計量經(jīng)濟學-中-單方程高級問題ppt課件

1、9.1 受約束回歸受約束回歸 在建立回歸模型時，有時根據(jù)經(jīng)濟理論需對模型中變量的參數(shù)施加一定的約束條件。 如： 0階齊次性 條件的消費需求函數(shù) 1階齊次性 條件的C-D生產(chǎn)函數(shù) 模型施加約束條件后進行回歸，稱為受約束模型施加約束條件后進行回歸，稱為受約束回歸回歸restricted regression）; 不加任何約束的回歸稱為無約束回歸不加任何約束的回歸稱為無約束回歸unrestricted regression）。）。受約束回歸受約束回歸 一、模型參數(shù)的線性約束一、模型參數(shù)的線性約束 二、對回歸模型增加或減少解釋變量二、對回歸模型增加或減少解釋變量 一、模型參數(shù)的線性約束一、模型參數(shù)的線

2、性約束對模型kkXXXY22110施加約束121kk1得*11121110)1 (kkkkXXXXY或*1133*110*kkXXXY(*)(*)如果對（*）式回歸得出1310,k則由約束條件可得：1211kkK1k*1k21*12*XXXXXXXYY其中： 然而，對所考查的具體問題能否施加約束？需進一步進行相應(yīng)的檢驗。常用的檢驗有： F檢驗、x2檢驗與t檢驗， 主要介紹F檢驗在同一樣本下，記無約束樣本回歸模型為受約束樣本回歸模型為受約束樣本回歸模型為于是eBXY*eBXY)BB(XeBXeBXBXYe* 受約束樣本回歸模型的殘差平方和受約束樣本回歸模型的殘差平方和RSSR為：為：于是eeee

3、*ee為無約束樣本回歸模型的殘差平方和為無約束樣本回歸模型的殘差平方和RSSU(*) 受約束與無約束模型都有相同的受約束與無約束模型都有相同的TSS由（*）式 RSSR RSSU從而 ESSR ESSU這意味著，通常情況下，對模型施加約束這意味著，通常情況下，對模型施加約束條件會降低模型的解釋能力。條件會降低模型的解釋能力。)BB(XX)BB(eeee* 但是，如果約束條件為真，則受約束回歸模型與無約束但是，如果約束條件為真，則受約束回歸模型與無約束回歸模型具有相同的解釋能力，回歸模型具有相同的解釋能力，RSSR 與與 RSSU的差異變小。的差異變小?？捎每捎肦SSR - RSSU的大小來檢驗

4、約束的真實性的大小來檢驗約束的真實性根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計學的知識：根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計學的知識：) 1(/22UUknRSS) 1(/22RRknRSS)(/ )(22RUURkkRSSRSS于是：于是：) 1,() 1/()/()(URUUURUURknkkFknRSSkkRSSRSSF 如果約束條件無效，如果約束條件無效， RSSR 與與 RSSU的差異較大，計算的差異較大，計算的的F值也較大。值也較大。 于是，可用計算的于是，可用計算的F統(tǒng)計量的值與所給定的顯著性水平下統(tǒng)計量的值與所給定的顯著性水平下的臨界值作比較，對約束條件的真實性進行檢驗。若的臨界值作比較，對約束條件的真實性進行檢驗。若FF，表明約

5、束條件為假；若表明約束條件為假；若FF ，表明約束條件為真。，表明約束條件為真。kU - kR恰為約恰為約束條件的個數(shù)。束條件的個數(shù)。 例例3.5.1 3.5.1 建立中國城鎮(zhèn)居民食品消費需求函數(shù)建立中國城鎮(zhèn)居民食品消費需求函數(shù)模型。模型。 根據(jù)需求理論，居民對食品的消費需求函數(shù)大致為 ),(01PPXfQ Q:居民對食品的需求量，X：消費者的消費支出總額P1：食品價格指數(shù)，P0：居民消費價格總指數(shù)。 零階齊次性，當所有商品和消費者貨幣支出總額按同一比例變動時，需求量保持不變 )/,/(010PPPXfQ (*)(*)為了進行比較，將同時估計（為了進行比較，將同時估計（* *）式與（）式與（*

