高中物理-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系(課堂PPT)

1、 知識(shí)與技能 1知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 2理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用 3理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用 4理解vt圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移 過程與方法 1通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此比較 2感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn) 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動(dòng)手的能力，增加物理情感 2體驗(yàn)成功的快樂和方法的意義 “割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”，這是用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)去無限逼近圓周并以此求取圓周率的方法這個(gè)方

2、法是我國(guó)古代魏晉時(shí)期的劉徽創(chuàng)造的一種嶄新的方法祖沖之在劉徽的這一基礎(chǔ)上經(jīng)過努力，使圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)以后的第七位，該成就比西方早了一千一百多年 本節(jié)我們也用無限逼近的思想去破解位移與時(shí)間的關(guān)系 1勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：xvt，它的特點(diǎn)是v大小方向都不變，位移x跟發(fā)生這段位移所用的時(shí)間t成正比 2位移公式xvt在vt圖象上的意義 如左下圖所示，速度圖線與時(shí)間軸所圍矩形的邊長(zhǎng)恰好是速度v與時(shí)間t，矩形的面積正好是vt.所以物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移，在數(shù)值上等于速度圖線與時(shí)間軸所圍的面積 知識(shí)拓展：當(dāng)速度為正值時(shí)，其速度圖線在時(shí)間軸的上方，圖線與時(shí)間軸所圍的面積也在時(shí)間軸之上，表示物體的位移沿著

3、正方向；當(dāng)速度為負(fù)值時(shí)，其速度圖線在時(shí)間軸的下方，圖線與時(shí)間軸所圍的面積也在時(shí)間軸之下，表示物體的位移沿著負(fù)方向如右上圖所示，物體在前2s內(nèi)的位移大小為4m，方向沿正方向，在后2s內(nèi)的位移大小為4m，方向沿負(fù)方向，物體在04s內(nèi)的位移為零，但其路程為8m. 如果把每一小段t內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看做勻速運(yùn)動(dòng)，則矩形面積之和等于各段勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移，顯然不等于勻變速直線運(yùn)動(dòng)在該時(shí)間內(nèi)的位移但時(shí)間越小，各勻速直線運(yùn)動(dòng)位移和與勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移之間的差值就越小，當(dāng)t0時(shí)，各矩形面積之和趨近于vt圖象下面的面積可以想象，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分得非常細(xì)，很多小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確代表物體的位移了，位移的大小等于圖

4、丙中梯形的面積 3對(duì)位移公式的理解 (1)反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 (2)因?yàn)関0、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向一般以v0的方向?yàn)檎较?若a與v0同向，則a取正值； 若a與v0反向，則a取負(fù)值； 若位移計(jì)算結(jié)果為正值，說明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)檎?若位移計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)樨?fù) (3)因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于x的一元二次函數(shù)，故xt圖象是一條拋物線(一部分) (1)對(duì)于任何形式的直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積都等于物體的位移 (2)如果一個(gè)物體的vt圖象如圖所示，圖線與t軸圍成兩個(gè)三角形，面積分別為x1和x2，此時(shí)x10，則0t2時(shí)間內(nèi)的總位移x|x

5、2|x1|.若x0，位移為正；若xSOAB，所以t2s時(shí)位移大，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；當(dāng)t3s時(shí)，所圍圖形為OAC和CDE，由于CDE在t軸以下，位移為負(fù)，則S合應(yīng)為SOACSCDE0；t4s時(shí)，S合SOACSCDF0，即位移為零，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，故選B、D. 規(guī)律總結(jié)：利用vt圖象處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法： (1)明確研究過程 (2)搞清v、a的正負(fù)及變化情況 (3)利用圖象求解a時(shí)，須注意其矢量性 (4)利用圖象求解位移時(shí)，須注意位移的正負(fù)：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負(fù) (5)在用vt圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點(diǎn)：速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大小；速度圖象

6、和t軸所圍面積的絕對(duì)值的和等于物體的路程 變式訓(xùn)練2某物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示，通過圖象回答下列問題： (1)物體在OA、AB、BC階段各做什么運(yùn)動(dòng)，加速度為多大？ (2)物體在2s末和7s末的即時(shí)速度為多大？ (3)物體的最大位移是多少？全過程的位移為多少？第7s內(nèi)的位移是多少？ 答案：見解析 分析：在用vt圖象求解物體的位移和路程的問題時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：(1)速度圖象中直線的斜率即為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度；(2)速度圖象和t軸所圍成的面積的數(shù)值等于物體位移的大小；速度圖象和t軸所圍成的面積的絕對(duì)值的和等于物體的路程 例3一個(gè)滑雪的人，從85m長(zhǎng)的山坡上勻變速直線滑下(如下圖所示)

7、，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通過這段山坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 答案：25s 變式訓(xùn)練3火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km/h,1min后變成54km/h，又需經(jīng)一段時(shí)間，火車的速度才能達(dá)到64.8km/h.求所述過程中，火車的位移是多少？ 一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 1取運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻物體的位置為_，這樣，物體在時(shí)刻t的位移等于這時(shí)的_，從開始到t時(shí)刻的時(shí)間間隔為_ 2做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x_.在它的vt圖象中，位移對(duì)應(yīng)著邊長(zhǎng)為_和_的一個(gè)_的面積 二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 3同樣，我們也可以利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的_來求位移做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體

8、，在時(shí)間t內(nèi)的位移的數(shù)值_速度圖線下方的_的面積 4做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系是_當(dāng)v00時(shí)，公式可簡(jiǎn)化為_ 1兩物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在給定的時(shí)間間隔內(nèi) () A加速度大的，其位移一定也大 B初速度大的，其位移一定也大 C末速度大的，其位移一定也大 D平均速度大的，其位移一定也大 答案：D 2一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其vt圖象如圖所示，由圖象可知() A火箭第1s內(nèi)的加速度小于第2s內(nèi)的加速度 B火箭在前2s內(nèi)上升，在第3s內(nèi)下落 C第2s末火箭離地面最遠(yuǎn) D第3s末火箭回到地面 答案：A 解析：圖線在第1s內(nèi)的傾斜程度小于在第2s內(nèi)的傾斜程度，說明火箭第1s內(nèi)的加速度小于第2s內(nèi)的加速度，A正確；火箭在3s內(nèi)的速度方向都為正值，說明火箭在3