實驗研究碰撞中的動量守恒

1、實驗：研究碰撞中的動量守恒 審稿：李井軍 責編：郭金娟 知識要點梳理實驗原理碰撞是自然界中常見的現(xiàn)象，碰撞可能有很多情形。例如，兩個質(zhì)量相等的物體相碰撞，兩個質(zhì)量相差懸殊的物體相碰撞，兩個同一直線上運動的物體碰撞，兩個不在一條直線上運動的物體相碰撞，一個運動物體與一個靜止物體相碰撞兩個物體的質(zhì)地不同，碰撞的情形也不一樣。例如兩個物體碰撞時可能碰后分開，也可能粘在一起不再分開兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿同一直線運動，這種碰撞叫一維碰撞。要保證碰撞是一維的，首先要保證碰撞前兩物體是在同一直線上運動，另外要保證物體碰撞時是對心碰撞。在一維碰撞中與物體運動有關(guān)的物理量只有物體的質(zhì)量和物體的

2、速度。碰撞前后物體的質(zhì)量是不變的，而速度在碰撞前后是變化的，則在物體的碰撞過程中，碰撞前后保持不變的物理量應與物體的質(zhì)量和速度都有關(guān)。質(zhì)量可以用天平測量。碰撞前后的速度可以通過光電計時器測量，或者通過打點計時器測量，也可以通過平拋運動的知識來測量，還可以通過機械能守恒的原理測量等等。實驗探究一、氣墊導軌實驗探究法探究思路利用氣墊導軌能夠很容易的保證兩個滑塊的碰撞是一維的，與之配套的光電計時裝置可以迅速測量出兩個滑塊碰撞前后的速度。不同的質(zhì)量可以通過在滑塊上加重物的辦法來實現(xiàn)。應用氣墊導軌很容易控制滑塊碰撞前后的速度或使它在碰撞前靜止。因此這個實驗是本實驗的首選。注意：1、碰撞時難免有能量損失。

3、只有當某個物理量在能量損失較大和損失較小的碰撞中都不變，它才是我們尋找的不變量。在兩滑塊相碰的端面裝上彈性碰撞架，可以得到能量損失很小的碰撞。在滑塊的碰撞端面貼膠布，可以增大碰撞時的能量損失。如果在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩個滑塊連接成一起運動，這樣的碰撞中能量損失很大。如果在兩個滑塊的碰撞端分別貼上尼龍拉扣，碰撞時它們也會連成一體。2、原來連在一起的兩個物體，由于它們之間具有相互排斥的力而分開，這實際上也是一種碰撞。這種情況可以通過下面的方法實現(xiàn)：用細線將彈簧片拉成弓形，放置于質(zhì)量不同的兩個滑塊之間，并使它們靜止。然后燒斷細線，彈簧片彈開后落下，兩個滑

4、塊隨即向相反方向運動。實驗目的1、利用探究的方法，培養(yǎng)觀察、推理、尋求規(guī)律的能力2、學會氣墊導軌的原理和調(diào)整，擋光板和光電計時器的原理以及瞬時速度的測量3、利用實驗的方法，探究出碰撞中的守恒量4、練習使用氣墊導軌和光電計時器實驗器材氣墊導軌、滑塊、光電門、光電計時器、學生電源、導線、開關(guān)、天平實驗步驟1、先用天平測出兩個滑塊的質(zhì)量m1和m2。2、調(diào)節(jié)氣墊導軌水平（方法是將滑塊放到導軌上，不自動地向一方滑動），并調(diào)整光電門處于待測狀 態(tài)。3、按圖連接好實驗裝置4、打開氣墊導軌，讓滑塊能在導軌上無摩擦地滑動5、打開光電計時器，分別給兩滑塊初速度，用光電計時器直接測出碰前速度v1和v2以及碰后的速度

5、 v1和v2，并記錄在表格中。 填表時要注意：如果小球碰撞后運動的速度與原來的方向相反，應在數(shù)據(jù)前加一負號表示。6、在兩滑塊碰撞位置加上橡皮泥（用天平稱出加泥后的質(zhì)量），再重復上述過程，把碰撞前后的速度 記錄在表格中。7、在兩滑塊的碰撞端貼膠布，同樣重復上述過程，記錄數(shù)據(jù)，填入表格。8、研究記錄的數(shù)據(jù)，從中找出前后不變的量。注意事項1、應讓滑塊在導軌上能無摩擦地滑動，不受阻力作用。2、氣墊導軌應放水平。3、所給滑塊的初速度不能太大或太小。二、打點計時器實驗探究法探究思路將打點計時器固定在光滑導軌的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面。讓滑塊A靜止，滑塊B運動。在兩滑塊的碰撞端分別裝上撞針

