山西省臨汾市平陽中學(xué)2011-2012學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第一次月考試卷 人教新課標(biāo)版

1、用心 愛心 專心1ABCDABCD山西省臨汾市平陽中學(xué)山西省臨汾市平陽中學(xué) 2011201120122012 學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)年度第二學(xué)期初三初三年級(jí)第一次年級(jí)第一次月考月考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試題試題（滿分 120 分 時(shí)間 120 分鐘 范圍：代數(shù)部分）一選擇題（共 12 個(gè)小題每小題 2 分滿分 24 分。每小題給出的 4 個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)符合題目要求，請將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)）.題號(hào)123456789101112答案1.在，cos60， ， ， ，sin45這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ 733 364 3）A.1 B.2 C.3 D.42.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C

2、. D.226()xxx32()xxx2 36(2)8xx2224(2 )2xxx3. 2011 年 11 月 3 日 1 時(shí) 43 分，我國自行研制的神舟八號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在距地球 34.3 萬米的軌道實(shí)現(xiàn)自動(dòng)對(duì)接，為建設(shè)空間站邁出關(guān)鍵一步.用科學(xué)記數(shù)法表示34.3 萬正確的是（ ）A. 34.3 B. 0.343 C. 343 D. 3.43 4106103105104函數(shù) y=中，自變量 x 的取值范圍是（ ）1x3x A.x-3 B. x-3 且 x1 C. x1 D. x-3 且 x1 5. 函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）xmy )0(mmmxy6. 若不等

3、式-1xa 有 4 個(gè)整數(shù)解，則 a 的取值范圍是（ ） A. 1a2 B. 1a2 C. 2a3 D. 2a3 7.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育投入，2008 年投入 3 000 萬元，預(yù)計(jì) 2010 年投入5000 萬元設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）xAB23000(1)5000 x23000(1)3000(1)5000 xxC.D.23000(1)5000 x230005000 x 8.已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與xcbxxy22x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）班級(jí)： 姓名： 考號(hào)： 用心 愛心

4、專心2GDCBEFAHDCBA412 16xyOOyx161248816xyO416xyO8888A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）9.矩形的周長是 20cm，以為邊向外作正方形和正ABCDABAD，ABEF方形，若正方形和的面積之和為，那么ADGHABEFADGH268cm矩形的面積是（ ）ABCDABCD221cm216cm224cm29cm10.如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中 所填整數(shù)之和都相等，則第 2012 個(gè)格子中的數(shù)為（）3abc12A.3B.2 C.0 D.111. 如圖，正方形ABCD的邊長為 4，P為正方形邊上一

5、動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是ADCBA,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( )12. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 y 軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），有下列結(jié)論：ac0；a+b=0；4ac-21b24a；a+b+c0.其中正確的結(jié)論有（ ）A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)二、填空題（每小題 3 分，滿分 18 分。請把答案填在題中橫線上）.13. 分解因式：=_ _.xxy92 14. 已知方程組，則 x+2y 的值是 . 3yx25y3x15. 將拋物線 y=x2-2x 向上平移 3 個(gè)單位，再向

6、右平移 4 個(gè)單位得到的拋物線解析式為 . 16已知拋物線 y=ax2的開口向上，則直線 y=ax-a 一定不經(jīng)過第 象限. OlBxyAB PO第 17 題PDCBA（11）題用心 愛心 專心317. 如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中， B(2，0)，AOB=60，點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A的雙曲線 為.在x軸上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，kyx以直線l為對(duì)稱軸，線段OB經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像是OB.當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ；18按如下程序進(jìn)行運(yùn)算： 并規(guī)定，程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于 33”為一次運(yùn)算，且運(yùn)算進(jìn)行 3 次才停止.則可輸入的實(shí)數(shù) x 的取值范圍是_ _

7、 _.三、 解答題（本大題共 8 個(gè)小題，滿分 78 分）19. (本題共 8 分，各 4 分)（1）計(jì)算： +-2012122sin60( 23)212 2（2）解不等式組 x+2 , 并且把解集在數(shù)軸上表示出來.21x1 x(x-1)(x+3)(x-3)+620. (本題 6 分) 先化簡，再求值：，其中 a2-4=0a2a)1a)(2a(a1a22)2( 否停 是輸出-1輸入2止 33x用心 愛心 專心421（本題 8 分）某地水利部門原計(jì)劃規(guī)定若干天修建一條長為 180 米的水渠，開挖 3 天后，由于更換了先進(jìn)的機(jī)器設(shè)備，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修，結(jié)果比原計(jì)劃提前 2 天完21成了全部任務(wù)

