測(cè)量平差期末試題

1、一、填空。（每空1分，共22分）1 與 的比值稱(chēng)為相對(duì)中誤差。2誤差橢圓的三個(gè)參數(shù)是 _、_、_。3閉合導(dǎo)線按條件平差時(shí)條件方程式的個(gè)數(shù)等于_個(gè)，分別是_個(gè)_條件和_對(duì)_條件。4 設(shè)某平差問(wèn)題中，觀測(cè)值個(gè)數(shù)為n個(gè)，必要觀測(cè)數(shù)為t個(gè)，若按條件平差，條件方程的個(gè)數(shù)等于_個(gè)，法方程的個(gè)數(shù)等于_個(gè)。若按間接平差，誤差方程式的個(gè)數(shù)等于_個(gè)，未知數(shù)的個(gè)數(shù)等于_個(gè)，法方程的個(gè)數(shù)等于_個(gè)。5根據(jù)誤差傳播定律，若某一站觀測(cè)高差的中誤差為2mm，在A、B兩點(diǎn)間共觀測(cè)了4站，則A、B兩點(diǎn)間高差的中誤差為 mm。6導(dǎo)線網(wǎng)按條件平差，所列條件方程中的未知數(shù)，既有_的改正數(shù)，也有_的改正數(shù)。7在水準(zhǔn)測(cè)量中若已知每公里觀測(cè)

2、高差的中誤差均相等，且又知各水準(zhǔn)路線的長(zhǎng)度為Si（I=1，2，n），則觀測(cè)高差的權(quán)可用公式_求出。8偶然誤差的特性為：絕對(duì)值較小的誤差出現(xiàn)的可能性 ；絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的可能性 ；偶然誤差的理論平均值 。1_、_和_合稱(chēng)為觀測(cè)條件。2水準(zhǔn)路線的定權(quán)方法有兩種：根據(jù)_定權(quán)和根據(jù)_定權(quán)。3由三角形閉合差來(lái)計(jì)算測(cè)角中誤差的公式為 ，稱(chēng)其為菲列羅公式。4由不等精度的雙觀測(cè)值之差計(jì)算單位權(quán)中誤差的公式為0= ，由等精度的雙觀測(cè)值之差計(jì)算觀測(cè)值中誤差的公式為 。5 單導(dǎo)線按條件平差時(shí)條件方程的個(gè)數(shù)永遠(yuǎn)等于 個(gè)，附合導(dǎo)線中 個(gè)坐標(biāo)方位角條件和一對(duì) 條件，閉合導(dǎo)線中一個(gè)條件和 對(duì) 閉合條件。6常用的衡量

3、精度的指標(biāo)有 、 、 、1.獨(dú)立邊角同測(cè)網(wǎng)條件方程式的種類(lèi)，除了具有測(cè)角網(wǎng)和測(cè)邊網(wǎng)的條件式外，還具有反映邊角關(guān)系的二種條件，它們是 和 。2.按間接平差時(shí)，首先要設(shè)定 個(gè)獨(dú)立未知數(shù)，在進(jìn)行水準(zhǔn)網(wǎng)的平差時(shí)，可以選擇 作為未知數(shù)，也可以選擇 為未知數(shù)，但最好選擇 為未知數(shù)。3間接平差中，誤差方程式的個(gè)數(shù)等于 個(gè)；法方程式的個(gè)數(shù)等于 的個(gè)數(shù)。5.單一附合導(dǎo)線的條件方程式的種類(lèi)有 類(lèi)，分別是 條件和 條件。6.條件平差，條件方程式的個(gè)數(shù)等于 的個(gè)數(shù)，改正數(shù)方程的個(gè)數(shù)等于 的個(gè)數(shù)。條件方程式的個(gè)數(shù)與 的個(gè)數(shù)相同。8協(xié)因數(shù)又稱(chēng)為 ，闡述觀測(cè)值的協(xié)因數(shù)與它們的函數(shù)的協(xié)因數(shù)之間的關(guān)系的式子稱(chēng)為 。1.獨(dú)立測(cè)邊

4、網(wǎng)條件方程式僅存在于 和 二種基本圖形中，故獨(dú)立測(cè)邊網(wǎng)條件方程式的總個(gè)數(shù)等于網(wǎng)中 和 的個(gè)數(shù)之和。2非獨(dú)立三角網(wǎng)按條件平差，其條件方程式的種類(lèi)，除可能具有獨(dú)立網(wǎng)的各種條件外，還可能具有 、 、 等三類(lèi)條件。3間接平差中選擇未知數(shù)時(shí)應(yīng)該注意的是：未知數(shù)應(yīng)足數(shù)且相互 ；所選擇的未知數(shù)應(yīng)便于判斷其 ；所選擇的未知數(shù)應(yīng)方便于 。5若對(duì)某測(cè)量問(wèn)題進(jìn)行平差計(jì)算時(shí)所選未知數(shù)個(gè)數(shù)多于必要觀測(cè)數(shù)t，則所選未知數(shù)之間存在 ，或者說(shuō)在未知數(shù)的真值之間存在 。6.有一條五個(gè)未知點(diǎn)的附合導(dǎo)線，觀測(cè)了所有的轉(zhuǎn)折角和未知邊長(zhǎng)，用條件平差法平差計(jì)算該導(dǎo)線，其條件方程式的總個(gè)數(shù)為 ，其中 條件 個(gè)； 條件 個(gè)。7.誤差分布的密

