2019-2020學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)、海安市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁（共 19 頁）2019-2020學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)、海安市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共計(jì) 40 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）（4 分）集合A=0, 6,8的非空子集的個數(shù)為（）1（4 分）函數(shù) y =f+1 nx 的定義域?yàn)椋▁2.（4 分）下列各圖中，一定不是函數(shù)的圖象的是11.3.4.A .(0,1)B .(0,1C.(1,；)1（4 分）已知 tan ：7（0， 二） ， 則:-=（A .C.D.8第2頁（共 19 頁）（4 分）智能主動降躁耳機(jī)工作的原理是：通過耳機(jī)兩

2、端的噪聲采集器采集周圍的噪音,然后通過聽感主動降躁芯片生成相等的反向的波抵消噪音（如圖）y =Asin（ ）（A 0, c 0 , 0,）的振幅為 1,周期為 2 二，初相為 0，則通過聽感2主動降躁芯片生成相等的反向波曲線為（）5.已知某噪音的聲波曲線第3頁（共 19 頁）（4 分）設(shè) e , e2是平面內(nèi)的一組基底，則下面的四組向量不能作為基底的是二、多項(xiàng)選擇題（本大題共 3 小題，每小題 4 分，共計(jì) 12 分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中, 至少有兩個是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）11 . （4 分）對于給定的實(shí)數(shù) a，關(guān)于實(shí)數(shù) x 的一元二次不等式a（a）（x 1）

3、0的解集可能6.A.y =sinxB .y =cosxC.y = -si n xD.y - - cosxC.e3e2和 e, 3e,3e - 2e2和 4e - 6e7.（4分）下列大小關(guān)系正確的是（A4 兀5nA . coscos7820.220.3歹 5 廠1 1C . ( 2) j：:( 3 廠log1. 2 : log1.323（4 分）已知方程 In x=11-2x 的實(shí)數(shù)解為X。 ,且 X。(k,k 1), k 三 N*，貝 Uk=(10 . (4 分)已知函數(shù) y =cos( x) , x25的取值范圍是A . d,2C .3: t,213613 卡丄 5或 t 6 2tlA .

4、 19.的圖象大致為(t6第4頁（共 19 頁）B.(-1,a)D.（-二-1）（a，：）12. （4 分）定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若存在常數(shù) （門，0），使得函數(shù)y = f （x）的 圖象向右平移 個單位長度后，恰與函數(shù)y =g（x）的圖象重合，則稱函數(shù)y = f（x）是函數(shù)y=g（x）的“原形函數(shù)” 下列四個選項(xiàng)中，函數(shù)y = f（x）是函數(shù)y=g（x）的“原形函數(shù)”的是()2 2A .f(x)二 x , g(x)二 x -2x 1B.f (x) =sinx,g(x) =cosxC.f (x) =lnx,g(x) =ln -21x1xD.f(x) =(3) , g(x)=2(3)1

5、3. (4 分)如圖，4 6 的方格紙(小正方形的邊長為1)中有一個向量 OA (以圖中的格點(diǎn) O為起點(diǎn)，格點(diǎn)A為終點(diǎn)），貝U （）/OA 分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中，與B 滿足|OA - OB的格點(diǎn)B共有 3 個三、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共計(jì) 16 分其中第 17 題共有 2 空，每空 2分；其余題均為一空，每空 4 分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.）14. （4 分）已知集合A 4-1, 0,1,B二0, 1,2,C二1,3，則（柏 BJc 二.C.(a,-1)OA 是相反向量的共有 11 個C .存在格點(diǎn)C，使得 OA =OB OCB,D .滿足的格點(diǎn)

6、B共有 4 個第5頁（共 19 頁）T j t 415. （4 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB 二 a, AD 二 b，點(diǎn) O 為對角線 AC 與BD的第6頁（共 19 頁）交點(diǎn)，點(diǎn)E在邊 CD 上，且 DE =2EC，則 OE 二 .（用 a ,b表示）16.（4 分）中國扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)，文人雅士喜在扇面上寫字作畫如圖，是書 畫家唐寅（1470-1523）的一幅書法扇面，其尺寸如圖所示，則該扇面的面積為17.（ 4 分）請先閱讀下面的材料：對于等式 ab=c（a .0,a=1），如果將 a 視為自變量 x , b 視為常數(shù)，c 為關(guān)于 a（即x）的函 數(shù)，記為y，那么

