2015高考數(shù)學(xué)（文）（創(chuàng)新題目技能練統(tǒng)計、統(tǒng)計案例）一輪專題練習(xí)題

1、創(chuàng)新題目技能練統(tǒng)計、統(tǒng)計案例A組專項基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1從2 012名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2 012人中，每人入選的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且為D都相等，且為答案C解析在各種抽樣中，不管是否剔除個體，也不管抽取的先后順序，每個個體被抽到的可能性都是相等的，這是各種抽樣的一個特點，也說明了抽樣的公平性故本題包括被剔除的12人在內(nèi)，每人入選的概率是相等的，都是.2.右圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別

2、表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是()A161 cm B162 cm C163 cm D164 cm答案B解析由給定的莖葉圖可知，這10位同學(xué)身高的中位數(shù)為162(cm)3已知數(shù)組(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)滿足線性回歸方程x，則“(x0，y0)滿足線性回歸方程x”是“x0，y0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析x0，y0為這10組數(shù)據(jù)的平均值，根據(jù)公式計算線性回歸方程x的以后，再根據(jù)(，為樣本平均值)求得.因此(，)一定滿足線性回歸方程，但滿足線

3、性回歸方程的除了(，)外，可能還有其他樣本點4在樣本頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為()A32 B0.2C40 D0.25答案A解析由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可設(shè)中間一組的頻率為x，則x4x1，x0.2，故中間一組的頻數(shù)為160×0.232，選A.5.若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92答案A解析中位數(shù)為×(9192)91.5.平均數(shù)為×(8789

4、909192939496)91.5.二、填空題6.某校開展“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是_答案1解析當(dāng)x4時，91，x<4，則91，x1.7甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為_和_答案2423解析甲×(19182021232220313135)24.乙

5、5;(19171121242224303230)23.8如圖所示是某公司(員工總?cè)藬?shù)300人)2012年員工年薪情況的頻率分布直方圖，由此可知，員工中年薪在2.4萬元2.6萬元之間的共有_人答案72解析由所給圖形，可知員工中年薪在2.4萬元2.6萬元之間的頻率為1(0.020.080.080.100.10)×20.24，所以員工中年薪在2.4萬元2.6萬元之間的共有300×0.2472(人)三、解答題9某個體服裝店經(jīng)營某種服裝，一周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)如下：x3456789y66697381899091已知：x280，y45 309，

6、xiyi3 487.(1)求，；(2)判斷純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出線性回歸方程解(1)(3456789)6，(66697381899091)79.86.(2)根據(jù)已知x280，y45 309，xiyi3 487，得相關(guān)系數(shù)r0.973.由于0.973>0.75，所以純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間具有顯著的線性相關(guān)關(guān)系利用已知數(shù)據(jù)可求得線性回歸方程為4.75x51.36.10某初級中學(xué)共有學(xué)生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.(1)求

7、x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年級中女生比男生多的概率解(1)因為0.19，所以x380.(2)初三年級人數(shù)為yz2 000(373377380370)500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級抽取的人數(shù)為500×12.(3)設(shè)“初三年級中女生比男生多”的事件為A，初三年級中女生、男生人數(shù)記為(y，z)；由(2)，知yz500，且y，zN，基本事件空間包含的基本事件有(245,255)、(246,254)、(247,253)、(255,245)共11個，事件A包含的基本事件有(25

8、1,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5個，所以P(A).B組專項能力提升1某地區(qū)選出600名消防官兵參與災(zāi)區(qū)救援，將其編號為001,002，600.為打通生命通道，先采用系統(tǒng)抽樣方法抽出50名為先遣部隊，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名官兵來源于不同的縣市，從001到300來自A市，從301到495來自B市，從496到600來自C市，則三個市被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9答案B解析依題意可知，在隨機(jī)抽樣中，首次抽到003號，以后每隔12個號抽到一個人，則分別是003、015

9、、027、039、051、063、075、，容易知道抽到的編號構(gòu)成以3為首項，12為公差的等差數(shù)列，故被抽到的第n名消防官兵的編號為an3(n1)×1212n9，由112nA9300，則1nA25，因此抽取到的A市的人數(shù)為25人同理可知其他兩市的人數(shù)為17和8.故選B.2在2012年3月15日那天，南昌市物價部門對本市5家商場某商品的一天銷售量及其價格進(jìn)行了調(diào)查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：價格x99.51010.511銷售量y1110865通過散點圖，可知銷售量y與價格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線的方程是3.2x，則等于()A24 B35.6 C

10、40.5 D40答案D解析由題意，得×(99.51010.511)10，×(1110865)8，且回歸直線必經(jīng)過點(，)即點(10,8)，則有83.2×10，解得40.3已知某商場新進(jìn)3 000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋進(jìn)行檢查，若第一組抽出的號碼是11，則第六十一組抽出的號碼為_答案1211解析每組袋數(shù)d20，由題意知抽出的這些號碼是以11為首項，20為公差的等差數(shù)列，故第六十一組抽出的號碼為1160×201211.4有同學(xué)在用電子郵件時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，中國人的郵箱名稱里含有數(shù)字的比較多，而外國人郵箱名

11、稱里含有數(shù)字的比較少為了研究國籍與郵箱名稱是否含有數(shù)字有關(guān)，于是我們共收集了124個郵箱名稱，其中中國人的64個，外國人的60個，中國人的郵箱中有43個含數(shù)字，外國人的郵箱中有27個含數(shù)字那么認(rèn)為“國籍和郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關(guān)”的把握性為_(用百分?jǐn)?shù)表示)K2P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.010k01.3232.0722.7063.8415.0246.635答案97.5%解析中國人外國人總計有數(shù)字432770無數(shù)字213354總計6460124由表中數(shù)據(jù)，得K26.201，K25.024，有97.5%的把握認(rèn)為“國籍和郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關(guān)”5 (2013

12、·課標(biāo)全國)為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h)，試驗的觀測結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：061.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：321.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？解(