5、集和離散的程度,稱(chēng)為 。1水準(zhǔn)路線的定權(quán)方法有兩種：根據(jù) 定權(quán)和根據(jù) 定權(quán)。2在水準(zhǔn)測(cè)量中，已知每公里的觀測(cè)高差中誤差為，路線長(zhǎng)為S公里，則路線觀測(cè)高差的中誤差為 。4一個(gè)平差問(wèn)題中，條件方程的個(gè)數(shù)為 個(gè)，條件方程中的未知數(shù)是 。5一個(gè)共有8個(gè)點(diǎn)的獨(dú)立三角網(wǎng)，共觀測(cè)了21個(gè)觀測(cè)角，網(wǎng)中已知數(shù)據(jù)為二個(gè)點(diǎn)的平差坐標(biāo)，必要觀測(cè)數(shù)為 個(gè)。用條件平差法平差計(jì)算，應(yīng)列獨(dú)立條件方程為 個(gè)，可以組成 個(gè)法方程。法方程中的未知數(shù)稱(chēng)為 。若用間接平差法平差計(jì)算，應(yīng)選擇 個(gè)獨(dú)立的未知數(shù)，列 個(gè)誤差方程式。應(yīng)組成 法方程。6導(dǎo)線網(wǎng)按條件平差，所列條件方程中的未知數(shù)，既有 的改正數(shù)，也有 的改正數(shù)。7偶然誤差的特性是：

6、在一定的觀測(cè)條件下，誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的 ；絕對(duì)值 的正負(fù)誤差出現(xiàn)的 相等；偶然誤差的理論平均值等于 。1觀測(cè)誤差產(chǎn)生的原因有_、_和_。2測(cè)量平差所要研究的內(nèi)容是對(duì)僅帶有 誤差的觀測(cè)值進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚怼?設(shè)某量的真值為X，觀測(cè)值為，最或然值為x，則真誤差= ，改正數(shù)= 。5單一附和導(dǎo)線按條件平差時(shí)條件方程式的個(gè)數(shù)等于_個(gè)，分別是一個(gè)_條件和一對(duì)_條件。6若按間接平差法求出圖1所示的水準(zhǔn)網(wǎng)中水準(zhǔn)點(diǎn)B、C、D的高程平差值。則未知數(shù)的個(gè)數(shù)等于_個(gè)，誤差方程的個(gè)數(shù)等于_個(gè)，組成法方程的個(gè)數(shù)等于_個(gè)，即可以選擇_作為未知數(shù)，又可以選擇_作為未知數(shù)，但最好設(shè)_為未知數(shù)，這樣便不須考慮未知數(shù)之間是否獨(dú)

7、立的問(wèn)題。 圖11觀測(cè)誤差按其對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響性質(zhì)可將其分為_(kāi)誤差和_誤差兩類(lèi)。3閉合導(dǎo)線按條件平差時(shí)條件方程式的個(gè)數(shù)等于_個(gè)，分別是_個(gè)_條件和_對(duì)_條件。4 設(shè)某平差問(wèn)題中，觀測(cè)值個(gè)數(shù)為n個(gè)，必要觀測(cè)數(shù)為t個(gè)，若按條件平差，條件方程的個(gè)數(shù)等于_個(gè)，法方程的個(gè)數(shù)等于_的個(gè)數(shù)。若按間接平差，誤差方程式的個(gè)數(shù)等于_個(gè)，未知數(shù)的個(gè)數(shù)等于_個(gè)，法方程的個(gè)數(shù)等于_個(gè)。7獨(dú)立三角網(wǎng)按條件平差時(shí)條件方程式的種類(lèi)有_、_、_。4方差是表征精度的一個(gè) 的數(shù)字指標(biāo)， 是表征精度的相對(duì)數(shù)字指標(biāo)。 5單一附和導(dǎo)線按條件平差時(shí)條件方程式的個(gè)數(shù)等于_個(gè)，分別是一個(gè)_條件和一對(duì)_條件。5根據(jù)誤差傳播定律，若某一站觀測(cè)高差