6、和橡皮泥，碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩個滑塊連接成一體。通過紙帶測出它們碰撞前后的速度。實驗器材光滑導軌、滑塊、電磁打點計時器、學生電源、配重砝碼、紙帶，天平、刻度尺。實驗步驟1、在兩滑塊碰撞位置加上橡皮泥，先用天平稱出加泥后兩個滑塊的質(zhì)量m1和m2。2、調(diào)節(jié)導軌水平，讓滑塊能在導軌上無摩擦地滑動。3、按圖連接好實驗裝置4、把滑塊A放在導軌中部，在滑塊B上固定紙帶，使紙帶穿過打點計時器，調(diào)節(jié)打點計時器的高度，直 至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向。并使滑塊B停在打點計時器附近，理直紙帶。5、啟動電源，讓打點計時器工作。給滑塊B一初速度，使它運動后與滑塊A相碰，然后粘合在一起運 動。6、斷

7、開電源，取下紙帶。在反映粘合運動前后的兩段點跡中各取相等數(shù)量的點跡（反映剛粘合時的點 跡除外），用刻度尺量出這兩部分點跡間的總長S和S（如圖）, 記錄數(shù)據(jù)，填入表格。7、加砝碼以改變滑塊的質(zhì)量，換上新紙帶，重復上述步驟，再做兩次。8、研究記錄的數(shù)據(jù)，從中找出前后不變的量。注意事項1、應讓滑塊在導軌上能無摩擦地滑動，不受阻力作用。2、氣墊導軌應放水平。3、要先接通電源，后給滑塊一初速度。4、所給滑塊的初速度不能太大, 以免弄斷紙帶。三、利用平拋運動的裝置實驗探究法探究思路如圖所示，讓一個質(zhì)量較大(為m1)的小球A從斜槽上某高度處滾下來，與放在斜槽末端支柱上的體積相同、質(zhì)量較小(為m2)的小球B發(fā)

8、生正碰。兩小球的質(zhì)量可用天平直接測量。但小球碰撞前后的速度不便于直接測量，如果利用平拋運動的規(guī)律通過測量水平位移進行等效代換，問題就變得簡單多了。因在相同高度處，物體做平拋運動的水平飛行距離與其初速度成正比，兩小球在碰撞后及A球碰前均做下落高度相同的平拋運動，在落地前運動時間相等，因此用飛行時間作時間單位，則它們飛行的水平距離OP、OM、ON就在數(shù)值上等于它們各自做平拋運動的水平初速度v1、v1、v2，從而實現(xiàn)v1、v1、v2和OP、OM、ON的等量代換。實驗器材碰撞實驗器（斜槽、重錘線），兩個半徑相等而質(zhì)量不等的小球；白紙；復寫紙；天平和砝碼；刻度尺，游標卡尺（選用），圓規(guī)等。實驗步驟1、用

9、天平測出兩個小球的質(zhì)量m1、m2。2、安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，并使斜槽末端點的切線水平。3、在水平地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙。4、在白紙上記下重錘線所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置。5、先不放被碰小球，讓入射球從斜槽上同一高度處由靜止開始滾下，重復10次，用圓規(guī)作盡可能小的 圓把所有的小球落點圈在里面，圓心就是入射球不碰時的落地點的平均位置P。6、把被碰球放在小支柱上，調(diào)節(jié)裝置使兩小球相碰時處于同一水平高度，確保入射球運動到軌道出口 端時恰好與被碰球接觸而發(fā)生正碰。7、再讓入射小球從同一高度處由靜止開始滾下，使兩球發(fā)生正碰，重復10次，仿步驟（5）求出入射 小球的落點的

10、平均位置M和被碰小球落點的平均位置N。8、過O、N作一直線，取OO=2r（可用游標卡尺測出一個小球的直徑，也可用刻度尺測出緊靠在一起的 兩小球球心間的距離），O就是被碰小球碰撞時的球心豎直投影位置。9、用刻度尺量出線段OM、OP、O'N的長度，它們在數(shù)值上就等于用飛行時間作時間單位時各自做平 拋運動的水平初速度v1、v1、v210、研究記錄的數(shù)據(jù)，從中找出前后不變的量。注意事項1、為保證兩球在水平方向做同一直線上的對心正碰，必須將斜槽末端切線調(diào)節(jié)成水平然后固定；調(diào)節(jié) 斜槽末端前邊的小支柱的高度和位置時，要使入射球和被碰球的球心在碰前等高、且做到碰撞時兩 球的連線與軌道末端切線平行，同時

