251離散型隨機(jī)變量的均值

1、07-08（下）高二數(shù)學(xué) 選修2-3 概率（9）2.5.1 離散型隨機(jī)變量的均值教學(xué)目標(biāo)：（1）通過實(shí)例，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值（數(shù)學(xué)期望）的概念和意義；（2）能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量均值（數(shù)學(xué)期望），并能解決一些實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：取有限值的離散型隨機(jī)變量均值（數(shù)學(xué)期望）的概念和意義教學(xué)過程：一問題情境1情景：前面所討論的隨機(jī)變量的取值都是離散的，我們把這樣的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量。怎樣刻畫離散型隨機(jī)變量取值的平均水平和穩(wěn)定程度呢？甲、乙兩個(gè)工人生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，在相同的條件下，他們生產(chǎn)件產(chǎn)品所出的不合格品數(shù)分別用表示，的概率分布如下2問題： 如何比較甲、乙兩個(gè)工人的技術(shù)？二學(xué)

2、生活動(dòng)1直接比較兩個(gè)人生產(chǎn)件產(chǎn)品時(shí)所出的廢品數(shù)從分布列來看，甲出件廢品的概率比乙大，似乎甲的技術(shù)比乙好；但甲出件廢品的概率也比乙大，似乎甲的技術(shù)又不如乙好這樣比較，很難得出合理的結(jié)論2學(xué)生聯(lián)想到“平均數(shù)”，如何計(jì)算甲和乙出廢品的“平均數(shù)”？3引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)3（必修）中樣本的平均值的計(jì)算方法三建構(gòu)數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)3（必修）“統(tǒng)計(jì)”一章中，我們曾用公式計(jì)算樣本的平均值，其中為取值為的頻率值類似地，若離散型隨機(jī)變量的分布列或概率分布如下： 其中，則稱為隨機(jī)變量的均值或的數(shù)學(xué)期望，記為或離散型隨機(jī)變量的均值也稱為的概率分布的均值。這樣，對(duì)于上述問題，通過計(jì)算得，由于，即甲出廢品數(shù)的均值小，從這個(gè)意義上講，

3、甲的技術(shù)較好。四數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題： 例1高三（1）班的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一項(xiàng)游戲，在一個(gè)小口袋中裝有10個(gè)紅球，20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同某學(xué)生一次從中摸出5個(gè)球，其中紅球的個(gè)數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望說明：一般地，根據(jù)超幾何分布的定義，可以得到例2從批量較大的成品中隨機(jī)取出件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，若這批產(chǎn)品的不合格品率為，隨機(jī)變量表示這件產(chǎn)品中不合格品數(shù)，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望說明：例2中隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的定義，可以得到：當(dāng) 時(shí)，例3設(shè)籃球隊(duì)與進(jìn)行比賽，每場比賽均有一隊(duì)勝，若有一隊(duì)勝場則比賽宣告結(jié)束，假定在每場比賽中獲勝的概率都是，試求需要比賽場數(shù)的期望五回顧小結(jié)：1離散型隨機(jī)變量均值（數(shù)學(xué)期望）的概念和意義；2離散型隨機(jī)變量均值（數(shù)學(xué)期望）的計(jì)算方法；