8、的中誤差為2mm，在A、B兩點(diǎn)間共觀測(cè)了4站，則A、B兩點(diǎn)間高差的中誤差為 mm。7在水準(zhǔn)測(cè)量中若已知每公里觀測(cè)高差的中誤差均相等，且又知各水準(zhǔn)路線的長(zhǎng)度為Si（I=1，2，n），則觀測(cè)高差的權(quán)可用公式_求出。2水準(zhǔn)路線的定權(quán)方法有兩種：根據(jù)_定權(quán)和根據(jù)_定權(quán)。4由不等精度的雙觀測(cè)值之差計(jì)算單位權(quán)中誤差的公式為0= ，由等精度的雙觀測(cè)值之差計(jì)算觀測(cè)值中誤差的公式為 。（1）每一個(gè)觀測(cè)值與其真值之間必然存在一差數(shù)，這個(gè)差數(shù)稱(chēng)為 。（2）通常也就將偶然誤差的概率分布看成是正態(tài)分布。（3）常用的精度指標(biāo)有 、 、 。（4）闡述觀測(cè)值的中誤差與其函數(shù)的中誤差之間的關(guān)系的定律，稱(chēng)為 。（5）引起觀測(cè)誤差

9、的主要原因有 、 、 三個(gè)方面的因素，我們稱(chēng)這些因素為 。（6）根據(jù)對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響性質(zhì)，觀測(cè)誤差分為 、 、 三類(lèi)，觀測(cè)誤差通過(guò)由于 引起的閉合差反映出來(lái)。（7）觀測(cè)值的精度是指觀測(cè)誤差分布的 。若已知正態(tài)分布的觀測(cè)誤差落在區(qū)間（，）的概率為95.5%，則誤差的方差為 ，中誤差為 。（8）觀測(cè)值的權(quán)的定義式為 。（9）對(duì)某一量等精度進(jìn)行了次觀測(cè)，則算術(shù)平均值的中誤差與單次觀測(cè)值中誤差的關(guān)系是 。填空題：下列不屬于誤差產(chǎn)生的原因的是（）。A.觀測(cè)者 B.觀測(cè)儀器 C.外界條件 D.數(shù)據(jù)處理（1）下列誤差中（ ）屬于偶然誤差。.照準(zhǔn)誤差和估讀誤差 .橫軸誤差和指標(biāo)差.視準(zhǔn)軸誤差 D.水準(zhǔn)管軸誤差

10、（2）經(jīng)緯儀對(duì)中誤差屬于（ ）。.容許誤差 .系統(tǒng)誤差 .中誤差 .偶然誤差（3）尺長(zhǎng)誤差和溫度誤差屬于（ ）。.系統(tǒng)誤差 .偶然誤差 .中誤差 .容許誤差（4）在等精度觀測(cè)的條件下，正方形一條邊的觀測(cè)中誤差為1，則正方形的周長(zhǎng)（）的中誤差為（ ）。.1 . 2 . 4 .8（5）丈量某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬為，它們的丈量精度（ ）。.相同； .長(zhǎng)的精度低； .寬的精度低 .不能比較（6）衡量一組觀測(cè)值的精度的指標(biāo)是（ ）。.允許誤差 .系統(tǒng)誤差 .偶然誤差 .中誤差（7）在距離丈量中，衡量其丈量精度的標(biāo)準(zhǔn)是（ ）。.相對(duì)誤差 .中誤差 .往返誤差 .真誤差（8）一條直線分兩段丈量，它們的中誤差分別為

11、和，該直線丈量的中誤差為（ ）。. . . . +（9）一條附和水準(zhǔn)路線共設(shè)站，若每站水準(zhǔn)測(cè)量中誤差為，則該路線水準(zhǔn)測(cè)量中誤差為（ ）。. . . .（10）下面是三個(gè)小組丈量距離的結(jié)果，只有（ ）組測(cè)量的相對(duì)誤差不低于1/5000的要求。. . .4在水準(zhǔn)測(cè)量中，每站觀測(cè)高差的中誤差為，若要求從已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的高程中誤差不大于，則可以設(shè)（）站。.5 .10 .20 .258對(duì)某一個(gè)角度觀測(cè)了12次，得到它們的平均值中誤差為，若使平均值中誤差小于，應(yīng)觀測(cè)（）次。.23 .44 .24 .431.若A點(diǎn)為已知坐標(biāo)點(diǎn)，則應(yīng)用南方平差易軟件平差計(jì)算時(shí)，測(cè)站信息區(qū)的屬性值應(yīng)輸入（）。A.00 B.0

12、1 C.10 D.113. 經(jīng)緯儀測(cè)角時(shí)，若每一方向一次觀測(cè)中誤差為，試證一測(cè)回的測(cè)角中誤差仍等于（）。A. B. C. D. 4. （）的精度可以用相對(duì)誤差來(lái)衡量。A.角度 B.距離 C.高差 D.高程5.由等精度雙觀測(cè)之差計(jì)算觀測(cè)值中誤差的公式為（）。A. B. C. D. 6.下列關(guān)于偶然誤差的說(shuō)法不正確的是（）A.在一定的觀測(cè)條件下,偶然誤差的絕對(duì)值具有一定的限值，也可以說(shuō)，偶然誤差的大小是有一定范圍的；B.絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的可能性(概率)?。籆.絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的可能性(概率)相同；D.當(dāng)n時(shí),偶然誤差的理論平均值等于零.7.算術(shù)平均值精度比觀測(cè)值精度

