統(tǒng)計(jì)概念匯總

1、統(tǒng)計(jì)概念匯總總體、個(gè)體：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,將我們研究得問題所涉及得對象得全體稱為總體,而把總體中得每個(gè)成員稱為個(gè)體.樣本、樣本容量：樣本就是總體中所抽取得一局部個(gè)體,而樣本容量就是指樣本中個(gè)體得數(shù)目.簡單隨機(jī)抽樣： 設(shè)一個(gè)總體得個(gè)數(shù)為N、 如果通過逐個(gè)抽取得方法從中抽取一個(gè)樣本,且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到得概率相等,就稱這樣得抽樣為簡單隨機(jī)抽樣、這樣抽取得樣本,叫做簡單隨機(jī)樣本、系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體中得個(gè)體數(shù)目較多時(shí),可將總體分成均衡得幾個(gè)局部,然后按事先定出得規(guī)那么,從每一局部抽取一個(gè)個(gè)體,得到所需要得樣本、這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣、蟆軟酎貫閔薪級.分層抽樣：當(dāng)總體就是由差異明顯得幾局部組成時(shí),常將總體分

2、成幾局部,然后根據(jù)各局部所占得比進(jìn)行抽樣,這種抽樣叫分層抽樣.金卷貿(mào)厲輕前鬻三種抽樣得根本步驟：1、簡單隨機(jī)抽樣：抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法抽簽法根本步驟：將總體中得個(gè)體編號；制簽；在箱子中攪勻簽條；抽取、隨機(jī)數(shù)表法根本步驟：將總體中得個(gè)體編號；利用隨機(jī)數(shù)表按規(guī)那么取數(shù)；匯總、2、系統(tǒng)抽樣得步驟：將總體中得個(gè)體隨機(jī)編號；將編號分段；在第1段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始得個(gè)體編號；根據(jù)預(yù)先研究得規(guī)那么抽樣、注意：有時(shí)候先剔除一局部個(gè)體不整除IB壞罵訃饅H癩.3、分層抽樣得步驟分層；根據(jù)比例確定每層抽取得人數(shù)；各層抽樣；方法可以就是簡單隨機(jī)抽樣也可以就是系統(tǒng)抽樣集合成樣本、噥綿頗量憾鱉簞.總體分布得估計(jì)：由于

3、總體分布通常不易知道,往往用樣本得頻率分布估計(jì)總體分布,樣本得容量越大,估計(jì)越精確.南鵬嬰窩礴獵編制頻率分布表得方法步驟：求極差；決定組距與組數(shù)；決定分點(diǎn),將數(shù)據(jù)分組；登記頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表、沖清蔚邊閩嶇頻率分布條形圖當(dāng)總體中個(gè)體取不同數(shù)值很少時(shí)步驟列頻率分布表,畫條形圖頻率分布直方圖總體得個(gè)體取不同值較多甚至無限時(shí)步驟：計(jì)算最大小值；決定組距與組數(shù),決定分點(diǎn),列頻率分布表,畫直方圖頻率分布折線圖：把頻率分布直方圖各個(gè)長方形上邊得中點(diǎn)用線段連接起來,就得到頻率分布折線圖、橫軸上得左右端點(diǎn)沒有實(shí)際意義；當(dāng)樣本容量越大,所分組數(shù)越多,折線圖將越接近于總體密度曲線、瞞瑤韌餓.總體密度曲線

4、：在頻率分布直方圖中,樣本容量越大,所分組數(shù)越多,在各組得頻率就越接近總體在相應(yīng)各組中取值得概率、設(shè)想樣本容量無限增大,分組得組距無限縮小,那么頻率與分布直方圖就會(huì)無限接近于一條光滑曲線,這條曲線就就是總體密度曲線、罷錢罔潟劍懈像,其中實(shí)數(shù)u,實(shí)參數(shù),分別表示總體得平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差,這個(gè)總體就是有無限容量得抽象總體,其分布叫正態(tài)分布,記作N(u,2)驥胡謚葡t媛穌正態(tài)分布：如果總體密度曲線就是或近似得就是函數(shù)1_(x_f(x)2e2,x()得圖標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：正態(tài)分布函數(shù)中,當(dāng)u0,1時(shí),正態(tài)總體成為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體、此時(shí)相應(yīng)函數(shù)1得表示式就是f(x)二e2,x(,),此時(shí)記為N(0,1)、2正態(tài)曲線

