一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔一次函數(shù)知識(shí)鞏固、提升知識(shí)點(diǎn)一、函數(shù)的相關(guān)概念一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中.如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).y是x的函數(shù)，如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量為a時(shí)的函數(shù)值.函數(shù)的表示方法有三種：解析式法，列表法，圖象法知識(shí)點(diǎn)二、一次函數(shù)的相關(guān)概念一次函數(shù)的一般形式為ykxb,其中k、b是常數(shù)，kw。.特另ij地，當(dāng)b=。時(shí)，一次函數(shù)ykxb即ykx（kw0）,是正比例函數(shù).知識(shí)點(diǎn)三、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)1、函數(shù)的圖象如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的

2、圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.要點(diǎn)詮釋：直線ykxb可以看作由直線ykx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）.說(shuō)明通過(guò)平移，函數(shù)ykxb與函數(shù)ykx的圖象之間可以相互轉(zhuǎn)化.2、一次函數(shù)性質(zhì)及圖象特征掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（對(duì)比正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)）解析式y(tǒng)=kxb（同為常數(shù)，且鋁*0）自受量取值范圍圖冢形狀過(guò)Sb）和（小。）點(diǎn)的條直線上、b的取值k>0k<Qb>0b<0不意鼠J圖j/pClfr*<Qpc.fc>Q卜It<(r位苴經(jīng)過(guò)一、二、三彖限經(jīng)過(guò)一、三、四家齦經(jīng)過(guò)一、二.四象限經(jīng)過(guò)二、三、四象泥通勢(shì)從

3、左右上升從左1句右下降函數(shù)變化規(guī)律,隨工的增大而增大了隨工的增大而減小要點(diǎn)詮釋:理解k、b對(duì)一次函數(shù)ykxb的圖象和性質(zhì)的影響：（1）k決定直線ykxb從左向右的趨勢(shì)（及傾斜角的大小一一傾斜程度），b決定它與y軸交點(diǎn)的位置，k、b一起決定直線ykxb經(jīng)過(guò)的象限.（2）兩條直線I/ykxh和I2：ykxb2的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：kik2I1與I2相交；k,k2，且hb2l1與l2平行；kik2,且bb2li與l2重合；（3）直線與一次函數(shù)圖象的聯(lián)系與區(qū)別一次函數(shù)的圖象是一條直線；特殊的直線xa、直線yb不是一次函數(shù)的圖象.知識(shí)點(diǎn)四、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程、方程組、不等式方程（組）、不等式問(wèn)題函數(shù)

4、問(wèn)題從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看求關(guān)于x、y的一寸次方程axb=0（aw。）的解x為何值時(shí)，函數(shù)yaxb的值為0?確定直線yaxb與x軸（即直線y=0）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求關(guān)于x、y的二e-次yaix匕，方程組u的解.ya2xb2.x為何值時(shí)，函數(shù)yaxh與函數(shù)yaxb2的值相等？確定直線yaxbi與直線yaxb2的交點(diǎn)的坐標(biāo)求關(guān)于x的一一次不等式axb>0（aw0）的解集x為何值時(shí)，函數(shù)yaxb的值大于0?確定直線yaxb在x軸（即直線y=0）上方部分的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍【典型例題】類型一、函數(shù)的概念釧1、下列說(shuō)法正確的是：（）A.變量x,y滿足2xy3,則y是x的函數(shù)；B.變量x,y

5、滿足|y|x,則y是x的函數(shù)；2c.變重x,y滿足yx,則y是x的函數(shù)；22D.變重x,y滿足yx1,則y是x的函數(shù).【總結(jié)升華】理解函數(shù)的概念，關(guān)鍵是函數(shù)與自變量之間是單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，自變量的值確定后，函數(shù)值是唯一確定的.舉一反三：【變式】如圖的四個(gè)圖象中，不表示某一函數(shù)圖象的是（）文案大全解這個(gè)不等式組即可”2工-1X0,【思路點(diǎn)撥】要使函數(shù)有意義，需4,門或，門z-1>0,z-1<0.【總結(jié)升華】自變量的取值范圍是使函數(shù)有意義的x的集合.舉一反三：【變式】求出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍(2) y3x2 nxT(3) y2x 3.3 2x類型二、一次函數(shù)的解析式3、已知y與x2

6、成正比例關(guān)系，且其圖象過(guò)點(diǎn)(3,3),試確定y與x的函數(shù)關(guān)系，并畫出其圖象.【思路點(diǎn)撥】y與x2成正比例關(guān)系，即ykX2),將點(diǎn)(3,3)代入求得函數(shù)關(guān)系式【總結(jié)升華】y與x成正比例滿足關(guān)系式y(tǒng)kx,y與x2成正比例滿足關(guān)系式y(tǒng)kX2),注意區(qū)別.舉一反三:【變式】直線ykxb平行于直線y2x1,且與x軸交于點(diǎn)(2,0),求這條直線的解析式類型三、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)4、已知正比例函數(shù)ykx(kw0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)yxk的圖象大致是圖中的().【總結(jié)升華】本題綜合考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象和性質(zhì),k>0時(shí)，函數(shù)值隨自變量 x的增大而增大.【變式】已知正比例函數(shù)

7、y2m1 x的圖象上兩點(diǎn)A(Xi, yj B(X2,y2),當(dāng) xi用 時(shí)，有 yiy2,那么m的取值范圍是B.C.類型四、一次函數(shù)與方程(組)、不等式、如圖，平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)y kxb的圖象.(1)根據(jù)圖象，求k和b的值.(2)在圖中畫出函數(shù)y2x2的圖象.2x 2的函數(shù)值.(3)求x的取值范圍，使函數(shù)ykxb的函數(shù)值大于函數(shù)【總結(jié)升華】函數(shù)圖象在上方函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方函數(shù)值大類型五、一次函數(shù)的應(yīng)用20個(gè).已知籃球每個(gè) 80元，排球每y元.6、為落實(shí)校園“陽(yáng)光體育”工程，某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和排球共個(gè)60元.設(shè)購(gòu)買籃球X個(gè)，購(gòu)買籃球和排球的總費(fèi)用(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2