13、（）A.高 B.低 C.相同 D.不確定8.設(shè)9km水準(zhǔn)路線觀測(cè)高差的權(quán)為單位權(quán)，其單位權(quán)中誤差為6mm，則每千米水準(zhǔn)測(cè)量的中誤差為（）A. 2 B. 3 C. 1.5 D.19設(shè)一個(gè)三角形觀測(cè)了三個(gè)內(nèi)角，每一個(gè)角的測(cè)角中誤差，則三角形內(nèi)角和的中誤差為（）。A. 14 B. 14.7 C. 25.5 D.2.810以待定點(diǎn)p為極點(diǎn)，為極角，為極徑的極坐標(biāo)點(diǎn)的軌跡是（）。A. 誤差曲線 B. 誤差橢圓 C. 相對(duì)誤差橢圓 D.正態(tài)分布曲線11通過(guò)未知點(diǎn)的誤差橢圓不可以確定的是（ ）。A. 該點(diǎn)在任意方向上的位差大小 B. 該點(diǎn)與已知點(diǎn)間的邊長(zhǎng)中誤差和方位角中誤差 C. 該點(diǎn)的點(diǎn)位誤差 D. 未知

14、點(diǎn)與未知點(diǎn)之間的邊長(zhǎng)中誤差和方位角中誤差11. 下列不屬于誤差橢圓三要素的是（）。A. 極大值E B. 極小值F C. 極大值方向 D. 極小值方向12. 誤差曲線與誤差橢圓圖形（）。A. 完全重合 B. 在極大值與極小值處重合 C. 誤差曲線包含誤差橢圓 D.誤差橢圓包含誤差曲線13. 位差極大值與位差極小值之間相差（）。A. 45° B. 90° C. 180° D. 270°14. 間接平差法計(jì)算最或然值時(shí)應(yīng)先列（）。A. 平差值函數(shù)式 B. 未知數(shù)函數(shù)式 C. 條件方程 D. 誤差方程15. 條件平差法求最或然值時(shí)應(yīng)先列（）。A. 平差值函數(shù)式

15、B. 未知數(shù)函數(shù)式 C. 條件方程 D. 誤差方程16. 間接平差精度評(píng)定時(shí)應(yīng)列（），以確定系數(shù)陣。A. 平差值函數(shù)式 B. 未知數(shù)函數(shù)式 C. 條件方程 D. 誤差方程17. 條件平差精度評(píng)定時(shí)應(yīng)列（），以確定系數(shù)陣。A. 平差值函數(shù)式 B. 未知數(shù)函數(shù)式 C. 條件方程 D. 誤差方程18. 直接平差是（）的一種特例。A. 條件平差 B. 間接平差 C. 概括平差 D.秩虧自由網(wǎng)平差19. 平差計(jì)算時(shí)計(jì)算單位權(quán)中誤差的通用公式為（）。A. B. C. D.20. 設(shè)對(duì)某角觀測(cè)了4次，每次觀測(cè)中誤差=均為4，則該角最或然值的中誤差為（）。A. 4 B. 3 C. 2 D.1二、某一三角網(wǎng)共有

16、三十個(gè)三角形，在相同條件下進(jìn)行了觀測(cè)，由于觀測(cè)有誤差，三角形內(nèi)角之和就不等于180度，這樣就得到了三十個(gè)三角形的角度閉合差W（真誤差），按絕對(duì)值的大小排列如下：+0.5,-0.6,+0.8,-1.0,+1.4,+1.7,-1.8,+2.1,+2.5,-2.7,+2.8,+3.0,+3.2,-3.6,+4.2,-4.8,-5.3,+5.9,-6.1，+6.8,-6.9,+7.5,+8.5,-9.1,-9.8,+11.3,+12.9,-14.6,+18.8，-21。（1）試根據(jù)該組誤差分析偶然誤差的特性；（4分）（2）求三角形內(nèi)角之和的中誤差；（5分）（3）分析最大的偶然誤差與中誤差的關(guān)系；（2分

17、）（4）求三角網(wǎng)中每個(gè)角的測(cè)角中誤差。（5分）三、在水準(zhǔn)測(cè)量中，設(shè)每站觀測(cè)高差的中誤差均為±2mm，今要求從已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的高程中誤差不大于1cm，問(wèn)可以設(shè)多少站？（8分）四、一距離丈量六次，其觀測(cè)值如下：L1=546.535m L2=546.548m L3=546.520mL4=546.546m L5=546.550m L6=546.537m試求該距離的最或然值及其中誤差。（12分）五、設(shè)某水準(zhǔn)網(wǎng)有四個(gè)條件方程為各水準(zhǔn)路線長(zhǎng)為：，設(shè)以一公里水準(zhǔn)路線高差為單位權(quán)觀測(cè)，試組成法方程。（8分）六、如下圖所示，（1）確定水準(zhǔn)網(wǎng)條件方程式個(gè)數(shù)；（2分）（2）列出該水準(zhǔn)網(wǎng)的條件方程式。（6分