8、，求原計(jì)劃每天修建多少米？22（本題 8 分）如圖，直線分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn) A、B，點(diǎn) P 為 AB 上一點(diǎn)且2 kxyPC 為AOB 的中位線，PC 的延長線交反比例函數(shù)的圖象 于點(diǎn) Q，若 PQ=，求 k 的xy325值.23. （本題 10 分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共 10 件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：,A B種產(chǎn)品A種產(chǎn)品B成本（萬元件）35xyOAPCQB(22 題圖)班級(jí)： 姓名： 考號(hào)： 用心 愛心 專心5利潤（萬元件）12（1）若工廠計(jì)劃獲利 14 萬元，問兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？,A B（2）若工廠投入資金不多于 44 萬元，且獲利多于 14 萬元，問工廠有哪幾種

9、生產(chǎn)方案？哪種方案獲利最大？并求最大利潤.24（本題 12 分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)我市某景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客門票定價(jià)為 50 元/人非節(jié)假日打 a 折售票節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即 m 人以下(含 m 人)的團(tuán)隊(duì)接原價(jià)售票；超過 m 人的團(tuán)隊(duì)其中 m 人仍按原價(jià)售票超過 m 人部分的游客打 b 折售票設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為 x 人非節(jié)假日購票款為 (元)，節(jié)假日購1y票款為 (元)與 x 之間的函數(shù)圖象如圖所示2y12yy、（1）觀察圖象可知：a=_；b=_；m=_；（2）直接寫出與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式：12yy、（3）某旅行導(dǎo)游王娜于 5 月 1 日帶 A 團(tuán)5 月 20 日(

10、非節(jié)假日)帶 B 團(tuán)都到該景區(qū)旅游共付門票款 1900 元A， B 兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì) 50 人，求 A，B 兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人?用心 愛心 專心625.（本題 12 分）如圖一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) Abxky1xky2，)6 , 1 (B（3，a）（1）求、的值；1k2k（2）直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí) x 的取值范圍：bxky1xky2 ；（3）如圖，等腰梯形 OBCD 中，BC/OD，OB=CD，OD 邊在 x 軸上，過點(diǎn) C 作 CEOD 于點(diǎn)E，CE 和反比例函數(shù)的圖象 交于點(diǎn) P，當(dāng)點(diǎn) P 為 CE 的中點(diǎn)時(shí)，求梯形 OBCD 的面積OPEDCBAyx用心

11、愛心 專心726. (本題 14 分)如圖, 已知拋物線與y軸相交于 C，與x軸相交于cbxxy221A、B，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（0，-1）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn) E 是線段 AC 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 DEx 軸于點(diǎn) D，連結(jié) DC，當(dāng)DCE 的面積最大時(shí)，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（3）在直線 BC 上是否存在一點(diǎn) P，使ACP 為以 AC 為腰的等腰三角形，若存在，求點(diǎn) P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由ABCx yo圖 圖圖 圖圖 圖ABCEDx yoABCx yo備用圖用心 愛心 專心820112012 學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題答案一選擇題（共 12

12、個(gè)小題每小題 2 分，滿分 24 分）.二、填空題.13. x(y+3)(y-3) 14. -2 15. y=x2-10 x+27 16二 17.（4，0） 18_5x9 _.四、 解答題（本大題共 8 個(gè)小題，滿分 78 分）19. (本題 8 分)（1）322( 32) 1 (22) 2 323222 0 解：原式 （）（）圖 圖圖 圖2 2分分1 1分分1 1分分（2）解: 解不等式得：x-1 (1 分)解不等式得: x3 （1 分）不等式組的解集是-1x3 （1 分） 圖略（1 分）20（本題 6 分）222a1 2(2)=(2)(1)(1) =1 = -1 40, 22 aa aaa

13、aaaaaaaaaa 解：原式解得 = 2 ( (3 3分分) )（1 1分分） 2 -12 11 aa 把代入上式得：（1 1分分）（1 1分分）21（本題 8 分） 解：設(shè)原計(jì)劃每天修建 x 米，根據(jù)題意得： （1 分）題 號(hào)123456789101112答 案CCDBCCCDBDBB用心 愛心 專心9 （3 分）180-318032 1(1)2xxxx解得：x=20 (2 分)經(jīng)檢驗(yàn) x=20 是原方程的解.并且符合題意. （1 分）答：原計(jì)劃每天修建 20 米. （1 分）22（本題 8 分）解：一次函數(shù)的圖象交 y 軸于點(diǎn) B，OB=22 kxy又PC 為AOB 的中位線, PC=1

