動能和動能定理(教案)

1、動能和動能定理適用學(xué)科高中物理適用年級高中三年級適用區(qū)域人教版課時時長（分鐘）60知識點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能（1） 理解什么是動能；（2） 知道動能公式，會用動能公式進(jìn)行計(jì)算；（3） 理解動能定理及其推導(dǎo)過程，會用動能定理分析、解答有關(guān)問題。二、過程與方法（1） 運(yùn)用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動能定理的表達(dá)式；（2） 理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。三、情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)研究的興趣。教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)是對動能公式和動能定理的理解與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)動能定理中總功的分析與計(jì)算在初學(xué)時比較困難，應(yīng)通過例題逐步提高學(xué)生解決該問題的能力。通過動能定理進(jìn)一步加深功與能的關(guān)系的理解，讓學(xué)生對功、能

2、關(guān)系有更全面、深刻的認(rèn)識。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)什么是動能？它與哪些因素有關(guān)？物體由于運(yùn)動而具有的能叫動能，它與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)。運(yùn)動物體可對外做功，質(zhì)量和速度越大，動能就越大，物體對外做功的能力也越強(qiáng)。所以說動能表征了運(yùn)動物體做功的一種能力。 二、知識講解課程引入：初中我們曾對動能這一概念有簡單、定性的了解，在學(xué)習(xí)了功的概念及功和能的關(guān)系之后，我們再進(jìn)一步對動能進(jìn)行研究，定量、深入地理解這一概念及其與功的關(guān)系?？键c(diǎn)/易錯點(diǎn)1、動能的公式 動能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系如何呢？我們知道，功與能密切相關(guān)。因此我們可以通過做功來研究能量。外力對物體做功使物體運(yùn)動而具有動能。下面研究一個運(yùn)動物體的動

3、能是多少？如圖：光滑水平面上一物體原來靜止，質(zhì)量為m，此時動能是多少？（因?yàn)槲矬w沒有運(yùn)動，所以沒有動能）。在恒定外力F作用下，物體發(fā)生一段位移s，得到速度v，這個過程中外力做功多少？物體獲得了多少動能？外力做功WFsma×由于外力做功使物體得到動能，所以就是物體獲得的動能，這樣我們就得到了動能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系：用表示動能，則計(jì)算動能的公式為：。即物體的動能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方的乘積的一半。由以上推導(dǎo)過程可以看出，動能與功一樣，也是標(biāo)量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳（J）。一個物體處于某一確定運(yùn)動狀態(tài)，它的動能也就對應(yīng)于某一確定值，因此動能是狀態(tài)量。下

4、面通過一個簡單的例子，加深同學(xué)對動能概念及公式的理解。試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動能：（除下列點(diǎn)外，其他情況相同） 物體甲的速度是乙的兩倍； 物體甲向北運(yùn)動，乙向南運(yùn)動； 物體甲做直線運(yùn)動，乙做曲線運(yùn)動； 物體甲的質(zhì)量是乙的一半?？偨Y(jié)：動能是標(biāo)量，與速度方向無關(guān)；動能與速度的平方成正比，因此速度對動能的影響更大?？键c(diǎn)/易錯點(diǎn)2、動能定理的推導(dǎo)將剛才推導(dǎo)動能公式的例子改動一下：假設(shè)物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經(jīng)過一段位移s，速度達(dá)到v2，如圖，則此過程中，外力做功與動能間又存在什么關(guān)系呢？外力F做功：W1Fs摩擦力f做功：W2fs外力做的總功為：可見，

5、外力對物體做的總功等于物體在這一運(yùn)動過程中動能的增量。其中F與物體運(yùn)動同向，它做的功使物體動能增大；f與物體運(yùn)動反向，它做的功使物體動能減少。它們共同作用的結(jié)果，導(dǎo)致了物體動能的變化。問：若物體同時受幾個方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正確結(jié)論并板書：外力對物體所做的總功等于物體動能的增加，這個結(jié)論叫動能定理。用表示外力對物體做的總功，用表示物體初態(tài)的動能，用表示末態(tài)動能，則動能定理表示為：考點(diǎn)/易錯點(diǎn) 3、對動能定理的理解 動能定理是學(xué)生新接觸的力學(xué)中又一條重要規(guī)律，應(yīng)立即通過舉例及分析加深對它的理解。a對外力對物體做的總功的理解有的力促進(jìn)物體運(yùn)動，而有的力則阻礙物體運(yùn)動。因

6、此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因?yàn)閃1+W2+F1·s+F2·s+·s，所以總功也可理解為合外力的功。b對該定理標(biāo)量性的認(rèn)識因動能定理中各項(xiàng)均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如勻速圓周運(yùn)動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。c對定理中“增加”一詞的理解由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運(yùn)動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為未態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負(fù)。d對狀態(tài)與過程