5、得性質(zhì)：(1)曲線在x軸上方,與x軸不相交、(2)曲線關(guān)于直線xu對稱、(3)曲線得形狀由確定、越大,曲線越“矮胖,表示總體得分布越分散；越小,曲線越“瘦高,表示總體得分布越集中、劌鏢端惡拿雪屢.假設(shè)檢驗(yàn)：進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)可歸結(jié)為如下三步：(1)提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)；(2)確定一次試驗(yàn)中得取值a就是否落入范圍(u3,u3)、(3)作出判斷、如果a(u3,u3),接受假設(shè)；如果a(u3,u3),由于這就是小概率事件,就拒絕統(tǒng)計(jì)假設(shè)、胞較鎘兌鋪緬綠.(u,u)取值概率68.3%(u2,u2)取值I率95.4%(u3,u3)取值概率99.7%莖葉圖：用中間得數(shù)字表示數(shù)據(jù)得十位數(shù),兩邊得數(shù)字表示數(shù)據(jù)得個(gè)位數(shù),莖按

6、從小到大得順序從上向以下出,共莖得葉一般按從大到小(或從小到大)得順序同行列出,這樣得圖叫做莖葉圖、優(yōu)點(diǎn)：一就是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始信息得損失,所有得數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二就是莖葉圖便于記錄與表示、遙攤索潞雖卸境.缺點(diǎn)：其分析只就是粗略得,對差異不大得兩組數(shù)據(jù)不易分析；表示三位數(shù)以上得數(shù)據(jù)時(shí)不夠方當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí),處于中間兩個(gè)得數(shù)據(jù)得平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)：在數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多得數(shù).設(shè)樣本元素為XI,x2,xn,樣本得平均數(shù)/一、2/-、2/-、2(XIX)(X2X)(4X)n(XIX)2(X2X)2(XnX)2將數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小,處在中間得數(shù)據(jù)；但但眾數(shù)不一定就是唯一得.樣本方

7、差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差:定義s2其中s2表示樣本方差,s表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)關(guān)系：自變量取值一定時(shí),因變量得取值帶有一定隨機(jī)性得兩個(gè)變量之間得關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系、與函數(shù)關(guān)系不同,相關(guān)關(guān)系就是一種非確定性關(guān)系、金巨嵇黯丁單展價(jià)也常.散點(diǎn)圖：具有相關(guān)關(guān)系得兩個(gè)變量得數(shù)據(jù)所對應(yīng)得圖形,不就是一條確定得直線,而就是一些散亂得點(diǎn),這個(gè)圖形叫散點(diǎn)圖、會(huì)春寸儀臟劉腳傷.回歸直線方程：設(shè)x與y就是具有相關(guān)關(guān)系得兩個(gè)變量、且相應(yīng)于n組觀測值得得n個(gè)點(diǎn)大致分布在一條直線附近,這條直線就就是回歸直線、回歸直線得方程叫做回歸直線方程、該方程為nXiyinxy?bxa,a、b叫回歸系數(shù)、其中b?-,3y詼、in迷萊暹野金良.2_

8、2Xinxi1最小二乘法：為了刻畫實(shí)際觀察值yi與回歸直線上相應(yīng)點(diǎn)縱坐標(biāo)得偏離程度,我們用離差得平方n與,即Q(%abx.2作為總離差,并使之到達(dá)最小、這樣,回歸直線就就是所有直線中Qi1取最小值得那一條、由于平方又叫二乘法,所以這種使“離差平方與為最小得方法,又叫最小二乘法、醺膚鈿謁鏘稈沒.樣本相關(guān)系數(shù)：對于變量y與x得一組觀測值來說,我們把nn(xx)(yiy)xyinxyr,i1Ii1叫做變量y與x之間得樣本相關(guān)nnnn(xx)2(yy)2.(x2nx)2(y-ny2)i1i1i1i1系數(shù)(簡稱相關(guān)系數(shù)),用它來衡量它們之間得線性相關(guān)程度、r具有以下性質(zhì)：|r|1,且|r|越接近1,線性相關(guān)程度越強(qiáng)；|r|越接近0,線性相關(guān)程度越弱、假設(shè)|r|1那么稱x、y完全線性相關(guān)、言覃5嘉攤動(dòng)IT斡演.相關(guān)性檢驗(yàn)得步驟：(1)作統(tǒng)計(jì)假設(shè)：x與y不具有相關(guān)性相關(guān)關(guān)系、(2)根據(jù)小概率0.05與n2附表中查出r得一個(gè)臨界值ro.o5、(3)根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式算出r得值、(4)作統(tǒng)計(jì)推斷、如果|r|r0.o5,說明有95%得把握認(rèn)為x與y之