6、 * *）式。）式。 根據(jù)恩格爾定律，居民對食品的消費支出與居民的總支出間呈冪函數(shù)的變化關(guān)系: 首先,確定具體的函數(shù)形式32101PPAXQ 對數(shù)變換: 031210lnlnln)ln(PPXQ考慮到零階齊次性時)/ln()/ln()ln(012010PPPXQ(*)(*)(*)式也可看成是對（*）式施加如下約束而得0321因此，對（*）式進行回歸，就意味著原需求函數(shù)滿足零階齊次性條件。表表 3.5.1 中中國國城城鎮(zhèn)鎮(zhèn)居居民民消消費費支支出出（元元）及及價價格格指指數(shù)數(shù) X (當年價) X1 (當年價) GP (上年=100) FP (上年=100) XC (1990年價) Q (1990年

7、價) P0 (1990=100) P1 (1990=100) 1981 456.8 420.4 102.5 102.7 646.1 318.3 70.7 132.1 1982 471.0 432.1 102.0 102.1 659.1 325.0 71.5 132.9 1983 505.9 464.0 102.0 103.7 672.2 337.0 75.3 137.7 1984 559.4 514.3 102.7 104.0 690.4 350.5 81.0 146.7 1985 673.2 351.4 111.9 116.5 772.6 408.4 87.1 86.1 1986 799.0

8、 418.9 107.0 107.2 826.6 437.8 96.7 95.7 1987 884.4 472.9 108.8 112.0 899.4 490.3 98.3 96.5 1988 1104.0 567.0 120.7 125.2 1085.5 613.8 101.7 92.4 1989 1211.0 660.0 116.3 114.4 1262.5 702.2 95.9 94.0 1990 1278.9 693.8 101.3 98.8 1278.9 693.8 100.0 100.0 1991 1453.8 782.5 105.1 105.4 1344.1 731.3 108.

9、2 107.0 1992 1671.7 884.8 108.6 110.7 1459.7 809.5 114.5 109.3 1993 2110.8 1058.2 116.1 116.5 1694.7 943.1 124.6 112.2 1994 2851.3 1422.5 125.0 134.2 2118.4 1265.6 134.6 112.4 1995 3537.6 1766.0 116.8 123.6 2474.3 1564.3 143.0 112.9 1996 3919.5 1904.7 108.8 107.9 2692.0 1687.9 145.6 112.8 1997 4185.

10、6 1942.6 103.1 100.1 2775.5 1689.6 150.8 115.0 1998 4331.6 1926.9 99.4 96.9 2758.9 1637.2 157.0 117.7 1999 4615.9 1932.1 98.7 95.7 2723.0 1566.8 169.5 123.3 2000 4998.0 1958.3 100.8 97.6 2744.8 1529.2 182.1 128.1 2001 5309.0 2014.0 100.7 100.7 2764.0 1539.9 192.1 130.8 X：人均消費X1：人均食品消費GP：居民消費價格指數(shù)FP：居

11、民食品消費價格指數(shù)XC：人均消費90年價）Q：人均食品消費90年價）P0：居民消費價格縮減指數(shù)1990=100）P：居民食品消費價格縮減指數(shù)1990=1002004006008001000120014001600180082848688909294969800Q中中國國城城鎮(zhèn)鎮(zhèn)居居民民人人均均食食品品消消費費 特征：特征：消費行為在消費行為在1981201919812019年間表年間表現(xiàn)出較強的一致性現(xiàn)出較強的一致性20192019年之后呈現(xiàn)出年之后呈現(xiàn)出另外一種變動特征。另外一種變動特征。 建立19811994年中國城鎮(zhèn)居民對食品的消費需求模型: )ln(92. 0)ln(08. 0)ln(

12、05. 163. 3)ln(01PPXQ (9.03) (25.35) (-2.28) (-7.34) 按零階齊次性表達式回歸按零階齊次性表達式回歸: :)/ln(09. 0)/ln(07. 183. 3)ln(010PPPXQ （75.86）(52.66) (-3.62) 為了比較，改寫該式為： 01010ln98. 0ln09. 0ln07. 183. 3)ln(ln09. 0)ln(ln07. 183. 3lnPPXPPPXQ)ln(92. 0)ln(08. 0)ln(05. 163. 3)ln(01PPXQ發(fā)現(xiàn)與接近。意味著：所建立的食品需求函數(shù)滿足零階齊次性特征 例例3.6.1 3.

