高考數(shù)學(xué)平面向量精選難題

1、寒假數(shù)學(xué)周練（1）題號一二三總分得分學(xué)校:_姓名：_班級：_一、單選題1（本題5分）已知向量AB，AC，AD滿足AC=AB+AD，AB=2，AD=1，E，F(xiàn)分別是線段BC，CD的中點，若DEBF=-54，則向量AB與AD的夾角為（ ）A6 B3 C23 D562（本題5分）若曲線fx=1alnx+1(e-1<x<e2-1)和gx=-x3+x2(x<0)上分別存在點A,B,使得AOB是以原點O為直角頂點的直角三角形，AB交y軸于C,且AC=12CB,則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A2e-1,4e2-2 B4e-2,2e2-1 C4e-2,2e2 D2e-1,2e2-13（本題5分）

2、已知圓C:(x1)2+y2=1，圓M:(x14cos)2+(y4sin)2=4(R)，過圓M上任意一點P作圓C的兩條切線PE、PF，切點分別為E、F，則PEPF的最小值是（ ）A23 B3 C3 D324（本題5分）在ABC中，AB=3AC=9，ACAB=AC2，點P是ABC所在平面內(nèi)一點，則當(dāng)PA2+PB2+PC2取得最小值時，PABC=（ ）A24 B62 C92 D-245（本題5分）已知向量a，b滿足ab=0，|a+b|=m|a|，若a+b與ab的夾角為23，則m的值為A2 B3 C1 D126（本題5分）如圖，已知點O是邊長為1的等邊ABC的中心，則(OA+OB)(OA+OC)等于（

3、 ）A16 B16 C D7（本題5分）在ABC中，ABC120°，AB3，BC1，D是邊AC上的一點，則BDAC的取值范圍是（ ）A212,1 B52,212 C0,1 D212,528（本題5分）已知平面向量a,b滿足a=2,b=1,且4aba+3b=2,則向量a,b的夾角為（ ）A6 B3 C2 D239（本題5分）已知雙曲線C:x2y23=1的左、右焦點分別為F1、F2，左、右頂點分別為A、B，過點F1的直線與雙曲線C的右支交于P點，且APcosAP,AF2=AF2，則ABP的外接圓面積為A5 B25 C5 D1010（本題5分）已知正方體的棱長為，點N為的中點， 則（ ）A

4、 B C D11（本題5分）O為平面上的定點，A，B，C是平面上不共線的三點，若(OBOC)(OB+OC2OA)=0，則ABC是（ ）A以AB為底面的等腰三角形B以BC為底面的等腰三角形C以AB為斜邊的直角三角形D以BC為斜邊的直角三角形12（本題5分）如圖所示，邊長為2的正方形ABCD中，E為BC邊中點，點P在對角線BD上運動，過點P作AE的垂線，垂足為F，當(dāng)AEEP最小時，F(xiàn)C=A23AB+34AD B34AB+23AD C45AB+35AD D35AB+45AD二、填空題13（本題5分）已知平面向量a，b，c滿足a=1，b=2，c=3，且b·c=0，則a+b+(1)c（01）的

5、取值范圍為_14（本題5分）已知點A(1,0),B(1,0)和圓C:(x3)2+(y4)2=4上的動點P，則|PA|2+|PB|2的取值范圍是_.15（本題5分）如圖，在梯形ABCD中，AB/CD，AB=4，AD=3，CD=2.M是線段AD上一點，（可與A，D重合），若ACBM=3，則ABAD的取值范圍是_16（本題5分）A，B是半徑為1的圓O上兩點，且AOB若點C是圓O上任意一點，則的取值范圍為三、解答題17（本題20分）已知橢圓x2a2+y2b2=1a>0,b>0的左焦點F為圓x2+y2+2x=0的圓心,且橢圓上的點到點F的距離最小值為21.(I)求橢圓方程;(II)已知經(jīng)過點

6、F的動直線l與橢圓交于不同的兩點A、B,點M(54,0),證明:MAMB為定值.趙習(xí)堯寒假數(shù)學(xué)周練（1）參考答案1B2B3D4A5A6D7D8D9C10A11B12D13613131,41425,10155,81617（1）x22+y2=1（2）716【解析】（1）因為圓x2+y2+2x=0的圓心為(1,0)，半徑為r=1，所以橢圓的半焦距c=1，又橢圓上的點到點F的距離最小值為21，所以ac=21，即a=2所以，所求橢圓的方程為x22+y2=1（2）當(dāng)直線l與x軸垂直時，l的方程為x=1，可求得A(1,22),B(1,22)，此時，當(dāng)直線l與x軸不垂直時，設(shè)直線l的方程為y=k(x+1)，由y=k(x+