7、關(guān)系的理解功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量。動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系?？键c(diǎn)/易錯點(diǎn) 4、動能定理的應(yīng)用步驟（1）明確研究對象及所研究的物理過程。（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。（3）確定始、末態(tài)的動能。（未知量用符號表示），根據(jù)動能定理列出方程（4）求解方程、分析結(jié)果。三、例題精析【例題1】 【題干】一物體做變速運(yùn)動時，下列說法正確的是（ ）A合外力一定對物體做功，使物體動能改變B物體所受合外力一定不為零C合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變D物體加速度一定不為零 【答案】BD 【解析】此例主要考察學(xué)生對涉

8、及力、速度、加速度、功和動能各物理量的牛頓定律和動能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運(yùn)動的例子，很容易得到正確答案B、D。【例題2】 【題干】在水平放置的長直木板槽中，一木塊以6.0米/秒的初速度開始滑動。滑行4.0米后速度減為4.0米/秒，若木板槽粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠(yuǎn)？ 【答案】3.2米 【解析】設(shè)木板槽對木塊摩擦力為f，木塊質(zhì)量為m，據(jù)題意使用動能定理有：fs1， 即f·4m（4262）fs20， 即fs2m 42二式聯(lián)立可得：s23.2米，即木塊還可滑行3.2米?！纠}3】 【題干】如圖，在水平恒力F作用下，物體沿光滑曲面從高為h1的A處運(yùn)動到高為h2的B

9、處，若在A處的速度為，B處速度為，則AB的水平距離為多大？ 【答案】 【解析】A到B過程中，物體受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三個力做功分別為Fs，0和mg（h2hl），所以動能定理寫為：Fsmg（h2h1）)解得 四、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s =5.3×102m時，達(dá)到起飛的速度v =60m/s，在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍（k=0.02），求飛機(jī)受到的牽引力。 【答案】【解析】取飛機(jī)為研究對象，對起飛過程研究。飛機(jī)受到重力G、支持力N、牽引力F 和阻力f 作用，如圖所示NG

10、fF各力做的功分別為WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs.起飛過程的初動能為0，末動能為據(jù)動能定理得： 代入數(shù)據(jù)得：2、將質(zhì)量m=2kg的一塊石頭從離地面H=2m高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處，不計(jì)空氣阻力，求泥對石頭的平均阻力。（g取10m/s2）hH 【答案】820N【解析】石頭在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。對石頭在整個運(yùn)動階段應(yīng)用動能定理，有。所以，泥對石頭的平均阻力N=820N?！眷柟獭?、質(zhì)量為0.3的彈性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動，反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小相同，則碰撞前后小

11、球速度變化量的大小v和碰撞過程中墻對小球做功的大小W為（ ）A .v=0 B. v=12m/s C. W=0 D. W=10.8J 【答案】BC【解析】由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以v=vt-(-v0)=12m/s,根據(jù)動能定理2、 在h高處，以初速度v0向水平方向拋出一個小球，不計(jì)空氣阻力，小球著地時速度大小為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】小球下落為曲線運(yùn)動，在小球下落的整個過程中，對小球應(yīng)用動能定理，有   ，解得小球著地時速度的大小為  ?！景胃摺?、一質(zhì)量為 m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)。小球在水平拉力F

12、作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動到Q點(diǎn)，如圖2-7-3所示，則拉力F所做的功為（ ）A. mglcos B. mgl(1cos) C. Flcos D. FlsinFOPQl 【答案】B【解析】將小球從位置P很緩慢地拉到位置Q的過程中，球在任一位置均可看作處于平衡狀態(tài)。由平衡條件可得F=mgtan，可見，隨著角的增大，F(xiàn)也在增大。而變力的功是不能用W= Flcos求解的，應(yīng)從功和能關(guān)系的角度來求解。小球受重力、水平拉力和繩子拉力的作用，其中繩子拉力對小球不做功，水平拉力對小球做功設(shè)為W，小球克服重力做功mgl(1cos)。小球很緩慢移動時可認(rèn)為動能始終為0，由動能定理可得 Wmgl(1cos)=0，  W= mgl(1cos)。2、如圖所示，用細(xì)繩連接的A、B兩物體質(zhì)量相等，A位于傾角為30°的斜面上，細(xì)繩跨過定滑輪后使A、B均保持靜止，然后釋放，設(shè)A與斜面間的滑動摩擦力為A受重力的0.3倍，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，求B下降1米時的速度大小。 【答案】1.4米/秒【解析】解法一：對A使用動能定理Tsmgs·sin30°fsmv2對B使用動能定理（mgT）s mv2 且f 0.3mg三式聯(lián)立解得：v1.4米