13、6.1 中國城鎮(zhèn)居民對食品的人均消費需求中國城鎮(zhèn)居民對食品的人均消費需求實例中，對零階齊次性檢驗：實例中，對零階齊次性檢驗： 231. 010/003240. 01/ )003240. 0003315. 0(F取=5%，查得臨界值F0.05(1,10)=4.96 判別：不能拒絕中國城鎮(zhèn)居民對食品的人均消費需求函數(shù)具有零階齊次特性這一假設(shè)。 無約束回歸:RSSU=0.00324， kU=3 受約束回歸:RSSR=0.00332， KR=2 樣本容量n=14， 約束條件個數(shù)kU - kR=3-2=1這里的這里的F F檢驗適合所有關(guān)于參數(shù)線性約束的檢驗檢驗適合所有關(guān)于參數(shù)線性約束的檢驗如：多元回歸中

14、對方程總體線性性的F檢驗： H0： j=0 j=1,2,k這里：受約束回歸模型為*0Y) 1/(/) 1/(/ )() 1/(/ )() 1/()/()(knRSSkESSknRSSkRSSTSSknRSSkRSSESSTSSknRSSkkRSSRSSFUUUUUURUURUUR這里，運用了ESSR 0。 二、對回歸模型增加或減少解釋變量二、對回歸模型增加或減少解釋變量考慮如下兩個回歸模型kkXXY110qkqkkkkkXXXXY11110(*)(*)(*)式可看成是（*）式的受約束回歸：H0：021qkkk相應(yīng)的統(tǒng)計量為：)1(,()1(/(/ )()1(/(/ )(qknqFqknRSSq

15、ESSESSqknRSSqRSSRSSFURUUUR 如果約束條件為真，即額外的變量Xk+1, , Xk+q對沒有解釋能力，則統(tǒng)計量較?。?否則，約束條件為假，意味著額外的變量對有較強的解釋能力，則統(tǒng)計量較大。 因此，可通過F的計算值與臨界值的比較，來判斷額外變量是否應(yīng)包括在模型中。討論：討論： 統(tǒng)計量的另一個等價式)1(/()1 (/ )(222qknRqRRFURU 分別為無約束回歸與受約束回歸方程的可決系數(shù)，表明通過變量增減前后回歸方程的可決系數(shù)R2是否有“足夠大的變化來判斷變量的增減與否2R2UR,R9.2 格蘭杰因果關(guān)系檢驗格蘭杰因果關(guān)系檢驗 所謂因果關(guān)系，是指變量之間的依賴性，作為

16、結(jié)果所謂因果關(guān)系，是指變量之間的依賴性，作為結(jié)果的變量是由作為原因的變量所決定的，原因變量的的變量是由作為原因的變量所決定的，原因變量的變化引起結(jié)果變量的變化。變化引起結(jié)果變量的變化。 通過前面的學習，我們已經(jīng)知道，因果關(guān)系不同于通過前面的學習，我們已經(jīng)知道，因果關(guān)系不同于相關(guān)關(guān)系；而且從一個回歸關(guān)系式我們并不能確定相關(guān)關(guān)系；而且從一個回歸關(guān)系式我們并不能確定變量之間是否具有因果關(guān)系。變量之間是否具有因果關(guān)系。 雖然我們說回歸方程中解釋變量是被解釋變量的原雖然我們說回歸方程中解釋變量是被解釋變量的原因，但是，這一因果關(guān)系通常是先驗設(shè)定的，或者因，但是，這一因果關(guān)系通常是先驗設(shè)定的，或者是在回歸

17、之前就已確定。是在回歸之前就已確定。 實際上，在許多情況下，變量之間的因果關(guān)系實際上，在許多情況下，變量之間的因果關(guān)系并不總象農(nóng)作物產(chǎn)量和降雨量之間的關(guān)系那樣一目并不總象農(nóng)作物產(chǎn)量和降雨量之間的關(guān)系那樣一目了然，或者沒有充分的知識使我們認清變量之間的了然，或者沒有充分的知識使我們認清變量之間的因果關(guān)系。此外，即使某一經(jīng)濟理論宣稱某兩個變因果關(guān)系。此外，即使某一經(jīng)濟理論宣稱某兩個變量之間存在一種因果關(guān)系，也需要給以經(jīng)驗上的支量之間存在一種因果關(guān)系，也需要給以經(jīng)驗上的支持。持。 Granger從預測的角度給出了因果關(guān)系的一種定義。從預測的角度給出了因果關(guān)系的一種定義。一、一、Granger因果關(guān)系

18、因果關(guān)系 Granger指出：指出： 如果一個變量如果一個變量X無助于預測另一個變量無助于預測另一個變量Y，則說，則說X不是不是Y的原因；相反，若的原因；相反，若X是是Y的原因，則必須滿的原因，則必須滿足兩個條件：第一，足兩個條件：第一，X應(yīng)該有助于預測應(yīng)該有助于預測Y，即在，即在Y關(guān)于關(guān)于Y的過去值的回歸中，添加的過去值的回歸中，添加X的過去值作為獨的過去值作為獨立變量應(yīng)當顯著地增加回歸的解釋能力；第二，立變量應(yīng)當顯著地增加回歸的解釋能力；第二，Y不應(yīng)當有助于預測不應(yīng)當有助于預測X，其原因是，如果，其原因是，如果X有助于預有助于預測測Y，Y也有助于預測也有助于預測X，則很可能存在一個或幾，則

