟有哪些 （答具體步驟是1、先假定待求的位函數(shù)由兩個或三個各自僅含有一個坐標(biāo)變量的乘積所組成。2、把假定的函數(shù)代入拉氏方程, 使原來的偏微分方程轉(zhuǎn)換為兩個或三個常微分方程。

40、解這些方程，并利用給定的邊界條件決定其中待定常數(shù)和函數(shù)后，最終即 可解得待求的位函數(shù)。1.敘述什么是鏡像法其關(guān)鍵和理論依據(jù)各是什么 （答鏡像法是用等效的鏡像電荷代替原來場問題的邊界，其關(guān)鍵是確定鏡像電荷的大小和位置，理論依據(jù)是唯一性定理。7、試題關(guān)鍵字恒定磁場的基本方程 1.試寫出真空中恒定磁場的基本方程的積分與微分形式，并說明其物理意義。（答真空中恒定磁場的基本方程的積分與微分形式分別為Pl B dSmH d，0J J說明恒定磁場是一個無散有旋場,電流是激發(fā)恒定磁場的源。1.試寫出恒定磁場的邊界條件，并說明其物理意義。（答:恒定磁場的邊界條件為:；2）0 ,說明磁場在不同的邊界條件下磁場強(qiáng)度

41、的切向分量是不連續(xù)的，但是磁感應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度的法向分量是連續(xù)。Dd d1.由麥克斯韋方程組出發(fā)，導(dǎo)出點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式和泊松方程。（解 點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場滿足麥克斯韋方程e 0和 D 由 D 得1616v1.0可編輯可修改據(jù)散度定理，上式即為i1 | D dS q利用球?qū)ΨQ性，D e q 故得點(diǎn)電荷的電場表示式E e q'94 r24 r2由于 e 0，可取E ,則得 d E即得泊松方程1.寫出麥克斯韋方程組（在靜止媒質(zhì)中）的積分形式與微分形式。1.試寫媒質(zhì)1為理想介質(zhì)2為理想導(dǎo)體分界面時變場的邊界條件。（答邊界條件為E1tDmB1nB2n01.試寫出理想介質(zhì)在無源區(qū)的麥克斯韋方程組的復(fù)數(shù)

42、形式。1.試寫出波的極化方式的分類，并說明它們各自有什么樣的特點(diǎn)。（答波的極化方式的分為圓極化，直線極化，橢圓極化三種。圓極化的特點(diǎn)ee，且EExmEym EE的相位差為，直線極化的特點(diǎn)EEymExm, Eym的相位差為相位相差0,Eym的相位差為一或0,橢圓極化的特點(diǎn)二 E 且二 ExmEym ?Exm,1.能流密度矢量（坡印廷矢量）s是怎樣定義的坡印廷定理是怎樣描述的（答能流密度矢量（坡印廷矢量）S定義為單位時間內(nèi)穿過與能量流動方向垂直的單位截面的能量。坡印廷定理的表達(dá)式為' I '或、，,反映了電磁場中能量的守恒和轉(zhuǎn)換關(guān)系。(E H) dS d-(W； Wm) P| &#

43、39;(E H) dS d (1 E2 1 H2)dE2d飛dtsdt 221.試簡要說明導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波具有什么樣的性質(zhì)（設(shè)媒質(zhì)無限大）（答導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波性質(zhì)有電場和磁場垂直；振幅沿傳播方向衰減；電場和磁場不同相；以平面波形式傳播。1.寫出一般情況下時變電磁場的邊界條件（時變場的一般邊界條件K K 、匚 匚、u U I、口 口。（寫成矢量式4 D1n D2nE1tE2tH1t H 2t Js BlnB2nn|（D1 D21717v1.0可編輯可修改n（Ei 4）0、n（Hi M） 4、n|M B2） 0一樣給5分）i.寫出非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式，并簡要說明其物理意義。（答

44、非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式為（表明了電磁場和它們的源之間的H J _D, E _B, B 0, D全部關(guān)系除了真實(shí)電流外，變化的電場（位移電流）也是磁場的源；除電荷外，變化的磁場也是電場的源。1.寫出時變電磁場在1為理想導(dǎo)體與2為理想介質(zhì)分界面時的邊界條件（時變場的一般邊界條件 c 、匚 c、uno （寫成矢量式、d c、d 、D2nE2t0 H 2t Js B2n 0nl D2n E2 0nH 2 Js雌0一樣給皿1.寫出矢量位、動態(tài)矢量位與動態(tài)標(biāo)量位的表達(dá)式，并簡要說明庫侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的意義。（.答矢量位b A A 0 ；動態(tài)矢量位1a或，a 。庫侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的作用都是

45、限制A的,E- E _t t散度，從而使a的取值具有唯一性；庫侖規(guī)范用在靜態(tài)場，洛侖茲規(guī)范用在時變場。1.真空中有一導(dǎo)體球A,內(nèi)有兩個介質(zhì)為空氣的球形空腔B和C 其中心處分別放置點(diǎn)電荷J1和，試求空間的電場分布。（對于A球內(nèi)除R C空腔以外的地區(qū)，由導(dǎo)體的性質(zhì)可知其內(nèi)場強(qiáng)為零。 對A球 之外，由于在A球表面均勻分布Q +© 的電荷，所以A球以外區(qū)域曰=酊+ ,（方向均沿球的徑向），對于A內(nèi)的B C空腔內(nèi)，由于導(dǎo)體的屏1 2蔽作用則（可為B內(nèi)的點(diǎn)到B球心的距離）,（啰為C內(nèi)的點(diǎn)到C球心的距離）1.如圖所示，有一線密度/5 二見9 的無限大電流薄片置于v= 0平面上，周圍媒質(zhì)為空氣。試求