18、）七、由高程已知的水準(zhǔn)點(diǎn)A、B、C及D向待定點(diǎn)P進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，得各觀測(cè)高差及路線長(zhǎng)為：HA=3.520m ，HB=4.818m ，HC=3.768m ，HD=5.671mH1=3.476m S1=1km h2=1.328m S2=2kmH3=2.198m S3=2km h4=3.234m S4=1km按間接平差方法對(duì)該水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行平差，求，（1）P點(diǎn)高程最或然值；（10分）（2）P點(diǎn)高程之中誤差。（8分）八、已知按間接平差法平差計(jì)算過(guò)程中求得法方程的系數(shù)矩陣 ，又知該平差問(wèn)題的單位權(quán)中誤差，求未知數(shù)的函數(shù)的中誤差。（8分）二、對(duì)某一個(gè)別角度觀測(cè)了十二次，得到它們的平均值中誤差為±0.5

19、7，若使平均值中誤差小于0.30，應(yīng)觀測(cè)多少次？（8分）三、一距離丈量六次，其觀測(cè)值如下：L1=546.535m L2=546.548m L3=546.520mL4=546.546m L5=546.550m L6=546.537m試求該距離的最或然值及其中誤差。（10分）四、視距測(cè)量中，當(dāng)視線水平時(shí)的水平距離公式為S=KL，而L=a-b(a,b為儀器望遠(yuǎn)鏡中十字絲上下絲在尺上的讀數(shù))，設(shè)讀數(shù)中誤差a=b=±3mm,試求水平距離的中誤差s。（10分）五、設(shè)十公里水準(zhǔn)路線觀測(cè)高差的權(quán)為單位權(quán)，其單位權(quán)中誤差為mm。試求：（1）一公里水準(zhǔn)路線觀測(cè)高差的中誤差及其權(quán)；（6分）（2）設(shè)一公里安

20、置十個(gè)測(cè)站，求一個(gè)測(cè)站觀測(cè)高差的中誤差及其權(quán)。（6分）六、圖示為某測(cè)區(qū)四等控制導(dǎo)線，按條件平差法平差計(jì)算此導(dǎo)線，（1）判斷該導(dǎo)線的條件方程式個(gè)數(shù)；（2分）（2）列出平差值條件方程式；（6分）（3）若求得單位權(quán)中誤差，3號(hào)點(diǎn)的x 、y坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)即權(quán)倒數(shù)為，試求3號(hào)點(diǎn)的點(diǎn)位誤差。（10分）。七、如圖所示的水準(zhǔn)網(wǎng) ，A 點(diǎn)為已知高程點(diǎn)，其高程為HA=100.000m，各觀測(cè)高差為h1=0.023m S1=5km h2=1.114m S2=5kmh3=1.142m S3=5km h4=0.078m S4=2kmh5=0.099m S5=2km h6=1.216m S6=2km按間接平差法平差該水準(zhǔn)網(wǎng)

21、，列出其誤差方程式。（10分）八、根據(jù)下列誤差方程式和觀測(cè)值的權(quán)組成法方程。（12分） 二、計(jì)算題（每小題分?jǐn)?shù)見(jiàn)題后標(biāo)注，共計(jì)80分）1.如圖所示的水準(zhǔn)網(wǎng)。其中A點(diǎn)為已知高程點(diǎn)，其高程已知值為HA=100.000m，其余各點(diǎn)為高程未知點(diǎn)。各條路線的觀測(cè)高差及路線長(zhǎng)如下：h1=0.023m ,S1=5km ; h2=1.114m ,S2=5km ; h3=1.142m ,S3=5km ; h4=0.078m , S 4=2km; h5=0.099m ,S5=2km ; h6=1.216m ,S6=2km 。試列出該水準(zhǔn)網(wǎng)按條件平差時(shí)的條件方程式（9分）；設(shè)C=10，確定出各條路線觀測(cè)高差的權(quán)（6

22、分）。2某平差問(wèn)題所列誤差方程式與解出的未知數(shù)的值如下，請(qǐng)計(jì)算出各改正數(shù)的值。（8分） 3.一個(gè)平差問(wèn)題中所列三個(gè)條件方程式的常數(shù)項(xiàng)依次分別為0.41、-1.15、-2.00 。解算法方程求得聯(lián)系數(shù)的值為ka=-0.2118, kb=0.3533, kc=0.1542,。請(qǐng)計(jì)算：此平差問(wèn)題的pvv，（5分）；單位權(quán)中誤差。（7分）4.某測(cè)量問(wèn)題按間接平差法列出的法方程式以及未知數(shù)的函數(shù)關(guān)系式如下，試計(jì)算函數(shù)F的權(quán)倒數(shù)。（15分）法方程式為： 未知數(shù)的函數(shù)為：5.A、B、C為三個(gè)角度,其權(quán)分別為1/4、1/2及2,B角的方差為16,試求出單位權(quán)中誤差及A、C角之中誤差。（15分）6在有六個(gè)觀測(cè)值

