河南省鄭州市2013年中考數(shù)學二模試卷

1、新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)2013年河南省鄭州市中考數(shù)學二模試卷參考答案與試題解析、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，計20分）1. （2分）（2009?常德）3的倒數(shù)是3考點：倒數(shù).分析： 彳根據(jù)倒數(shù)的定義可知.解答：/解:3的倒數(shù)是丄3點評：主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握.需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù).倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).考點：單項式.分析：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，

2、所有字 母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).解答：解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，數(shù)字因式-一為單項式的系數(shù)，字母指數(shù)和為32+1=3，故系數(shù)是3.點評：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).2 23.(2分)(2004?鹽城)因式分解：x-4y =(x+2y) (x-2y)直接運用平方差公式進行因式分解. 2 2解：x-4y =（x+2y） （x-2y）.本題考查了平方差公式分解因式，熟記公式結構是解題的關鍵.平方差公式：a2-b2=（a+b） （a-b）.4.（2分）（2011?邵陽）函數(shù)y= 71中，自變量x的取值范圍是X考點：函數(shù)自變量的取

3、值范圍；二次根式有意義的條件. 專題：計算題.分析：根據(jù)二次根式的意義，有x-1為，解不等式即可. 解答：解：根據(jù)二次根式的意義，有x-1為，2. （2分）-y的系數(shù)是0二一次數(shù)是亠考點：因式分解-運用公式法. 分析解答 點評新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)解可x昌，故自變量x的取值范圍是x點評：本題考查了二次根式的意義，只需保證被開方數(shù)大于等于0即可.5.（2分）（2004?鹽城）已知ABCABC,它們的相似比為2:3,那么它們的周長比是2:3.考點：相似三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)相似三角形性質(zhì)，相似三角形周

4、長的比等于相似比可求.解答： 丿解：.公ABCABC,它們的相似比為2:3,它們的周長比是2:3.點評：:,本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解.（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比.6.（2分）（2004?鹽城）在正比例函數(shù)y=3x中，y隨x的增大而 增大 （填 增大或 減 小”.考點：正比例函數(shù)的性質(zhì).分析：根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可知.解答： 丿解:因為正比例函數(shù)y=3x中，k=30, 故此函數(shù)為增函數(shù)，即y隨x的增大而增大. 故填：增大.點評：本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答此題的關

5、鍵是要熟知以下知識： 正比例函數(shù)y=kx中：當k0時，圖象位于一、三象限，y隨x的增大而增大；當kv0時，圖象位于二、四象限，y隨x的增大而減小.7.（2分）（2004?鹽城）若直角三角形斜邊長為6,則這個直角三角形斜邊上的中線長為3考點：直角三角形斜邊上的中線.分析：此題考查了直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)直接求解.解答：解：直角三角形斜邊長為6,這個直角三角形斜邊上的中線長為3.點評：解決此題的關鍵是熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.&（2分）（2004?鹽城）請寫出你熟悉的兩個無理數(shù)或；.考點：無理數(shù).專題：開放型.分析：由于開方開不盡的數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

6、，根據(jù)此定義即可解答.解答：解：例如二，二.（答案不唯一）.點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，解答此題的關鍵是熟知無理數(shù)的定義：無理數(shù)為無限新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)不循環(huán)小數(shù).9.（2分）（2008?郴州）已知OO的半徑是3，圓心O到直線I的距離是3,則直線I與OO的位置關系是相切.考點：直線與圓的位置關系.專題：應用題；壓軸題.分析：1J圓心到直線的距離大于圓心距，直線與圓相離；小于圓心距，直線與圓相交；等于圓 心距，直線與圓相切.解答： 丿解：圓心到直線的距離=圓的半徑， 直線與圓的位置關系為相切

7、.點評：J此題考查的是圓與直線的位置關系.10.（2分）（2004?鹽城）如圖，在OO的內(nèi)接四邊形ABCD中，/BOD=90則/BCD=135度.考點： 圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).專題：壓軸題.分析：根據(jù)圓周角定理可求出/A的度數(shù)，由于圓內(nèi)接四邊形的對角互補，可求出/BCD的度數(shù).解答： ？解:根據(jù)圓周角定理，得：/人=丄/BOD=452四邊形ABCD是O O的內(nèi)接四邊形，/ A+ / BCD=180 / BCD=180 -45=135.點評：:,本題綜合考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理的應用.二.選擇題（本大題共8小題，每小題3分，計24分）下列各題給出的四個選項中只有一個 是正確

