2022屆高考數(shù)學(xué)-計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分步、統(tǒng)計、統(tǒng)計2-限時智能檢測-新人教版

1、2022屆高考限時智能檢測第七局部：計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例2(限時：時間45分鐘，總分值100分)一、選擇題1在直角坐標系xoy平面上，平行直線xm(m0,1,2,3,4)，與平行直線yn(n0,1,2,3,4)組成的圖形中，矩形共有()a25個 b100個c36個 d200個【解析】兩條水平線與兩條豎直線可組成一個矩形，所以矩形的個數(shù)也就是從5條水平線中取兩條水平線，從五條豎直線中取兩條豎直線的方法，所以共有c52·c52100個【答案】b2將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學(xué)生，那么互不相同的分配方案共有()a252種 b112種c7

2、0種 d56種【解析】分兩類：甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人，所以共有c73a22c72a2235×221×2112種【答案】b3(2022年天津高考)有8張卡片分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，那么不同的排法共有()a1 344種 b1 248種c1 056種 d960種【解析】當中間行為14時，共有排法a64a42×2×2312種，其中a42表示2314××故a42×2×2表示2,3在第一行或第三行的所有排法當中間行為4

3、1時，也有312種所以中間行放標有1,4的卡片時，共有312×2624種所以中間行放標有2,3的卡片時，也有624種，所以共有排法624×21 248種【答案】b4(2022年安徽高考)12名同學(xué)合影，站成了前排4人后排8人現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，假設(shè)其他人的相對順序不變，那么不同調(diào)整方法的種數(shù)是()ac82a32 bc82a66cc82a62 dc82a52【解析】解決此題可分兩個步驟：第一步：從后排8人中抽取2人，有c82種方法；第二步：前排6人的排列因為原來前排的4人順序不變，所以有a62種方法(或者第二步是從前排的6個位置中選2個位置讓抽出來的2人排

4、好，剩余的4人按原順序排好，有a62種方法)根據(jù)分步乘法計數(shù)原理得共有c82a62種方法【答案】c5(2022年海南寧夏高考)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排方法共有()a20種 b30種c40種 d60種【解析】甲排周一時，有a4212種排法甲排周二時，有a326種排法甲排周三時，有a222種排法故共有126220種不同的排法【答案】a二、填空題6(2022年珠海模擬)從5名外語系大學(xué)生中選派4名同學(xué)參加廣州亞運會翻譯、交通、禮儀三項義工活動，要求翻譯有2人參加，交通和禮儀各有1人參加，

5、那么不同的選派方法共有_種【解析】此題可分三步完成第一步：先從5人中選出2名翻譯，共c52種選法，第二步：從剩余3人中選1名交通義工，共c31種選法，第三步：從剩余2人中選1名禮儀義工，共c21種選法，所以不同的選派方法共有c52c31c2160種【答案】607如下列圖，在a，b間有四個焊接點，假設(shè)焊接點脫落，那么可能導(dǎo)致電路不通今發(fā)現(xiàn)a、b之間線路不通，那么焊接點脫落的不同情況有_種【解析】此題考查分類和分步計數(shù)原理的應(yīng)用，可采用排除法，各個焊點的情況各有2種情況，故四個焊點共有24種可能，其中能使線路通的情況是：1,4都通 ,2和3中至少有一個通時線路才通，共有3種可能，故不通的共有243

6、13種可能【答案】138某班要從a，b，c，d，e五人中選出三人擔任班委中三種不同的職務(wù)，那么上屆任職的a，b，c三人都不連任原職務(wù)的方法有_種【解析】分三類a，b，c三人入選，那么只有2種方法假設(shè)a，b，c三人只有兩人入選，那么一共有c32·c21·318種假設(shè)a，b，c三人中只有一人入選，那么一共有c31·c22·412種所以一共有2181232種方法【答案】32三、解答題9有10只不同的試驗產(chǎn)品，其中有4只次品，6只正品，現(xiàn)每次取1只測試，直到4只次品全測出為止，求最后1只次品正好在第五次測試時被發(fā)現(xiàn)的不同情形有多少種？【解析】方法一：設(shè)想有五個位

7、置，先從6只正品中任選1只，放在前四個位置的任一個上，有c61c41種方法；再把4只次品在剩下的四個位置上任意排列，有a44種排法故不同的情形共有c61c41a44576種方法二：設(shè)想有五個位置，先從4只次品中任選1只，放在第五個位置上，有c41種方法再從6只正品中任選1只和剩下的3只次品一起在前四個位置上任意排列，有c61a44種方法故不同的情形共有c41c61a44576種10(1)3人坐在有八個座位的一排上，假設(shè)每人的左右兩邊都要有空位，那么不同坐法的種數(shù)為幾種？(2)有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，那么不同的排法有多少種？(3)現(xiàn)有10個保送上大學(xué)的名額，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個名額，問名額分配的方法共有多少種？【解析】(1)由題意知有5個座位都是空的，我們把3個人看成是坐在座位上的人，往5個空座的空檔插，由于這5個空座位之間共有4個空，3個人去插，共有a4324種(2)總的排法數(shù)為a55120種，甲在乙的右邊的排法數(shù)為a5560種(3)方法一：每個學(xué)校至少一個名額，那么分去7個，剩余3個名額分到7所學(xué)校的方法種數(shù)就是要求的分配方法種數(shù)分類：假設(shè)3個名額分到一所學(xué)校有7種方