23、、必要觀測(cè)數(shù)等于2的間接平差問(wèn)題中，經(jīng)計(jì)算得PVV=16，且有未知數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為，經(jīng)計(jì)算得到二個(gè)轉(zhuǎn)換系數(shù)分別為：，。試計(jì)算：該平差問(wèn)題的單位權(quán)中誤差；第二個(gè)未知數(shù)的權(quán)倒數(shù)；第二個(gè)未知數(shù)的中誤差。（15分）二、計(jì)算題（共80分）1.一個(gè)平差問(wèn)題列出了三個(gè)條件方程式，計(jì)算得出PVV=12，試計(jì)算其單劃內(nèi) 位權(quán)中誤差。（5分）2在一間接平差問(wèn)題中，觀測(cè)值的個(gè)數(shù)為8，其必要觀測(cè)數(shù)為3個(gè)獨(dú)立未知數(shù)，組成了三個(gè)法方程的常數(shù)項(xiàng)pal、pbl、pcl以及pll的值分別為-14、-20、-14和136。經(jīng)解算求得法方程三個(gè)未知數(shù)的值為、。試計(jì)算：PVV的值；單位權(quán)中誤差。（10分）3根據(jù)圖示水準(zhǔn)網(wǎng)及觀測(cè)值，選

24、擇未知點(diǎn)高程平差值為未知參數(shù)，同時(shí)設(shè)：。組成該測(cè)量問(wèn)題按間接平差時(shí)的誤差方程式。（12分）已知HA=25.200米 HB=28.265米觀測(cè)值： h1=1.001米； h2=1.062米 ； h3=1.064米； h4=1.000米。4一平差問(wèn)題中n=18,t=4,又經(jīng)計(jì)算得到pvv=56。導(dǎo)線點(diǎn)1的縱橫坐標(biāo)權(quán)倒數(shù)分別為 ，,試求：?jiǎn)挝粰?quán)中誤差； 求導(dǎo)線點(diǎn)1的縱、橫坐標(biāo)中誤差及其點(diǎn)位中誤差。（20分）5某測(cè)量問(wèn)題中的高差觀測(cè)值及所列的平差值方程如下，并引入了未知數(shù)的近似值，試求出引入近似值以后的誤差方程式。（12分）觀測(cè)值 h1=0.050m , h2=1.147 , h3=2.398 , h

25、4=0.200 , h5=1.000， h6=3.404平差值方程如下：h1+v1= x1-5h2+v2= x1-4h3+v3= - x1+ x3h4+v4= - x3+7.650h5+v5= x2- x3h6+v6= - x1+ x2引入未知數(shù)近似值為 ， ， 。6下面為同精度觀測(cè)值的誤差方程式，請(qǐng)組成法方程式。（15分）7設(shè)觀測(cè)一個(gè)方向的中誤差為單位權(quán)中誤差0=±4求兩個(gè)方向之間角度的權(quán)。（6分）二、計(jì)算題（共80分）(一)、角度觀測(cè)一測(cè)回的中誤差是6",為使最后結(jié)果的中誤差不超過(guò)3",問(wèn)該角應(yīng)觀測(cè)多少個(gè)測(cè)回？（12分）（二）、下列各式中的Li均為同精度獨(dú)立觀

26、測(cè)值,其方差均為2,試求函數(shù)的方差。（10分） （三）、設(shè)有一系列不等精度的獨(dú)立觀測(cè)值L1、L2、L3，它們的權(quán)分別為P1、P2、P3, 試求下列各函數(shù)的協(xié)因數(shù)。（10分）1)2)（四）在圖示水準(zhǔn)網(wǎng)中，測(cè)得各觀測(cè)高差為：，。已知A點(diǎn)高程為250.500m。測(cè)得各路線長(zhǎng)為：，。定權(quán)時(shí)，設(shè)C=1。試進(jìn)行如下計(jì)算：定出各觀測(cè)高差的權(quán)（10分）；按條件平差列出該平差問(wèn)題的條件方程式（10分）；設(shè)三個(gè)未知點(diǎn)的高程平差值為未知參數(shù)，以，為近似值，列出該測(cè)量問(wèn)題的誤差方程式。并用矩陣形式表示誤差方程式。（12分）（五）某平差問(wèn)題的觀測(cè)值的權(quán)陣和誤差方程式如下，據(jù)此組成法方程式。（10分） （六）某一平差問(wèn)題