11、要使小支柱與槽口的距離等于小球的直徑。2、為使入射球A在碰后能沿原方向運動，必須使入射球A的質(zhì)量大于被碰球B的質(zhì)量。3、為保證多次重復實驗的條件相同，一是必須使入射球每次都是從斜槽上同一位置從靜止開始滾下； 二是注意不能移動實驗桌、斜槽和白紙。4、必須明確標明重錘線尖端所指的位置O，以便能較精確地確定兩球做平拋運動的拋出點，從而獲得較 精確的水平位移大小。四、單擺實驗探究法把兩個小球用線懸掛起來，一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰。如圖：可以測量小球被拉起的角度，從而算出落下時的速度；測量被撞小球擺起的角度，從而算出被碰后的速度。設(shè)擺線長為L，小球的半徑為r，質(zhì)量為m，被拉起的角度為

12、，落下時的速度為v，根據(jù)機械能守恒有：解得：同理可求出碰后各小球的速度。也可以用貼膠布等方法增大兩球碰撞時的能量損失。注意：由于此實驗中角度的測量有困難，適于定性研究。實驗結(jié)論在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，在物體的碰撞過程中，碰撞前后兩個物體各自的質(zhì)量和速度的乘積之和是不變量，即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2典型例題透析類型一用氣墊導軌研究動量守恒1、氣墊導軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦。我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌和滑塊A和B來做探究碰撞中的不變量的實驗，實驗裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計）

13、。采用的實驗步驟如下：a用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量、；b調(diào)整氣墊導軌，使導軌處于水平；c在A和B間放入一個被壓縮了的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上；d用刻度尺測出A的左端至C板的距離；e按下電鈕放開卡銷，同時分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作，當A、B滑塊分別碰撞C、 D擋板時計時結(jié)束，記下A、B分別到達C、D的運動時間和。（1）實驗中還應測量的物理量是_。（2）利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達式是_。上式中算得的A、B兩滑塊 的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是_。（3）利用上述實驗數(shù)據(jù)能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小？如能，請寫出其表達式。答案

14、：（1）物理量是B的右端至D板的距離（2）；測量質(zhì)量、時間、距離等存在誤差；由于阻力、氣墊導軌不水平等造成誤差等（3）能，解析：（1）在研究碰撞中的動量守恒實驗中，除了要測物體的質(zhì)量外，還需要測出物體碰撞前后的速度，本題中可以用計時器測A、B分別到達C、D的運動時間，因此除了測出A的左端至C板的距離外，還需要測量的物理量是B的右端至D板的距離。（2）兩滑塊碰撞前都靜止，碰撞后的速度分別是和，因此動量守恒定律的表達式是，產(chǎn)生誤差的原因主要有：測量質(zhì)量、時間、距離等存在的測量誤差；由于阻力、氣墊導軌不水平等造成的誤差等。（3）在兩滑塊碰撞后的動能來源于彈簧的彈性勢能，而由測量的實驗數(shù)據(jù)可求出兩滑塊

15、的速度，即兩滑塊的動能可求，因此能測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小可求。根據(jù)能量守恒知被壓縮彈簧的彈性勢能的大小類型二用打點計時器研究動量守恒2、某同學設(shè)計了一個用打點計時器做探究碰撞中的不變量的實驗，在小車A的前端粘有橡皮泥，設(shè)法使小車A做勻速直線運動，然后與原來靜止的小車B相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速運動，設(shè)計圖如圖所示： 在小車A的后面連著紙帶，電磁打點計時器的頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。 （1）若已得到打點紙帶如圖所示，并測得各計數(shù)點間的距離在圖上標出。A為運動起始的點，則應 選_段來計算A碰前的速度，應選_段來計算A和B碰后的共同速度。 （2）已測得小車A的質(zhì)量mA

16、=0.4kg，小車B的質(zhì)量mB=0.20kg，則由以上結(jié)果可得出什么結(jié)論： 。 答案：（1）BC，DE（2）在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，在物體的碰撞過程中，碰撞前后兩個物體各自的質(zhì)量和速度的乘積之和是不變量，即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2解析：（1）因為小車A與B碰撞前、后都做勻速運動，且碰后A與B粘合在一起，其共同速度比A原來的速度小。所以應選點跡分布均勻且點距較大的BC段計算A的碰前速度，點間距小的DE段計算A和B碰后的共同速度。 （2）由圖可知，碰前A的速度和碰后AB的共同速度分別為 故碰撞前后： mAvA=0.40 ×1.05kg· m/s=0.42kg

17、83; m/s （mA+mB）vA=（0.40+0.20）×0.695kg·m/s=0.417kg·m/s可見，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，在物體的碰撞過程中，碰撞前后兩個物體各自的質(zhì)量和速度的乘積之和是不變量，即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2類型三用平拋運動的裝置研究動量守恒3、某同學用圖1所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。圖1中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。B球落點痕跡如圖2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊。 （1）碰撞后B球的水平射程應取為_cm。（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：_(填選項號)。 A水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離 B