2013全國(guó)統(tǒng)一高考重慶卷數(shù)學(xué)理試題

1、2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)試題卷（理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)）特別提醒：（14）、（15）、（16）三題為選做題，請(qǐng)從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分.一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的（1）已知集合，集合，則（A） （B） （C） （D）（2）命題“對(duì)任意，都有”的否定為（A）對(duì)任意，使得 （B）不存在，使得（C）存在，都有 （D）存在，都有（3）（）的最大值為（A）9 （B） （C）3 （D）（4）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）.甲組乙組9092158742

2、4已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則、的值分別為（A）2、5 （B）5、5（C）5,8 （D）8,8（5）某幾何體的三視圖如題（5）圖所示，則該幾何體的體積為（A）（B）（C）200（D）240（6）若，則函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（A）和內(nèi) （B）和內(nèi)（C）和內(nèi) （D）和內(nèi)（7）已知圓：，圓：，、分別是圓、上的動(dòng)點(diǎn)，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（A） （B） （C） （D）（8）執(zhí)行如題（8）圖所示的程序框圖，如果輸出，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（A） （B） （C） （D）（9）（A） （B） （C） （D）（10）在平面上，若，則的取值范圍是（A） （B） （C） （

3、D）二填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上（11）已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則（12）已知是等差數(shù)列，公差，為其前項(xiàng)和，若、稱(chēng)等比數(shù)列，則（13）從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是（用數(shù)字作答）考生注意：（14）、（15）、（16）三題為選做題，請(qǐng)從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分（14）如題（14）圖，在中，過(guò)作的外接圓的切線(xiàn)，與外接圓交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（15）在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系若極坐標(biāo)方程為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)（

4、為參數(shù)）相交于、兩點(diǎn)，則（16）若關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式無(wú)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（17）（本小題滿(mǎn)分13分，（）小問(wèn)6分，（）小問(wèn)7分）設(shè)，其中，曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，）處的切線(xiàn)與軸相較于點(diǎn)（0,6）（）確定的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值（18）（本小題滿(mǎn)分13分，（）小問(wèn)5分，（）小問(wèn)8分）某商場(chǎng)舉行的“三色球”購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球，再?gòu)难b有1個(gè)籃球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球，根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與籃球的個(gè)數(shù)，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下：獎(jiǎng)級(jí)摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)獲獎(jiǎng)金額一等獎(jiǎng)

5、3紅1藍(lán)200元二等獎(jiǎng)3紅0藍(lán)50元三等獎(jiǎng)2紅1藍(lán)10元其余情況無(wú)獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí)（）求一次摸球恰好摸到1個(gè)紅球的概率；（）求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額的分布列與期望（19）（本小題滿(mǎn)分13分，（）小問(wèn)5分，（）小問(wèn)8分）如題（19）圖，四棱錐中，底面，為的中點(diǎn)，（）求的長(zhǎng)；（）求二面角的余弦值（20）（本小題滿(mǎn)分12分，（）小問(wèn)4分，（）小問(wèn)8分）在中，內(nèi)角、的對(duì)邊分別是、，且（）求；（）設(shè)，求的值（21）（本小題滿(mǎn)分12分，（）小問(wèn)4分，（）小問(wèn)8分）如題（21）圖，橢圓的中心為原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率，過(guò)左焦點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，（）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）取垂直于軸的直線(xiàn)與橢圓相較于不同的兩點(diǎn)、，過(guò)、作圓心為的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓外若，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（22）（本小題滿(mǎn)分12分，（）小