19、很可能存在一個或幾個其他變量，它們既是引起個其他變量，它們既是引起X變化的原因，也是引變化的原因，也是引起起Y變化的原因。變化的原因。 現(xiàn)在人們一般把這種從預測的角度定義的因果關(guān)現(xiàn)在人們一般把這種從預測的角度定義的因果關(guān)系稱為系稱為Granger因果關(guān)系。因果關(guān)系。二、二、Granger因果關(guān)系檢驗因果關(guān)系檢驗 變量變量X是否為變量是否為變量Y的的Granger原因，是可以檢驗的。原因，是可以檢驗的。檢驗檢驗X是否為引起是否為引起Y變化的變化的Granger原因的過程如下：原因的過程如下：第一步，檢驗原假設(shè)第一步，檢驗原假設(shè)“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”。首先

20、，估計下列兩個回歸模型：。首先，估計下列兩個回歸模型： 無約束回歸模型無約束回歸模型u）：）： tqiitipiititXYY110有約束回歸模型有約束回歸模型r）：）： tpiititYY10 式中，0表示常數(shù)項；p和q分別為變量Y和X的最大滯后期數(shù)，通?？梢匀〉纳源笠恍籺為白噪聲。 然后，用這兩個回歸模型的殘差平方和然后，用這兩個回歸模型的殘差平方和RSSu和和RSSr構(gòu)造構(gòu)造F統(tǒng)計量：統(tǒng)計量： ) 1,() 1()(qpnqFqpnRSSqRSSRSSFuur檢驗原假設(shè)檢驗原假設(shè)“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”（等價于檢驗（等價于檢驗H0：1=2=q=0

21、是否成立。是否成立。如果如果FF（q，n-p-q-1）,那么那么1、2、q顯著不為顯著不為0，應(yīng)拒絕原假設(shè)，應(yīng)拒絕原假設(shè)“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”；反之，則不能拒絕原假設(shè)；反之，則不能拒絕原假設(shè)“H0：X不不是引起是引起Y變化的變化的Granger原因原因”。 其中，其中，n為樣為樣本容量。本容量。 第二步，將第二步，將Y與與X的位置交換，按同樣的方法檢驗的位置交換，按同樣的方法檢驗原假設(shè)原假設(shè)“H0：Y不是引起不是引起X變化的變化的Granger原因原因”。 第三步，要得到第三步，要得到“X是是Y的的Granger原因的結(jié)論，原因的結(jié)論，必須同時拒絕原假

22、設(shè)必須同時拒絕原假設(shè)“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因和接受原假設(shè)原因和接受原假設(shè)“H0：Y不是引起不是引起X變變化的化的Granger原因原因”。 三、通過三、通過Eviews軟件進行軟件進行Granger因果因果關(guān)系檢驗關(guān)系檢驗 上述上述Granger因果關(guān)系檢驗，是建立在向量自回因果關(guān)系檢驗，是建立在向量自回歸歸VAR：Vector Autoregression模型技術(shù)模型技術(shù)基礎(chǔ)之上的。但是，借助于基礎(chǔ)之上的。但是，借助于Eviews軟件，可以很軟件，可以很方便地進行方便地進行Granger因果關(guān)系檢驗。具體步驟為：因果關(guān)系檢驗。具體步驟為： 首先，建立工作文件

23、，錄入需檢驗是否存在首先，建立工作文件，錄入需檢驗是否存在Granger因果關(guān)系的變量因果關(guān)系的變量Y和和X的樣本觀測值；的樣本觀測值； 然后，在工作文件窗口中，同時選中序列然后，在工作文件窗口中，同時選中序列Y和和X，單擊鼠，單擊鼠標右鍵，在彈出的菜單中選擇標右鍵，在彈出的菜單中選擇Open/as Group，生成，生成一個群對象一個群對象Group）；）； 最后，在群對象觀測值窗口的工具欄中選擇最后，在群對象觀測值窗口的工具欄中選擇 View / Granger Causality，在屏幕出現(xiàn)的對話框（，在屏幕出現(xiàn)的對話框（ Lag Specification ）中）中Lags to in