8、的，請將正確答案的字母代號填寫在下面的表格內(nèi).11.（3分）（2004?鹽城）下列各式正確的是（A.a5+3a5=4a5B. （ -ab）2=-ab2C.考點： 二次根式的性質(zhì)與化簡；合并冋類項；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.分析：:根據(jù)合并冋類項、冋底數(shù)幕的乘法、幕的乘方與積的乘方、二次根式的化簡的法則進 行判斷.解答：解：A、合并同類項，正確;）7 C-2）2=-2D一428m ?m =m新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)B、（-ab）2=a2b2，錯誤；新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀

9、教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)C、1 2=2，錯誤；D、m3 4?m2=m5，錯誤. 故選A.點評：（1）本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括合并同類項、同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方與積的乘方、二次根式的化簡，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯；（2）同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同 類項的一定不能合并.12.（3分）（2004?鹽城）已知a：b=2:3，那么（a+b） :b等于（）A.2:5B.5:2C.5:3D.3:5考點：分式的基本性質(zhì).專題：計算題.分析：分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非0

10、的數(shù)或式子，分式的值不變.根據(jù)此性質(zhì)作答.解答：解：由a：b=2:3,可得出3a=2b,讓等式兩邊都加上3b,得：3（a+b）=5b,因此，（a+b）:b=5:3.故選C.點評：在分式中，無論進行何種運算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基 本性質(zhì)的要求.解答：-解：把弓J=y代入原方程得：y+丄=2,x2-1丫2故選C.點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧.14.（3分）（2004?鹽城）下列命題中假命題是（）13.（3分）（2004?鹽城）解分式方程13 y時，可設嚴，則原方程可化

11、新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)為整式方程是（）2 2 2 2A.y +2y+仁0B.y +2y-仁0C.y-2y+1=0D.y-2y-仁0 考點：換元法解分式方程.專題：換元法.分析：觀察方程的兩個分式具備的關系，設法轉(zhuǎn)化為關于y的方程.去分母即可.=y，則原方程另一個分式為.可用換元X3- 1V新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)A.平行四邊形的對角線互相平分B.矩形的對角線相等C.等腰梯形的對角線相等D.菱形的對角線相等且

12、互相平分考點：命題與定理.分析：/平行四邊形的對角線互相平分； 矩形的對角線相等； 等腰梯形的對角線相等； 菱形的對角線垂直且互相平分.解答： 丿解：根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)，知：A、B、C正確；D、菱形的對角線不相等，故錯誤. 故選D.點評：本題考查命題的真假性，是易錯題.注意平行四邊形和特殊平行四邊形對角線特性的掌握.15.（3分）（2004?鹽城）某正萬形園地是由邊長為1的四個小正萬形組成的，現(xiàn)在園地上建一個花園（即每個圖中的陰影部分） ，使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中的設計不考點：正方形的性質(zhì).專題：壓軸題.分析：根據(jù)正方形的對稱性，逐個進行判斷，可知A、C、D中的花壇面積均是園地面

13、積的一半，而D則不是.解答： （解：根據(jù)正方形的對稱性可知：A、C、D中的花壇面積都是，而B中的面積是1-21-_=_84 S故選B.點評：: 主要考查了正方形的對稱性和基本性質(zhì).正方形性質(zhì)：邊：兩組對邊分別平行，四條邊都相等，相鄰邊互相垂直內(nèi)角：四個角都是90對角線：對角線互相垂直，對角線相等且互相平分，每條對角線平分一組對角.216.（3分）（2004?鹽城）若直線y=3x+m經(jīng)過第一，三，四象限，則拋物線y=（x-m）+1的頂點必在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì).分析：由直線y=3x+m經(jīng)過第一，三，四象限可判斷m的符號，再由拋

14、物線y=（x-m）2+1求頂點坐標，判斷象限.新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)解答：解：直線y=3x+m經(jīng)過第一，三，四象限，/ mv0,2拋物線y=（x-m）+1的頂點（m,1）必在第二象限.故選B.點評：要求掌握直線性質(zhì)和拋物線頂點式的運用.17.（3分）（2004?鹽城）一臺機床在十天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品中，每天出現(xiàn)的次品個數(shù)依次為（單位：個）0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.那么，這十天中次品個數(shù)的（）A.平均數(shù)是2B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是1.5 D.方差是1.25考點：方差；算術平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).