46、場中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（根據(jù)安培環(huán)路定律，在面電流兩側(cè)作一對稱的環(huán)路。1.已知同軸電纜的內(nèi)外半徑分別為和0 ,其間媒質(zhì)的磁導(dǎo)率為小,且電纜長度L»/?2,忽略端部效應(yīng)，求電纜單位長度的外自感。（設(shè)電纜帶有電流1818v1.0可編輯可修改了左伉1.在附圖所示媒質(zhì)中，有一載流為F的長直導(dǎo)線，導(dǎo)線到媒質(zhì)分界面的距離丁 0為方。試求載流導(dǎo)線單位長度受到 的作用力。， i（鏡像電流F三產(chǎn)口 X" 7=-；為+9為5鏡像電流在導(dǎo)線處產(chǎn)生的步值為8二,9網(wǎng)2 宓-2h單位長度導(dǎo)線受到的作用力L _ ，,一.A，:jzA力的方向使導(dǎo)線遠(yuǎn)離媒質(zhì)的交界面。1.圖示空氣中有兩根半徑均為a,其軸線

47、間距離為d （4> 2加的平行長直圓柱導(dǎo)體，設(shè)它們單位長度上所帶的電荷量分別為十E和-T，若忽略端部的邊緣效應(yīng)，試求（1）圓柱導(dǎo)體外任意點(diǎn)p的電場強(qiáng)度。的電位好的表達(dá)式；（2）圓柱導(dǎo)體面上的電荷面密度盯與仃.值。rax FHLIL（口）1=A=- A, = 一彳<以y軸為電位參2?冗5總-2a-i-h-b b + hi ff 11.有兩平行放置的線圈，載有相同方向的電流，請定性回出場 中的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布（君線）。（打線上、下對稱。1.已知真空中二均勻平面波的電場強(qiáng)度分別為：民二盧儂和當(dāng)=與我已說求合 成波電場強(qiáng)度的瞬時表示式及極化方式。（二月二巴：.m=加得司=弓反十。（士什施）一

48、耳/班女二升位）合成波為右旋圓極化波。1.長直導(dǎo)線中載有電流？，其近旁有一矩形線框，尺寸與相互 位置如圖所示。設(shè)十二口時，線框與直導(dǎo)線共面時，線框以均勻角速度 中繞平行于直導(dǎo)線的對稱軸旋轉(zhuǎn)，求線框中的感應(yīng)電動勢。1919v1.0可編輯可修改（長直載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場強(qiáng)手時刻穿過線框的磁通”“血上2宓4 T2加 =4區(qū)尸rd小口皿感應(yīng)電動勢e=-山號曲寫廣'a W參考方向上口時為順時針方向。dr2jr 儀尸+d寸值大8金伊''1.無源的真空中，已知時變電磁場磁場強(qiáng)度的瞬時矢量為月優(yōu)才）三 0. ko£（L5）siK6 用 xLQ"t-£f） A

49、/id試求（1） J的值；（2）電場強(qiáng)度瞬時矢量J比才）和復(fù)矢量（即相量）。（/= 0-+乙訪二-，+Q5十舊 =-（6jrxlO,）7Jff6/ 3i班由守趕-二：二。得口5后F+y故得昆=5"kH3如 3奇 t/rxiu ;（2） 杖匚：J?. J一 .匚r .T,電J鰭I （ST 的-句9/也5）二口3（6腐xQ* t- 57+已 1r$77加coftL5年）與iH6nxi0"小寬s）】；E 3 = t； 9 jzEirfLSje'150 -今3"定j coil 5屯）e 亙""1.證明任一沿與傳播的線極化波可分解為兩個振幅相等，

50、旋轉(zhuǎn)方向相反的圓極化波的疊加。（證明設(shè)線極化波£=jE君通=£ 3 + / Q）其中：民和丹2 ®分別是振幅為£1的右旋和左旋圓極化波。2020v1.0可編輯可修改1.用有限差分法計(jì)算場域中電位，試列出圖示正方形網(wǎng)格中內(nèi)點(diǎn)丫的拉普拉斯方程的差分格式 和內(nèi)點(diǎn)g的泊松方程的差分格式。-4%+仍+根目+葉1口 +我14 =C-)£1.無源真空中，已知時變電磁場的磁場強(qiáng)度H S 為；ff fil , )=sir4 j)Gos(jtpf-/?r)+ crA2 ccs T)siif£U/-y?r) A /in，其中星、&為常數(shù),求位移電流

51、密度(因?yàn)镴三o由7x = 7+ 圖1得 /. = -4 91 r； jrJcorffflr-'J 九 德工hhG片/力二-q4如聞I.1如卜加十T力砧力siri旗-網(wǎng)1.利用直角坐標(biāo)系證明(fG) f-&y) i/m 'G ( f) G(證明左邊=一£ (fA)(fAxeifAyMfAz，)(fAx)e(fAy)yy(fAz)dzzx A (f)4 f (AyKy一 A f xxf (Az)ez A (f)ezf AAyS y(A : f x AlfA y f ,aA fyyyfiv (A )e-f zz= 右邊 (f )eAxxx1.在自由空間傳播的均勻平面波的電場強(qiáng)度復(fù)矢量為4j20 z4 j(202 (v/m)求(1)平面波的傳播方向；(2)頻率;波的極化方式;(4)磁場強(qiáng)度;(5)電磁波的平均坡印廷矢量Soav(解(1)平面波的傳播方向?yàn)? z方向頻率為fk 0 2c 3109 Hz(3)波的極化方式因?yàn)?ExmEym 10 ,故為左旋圓極化.2121Eax 10 e ay 10 ev1.0可編輯可修改(4)磁場強(qiáng)度H 。. d 1 a Q104 同 &l