24、clude一欄后面輸入最大一欄后面輸入最大滯后期數(shù)滯后期數(shù)k留意：在留意：在Eviews軟件中進行軟件中進行Granger因果因果關(guān)系檢驗時，將關(guān)系檢驗時，將Y的滯后期數(shù)的滯后期數(shù)p和和X的滯后期數(shù)的滯后期數(shù)q取為相取為相等。當然，關(guān)鍵是等。當然，關(guān)鍵是X的滯后期數(shù)），點擊的滯后期數(shù)），點擊OK，即可得到，即可得到格蘭杰因果檢驗的結(jié)果。格蘭杰因果檢驗的結(jié)果。 格蘭杰因果檢驗結(jié)果格蘭杰因果檢驗結(jié)果 Null Hypothesis Obs F-Statistic Probability X does not Granger Cause Y Y does not Granger Cause X 表中

25、，最后一列的表中，最后一列的Probability是是F統(tǒng)計量統(tǒng)計量F-Statistic的相伴概率，表示拒絕第一列中的原假設(shè)的相伴概率，表示拒絕第一列中的原假設(shè)Null Hypothesis犯第一類錯誤的概率，該概率犯第一類錯誤的概率，該概率越小，越應(yīng)該拒絕原假設(shè)。越小，越應(yīng)該拒絕原假設(shè)。Obs表示每個變量序列的表示每個變量序列的觀測值個數(shù)，等于觀測值個數(shù)，等于n-k。 例例 下表是某水庫下表是某水庫2019年至年至2000年各旬的流量、年各旬的流量、降水量數(shù)據(jù)。試通過降水量數(shù)據(jù)。試通過Eviews軟件檢驗降水量是軟件檢驗降水量是否流量的否流量的Granger原因。原因。序 號 流 量 降

26、水 量 序 號 流 量 降 水 量 序 號 流 量 降 水 量 1 534 23 27 1287 13 53 220 20 2 404 2 28 696 27 54 381 5 3 345 18 29 790 40 55 342 5 4 301 6 30 5840 144 56 286 15 5 316 67 31 2100 53 57 255 8 6 1088 27 32 2180 64 58 481 15 7 638 4 33 1180 16 59 725 41 8 477 0 34 864 8 60 932 23 9 399 2 35 570 26 61 1370 39 10 412 1

27、6 36 735 41 62 635 5 11 370 0 37 1050 39 63 926 47 12 346 0 38 561 4 64 514 30 13 208 1 39 343 24 65 578 28 14 202 1 40 430 8 66 264 81 15 212 4 41 373 19 67 5789 137 16 211 1 42 229 26 68 1782 35 17 206 2 43 527 9 69 2293 41 18 209 12 44 346 3 70 1230 31 19 309 7 45 249 1 71 937 57 20 242 4 46 211

28、2 72 1340 18 21 537 3 47 160 1 73 4838 93 22 377 17 48 168 0 74 5296 67 23 422 4 49 199 7 75 1014 1 24 574 51 50 133 7 76 552 15 25 676 8 51 143 1 77 430 10 26 546 67 52 202 4 78 241 9 解：解： （1建立工作文件。建立工作文件。 由于本例數(shù)據(jù)的時間間隔為旬，由于本例數(shù)據(jù)的時間間隔為旬，Eviews沒有提供相應(yīng)的時沒有提供相應(yīng)的時期度量，故應(yīng)利用鼠標左鍵單擊主菜單選項期度量，故應(yīng)利用鼠標左鍵單擊主菜單選項File，

29、在打開，在打開的下拉菜單中選擇的下拉菜單中選擇New/Workfile，并在工作文件定義對話，并在工作文件定義對話框框Workfile Range的的Workfile frequency一欄選擇一欄選擇Undated or irregular項。在起止項中分別輸入項。在起止項中分別輸入1和和78，表，表示每個序列的觀測值個數(shù)為示每個序列的觀測值個數(shù)為78個。個。 （2建立變量序列并輸入樣本數(shù)據(jù)。建立變量序列并輸入樣本數(shù)據(jù)。 在工作文件建立后，應(yīng)創(chuàng)建待分析處理的數(shù)據(jù)序列。在主窗口在工作文件建立后，應(yīng)創(chuàng)建待分析處理的數(shù)據(jù)序列。在主窗口的菜單選項或者工作文件窗口的工具欄中選擇的菜單選項或者工作文件窗