15、專題：應用題；壓軸題.分析：根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念計算后，再判斷各選項的正誤.解答：解：由題意可知：這十天次品的平均數(shù)為=1.5，故A錯誤；10出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,故B錯誤；總數(shù)個數(shù)是偶數(shù)的，按從小到大的順序，取中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)便為中位數(shù)，則 中位數(shù)為竺二升故C錯誤；2一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，則方差=1.25,故D正確.故選D.點評：正確理解中位數(shù)、眾數(shù)及方差的概念，是解決本題的關鍵.18.（3分）（2004?鹽城）如圖是一個圓柱形木塊，四邊形ABB1A1是經(jīng)邊它的軸的剖面,設四邊形ABB

16、1A1的面積為S,圓柱的側(cè)面積為S側(cè)，貝U S與S側(cè)的關系是（）A.1S= S側(cè)3B.S=11C.D. 不能確定考點：圓柱的計算.專題：壓軸題.解答：解：設底面直徑為d，高為h，則四邊形ABB1A1的面積為S=dh.圓柱的側(cè)面積為S 5測側(cè)=ndh，所以S二石亍.故選C.新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)分析：側(cè)面積=底面周長 稿，四邊形的面積=底面直徑 稿，算出后比較即可.新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)點評：本題的關鍵是設

17、未知數(shù)，但又要把未知數(shù)當已知數(shù)來求.三.解答題（本大題共4小題，計29分）19.（6分）（2004?鹽城）計算：（-考點：實數(shù)的運算.分析：本題涉及零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕、絕對值、二次根式化簡四個考點在計算時，需 要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果.解答：解：原式=2-1+匚.：-仁0.點評：本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題 目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算.20.（7分）（2004?鹽城）如圖，甲、乙兩樓相距36m，甲樓高度為30m，自甲樓樓頂看乙樓樓頂?shù)难鼋菫?0問乙樓有多高（結果保留

18、根式）.考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題.專題:應用題.分析：分析題意可得：過點A作AE丄CD，交CD于點E;可構造RtACE，利用已知條件 解可得：CE=12“H;而乙樓高CD=AB+CE;代入可得答案.解答：解：過點A作AE丄CD，交CD于點E;在RtACE中，AE=36，/CAE=30 故CE=36 xtan3012訴,CD=AB+CE=30+12並答：乙樓高為（30+12氏）m.點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形 利用三角函數(shù)解直角三角形.(2- n)0+|-刁3 3呂呂呂3 3Z-新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)

19、-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)21.(8分)(2004?鹽城)分別解不等式5x-2V3(x+1)和 ,再根據(jù)它們2 2的解集寫出x與y的大小關系.元一次不等式.:計算題.解答：解：不等式5x-2v3(x+1)的解集為2不等式2y- 1丫總乎的解集為y4,- yx.點評：先利用不等式的性質(zhì)，分別求出兩個不等式的解集，然后比較大小.22.(8分)(2004?鹽城)如圖，直角梯形ABCD中，AB/CD,AB丄BC,對角線AC丄BD, 垂足為E,AD=BD，過點E作EF/AB交AD于F,求證：(1)AF=BE;2(2)AF =AE?EC.考點：相似三角形的判定與性質(zhì)

20、；平行線的性質(zhì)；直角梯形. 專題：證明題.分析：(1)根據(jù)平行構造相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)解答；(2)因為AB丄BC,所以ABC為直角三角形，又因為AC丄BD，所以可知 BCEABE，禾U用相似三角形的性質(zhì)即可解答.解答：證明：(1)vEF/AB,DFEDAB.D F_DE -DA DB又DA=DB,DF=DE.DA-DF=DB-DE，即AF=BE. (2)vAB丄BC, ABC為直角三角形.又AC丄BD, BCEABE.解不等式5x-2V3(x+1),去括號移項得解不等式I 去括號，移項得小.2xv5，得x v .22y8，解得：y4,然后比較x與y的大新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新

21、世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng) =塑，即EB7 8 9 10=AE?EC.EC EB又AF=EB,2- AF =AE ?EC.點評：解答此題的關鍵是根據(jù)平行和直角三角形的性質(zhì)找出圖中的相似三角形， 角形的性質(zhì)解答此題.要知道，EB2=AE?EC屬于射影定理.利用相似三四.解答題（本大題共8小題，計77分）2 1223.（9分）（2004?鹽城）已知關于x的一元次方程x-（m+2）x+丄m-2=04（1）當m為何值時，這個方程有兩個相等的實數(shù)根；2 2（2）如果這個方程的兩個實數(shù)根xi,X2滿足xi+x2=18，求m的值.考點：根與系數(shù)的

