2022秋九年級數(shù)學上冊第2章圓2.8圓錐的側面積1圓錐的側面積和全面積教學設計新版蘇科版20220927141

1、精品文檔圓錐的側面積與全面積課題24.4 圓錐的側面積與全面積授課人教學目標知識技能會計算圓錐的側面積和全面積，并會解決實際問題；數(shù)學思考增強學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力，同時還可以培養(yǎng)學生的空間觀念；問題解決掌握圓錐的側面積和全面積的計算方法，并可以解決一些實際問題；情感態(tài)度引導學生對圓錐展開圖的認識，培養(yǎng)學生空間觀念，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答實際問題點的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心；教學重點圓錐的側面積和全面積的計算；教學難點明確圓錐各個元素與側面展開圖扇形的各元素的對應關系；授課類型新授課課時第二課時教具多媒體教學活動教學步驟師生活動設計意圖回憶多媒體

2、演示 問題：1.弧長和扇形面積的計算公式是什么？2.什么是圓錐？請描述圓錐的形狀，并列舉生活常見的圓錐的形狀.師生活動：教師引導學生進行解答，并適時作出補充和講解.讓學生獨立思考后，教師做好總結，為本課學習做好準備.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】多媒體展示伴隨著優(yōu)美的音樂進入了蒙古大草原，看到了雪白的蒙古包，看到雪白的蒙古包感受到圓錐的存在. 老師展示圓錐形小帽，出示問題：你能用手上的長方形白紙折疊出這種圓錐形帽子嗎？學生先認真觀察圓錐形帽子，再嘗試用手中的長方形白紙折疊圓錐形帽子.小組內(nèi)討論、交流做法，教師做好巡視指導.初步嘗試、體驗，產(chǎn)生懸念，造成認知沖突，從而激發(fā)學生興趣

3、，使學生產(chǎn)生強烈的求知欲望.活動二：實踐探究交流新知1. 探究圓錐的展開圖：活動一：老師展示圓錐形小帽子，結合實物介紹圓錐的底面、側面、母線、高等概念.學生邊聽、邊理解、邊記憶.活動二：老師沿圓錐的一條母線剪開，然后用雙面膠粘貼在黑板上，老師引導學生通過觀察得出圓錐的側面展開圖是扇形.問題：怎樣才能制作出這種圓錐形的小帽子？老師引導學生觀察、分析、比擬出展開扇形與圓錐的關系，進行演示，讓學生有意識地觀察.學生分組討論，合作探究出展開的扇形半徑、弧長與圓錐的母線，底面周長的關系.教師做好總結：圓錐的側面展開圖是一個扇形；圓錐的母線是展開圖中扇形的半徑；圓錐底面圓的周長是展開圖中扇形的弧長；圓錐的

4、側面積是展開圖中扇形的面積；2.探究面積公式：問題：如果設圓錐的底面半徑為r，母線為l，那么圓錐側面積怎么計算？全面積呢？教師引導學生進行思考后，全班進行交流，最后學生寫出認為正確的計算公式，教師給予講解.圓錐的側面積就是展開圖中扇形的面積，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長2r，半徑為圓錐的母線l，根據(jù)扇形面積公式得：.圓錐的全面積是由一個底面和一個側面組成，所以全面積是.教師與學生共同總結，歸納，給予學生充分的時間觀察圖形，理解公式.1.學生在小學已經(jīng)初步認識了圓錐，但對底面、側面，尤其是母線、高等概念的理解可能還不是很到位，在此通過實物對這些概念作一簡介，既形象又直觀，為后面的探究和推導展開

5、扇形的圓心角公式和圓錐的側面積公式做好了準備。2讓學生通過比擬、討論、合作探索出展開扇形與圓錐間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗探索活動的樂趣和成功的快感，從而樹立學習的自信心.活動三：開放訓練表達應用【應用舉例】課件展示例1：蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個底面積為12 m2，高為3.2 m，外圍高1.8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈? 結果取整數(shù)教師引導學生分析：毛氈的面積是指圓柱的側面積和圓錐的側面積之和.先求圓柱的側面積，根據(jù)圓柱側面積為矩形，所以利用公式，h=1.8，關鍵求r；要求圓錐的側面積，根據(jù)公式，r已求出，轉化為求

6、l，圓錐的高為1.4，所以利用勾股定理即可求解.通過教師引導，學生能夠熟知解題思路，獨立完成解題過程，教師進行指導.學生完成整理后，教師展示解題過程，學生小組內(nèi)交流、糾正.【拓展提升】課件展示例2：請同學們觀察“活動一中我做的底面半徑為10cm，母線長為60cm的圓錐形紙帽，假設一只螞蟻要從底面圓周上一點B設點B為紙帽底面圓弧的接口處出發(fā)，沿圓錐側面爬行一圈再回到點B，問它爬行的最短路線是多少？教師引導學生分析：螞蟻所走的最短路線應是直線，所以把圓錐的側面展開，分析最短路線.在實際生活中，展開圖的知識非常常見，將本課知識與實際生活中的問題密切聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思想、方法和對數(shù)學的積極情感

7、.【達標測評】1. 圓錐的底面半徑為6cm，母線長為10cm，那么圓錐的側面積為_.2.一個底面直徑是80cm，母線長為90cm的圓錐的側面展開圖的圓心角的度數(shù)為_.3.圓錐的底面直徑為20cm，母線長為90cm，那么圓錐的外表積是 _.4.如圖，扇形的半徑30，圓心角為120°，用它做一個圓錐模型的側面，求這個圓錐的底面半徑和高.5.如圖，一個直角三角形兩直角邊BC、AC分別是4cm，3cm，以它的一直角邊為軸旋轉一周得到一個幾何體，求這個幾何體的全面積.師生活動：學生進行當堂檢測，完成后，教師進行個別提問，并指導學生解釋做題理由和做題方法，使學生在個別思考解答的根底上，

8、共同交流、形成共識、確定答案.達標測評是為了加深對所學知識的理解運用，在問題的選擇上以根底為主、疑難點突出，增加開放型、探究型問題，使學生思維得到拓展、能力得以提升.活動四：課堂總結反思1.課堂總結：1談一談你在本節(jié)課中有哪些收獲？哪些進步？2學習本節(jié)課后，還存在哪些困惑？教師強調(diào)：熟記圓錐的側面積和全面積公式，明確公式中各個字母所表示的意義.2.布置作業(yè)：教材第115頁，習題第1、4題；穩(wěn)固、梳理所學知識.對學生進行鼓勵、進行思想教育.【板書設計】提綱挈領，重點突出【教學反思】授課流程反思A.復習回憶 B.創(chuàng)設情景 C. 探究新知 D.課堂訓練 E. 課堂總結在探究活動中，以學生動手操作，實際探索圓錐的性質(zhì)和展開圖與圓錐之間的對應關系，使學生在推理和思考中學會交流，進行體驗.講授效果反思A.重點 B.難點 C.易錯點 D. E. 引導學生注意了這幾點：1熟記圓錐的側面積和全面積的