滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊《相似形》第22章達(dá)標(biāo)測試卷(完美版)

1、第22章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(每題4分，共40分)1 .下面給出的圖形是相似圖形的有()A.兩張攣生兄弟的照片B.三角板的內(nèi)、外三角形C.行書的“中”與楷書的“中” D,同一棵樹上摘下的兩片樹葉2 .在及48C中，點(diǎn)。，E分別為邊AB, AC的中點(diǎn)，則四邊形8OEC與48C 的面積之比為()A. 1： 2 B. 1： 3 C. 3： 4 D. 1： 43.如圖，AO是直角三角形A8C斜邊上的中線，。交C8的延長線于E, 則圖中一定相似的三角形是()A. AEO 與"CBB. NEB 與zkAC。C. 8AE 與4CED. A/1EC 與O4C4 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)4(6

2、, 3), 8(6, 0),以原點(diǎn)O為位似中心, 相似比為:，在第一象限內(nèi)把線段48縮小后得到線段CD,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ()A. (2, 1) B. (2, 0) C. (3, 3) D. (3, 1)八A 一1 一 O D B x5 .美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種 美感.某女模特身高165 cm,下半身長x(cm)與身高/(cm)的比值是0.60.為盡 可能達(dá)到美的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為()A. 4 cmB. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm6 .如圖，為估算某河面的寬度（河兩岸平行），在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近 岸取點(diǎn)8,

3、C, D,使得AB_LBC, CDLBC,點(diǎn)E在BC上,并且點(diǎn)4, E, D 在同一條直線上.若測得8E=20m, CE=10m, CD=20m,則河的寬度A5 等于（）A. 60 m B. 40 in C. 30 m D. 20 m17 .如圖，點(diǎn) A, B, C,。的坐標(biāo)分別是(1, 7), (1, 1), (4, 1), (6, 1),以 C,D, £為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（）3) (6 B.5)(4 D8 .如圖，在矩形A8CO中，AB=2, 8c=3,點(diǎn)E是4。的中點(diǎn)，CF1.BE于點(diǎn)、 立則C尸等于（）A. 2B. 2.4 C. 2.5 D. 2

4、.259 .如圖，在平行四邊形A8CO中，E是CO上的一點(diǎn)，DE： EC=2： 3,連接AEy BE, BD,且 4E, BD 交于點(diǎn)、F,則 5刈龍/：Sebf： Saabf=（ ）A. 2： 5： 25 B. 4： 9： 25 C. 2： 3： 5 D. 4： 10： 2510 .如圖，在中，CB=CAf ZACB=90°,點(diǎn)D在邊BC上（與B, C不重 合），四邊形AOE/為正方形，過點(diǎn)尸作FG_LC4,交。1的延長線于點(diǎn)G, 連接尸8,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論：®AC=FG；S用s ： S砌形cbfg =1：2； ZABC=ZABF； ®AD2=FQ A

5、C,其中正確結(jié)論有（）二、填空題（每題5分，共20分）11 .假期，爸爸帶小明去4地旅游.小明想知道他所居住的城市與A地之間的 距離，他在比例尺為1： 500 000的地圖上測得所居住的城市距A地32 cm, 則小明所居住的城市與A地之間的實(shí)際距離為 km.12 .如圖，已知點(diǎn)尸是邊長為4的正方形48C。內(nèi)一點(diǎn)，且尸8 = 3, BF1.BP, 垂足是點(diǎn)8,若在射線8戶上找一點(diǎn)M,使以點(diǎn)8, M, C為頂點(diǎn)的三角形與 ABP相似，則BM的長為.13 .如圖，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E, F. 不斷調(diào)整站立的位置，使其站立在點(diǎn)D處恰好能看到鐵塔的頂部B和底部A, 設(shè)小

6、明的手臂長/二45cm,小尺長a=15cm,點(diǎn)。到鐵塔底部4的距離AD =42 m,則鐵塔的高度是m.14 .如圖，正AA8C的邊長為2,以8C邊上的高從囪為邊作正ABC，aABC 與公共部分的面積記為Si，再以正ASG的邊81G上的高A4為邊 作正A&C2, ABC1與A&G公共部分的面積記為$2,，以此類推，則Sn =.（用含H的式子表示）19, 20題，每題10分，21, 22題，每題求x, y, z的值.三、解答題（15題18題，每題8分， 12分，23題14分，共90分）15 .若之=京衿，且 3x+2yz=14,16 .如圖，在“8C 中，48 = 8, BC=4,