27、有6個(gè)觀測(cè)值、2個(gè)獨(dú)立的未知數(shù)，經(jīng)按間接平差法解算出了法方程式系數(shù)陣的逆陣,計(jì)算出了PVV=16，未知數(shù)的函數(shù)式，據(jù)此計(jì)算出未知數(shù)函數(shù)的中誤差。（6分）二、已知兩段距離的長(zhǎng)度及中誤差分別為300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm，試說(shuō)明這兩段距離的真誤差是否相等？（4分） 他們的精度是否相等？（5分 ）三、在一個(gè)三角形中觀測(cè)了兩個(gè)角度，其值分別為=45º2842±4，=62º4428±3，試求第三個(gè)角度的角值及其中誤差。（12分）四、有一角度測(cè)4個(gè)測(cè)回，得中誤差為0.42，問(wèn)再增加多少個(gè)測(cè)回其中誤差為0.28？（10

28、分）五、設(shè)和為兩個(gè)角度的觀測(cè)值，其權(quán)分別為，已知，試求單位權(quán)中誤差的中誤差。（12分）六、在圖2所示測(cè)角網(wǎng)中，A、B為已知點(diǎn)， C、D為待定點(diǎn)， 為同精度獨(dú)立觀測(cè)值。若按條件平差法對(duì)該網(wǎng)進(jìn)行平差： (1).共有多少個(gè)條件方程？各類(lèi)條件方程各有多少個(gè)？ (2).試列出全部條件方程 （以對(duì)角線交點(diǎn)E為極列極條件式，以ABC、BCD、CDA列圖形條件方程式）（非線性條件方程不需線性化）。（12分）圖2七、已知某平差問(wèn)題的平差值方程式為：已知：h1=3.452m, h2=4.501m, h3=-0.121m, h4=0.683m, h5=3.482m引入近似值，令 試列出引入近似值后的誤差方程式。（要

29、求：常數(shù)項(xiàng)以mm為單位）（15分）八、已知某水準(zhǔn)網(wǎng)按間接平差時(shí)組成法方程的系數(shù)陣的逆矩陣，求：未知數(shù)的函數(shù)F=的權(quán)倒數(shù)。（10分）二、為了鑒定經(jīng)緯儀的精度，對(duì)已知精確測(cè)定的水平角作12次同精度觀測(cè)，結(jié)果為： 設(shè)a沒(méi)有誤差，試求觀測(cè)值中誤差。（15分）三、在水準(zhǔn)測(cè)量中，設(shè)每站觀測(cè)高差的中誤差均為2mm，今要求從已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的高程中誤差不大于6mm，問(wèn)可以設(shè)多少站？（10分）四、設(shè)對(duì)某長(zhǎng)度進(jìn)行等精度獨(dú)立觀測(cè)，已知1次觀測(cè)中誤差=±2，設(shè)4次觀測(cè)值的平均值的權(quán)為3，試求：（1）單位權(quán)中誤差0；（5分）（2）一次觀測(cè)值的權(quán)；（5分）（3）若使平均值的權(quán)等于8，應(yīng)觀測(cè)多少次。（5分）五、在

30、圖1所示的水準(zhǔn)網(wǎng)中，已知水準(zhǔn)點(diǎn)A的高程為HA=57.483m，經(jīng)觀測(cè)得到各條路線的觀測(cè)高差h1=5.835m，s1=2km，h2=3.782m，s2=2km，h3=9.640m，s3=1.5km， h4=7.384m，s4=2km，h5=2.270m，s5=1km；試：（1）判斷圖示水準(zhǔn)網(wǎng)的條件方程式個(gè)數(shù)；（4分）（2）列出圖示水準(zhǔn)網(wǎng)的改正數(shù)條件方程式。（8分）（3）設(shè)6km水準(zhǔn)路線高差為單位權(quán)觀測(cè)，定出各路線觀測(cè)高差的權(quán)（5分）圖1六、已知數(shù)據(jù)同第五題，若按間接平差法對(duì)該網(wǎng)進(jìn)行平差： (1).共設(shè)多少個(gè)未知數(shù)？誤差方程的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？（4分）(2). 在此選定未知高程點(diǎn)B、C、D的高程最或然值

31、作為未知數(shù)，并設(shè)其分別為x1、x2、x3，令 試列出其全部誤差方程（誤差方程列至的形式）。（10分）七、已知 及單位權(quán)中誤差，求未知數(shù)的函數(shù)的中誤差。（9分）二、有一系列觀測(cè)值，其相應(yīng)的真誤差為0、+1、+7、-2、-3、+1、0、-5、-1，求其中誤差。（6分）三、已知函數(shù)式，式中的均為等精度獨(dú)立觀測(cè)值，其中誤差為，試求X的中誤差。（10分）四、一距離等精度丈量六次，其觀測(cè)值如下：L1=546.535m L2=546.548m L3=546.520mL4=546.546m L5=546.550m L6=546.537m試求該距離的最或然值及其中誤差。（13分）五、設(shè)A、B和C為三個(gè)角度的觀測(cè)