30、口的工具欄中選擇Objects/New Object，并在屏幕出現(xiàn)的對象定義對話框，并在屏幕出現(xiàn)的對象定義對話框New Object左側(cè)左側(cè)的的Type of Object一欄選擇一欄選擇Series，在右側(cè)，在右側(cè)Name for Object一一欄分別輸入欄分別輸入vol和和ra表示水庫流量與降水量兩個序列。然后在表示水庫流量與降水量兩個序列。然后在工作文件工作文件Workfile窗口分別雙擊窗口分別雙擊vol或或ra，在屏幕出現(xiàn)的，在屏幕出現(xiàn)的Series窗口工具欄上選擇窗口工具欄上選擇Edit+/-按鈕，進入編輯狀態(tài)，可以輸按鈕，進入編輯狀態(tài)，可以輸入樣本數(shù)據(jù)。錄入數(shù)據(jù)完畢后再次點擊入

31、樣本數(shù)據(jù)。錄入數(shù)據(jù)完畢后再次點擊Edit+/-按鈕，恢復只讀按鈕，恢復只讀狀態(tài)?；蛘?，也可以在狀態(tài)?；蛘?，也可以在Excel中先建立一個工作表，將有關(guān)變中先建立一個工作表，將有關(guān)變量的數(shù)據(jù)錄進去；然后在量的數(shù)據(jù)錄進去；然后在EViews的工作文件窗口選擇的工作文件窗口選擇procs/Import/Read Text-lotus-Excel，將其讀入，將其讀入Eviews。 （3進行進行Granger因果關(guān)系檢驗。因果關(guān)系檢驗。 在工作文件窗口中，同時選中序列在工作文件窗口中，同時選中序列vol和和ra，單擊鼠標右鍵，在，單擊鼠標右鍵，在彈出的菜單中選擇彈出的菜單中選擇Open/as Group

32、，生成一個群對象，生成一個群對象Group）；然后，在群對象觀測值窗口的工具欄中選擇）；然后，在群對象觀測值窗口的工具欄中選擇View / Granger Causality，在屏幕出現(xiàn)的對話框，在屏幕出現(xiàn)的對話框Lag Specification中中Lags to include一欄后面輸入最大滯后期數(shù)一欄后面輸入最大滯后期數(shù)k=9，點擊，點擊OK，即可得到格蘭杰因果檢驗的結(jié)果。，即可得到格蘭杰因果檢驗的結(jié)果。 格蘭杰因果關(guān)系檢驗的結(jié)果格蘭杰因果關(guān)系檢驗的結(jié)果 Pairwise Granger Causality Tests Date: 07/10/04 Time: 20:14 Sample

33、: 1 78 Lags: 9 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability VOL does not Granger Cause RA 69 1.19176 0.32100 RA does not Granger Cause VOL 3.23064 0.00366 從檢驗結(jié)果不難看出，當取最大滯后期數(shù)從檢驗結(jié)果不難看出，當取最大滯后期數(shù)k=9時，拒絕原假設(shè)時，拒絕原假設(shè)“VOL does not Granger Cause RA犯第一類錯誤的概犯第一類錯誤的概率高達率高達0.32100，而拒絕原假設(shè)，而拒絕原假設(shè)“RA does not Grange

34、r Cause VOL犯第一類錯誤犯第一類錯誤的概率僅為的概率僅為0.00366。所以，降水量確實是。所以，降水量確實是水庫流量的水庫流量的Granger原因。原因。 9.3 觀測值的丟失1. 觀測值的丟失假設(shè)一元線性回歸模型為如果X和Y都有N個觀測值，則斜率的LS估計為其中 和 代表前N個觀測的樣本均值。假設(shè)因變量還有另外M個觀測值，而解釋變量X的這M個觀測值丟失了。下面根據(jù)兩種情形，分別提出解決辦法。1、M個觀測是隨機的忽略法最簡單的辦法是忽略這M個觀測。斜率的LS估計仍然是2的無偏和一致估計量，惟一影響是損失有效性。ii21iXYN1i2NiN1iNiNi)XX()YY)(XX(NYNX

35、均值替代法(0階法)令丟失的觀測值取已有觀測的樣本均值 。這相當于X對常數(shù)項回歸，并令每一個丟失觀測等于估計系數(shù)。顯然對于一元線性回歸模型，這種做法不改變斜率的LS估計量和它的方差。2、 M個觀測不是隨機的對時間序列，尋找與丟失觀測值變量高度相關(guān)的代理變量。時間變量回歸法變量X直接對時間變量t回歸，用回歸擬合值代替丟失觀測值。如果時間變量與誤差項不相關(guān)的話，它將產(chǎn)生參數(shù)的一致估計。NX工具變量法(一階法)假設(shè)對于丟失觀測值的變量可以找到一組“工具變量”：Z2,Zk。這些工具變量與X高度相關(guān)，與誤差項i無關(guān)。首先，X對這組工具變量進行回歸：然后對丟失的觀測計算擬合值：接下來就可以對原模型重新回歸