7、y=xb，是幕函數(shù)；如果將 a 視為常數(shù)，b 視為自變量 x , c 為關(guān)于 b （即x）的函數(shù)，記為y，那么y =ax，是指數(shù)函數(shù)；如果將 a 視為常數(shù)，c 視為自變量 x , b 為 關(guān)于 c （即x）的函數(shù)，記為y，那么y=logax，是對數(shù)函數(shù).事實(shí)上，由這個等式還可以得到更多的函數(shù)模型.例如，如果 c 為常數(shù) e （自然對數(shù)的底），將 a 視為自變量 x，則 b 為 x 的函數(shù)，記為y，那么xy=，若將y表示為 x 的函數(shù)，則y =（x 0 x,=.1四、解答題（本大題共 6 小題，共計(jì) 82 分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.（12 分）在

8、平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平面向量a=（2,3）, b =（-2,4） ,6=（1,-1）.（1）求證：a-b 與 a -c 垂直；（2）若a b與 c 是共線向量，求實(shí)數(shù)的值.19.（14 分）已知函數(shù)f（x） =sinx,x，R .現(xiàn)有如下兩種圖象變換方案：方案 1：將函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向左平移二個單位長度；cm.第 5 頁(共 19 頁)方案 2:將函數(shù)f(x)的圖象向左平移 二個單位長度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)?原來的一半，縱坐標(biāo)不變.請你從中選擇一種方案，確定在此方案下所得函數(shù)g(x)的解析式，并解決如下問題：(1

9、)畫出函數(shù)g(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象；(2)請你研究函數(shù)g(x)的定義域，值域，周期性，奇偶性以及單調(diào)性，并寫出你的結(jié)論.2 220.( 14 分)已知全集 U =R，集合 A=x|x _2x_15c0，集合 B =x | (x _2a+1)(x _a )0.(1)右a =1，求 euA 和B;(2 )若AUB.A，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.21.(14 分)已知 sin : -2，：；三(一，二),cos - - -3,三(二,？).3252(1 )求tan和sin 2:的值；(2)比較:-與2二-的大小，并說明理由.22.(14 分)用清水漂洗衣服上殘留的洗衣液.對用一定量的清

10、水漂洗一次的效果作如下假定：用 1 個單位量的水可洗掉衣服上殘留洗衣液質(zhì)量的一半, 還有洗衣液殘留在衣服上. 設(shè)用 x 單位量的清水漂洗一次后,次漂洗前殘留的洗衣液質(zhì)量之比為函數(shù)f(x)，其中 x 0 .(1)試規(guī)定f (0)的值，并解釋其實(shí)際意義;(2)根據(jù)假定寫出函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì),數(shù);(3)設(shè)函數(shù) f(X)二丄色.現(xiàn)有c(c 0)單位量的清水，可供漂洗一次，也可以把水平均分5x +3成 2 份后先后漂洗兩次，試確定哪種方式漂洗效果更好？并說明理由.2 +a23.(14 分)設(shè) R，函數(shù)f(x)-2 -a(1 )若 a =1，求證：函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；(2) 若 a：

11、0,判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；kkk(3)若 a=0,函數(shù)f(x)在區(qū)間m,n(m ：n)上的取值范圍是,(kR)，求k的22a范圍.用水越多漂洗衣服上殘留的洗衣液質(zhì)量與本并寫出滿足假定的一個指數(shù)函第8頁（共 19 頁）2019-2020學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)、海安市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10 小題，每小題 4 分，共計(jì) 40 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.（ 4 分）集合A二0, 6,8的非空子集的個數(shù)為（）A . 3B . 6C. 7【解答】解：3 個元素的集合非空子集個數(shù)為23-1=7. 故選：C .2.（ 4 分）下列各圖中，一定不是函數(shù)的圖象的是（）可能對應(yīng)兩個y的值，故不是函數(shù)圖象，故選：B.13.（ 4 分