7、 C4 = 6, CD/AB, 8。是NABC 的平 分線，BD交AC于點(diǎn)、E,求AE的長.17 .如圖，在邊長為。的正方形ABC。中，M是AO的中點(diǎn)，能否在邊A3上找 一點(diǎn)M不與A, 8重合），使得COM與AMN相似？若能，請求出AN的 長；若不能，請說明理由.18 .如圖，AB/FC,。是A8上一點(diǎn)，。F交AC于點(diǎn)E, DE=FE,分別延長FD和CB交于點(diǎn)G.(1)求證：aade"/cfe；(2)若 GB=2, BC=4, BD=T,求48 的長.An 19如圖,已知在矩形A8CD中,尸是。上一點(diǎn)，"4C,垂足為E,而=£, CE尸的面積為Si, A4E3的面

8、積為求低的值.20 .如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中：(1)畫出48C向上平移6個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度后的AiBCi；(2)以點(diǎn)8為位似中心，將ABC放大為原來的2倍，得到28c2,請?jiān)诰W(wǎng) 格中畫出28c2；(3)求CGC2的面積.21 .如圖，花叢中有一路燈桿A3.在燈光下，小明在。點(diǎn)處的影長OE=3m,沿 8。方向行走到達(dá)G點(diǎn)，OG = 5m,這時(shí)小明的影長G"=5 m.如果小明的 身高為1.7 m,求路燈桿A8的高度(結(jié)果精確到0.1 m).4.、cK、DEG II22.如圖，在矩形ABC。中，AB=12cm, 8C=6 cm,點(diǎn)尸沿A8邊從點(diǎn)A開始 向

9、點(diǎn)8以2 cm/s的速度移動，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cni/s的速度移動.如果P,。同時(shí)出發(fā),用心)表示移動的時(shí)間(叱56),那么:(1)當(dāng)，為何值時(shí)，。4尸是等腰直角三角形？(2)根據(jù)四邊形QAPC的面積的計(jì)算結(jié)果，能得出什么結(jié)論？(3)當(dāng)，為何值時(shí)，以點(diǎn)。，A,尸為頂點(diǎn)的三角形與H8C相似？23.如圖，在 RtA4BC 中，ZB = 90°, BC=2AB=S,點(diǎn)、D, E 分別是邊 BC,4。的中點(diǎn)，連接將EOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為a.(1)當(dāng)a=0。和a=180。時(shí)，求器的值.試判斷當(dāng)0。<360。時(shí)，箭的值有無變化？請僅就圖的情況給出證明.(

10、3)當(dāng)AEDC旋轉(zhuǎn)至A, D, E三點(diǎn)共線時(shí)，求線段8。的長.答案一、l.B 2.C 3.C 4.A 5.C6. B 點(diǎn)撥：*：ABVBC, CD1BC, ：. ZABE= ZDCE=90°.XV NAEB=NDEC, r. XABEs ADCE., AB BE 3B = 20 DCCE9 N 20-W, /.AB=40 m.7. B8. B 點(diǎn)撥：由NA=NA8C=90°, CF±BE,易證aABEsAFCB. 9ab CF ,14E=gx3= 1.5,AB=2f 易得 8石=2.5,2 CF/C/=24乙.J J9. D10. D 點(diǎn)撥：；四邊形4OE廠為正方

11、形，AZ MD=90°, AD=AF=EF, ：.ZCAD+ZFAG=90°.'：FG±CA, ：.ZG=90°=ZACB.：.ZAFG+ZFAG=90°.：.ZDAC=ZAFG.rzG=zc,在f'GA 和ACO 中，S ZAFG=ZDAC,Laqoa, FGA g A CD(AAS).，AC=QG.故正確.'：BC=AC, ：,FG=BC.V ZACB=9009 fglca,J.FG/BC.四邊形C8FG是矩形.* N CBF= 90°, S目8=y8 FG=尹四邊彩cwg.故止確.*：CA = CB, Z

12、C=ZCBF=90°,NABC=NABF=45。.故正確.易知 N/QE=NOQ8=NAOC, ZE=ZC=90°, r. xacds xfeq,：.AC : AD=FE : FQ.：.ADFE=AD2 =A C故正確.二、11.160點(diǎn)撥：設(shè)小明所居住的城市與A地之間的實(shí)際距離為xkm,根據(jù)題 132意可列比例式為500 000 = xx 105'解得x = 160.12 .華或 3 點(diǎn)撥：由題意得NABC=NfBP=90。，48P=NC8E當(dāng)M8Cs A8P 時(shí)，BM:AB=BC:BP,得 BM=4x4.3=$ 當(dāng)尸時(shí)，BM： BP=CB:AB,得 8M=4x3