22、關系；解一元二次方程-因式分解法；根的判別式.分析：（1）由于=0時，一元二次方程有2個相等的實數(shù)根，故建立關于m的方程，求得m的值；（2）把等號左邊進行整理，根據(jù)xi2+x22=（xi+x2）2-2X1X2即可得到關于m的方程,從而求解.解答：解：（1）根據(jù)題意得：=-（m+2）2-4X（丄m2-2）=04解得：m=-3；2 2（2）vX1+X2=182（X1+X2）-2x1X2=182 1 2即（m+2）-2X（土m-2）=184解得m=2或m=-10根據(jù)題意可得mA3才有實數(shù)根m=2.點評：解決本題的關鍵是把所求的代數(shù)式整理成與根與系數(shù)有關的形式.注意所求值的取舍.24.（9分）（200

23、4?鹽城）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣球，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣球的氣壓p（千帕）是氣球的體積V（米2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.（千帕是一種壓強單位）8寫出這個函數(shù)的解析式；9當氣球的體積為0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？10當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣球的體積應不小于 多少立方米？新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng):反比例函數(shù)的應用.:應用題.由p=144時，xi xii=:所以可知當氣球內(nèi)的氣壓144千帕時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱嗽Op與V的函數(shù)的解析式為，利用待定系數(shù)法

24、求函數(shù)解析式即可;分析：(1)作輔助線，連接0D，由DF為OO的切線，可得0D丄DF，又BF丄DF,AC/BF, 所以0D/AC,/ODB=/C,由0B=0D得/ABD=/ODB，從而可證/ABC=/C;(2)連接0G,0D,AD，由BF/0D,GD=60可求證兪=無=盤=60。由平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可求出/0HD=9O由垂徑定理便可得出結論.解答：證明：(1)連接0D,/ DF為O0的切線， 0D丄DF./ BF丄DF,AC/BF,0D/AC/BF./ ODB= / C./ OB=OD,/ ABD= / ODB ./ ABC=/C. (2)連接OG,OD,AD,/ BF/OD,/

25、OBG=/AOD,GD=盒.vG=60,函后=亦=60OD/BF/AC./ABC=/C=/E=30 /ODE=/E=30在厶ODH中，/ODE=30 /AOD=60/ OHD=90AB丄DE.點D和點E關于直線AB對稱.解答：解：(1)根據(jù)圖表可知我國教育經(jīng)費投入呈現(xiàn)出趨勢逐年增長趨勢；(2)根據(jù)圖表我(2)把v=0.8代入.可得p=120;(1)(3)新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)安全起見，氣球的體積應不小于立方米.解答：解：(1)設p與V的函數(shù)的解析式為把點A(1.5,64)代入，解得k=96.V這個函

26、數(shù)的解析式為h 西；(2)把v=0.8代入pn坐，p=120,VV當氣球的體積為0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是120千帕；(3)由p=144時，v=2,3.p144時，v3當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應不小于立方米.3點評：主要考查了反比例函數(shù)的應用.解題的關鍵是根據(jù)實際意義列出函數(shù)關系式，從實際 意義中找到對應的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.會用不等式解決實際 問題.25.(8分)(2004?鹽城)如圖，AB是OO的直徑，DF切OO于點D,BF丄DF于F,過點A作AC/BF交BD的延長線于點C.(1)求證：/ABC=/C;國教育經(jīng)費平均數(shù)=(

27、2949+3349+3849+4638+5480)為=4053億元；(3)設這兩年的 教育經(jīng)費的平均增長率為x,則5480(1+x)2=7891解得X1P.20 x2-2.2(舍去)(結果精確到0.01) x=0.20=20%.故答案為(1)逐年增長;(2)我國1998年2002年教育經(jīng)費的年平均數(shù)為4053億元;新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)考點：切線的性質(zhì).專題：證明題.60試簡要說明點新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)

28、本題考查的是切線的性質(zhì)及圓周角定理，比較復雜，解答此題的關鍵是作出輔助線, 利用數(shù)形結合解答.26.(9分)(2004?鹽城)如圖，給出了我國從1998年2002年每年教育經(jīng)費投入的情況.(1)由圖可見，1998年2002年這五年內(nèi)，我國教育經(jīng)費投入呈現(xiàn)出逐年增長 趨勢;(2)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求我國1998年2002年教育經(jīng)費的年平均數(shù)；(3)如果我國的教育經(jīng)費從2002年的5480億元增加到2004年的7891億元，那么這兩年 的教育經(jīng)費平均增長率為多少？(結果精確到0.01)考點：算術平均數(shù)；一元二次方程的應用.分析：(1)從圖中可以我國從1998年2002年每年教育經(jīng)費投入一年比一年高