36、：其中N, 1iZZXikiki221iMN, 1NiZZXkiki221iMN, 1iXYii21iN, 1iXXiiMN, 1NiN, 1ii2iii這樣可以得到斜率的一致估計。這一方法盡管有用，但也存在以下三點不足：第一，異方差問題?？梢圆捎眉訖?quán)LS加以處理；第二，不止一個變量丟失觀測時，回歸的順序會影響參數(shù)的估計；第三，工具變量不容易找。9.4 平行數(shù)據(jù)的使用面板數(shù)據(jù)模型是同時使用截面數(shù)和時間序列數(shù)據(jù)的計量經(jīng)濟學模型模型的主要結(jié)構(gòu)為： 其中N表示個體數(shù)，T表示時間序列個數(shù)，面板數(shù)據(jù)模型分為固定效應(yīng)模型和隨機效應(yīng)模型 TtNicxyitiitTiit, 2 , 1, 2 , 1,面板數(shù)據(jù)

37、的使用 面板數(shù)據(jù)是指包含若干個體在一個時間區(qū)域內(nèi)(若干時點)的樣本。因此，樣本中的每一個個體都具有很多觀測(構(gòu)成時間序列)；在每個確定的時點也具有由各個個體數(shù)據(jù)組成的觀測(構(gòu)成截面數(shù)據(jù))。面板數(shù)據(jù)很有用，它可以使研究人員得到單用截面數(shù)據(jù)或單用時間序列數(shù)據(jù)都無法獲得的經(jīng)濟信息。其它的好處還有：面板數(shù)據(jù)通常含有很多的數(shù)據(jù)點，樣本具有較大的自由度；截面變量和時間變量的結(jié)合信息能夠顯著地減少缺省變量所帶來的問題。另一方面，面板數(shù)據(jù)的使用也使模型的確認變得更加困難。平行數(shù)據(jù)的干擾可能包含時間序列干擾、截面數(shù)據(jù)干擾，以及時間序列與截面的混合干擾。1、面板數(shù)據(jù)的模型估計 面板數(shù)據(jù)的運用，有三種方法。第一種方

38、法就是將所有的時間序列和截面數(shù)據(jù)互相融合(或者說混合在一起)，然后用LS估計可能的模型。第二種方法是采用固定效應(yīng)模型，即添加虛擬變量以便允許截距變化，這主要基于缺省變量可能引起截面截距和時間序列截距的變化。第三種方法是采用隨機效應(yīng)模型，即考慮截面和時間序列的干擾(誤差)改進第一種方法中LS估計的有效性。這里先討論第一種方法。設(shè)一元線性回歸模型T, 1tN, 1iXYititit其中N是截面的個體數(shù)量，T是時間序列的時段個數(shù)。如果誤差項滿足古典線性模型假設(shè)，我們可以對截面數(shù)據(jù)逐個回歸，比如對于t=1：共有T個這樣的模型。類似地，我們還可以對時間序列數(shù)據(jù)逐個回歸，比如對于i=1:共有N個這樣的模型

39、。如果,的真值對于時間序列和截面?zhèn)€體來說都是一樣的常數(shù)，我們就可以混合所有數(shù)據(jù)，用NT個觀測進行一個大的融合回歸：T, 1tN, 1iXYitititN, 1iXY1 i1 i1 iT, 1tXYt 1t 1t 12、固定效應(yīng)模型最小二乘融合方法的問題在于常數(shù)截距和常數(shù)斜率的假設(shè)可能不合理。如果每個截面都是不同的模型，那么融合就不合適了。處理截距問題的最好辦法，是引進允許截距項隨時間和截面?zhèn)€體變化的虛擬變量，這就是固定效應(yīng)模型：其中NtNt33t22ititWWWXYitiTT3i32i2ZZZ其他個個體如果是第N, 2，ii;01Zit其他個時段如果是第T, 2，tt;01Wit是否添加虛擬

