2020最新部編人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納匯總

1、精選教育類文檔，祝同學(xué)們考出好成績(jī)，心想事成，萬(wàn)事如意_202n晶新SR£6 A加幅小受皿住細(xì)卻受卜麗知3占I口州I獷0I顧下溫馨提示我們這學(xué)豐第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)一 ,億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1、計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)億都是計(jì)數(shù)單位。2、數(shù)位：在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順 序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。3、數(shù)級(jí)：按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一個(gè)數(shù) 級(jí)。包括個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)等。4、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)單 位 11億干 萬(wàn)百 萬(wàn)十 萬(wàn)萬(wàn)干百+-數(shù)位順 序 （右數(shù)） 笛12位笛11位笛10位笛 9位笛 8位笛 7

2、位笛 6位笛 5位笛 4位筐 3位笛 2位笛 1位計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位 置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是個(gè)位，第二 位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬(wàn) 位，等等。說(shuō)明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。聯(lián)系：關(guān)系非常密切：這是因?yàn)閭€(gè)位上的計(jì)數(shù)單位是一（個(gè)）， 十位上的計(jì)數(shù)單位是十，百位上的計(jì)數(shù)單位是百, 千位上的計(jì)數(shù)單位是千，萬(wàn)位上的計(jì)數(shù)單位是萬(wàn)，、O二、含有兩級(jí)的數(shù)的讀法1、先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。2、萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)萬(wàn) 字。3、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0 ,都不讀；其他數(shù)位上有一個(gè)

3、0或連續(xù) 幾個(gè)0 ,都只讀一個(gè)0。三、億以內(nèi)數(shù)的寫法1 ）先寫萬(wàn)級(jí)，再寫個(gè)級(jí)。2 ）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。三、比較兩個(gè)數(shù)的大小1、位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)高的數(shù)大。2、位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù) 就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。!1!五、數(shù)的產(chǎn)生1、巴比倫數(shù)字、中國(guó)數(shù)字、羅馬數(shù)字、阿拉伯?dāng)?shù)字（印度人發(fā)明 的）。2、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 11都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用。表示，0也是自然數(shù)。所有自 然數(shù)者B是整數(shù)?！啊?3、最小而自然數(shù)是0 ,沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限

4、的。六、億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)1、億以上的數(shù)的讀法1 ）先分級(jí)，再?gòu)淖罡呶蛔x起。2 ）讀完億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要加億字或萬(wàn)字。3 ）還要注意什么位置上的0不讀，什么位置上的。要讀，讀幾 個(gè)0。2、億以上的數(shù)的寫法1）先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再?gòu)淖罡呶粚懫稹? ）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3、1億有多大要知道1億張紙摞起來(lái)有多高，可以測(cè)量100張紙的厚度，計(jì)算 得到1億張紙摞起來(lái)有1萬(wàn)多米高，比珠穆朗瑪峰還高。七、計(jì)算工具1、計(jì)算工具算籌（中國(guó)）、算盤（中國(guó)）、計(jì)算尺（英國(guó)）、機(jī)械計(jì)算器（歐 洲）、電子計(jì)算機(jī)（臺(tái)式電腦、筆記本電腦、平板電腦）、電子計(jì)算 器2、算盤：算盤的1顆上珠代表5 , 一

5、顆下珠代表1。3、計(jì)算器：1 ）計(jì)算器各部分名稱2）計(jì)算器各鍵的功能M+存數(shù)據(jù)，MR提取，MC清除，MRC代表按第一下提取、按 第二下清除數(shù)據(jù)。第二單元公頃和平方千米一、公頃1、測(cè)量土地面積，可用公頃作單位。2、1公頃=10000平方米=15畝（1畝等于667平方米）3、1公頃就是邊長(zhǎng)100米的正方形的面積（100米x 100米= 10000米2）。二、平方千米1、計(jì)量比較大的土地面積，常用平方千米（km?）作單位。2、1平方千米=100 , 0000平方米=100公頃3、1平方千米就是邊長(zhǎng)1000米的正方形的面積（1000米x 1000米=100,0000 米2）。第三課角的度量一、線段、直