29、，所以呈現(xiàn)逐年增長的趨勢；(2)我國從1998年2002年每年教育經(jīng)費投入分別是2949億元，3349億元，3849億元，4638億元，5480億元，所以教育經(jīng)費的年平均數(shù)為(2949+3349+3849+4638+5480)為=4053億元；(3)第三問考查數(shù)量平均變化率問題，解題的關鍵是正確列出一元二次方程.原來的數(shù)量為a,平均每次增長或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到ax(10,在x軸下方時，yv0，在x軸上時，y=0.解答：解：(1)把點(2,1), (-1, -8), (0, -3)代入f4a+2b+c-l可得*且b+c- - 8c=- 3解得a=-1,b=4,c=-3

30、I22故y=-x +4x-3； (2)當y=0時，-x +4x-3=0點評：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)及其圖象的性質(zhì).yv0.解得x=1或x=3xv1或x3時，函數(shù)值新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)28.（11分）（2004?鹽城）銀河電器銷售公司通過對某品牌空調(diào)市場銷售情況的調(diào)查研究， 預測從2004年1月份開始的6個月內(nèi)，其前n個月的銷售總量y（單位：百臺）與銷售時 間n（單位：月）近似滿足函數(shù)關系式（n2+3n） （1 q詬，n是整數(shù)）.4（1）根據(jù)題中信息填寫下表:第一個月的銷

31、售量（百臺）前兩個月的銷售量（百臺）第二個月的銷售量（百臺）前三個月的銷售量（百臺）第三個月的銷售量（百臺）（2）試求該公司第n個月的空調(diào)銷售臺數(shù)W（單位：百臺）關于月份的函數(shù)關系式.考點：二次函數(shù)的應用.專題：應用題.分析：（1）先將月份1代入函數(shù)式中，求出1月份的銷售量，然后將月份2代入函數(shù)式中 求出1、2月份的銷售量的和，然后減去1月份的銷售量，就求出了2月份的銷售量, 然后按照此辦法依次求出前3個月的銷售總量和第3個月的銷售量；（2）根據(jù)（1）得出的1、2、3月份的單月銷售量，觀察它們大致符合什么函數(shù)，然 后設出函數(shù)通式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式即可.解答：解：（1）第一個月的銷售

32、量1（百臺）前兩個月的銷售量2.5（百臺）第二個月的銷售量1.5（百臺）前三個月的銷售量4.5（百臺）第三個月的銷售量2（百臺）（2）可設：W=kn+b，根據(jù)（1）中的填表信息可得:k+b=l匕k+AL 5，即該函數(shù)關系式為：W=（1竊詣,n是整數(shù)）.2點評：本題主要考查了二次函數(shù)的應用以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.根據(jù)二次函數(shù)準確填表是解題的關鍵，要注意給出的二次函數(shù)中y代表的是前n個月的銷售總量，而不是第n個月的銷售量.29.（10分）（2004?鹽城）如圖1,E為線段AB上一點，AB=4BE，以AE,BE為直徑在AB的同側(cè)作半圓，圓心分別為01,。2,AC、BD分別是兩半圓的切線，C

33、、D為切點.（1）求證：AC= BD;（2） 現(xiàn)將半圓O2沿著線段BA向點A平移，如圖2，此時半圓O2的直徑EB在線段AB上，AC是半圓。2的切線，C是切點，當為何值時，以A、C、O2為頂點的三角形與ABBDO1相似？新世紀教育網(wǎng)精品資料版權所有新世紀教育網(wǎng)新世紀教育網(wǎng)-中國最大型、最專業(yè)的中小學教育資源門戶網(wǎng)站。版權所有新世紀教育網(wǎng)考點：切線的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定.專題：: 綜合題；壓軸題；分類討論.分析：(1)如果設OO1的半徑為R,O02的半徑為r,那么根據(jù)AB=4BE，可知R=3r.連 接O1D,O2C，那么O1B=5r,AO2=7r，可在直角 BO1D中求出BD的長，冋理求出AC的長，即可得出AC,BD的比例關系；(2)本題要分兩種情況進行討論：1當/CAO2=/B時，O2C,