32、值，其權(quán)分別為1/4、1/2、2,B角的中誤差為±，試求：?jiǎn)挝粰?quán)中誤差（4分）；觀測(cè)值A(chǔ)、C角的中誤差。（8分）六、在如圖1所示水準(zhǔn)網(wǎng)中，測(cè)得各點(diǎn)間的高差為 設(shè)以一公里觀測(cè)高差的權(quán)為單位權(quán)。試求：判斷該網(wǎng)條件方程式的個(gè)數(shù)；（4分）列出該網(wǎng)的改正數(shù)條件方程式。（10分）圖1七、設(shè)在某平差問(wèn)題中求得單位權(quán)中誤差，3號(hào)點(diǎn)的X、y坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)即權(quán)倒數(shù)為，試求3號(hào)點(diǎn)的點(diǎn)位誤差。（10分）八、 已知某平差問(wèn)題的誤差方程為： ，權(quán)為： ，試組成法方程。（15分）二、已知兩段距離的長(zhǎng)度及中誤差分別為300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm，（1）試說(shuō)明這兩段距離

33、的中誤差是否相等？（4分）（2） 他們的精度是否相等？（5分 ）三、設(shè)對(duì)某長(zhǎng)度進(jìn)行等精度獨(dú)立觀測(cè)，已知1次觀測(cè)中誤差=±2，設(shè)4次觀測(cè)值的平均值的權(quán)為3，試求：（1）單位權(quán)中誤差0；（4分）（2）一次觀測(cè)值的權(quán)；（4分）（3）若使平均值的權(quán)等于8，應(yīng)觀測(cè)多少次。（4分）四、有一角度測(cè)4個(gè)測(cè)回，得中誤差為0.42，問(wèn)再增加多少個(gè)測(cè)回其中誤差為0.28？（10分）五、設(shè)和為兩個(gè)角度的觀測(cè)值，其權(quán)分別為，已知，試求單位權(quán)中誤差的中誤差。（12分）六、在圖1所示的水準(zhǔn)網(wǎng)中，已知水準(zhǔn)點(diǎn)A的高程為HA=57.483m，經(jīng)觀測(cè)得到各條路線的觀測(cè)高差h1=5.835m，s1=2km，h2=3.782

34、m，s2=2km，h3=9.640m，s3=1.5km， h4=7.384m，s4=2km，h5=2.270m，s5=1km；試：（1）判斷圖示水準(zhǔn)網(wǎng)的條件方程式個(gè)數(shù)；（4分）（2）列出圖示水準(zhǔn)網(wǎng)的改正數(shù)條件方程式。（6分）（3）設(shè)6km水準(zhǔn)路線高差為單位權(quán)觀測(cè)，定出各路線觀測(cè)高差的權(quán)（5分）七、已知某平差問(wèn)題的平差值方程式為：已知：h1=3.452m, h2=4.501m, h3=-0.121m, h4=0.683m, h5=3.482m引入近似值，令 試列出引入近似值后的誤差方程式。（要求：常數(shù)項(xiàng)以mm為單位）（14分）八、設(shè)在某平差問(wèn)題中求得單位權(quán)中誤差，最弱點(diǎn)的 x、y坐標(biāo)的權(quán)倒數(shù)為，

35、試求最弱點(diǎn)的點(diǎn)位誤差。（8分）二、某一三角網(wǎng)共有三十個(gè)三角形，在相同條件下進(jìn)行了觀測(cè)，由于觀測(cè)有誤差，三角形內(nèi)角之和就不等于180度，這樣就得到了三十個(gè)三角形的角度閉合差W（真誤差），按絕對(duì)值的大小排列如下：+0.5,-0.6,+0.8,-1.0,+1.4,+1.7,-1.8,+2.1,+2.5,-2.7,+2.8,+3.0,+3.2,-3.6,+4.2,-4.8,-5.3,+5.9,-6.1，+6.8,-6.9,+7.5,+8.5,-9.1,-9.8,+11.3,+12.9,-14.6,+18.8，-21。（1）試根據(jù)該組誤差分析偶然誤差的特性；（4分）（2）求三角形內(nèi)角之和的中誤差；（5分）（3）分析最大的偶然誤差與中誤差的關(guān)系；（2分）（4）求三角網(wǎng)中每個(gè)角的測(cè)角中誤差。（5分）三、在水準(zhǔn)測(cè)量中，設(shè)每站觀測(cè)高差的中誤差均為±2mm，今要求從已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的高程中誤差不大于1cm，問(wèn)可以設(shè)多少站？（8分）四、設(shè)一測(cè)回角中誤差為0，角觀測(cè)了4個(gè)測(cè)回取平均值，其中誤差=±6.4，角觀測(cè)了9個(gè)測(cè)回取平均值。試求：（1）角中誤差；（3分）（2）角的中誤