6、線、射線1、定義線段：一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看作線段。線段有兩個(gè) 端點(diǎn)； 是無(wú)限長(zhǎng)的；直線：把線段向兩端無(wú)限延伸，就得到條直線，直線沒(méi)有端點(diǎn),射線：把線段向一端無(wú)限延伸，就得到一條射線，射線只有一個(gè) 端點(diǎn)，也是無(wú)限長(zhǎng)的。2、區(qū)別：直線和射線都可以無(wú)限延伸，線段可以量出長(zhǎng)度；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。二、角1、定義從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的符號(hào):N三、角的度量1、角的單位人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單 位，它的大小就是1度，記作l°e2、量角器量角器是把半圓分成180等份制

7、成的。量角器的中心和?？潭染€。3、量角的步驟把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0?？潭染€與角的一條邊重合。 角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。四、角的分類1、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一 個(gè)位置所成的圖形。2、直角、平角、周角一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1/4周，形成的角叫做直角，1直角 =90° ;一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角，1平角 = 180° ;一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角，1周角二 360。3、銳角、鈍角銳角：小于90。的角叫銳角。鈍角：大于90。小于180。的角叫鈍角。4、角的大小關(guān)系銳角V直角V鈍

8、角V平角V周角五、畫角的步驟1、畫一條射線；2、使量角器的中心與射線的端點(diǎn)重合、0?？潭染€與射線重合；3、在量角器上找到要畫的角度數(shù)的刻度線，點(diǎn)一個(gè)點(diǎn),4、以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)一.三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法1、筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩 位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩 位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。2、比較三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的異同：相同點(diǎn)：乘的順序相同，先用個(gè)位上的數(shù)去乘，再用十位上的數(shù) 去乘，最后把兩次乘得的積加起來(lái)。不同點(diǎn)：三位數(shù)乘兩位數(shù)，用兩位數(shù)

9、每一位上的數(shù)去乘三位數(shù)時(shí), 多乘了一次百位上的數(shù)。二.因數(shù)中間或末尾有。的計(jì)算方法因數(shù)末尾有0計(jì)算：先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末 尾共有幾個(gè)0 ,就在乘得的數(shù)的末尾填寫幾個(gè)0e因數(shù)中間有0 :乘數(shù)中間有0的乘法，用0乘這一步可以省略。 但要注意用乘數(shù)哪一位上的數(shù)乘，乘得的數(shù)的末位就要和那一位對(duì)齊。三、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾時(shí)（0除外），積 也要乘幾（或除以幾）。,兩種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系1 .單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)每件商品的價(jià)錢叫做單價(jià);買了多少,叫做數(shù)量;一共用的錢數(shù); 叫做總價(jià)。單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià)。2 .速度時(shí)間和路程一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)

10、（或每分鐘等）行的路程, 叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。一輛汽車每小時(shí)行70千米，速度可以寫成70千米/時(shí),讀作70 千米每時(shí)。速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：速度價(jià)x時(shí)間二路程第五單元平行四邊形和梯形一、平行和垂直1、兩條直線的關(guān)系:在紙上任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？平行和相交2、平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。直線a與b互相平行，記作an b ,讀作a平行于b03、可以用直尺和三角尺畫平行線（兩條直線都和第三條直線垂 直，這兩條直線垂直）。步驟： 第一步：用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼 著直尺，沿另一條直角邊畫一