40、變量可以通過統(tǒng)計的假設(shè)檢驗決定。檢驗就是比較兩種平行數(shù)據(jù)運用方法的誤差平方和。因為第一種方法比固定效應(yīng)模型包含更多的參數(shù)限制條件(不同時間和不同個體的截距相等)，通常擬合程度更差，誤差平方和會大些。如果添加的限制條件引起的誤差平方和增加的不顯著，就認為添加的限制條件合適，采用第一種方法(可以融合回歸)；如果誤差平方和的變化過大，我們就選擇固定效應(yīng)模型。檢驗統(tǒng)計量為)TNNT/(ESS)2TN/()ESSESS(F221TNNT,2TN3、隨機效應(yīng)模型在第二種方法中采用虛擬變量，是考慮到第一種方法對信息的利用可能不夠充分。另一種改善的方法是通過誤差項來描述這種信息的不完整性，這就是隨機效應(yīng)模型其

41、中它們彼此不相關(guān)，且不存在自相關(guān)。itititXYittiit反映截面誤差成份),0(N2i反映時間序列誤差成份),0(N2t反映混合誤差成份), 0(N2it4、時間序列自相關(guān)模型平行數(shù)據(jù)運用中第一種方法融合模型，還可能存在這樣一種變化：誤差項關(guān)于時間序列自相關(guān)，相應(yīng)模型其中它們處理方法會更復雜些。itititXYit1t , iiit22it)(Eji0)(E0)(Ejt1t , ijtit對), 0(N2it以下用一個例子來說明如何在eviews中估計面板數(shù)據(jù)模型。以下數(shù)據(jù)估計用于研究投資需求的面板數(shù)據(jù)模型，這些數(shù)據(jù)包括五家企業(yè)和三個變量的20年觀測值的時間序列。 tv_tqv_ksv_

42、tdv_xwv_mg19352.810.597.81.853.8193652.610.2104.40.850.51937156.934.71187.4118.11938209.251.8156.218.1260.21939203.464.3172.623.5312.71940207.267.1186.626.5254.21941255.275.2220.936.2261.41942303.771.4287.860.8298.71943264.167.1319.984.4301.81944201.660.5321.391.2279.1194526554.6319.692.4213.8194640

43、2.284.834686232.61947761.596.8456.4111.1264.81948922.4110.2543.4130.6306.919491020.1147.4618.3141.8351.119501099163.2647.4136.7357.819511207.7203.5671.3129.7342.119521430.5290.6726.1145.5444.219531777.3346.1800.3174.8623.619542226.3414.9888.8213.5669.7 表 一表示前一年末工廠存貨和設(shè)備的價值 tF_tqF_ksF_tdF_xwF_mg193530

44、78.5417.51170.6191.51362.419364661.7837.82019.85161807.119375387.1883.92803.37292676.319382792.2437.92039.7560.41801.919394313.2679.72256.2519.91957.319404643.9727.82132.2628.52202.919414551.2643.61834.1537.12380.519423244.1410.91588561.22168.619434053.7588.41749.4617.21985.119444379.3698.41687.2626

45、.71813.919454840.9846.42019.7737.21850.219464900.9893.82208.3760.52067.719473526.55791656.7581.41796.719483254.7694.61604.4662.31625.819493700.2590.31431.8583.8166719503755.6693.51610.5635.21677.4195148338091819.4723.82289.519524924.97272079.7864.12159.419536241.71001.52371.61193.52031.319545593.670

46、3.22759.91188.92115.5 表 二表示前一年企業(yè)的市場價值 tI_tqI_ksI_tdI_xwI_mg1935317.640.2933.112.93209.91936391.872.764525.9355.31937410.666.2677.235.05469.91938257.751.644.622.89262.31939330.852.4148.118.84230.41940461.269.4174.428.57261.6194151268.3511348.51472.8194244846.891.943.34445.61943499.647.461.337.02361.6

47、1944547.559.5756.837.81288.21945561.288.7893.639.27258.71946688.174.12159.953.46420.31947568.962.68147.255.56420.51948529.289.36146.349.56494.51949555.178.9898.332.04405.11950642.9100.6693.532.24418.81951755.9160.62135.254.38588.21952891.2145157.371.78645.219531304.4174.93179.590.0864119541486.7172.49189.668.6459.3表 三表示投資 數(shù)據(jù)說明 tq代表通用汽車，ks代表克萊斯勒，td代表通用電氣，xw代表西屋,mg代表美國鋼鐵，則I_tq代表通用汽車企業(yè)的投資，I_ks代表克萊斯勒企業(yè)的投資，I_td代表通用電氣企業(yè)的投資，I_xw代表西屋企業(yè)的投資，I_mg代表美國鋼鐵企業(yè)的投資，其他的以此類推。操作步驟為：1，建立1935年到1954年的一個工作文件；2，在object/new object中選擇pool選項，并命名為I，其視圖框