山東省青島市2012屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)(文)試題(2012青島一模)

1、 蒲中資源網(wǎng) 資源無憂青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文科) 本試卷分第卷(選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆和0。5毫米黑色簽字筆(中性筆)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上2第卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)答案不能答在試題卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆(中性筆）作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng),先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答

2、的答案無效參考公式：錐體的體積公式為：,其中為錐體的底面積,為錐體的高.第卷（選擇題共60分）一、選擇題:本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知實(shí)數(shù)集R，集合集合，則A。B。C。 D。2。 已知向量，則是的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C。充要條件 D.既不充分又不必要條件3。 已知函數(shù)，則A。 B。 C。 D。4. 已知函數(shù)，則A B C D樣本數(shù)據(jù)頻率/組距5。某個(gè)小區(qū)住戶共戶,為調(diào)查小區(qū)居民的月份用水量,用分層抽樣的方法抽取了戶進(jìn)行調(diào)查,得到本月的用水量(單位：m3）的頻率分布直方圖如圖所示，則小區(qū)內(nèi)用水量超過m3的住戶的

3、戶數(shù)為A。 B。 C. D。開始結(jié)束輸出是否6。設(shè)為兩個(gè)不同的平面，、為兩條不同的直線，有兩個(gè)命題：若，則；:若,則；那么A“或”是假命題 B“且"是真命題C“非或”是假命題 D“非且”是真命題7.運(yùn)行如右圖所示的程序框圖,則輸出的值為A。 B。 C。 D.8。 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變）,再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為A.B。圖9ABCC。D.9.已知函數(shù)的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象可能為10。 已知從點(diǎn)發(fā)出的一束光線,經(jīng)軸反射后，反射光線恰好平分圓:的圓周,則反射光線所在的直線方程為A。 B.C. D。11。已知,且,則的

4、最小值為A。 B。 C. D.12。 設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù),若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱和在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若與在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則的取值范圍為A。 B. C。 D。第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分正視圖側(cè)視圖俯視圖13.已知復(fù)數(shù)滿足,為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)。14。 已知雙曲線的漸近線方程為，則它的離心率為。15. 已知某棱錐的三視圖如右圖所示，則該棱錐的體積為。16設(shè)變量滿足約束條件:，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為.三、解答題:本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分）

5、星空電視臺(tái)組織籃球技能大賽，每名選手都要進(jìn)行運(yùn)球、傳球、投籃三項(xiàng)比賽,每個(gè)選手在各項(xiàng)比賽中獲得合格與不合格的機(jī)會(huì)相等，且互不影響?，F(xiàn)有、六位選手參加比賽，電視臺(tái)根據(jù)比賽成績(jī)對(duì)前名進(jìn)行表彰獎(jiǎng)勵(lì)。（）求至少獲得一個(gè)合格的概率；（)求與只有一個(gè)受到表彰獎(jiǎng)勵(lì)的概率.18（本小題滿分12分)已知銳角中內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、，且。（）求角的值；（）設(shè)函數(shù),圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為，求的取值范圍。19（本小題滿分12分）如圖，在正四棱柱中，為的中點(diǎn)，。(）證明：平面；（）證明:平面.20（本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的公差大于零，且、是方程的兩個(gè)根；各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,。（）求數(shù)列

6、、的通項(xiàng)公式;()若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.21。（本小題滿分12分)已知函數(shù).()若不等式對(duì)于恒成立，求最小的正整數(shù)；（）令函數(shù),求曲線在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值。22（本小題滿分14分)已知點(diǎn)在橢圓:上，以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)，若圓與軸相交于兩點(diǎn),且是邊長(zhǎng)為的正三角形。（）求橢圓的方程;（）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn),過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn),若,求直線的斜率; （)過點(diǎn)作直線與橢圓：左半部分交于兩點(diǎn)，又過橢圓的右焦點(diǎn)做平行于的直線交橢圓于兩點(diǎn)，試判斷滿足的直線是否存在?請(qǐng)說明理由。青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué) (文科） 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題:本大題共12

7、小題每小題5分,共60分AAABC DBDBCCA二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分13。14。15。16三、解答題：本大題共6小題，共74分,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17. （本小題滿分12分）解：(）記運(yùn)球，傳球，投籃合格分別記為,不合格為則參賽的所有可能的結(jié)果為共種3分由上可知至少獲得一個(gè)合格對(duì)應(yīng)的可能結(jié)果為7種, 4分所以至少獲得一個(gè)合格的概率為6分（）所有受到表彰獎(jiǎng)勵(lì)可能的結(jié)果為，共個(gè)8分與只有一個(gè)受到表彰獎(jiǎng)勵(lì)的結(jié)果為，共種10分則與只有一個(gè)受到表彰獎(jiǎng)勵(lì)的概率為12分18（本小題滿分12分）解：（） 因?yàn)?則由余弦定理因?yàn)?，所?分(）由已知,則8

8、分因?yàn)?，由于，所?0分所以根據(jù)正弦函數(shù)圖象，所以12分19（本小題滿分12分)解（)證明:因?yàn)?所以因?yàn)槊?，面，所以?分(）連接，因?yàn)?所以所以四邊形為正方形所以因?yàn)?，所?分又因?yàn)?所以面所以因?yàn)?所以面12分20(本小題滿分12分）解：（）設(shè)的公差為，的公比為，則由解得或因?yàn)?所以，則，則，解得所以3分因?yàn)椋驗(yàn)?，解得所?分(）當(dāng)時(shí),8分當(dāng)時(shí),11分所以12分21。（本小題滿分12分)解：（），令時(shí),解得當(dāng)變化時(shí)，變化如下:+0-0+極大極小由上表可知：3分又,比較可得:當(dāng)時(shí),4分因?yàn)楹愠闪?，所以，?所以最小正整數(shù).6分（）,則所以，又因?yàn)樗郧芯€方程為8分令，令，所以因?yàn)?則,10分則所以，即在單調(diào)遞增，所以時(shí),12分22(本小題滿分14分)解:()因?yàn)槭沁呴L(zhǎng)為的正三角形所以圓的半徑，到軸的距離為,即橢圓的半焦距此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為2分因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓：上所以又解得：所求橢圓的方程為4分（)由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線斜率為直線的方程為，則有設(shè)，由