11、條直線。第二步：將三角尺緊貼著直尺移動(dòng)位置，再畫出一條直線。這 條直線與第一步畫出的直線平行。4、互相垂直：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做 垂足。直線a與b互相垂直，記作a±b ,讀作a垂直于b05、三角板畫互相垂直兩條直線情況一：通過(guò)直線上的一點(diǎn)畫與這條直線垂直的直線。步驟: 第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動(dòng)三角板，使直角頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn) 重合。第三步：沿另一條直角邊畫一條直角邊畫一條直線。所畫直線 就是原直線的垂線。情況二：過(guò)直線外一點(diǎn)畫與這條直線垂直的直線。步驟： 第一步：把三角

12、板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動(dòng)三角板，使另一條直角邊與直線外 的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊通過(guò)直線外的點(diǎn)畫一條直線。所畫直 線就是原直線的垂線。6、點(diǎn)到直線的距離從直線外一點(diǎn)到這條直線所線的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。端點(diǎn)分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長(zhǎng)度 都相等。7.畫長(zhǎng)方形知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，可以畫出這個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形相鄰的兩 條邊互相垂直。用畫垂線的方法畫長(zhǎng)方形：先畫一個(gè)直角，在直角的兩條邊上 量出長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，過(guò)其中的一個(gè)端點(diǎn)畫垂直線，量出長(zhǎng)或?qū)挼拈L(zhǎng)度，連接兩個(gè)端點(diǎn)。二、平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的U!邊形，叫做平行四邊形。

13、10/122、特點(diǎn)：對(duì)邊互相平行；對(duì)邊也相等。特性：容易變形。3.高和底：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這 點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高；垂足所在的邊叫做平行四 邊形的底。（平行四邊形有2條高）4、平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀不能確定。三、梯形1 .定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫做梯形。2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形。3、直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形。4、梯形各部分的名稱：上底、下底、腰、高。!1!1!邊形的關(guān)系邊形包括平行四邊形和梯形，平行四邊形包括長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形包括正方形。詳見(jiàn)下圖：3）被除法和除數(shù)都乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。4）被除法和除

14、數(shù)都除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)表1、定義：數(shù)據(jù)經(jīng)整理后使之進(jìn)一步表格化，便形成統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì) 表是用原始數(shù)據(jù)制成的一種表格。2、作用:1 ）用數(shù)量說(shuō)明研究對(duì)象之間的相互關(guān)系。2）用數(shù)量把研究對(duì)象之間的變化規(guī)律顯著地表示出來(lái)。3）用數(shù)量把研究對(duì)象之間的差別顯著地表示出來(lái)。3、內(nèi)容：一般包括總標(biāo)題、橫標(biāo)題、縱標(biāo)題、數(shù)字資料、單位、 制表日期。二、條形統(tǒng)計(jì)圖1定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù) 量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起 來(lái)。從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。條形統(tǒng)計(jì)圖一般簡(jiǎn) 稱條形圖，也叫長(zhǎng)條圖或直條圖。2、特點(diǎn)：

15、對(duì)各個(gè)時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)有直接對(duì)比的作用，對(duì)其數(shù)值 大小，一目了然。3、作用：直觀反映變量的數(shù)量差異，便于比較數(shù)量差異，研究數(shù) 量差異問(wèn)題。4.條形統(tǒng)計(jì)圖中間有間隔5、制作1 ）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的線條，作為縱軸和橫軸2 ）在水平射線（橫軸）上適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和 間隔。3）在縱軸上確定單位長(zhǎng)度,并標(biāo)出數(shù)量的標(biāo)記和計(jì)量單位。4）根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，畫出長(zhǎng)短不同的直條，并標(biāo)上標(biāo)題。5）若條形太小可適當(dāng)在條形內(nèi)畫上顏色等區(qū)分。三、，格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖能知道并根據(jù)數(shù)據(jù)的大小分析、確定1格代表幾個(gè)單位，解決實(shí) 際問(wèn)題。第八課數(shù)學(xué)廣角一優(yōu)化數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化，這單元滲透了運(yùn)籌思想。運(yùn)籌思想包括著： 優(yōu)化思想和對(duì)策論。本單元主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)