13、X = 3.13 . 14點(diǎn)撥：過點(diǎn)。作CH_LAB于點(diǎn)，交E產(chǎn)于點(diǎn)P,如圖，則C=D4 = 42 m,由題意知，CP=45 cm=0.45 in, EF= 15 cm=0.15 m.*：EF/AB,：.ZCEF=ZCBA, ZCFE=ZCAB.:CEFsXCBN.EF CP Q.15_0.45,麗二麗'“福一石A8=14m,即鐵塔的高度是14 m.14 .冬日" 點(diǎn)撥:在正A8C 中，ABi±BC,，巡=：BC= 1.在 R3A88中,AB =AB2-BB =<?二？=小, 根據(jù)題意可得山，記腦山的面積為S,卜停）2.5=為3333問理可得 $2=51，53

14、 = 482，54 =/3，.，S? = aS_.乂 : S=；xlxyf=當(dāng),c 3c 5 3 c 3c J3 23 小4三、15.解：設(shè)5=y a（七0）,則 x=2k, y=3k, z=5k,3x+2yz=14,，6k+6k5攵=14,解得+=2,，x=4, y=6, z= 10.16 .解：, BO是乙48c的平分線, ZABD=ZCBD,:AB/CD, ：.ZD=ZABDf:,/D=/CBD, ：,BC=CD,VBC=4, ACD=4,乂丁 NAEB=NCED,：.4ABEs MDE, CD-CE' >>4-CE,AB AE 8 AE _ _ _ ：,AE=2CE

15、, *：AC=6=AE+CE, ，AE=4.17 .解：分兩種情況討論：waOM CD(1)若40062加4%,則本=訴.正方形48CD的邊長為“，M是A。的中點(diǎn)，AN=；4(2)若CDMs/xnam,則照=需二正方形A8CO的邊長為a, M是4。的中點(diǎn)，：.AN=a,即N點(diǎn)與8點(diǎn)重合，不符合題意.能在邊48上找一點(diǎn)M不與A, 8重合)，使得與/%可相似，此時(shí)AN1 二r18 . (1)證明：*：AB/FC, ZA = ZECF.乂: ZAED=ZCEF,且 DE=FE, AOEg CFEAAS).(2)解：方法一 *：AB/FC,:/GBD=/GCF, ZGDB=ZF.:GBDsAGCF.G

16、B BD*GC=CF, ,2 1 2+廠Cr：.CF=3.由(1)得AOEgZXC 尸E,：.AD=CF=3.：,AB=AD+BD=3+ =4.方法二 如圖，取BC的中點(diǎn)“，連接E”.:ADE/ACFE, ：.AE=CE.是ABC的中位線.:,EHAB,且，ZGBD= NGHE, ZGDB= ZGEH.，/GBD/GHE. DB GB . J2麗=麗麗:EH=2.：.AB = 2EH=4.19 .解：*：BFLAC,/. ZACB+ZCBF=90°,.,四邊形ABC。為矩形，：.ZBCF=ZABC=90°, AB/CD, AD=BC.：.NC4B+ NACB=90。.，ZC

17、AB= ZCBF.，4FCBs4CBA.，CF:CB=CB.AB,乂 .也=1乂 , AB2f：.CF'.CB=CBAB=AD.AB=2.：.FC:AB=:4.*：FC/AB, ：.AFCEABAE.5i_5AFCE_fFq2_ 1,52-Sae-UbJ -16-20 .解：如圖所示.(2)如圖所示.(3)如圖,CCC2的面積為$3x6=9.21 .解：根據(jù)題意得CD±BH, FGA.BH.在 RSA8E 和 RtA CDE 中，CDLBH, ：,CD/AB,可證得COEsA48£回=DE u*ABDE+BD ' W同理得通=HG+GD+80'又,：

18、 CD=FG= 1.7 m,由可得DEHGDE+BD = HG+GD+BD，即_=51 3+8。10+8。'解之得80=7.5 m,將80=7.5 m代入得48=5.95 m-6.0 m.故路燈桿48的高度約為6.0 m.22.解：(1)由題意知 AP=2f, DQ=f, QA=6t,當(dāng) 0A=A尸時(shí)，Q4P是等腰直角三角形，；6一1二23 解得1=2.當(dāng)，=2時(shí)，04P是等腰直角三角形.(2)四邊形 QAPC 的面積=5勿c+SMPc=yQ AB+聶P8C=(366。+6/=36. 由計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在P,。兩點(diǎn)移動的過程中，四邊形Q4PC的面積始終保持不 變.分兩種情況：aAP6 t 2/當(dāng)屈=瑟時(shí)，0A/>S/ABC,則即/=12 nA AD6 t ?/當(dāng)警=器時(shí)，勿QsABC,則丁=三，即f=3.