14、 （1 分） PQ=,CQ=-1= （1 分） 252523點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo)為，,Q(2, )（2 分）23x3232x23OC=2, P(2,-1) （2 分）把 P(2,-1)代入得：2,k= （2 分）2 kxy12k2123（本題 10 分）解：（1）設(shè)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品（10-x）件 （1 分） 根據(jù)題意得：x+2(10-x)=14 (1 分) 解之得： x=6 （1 分）xyOAPCQB(22 題圖)用心 愛心 專心10 答：生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 6 件，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品 4 件. (1 分)（2）設(shè)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 y 件，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品（10-y）件

15、 (1 分)根據(jù)題意得： (1 分) 解不等式組得：3y6 （1 分） 因?yàn)?y 為正整數(shù) 所以 y 取 3、4、5，則 10-y 取 7、6、5. 因此共有三種生產(chǎn)方案，分別如下： 方案一：A 種產(chǎn)品 3 件，B 種產(chǎn)品 7 件；方案二：A 種產(chǎn)品 4 件，B 種產(chǎn)品 6 件；方案三：A 種產(chǎn)品 5 件，B 種產(chǎn)品 5 件. （1 分） 設(shè)工廠獲得的利潤為 w 萬元， 則 w=y+2(10-y)=-y+20 因?yàn)?10，所以隨的增大而減小， 所以當(dāng) y=3 時(shí)，的最大值為 17 萬元 （1 分） 答：工廠采用方案一即生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 3 件，生產(chǎn) B 種產(chǎn)品 7 件時(shí)獲得的利潤最大，最大利潤

16、為 17 萬元. （1 分）24（本題 12 分） 解：（1）a=6;b=8;m=10. （3 分） (2)y1=30 x (1 分) （2 分） (3)設(shè) A 團(tuán)有 n 人，則 B 團(tuán)有（50-n）人14)10(244)10(53yyyy)10(10040)100(502xxxxy用心 愛心 專心11 當(dāng) 0n10 時(shí)，50n+30(50-n)=1900 解之得：n=20,這與 n10 矛盾 （2 分） 當(dāng) n10 時(shí)， 40n+100+30(50-n)=1900 （2 分） 解之得：n=3050-30=20 （1 分） 答：A 團(tuán)有 30 人，B 團(tuán)有 20 人. （1 分） 25.（本題

17、 12 分）解：(1)把 A 代入得：k2=6 （1 分）)6 , 1 (xky2 x6y 把 B（3，a）代入得：a=2 B（3，2） （1 分）x6y 把 B（3，2）A分別代入)6 , 1 (bxky1得：解得：k1=-2 （2 分）(2)1x3 或 x0 （2 分）(3) 等腰梯形 OBCD 中，BC/OD，OB=CD，OD 邊在 x 軸上且 B（3，2） 設(shè) C（a，2） （1 分）CEOD 于點(diǎn) E，CE 和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) P, 點(diǎn) P 為 CE 的中點(diǎn)，P（a，1） （1 分） 2bk36bk11 8b2k1用心 愛心 專心12把 P（a，1）代入得：a=6 C（6，2）

18、 BC=3 （1 分） x6y 又OD=9 CE=2 （1 分） S梯形 OBCD=（9+3）2=12 （2 分）2126. (本題 14 分) 解：（1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn) A（2，0）C(0,1)cbxxy221 解得： b= c=1 (2 分)1022ccb21二次函數(shù)的解析式為 (1 分)121212xxy（2）設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（m，0）， （0m2） OD=m AD=2-m 由ADEAOC 得， OCDEAOAD DE= (1 分)122DEm22mCDE 的面積=m= (2 分)2122m242mm41) 1(412m當(dāng)m=1 時(shí)，CDE 的面積最大，此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（1，0） (1 分)（3）存在. 由(1)知：二次函數(shù)的解析式為121212xxy設(shè) y=0 則 解得：x1=2 x2=1，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（1，0） 1212102xxC（0，1）設(shè)直線 BC 的解析式為：y=kxb 解得：k=-1 b=-1，直線 BC 的解析式為: y=x110bbk用心 愛心 專心13在 RtAOC 中，AOC=900 OA=2 OC=1，由勾股定理得：AC=5點(diǎn) B(1,0) 點(diǎn) C（0，1），OB=OC BCO=450. (1 分) 當(dāng)以點(diǎn) C 為頂點(diǎn)且 P