8、)如果要求籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的3倍，應(yīng)如何購(gòu)買，才能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元?【總結(jié)升華】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)總錢數(shù)y做為等量關(guān)系列出函數(shù)式，然后根據(jù)自變量的取值范圍求出最值.舉一反三：【變式】一報(bào)刊銷售亭從報(bào)社訂購(gòu)某晚報(bào)的價(jià)格是每份0.7元，銷售價(jià)是每份1元，賣不掉的報(bào)紙還可以以0.20元的價(jià)格返回報(bào)社，在一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì)算)，有20天每天可賣出100份，其余10天,每天可賣出60份，但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購(gòu)的份數(shù)必須相同，若以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購(gòu)報(bào)紙的份數(shù)為X,每月所獲得的利潤(rùn)為y.(1)寫出尸與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量式的取值范圍；(2)報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購(gòu)多

9、少份報(bào)紙，才能使每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？類型六、一次函數(shù)綜合酰-士，一，G7、如圖所不，直線li的解析表達(dá)式為y3x3,且li與x軸交于點(diǎn)D,直線12經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),直線li、I2交于點(diǎn)C.求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求直線12的解析表達(dá)式；求那DC的面積；(4)在直線12上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得4ADP與"DC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).一中考鏈接如圖，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3),B(-1,6).求：(1)這個(gè)一次函數(shù)的解析式.一次函數(shù)全章檢測(cè)卷實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列函數(shù)：y 2x;y 3 4x ;ax ； xy 32x3y10.其中是

10、一次函數(shù)的有（A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)2 .下列給出的幾個(gè)函數(shù)關(guān)系中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.圓的面積和它的半徑B.正方形面積與邊長(zhǎng)C.長(zhǎng)方形面積一定，它的長(zhǎng)和寬D.勻速運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間一定，路程和速度3 .若函數(shù)y（k1）xb2是正比例函數(shù)，則（）A.k1,b2B.k1,b2C.k1,b2D.k1,b24 .已知y與x3成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=-1,那么當(dāng)x=4時(shí)，y的值是（）A.1B.3C.7D.75.下列圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)ymx（m3）的圖象的是（）ABCDxx56.如果要通過(guò)平移直線y得到y(tǒng)的圖象，那么需要將直線y33A.向下平移5個(gè)單位5人_八C.向下

11、平移一個(gè)單位3B.向上平移5個(gè)單位D.向上平移5個(gè)單位3x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中 y不是x的函數(shù)的是（7.如圖所示，分別給出了變量實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔A.B.C.D.8.若直線y3x1與yxk的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（）A.k<13B.1 v k <13C. k > 19.如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y = 2x交于點(diǎn)B,能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（A. 2x y+3 =0B. x y 3 = 0C. 2y -x+3 =0D. x+ y -3=010.如圖，已知直線y = a x + b與直線y = x + c的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1 ,根據(jù)圖象有下列四個(gè)結(jié)論

12、：a<0 ;上任意兩點(diǎn)A (xa, yA)、B (xb, yB),若x>1是不等式ax + b <x + c的解集.其中正確的結(jié)論是（A.B.C.D.文案大全二、填空題（每小題3分，共30分）x2.、一.一11 .函數(shù)y的自變量x的取值范圍是3x12 .請(qǐng)寫出一個(gè)圖象過(guò)點(diǎn)（2,1）且不經(jīng)過(guò)第三象限的一次函數(shù)的解析式13 .若一次函數(shù)的圖象與直線y3x平行，且與直線y3x5交于y軸上同一點(diǎn)，則一次函數(shù)的解析式為.14 .直線y=x+a和直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,8),則a+b=.15 .已知等腰三角形周長(zhǎng)20cm,腰長(zhǎng)為x(cm),底邊長(zhǎng)y(cm),則y與x的函數(shù)關(guān)系式自

13、變量x的取值范圍;16.直線y2 -x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為3,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為此直線與x軸、y軸圍成的三角形的面積為.一、一3一117 .右一次函數(shù)y-xm和y-xn的圖象都經(jīng)過(guò)A(2,0),且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則422ABC的面積為.18 .已知一次函數(shù)ykxb,y隨x的增大而減小，且當(dāng)1x2時(shí)，2y4,則一次函數(shù)的解析式為.19 .若一次函數(shù)ymx(2m)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圍是.20 .若一次函數(shù)ykxb的圖象過(guò)第一、二、四象限，且圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則不等式kxb>0的解為.三、解答題(每小題8分，共40分)21 .若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,4)、B(6,1),(1)求該函數(shù)的解析式；(2)畫出該函數(shù)的圖象(3)點(diǎn)C(2,p)在這條支線上，求p的值.22 .若一次函數(shù)ykxb的圖象與直線y3x2的交點(diǎn)M縱坐標(biāo)為1,與直線y4x1y (元)與水量x(噸)的交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.23 .某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某市居民每月交水費(fèi)6.3之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你通過(guò)觀察圖象,回答自來(lái)水公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):(1)若用水不超過(guò)5噸，水費(fèi)為元/噸;3.6O58x(噸)(2)若用水超過(guò)5噸，超過(guò)部分的水費(fèi)為元/噸;(3)寫出當(dāng)x>