七年級數(shù)學上冊 “希望工程”義演教案 北師大版

1、“希望工程”義演 教學設計教學設計思想本節(jié)課以“希望工程”義演為例引入課題，通過學生自主探索、協(xié)作交流，教師點撥相結(jié)合的方式,引導學生借助列表的方法分析問題，體會用圖表語言分析復雜問題表達思維方法的優(yōu)點，從而抓住等量關(guān)系“部分量之和等于總量”展開教學活動。對“想一想”由學生獨立完成，并通過這個問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合實際。教學目標知識與技能1用列表格分析實際問題中的等量關(guān)系2用不同的設未知數(shù)的方法列方程過程與方法情感態(tài)度價值觀（二）能力訓練要求1借助表格分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用2體會不同的設

2、未知數(shù)的方法，通過比較，選擇最優(yōu)（三）情感與價值觀要求1通過體會方程模型的實際價值，提高學習數(shù)學的興趣2提高遇到較復雜數(shù)學問題的良好心理素質(zhì)以及面對復雜問題時克服困難的勇氣教學重點1借助表格分析復雜問題的數(shù)量關(guān)系2選擇比較恰當?shù)脑O未知數(shù)的方法教學難點面對若干個等量關(guān)系，如何恰當?shù)貞盟鼈冊O出未知數(shù)并列出方程教學方法引導自主探索相結(jié)合方法學生在教師的引導下，找出若干個較直接的等量關(guān)系，然后用不同的設未知數(shù)的方法讓學生通過列表格自主探索.根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，從中體會設未知數(shù)方法的不同，方程的復雜程度也不同教具準備投影片一張：（記作§5.6A）“希望工程”義演教學過程.創(chuàng)設情境，引入新

3、課師上一節(jié)課，我們討論過了用一元一次方程解決實際問題的一般步驟.誰來給大家簡單的陳述一下生當用一元一次方程解決實際問題時，首先要從實際問題中抽象出數(shù)學問題；然后分析數(shù)學問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性，合理就用以解決實際問題，不合理需重新開始討論師應用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵步驟是什么？生根據(jù)題意，首先尋找“等量關(guān)系”.同時，解出方程后應注意檢驗求出的值是不是方程的解，是否符合實際師接下來，我們就用一元一次方程解決生活中一個獻愛心的問題“希望工程”義演.講授新課師在我們的生活中，還有不少貧困地區(qū)的孩子因為貧窮而上不起學，也有不少有愛心的好人為了他們而獻出

4、自己的一片“愛心”.下面我們就來看投影：“希望工程”義演出示投影片（§5.6 A）例1某文藝團體為“希望工程”募捐義演，成人票8元，學生票5元（1）成人票賣出600張，學生票賣出300張，共得票款多少元？（2）成人票款共得6400元，學生票款共得2500元，成人票和學生票共賣出多少張？（3）如果本次義演共售出1000張票，籌得票款6950元.成人票與學生票各售出多少張？分析：售出的票包括成人票和學生票，所得票款包括成人票款和學生票款.由第（1）問和第（2）問可知：票款=票數(shù)×價格/張.因此上述問題存在兩個等量關(guān)系成人票數(shù)+學生票數(shù)=總票數(shù)， 成人票款+學生票款=總票款. 解

5、：（1）填寫下表：學生成人票數(shù)（張）600300票款（元）600×5300×8由上表可知共得票款：600×5+300×8=3000+2400=5400（元）（2）填寫下表：學生成人票數(shù)（張）2500/56400/8票款（元）25006400由上表可知共賣出學生和成人票為：2500÷5+6400÷8=500+800=1300（張）（3）解法一：設售出的學生票為x張，填寫下表：學生成人票數(shù)（張）x1000x票款（元）5x8（1000x）根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程：5x+8（1000x）=6950解，得x=3501000350=650（張）答

6、：售出的成人票650張，學生票350張解法二：設所得學生票款y元，填寫下表學生成人票數(shù)（張）票款（元）y6950y根據(jù)等量關(guān)系可得=1000解，得y=17501750÷5=350 1000350=650答：售出的學生票數(shù)為350張，成人票650張討論：從上述（3）的兩種設未知數(shù)方法，同時根據(jù)自己的親身體驗，相互交流各自的意見生我認為第二種方法比第一種方法復雜師在以前，我們列方程時，通常找一個等量關(guān)系即可列出方程，為什么在這個題中尋找到了兩個等量關(guān)系，它們各有何用途生我們在填表的時候就可以看出：如果設售出的學生票數(shù)為x張，根據(jù)等量關(guān)系就可設成人票數(shù)為（1000x）張.這時，等量關(guān)系可用

7、來列方程.但如果設所得學生票款為y元，則根據(jù)等量關(guān)系就可設成人票款為（6950y）元，此時，等量關(guān)系就用來列方程生我認為這個問題中有兩個未知量：售出的學生票和成人票，可我們現(xiàn)在只設一個未知數(shù)，而另一個未知數(shù)就需要題意中的等量關(guān)系用含有第一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示師同學們的分析很好.現(xiàn)在我們遇到的這個問題比前面的問題要復雜，含有兩個未知量，而只設一個未知數(shù)表示一個量，另一個量就需用題中的等量關(guān)系，用含有第一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示，而另一個等量關(guān)系則用來列方程師在這個較為復雜的實際問題中，為了搞清楚各個量之間的關(guān)系，我們采用了一個非常清楚明了的方法列表格.希望同學們慢慢地學著用它來分析較復雜的問題想

8、一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得的票款可能是6930元嗎？我們也列表來完成.（由兩個學生板演）解：可設售出的學生票為x元，填寫下表：學生成人票數(shù)（張）x1000x票款（元）5x8（1000x）根據(jù)題意，可得方程：5x+8（1000x）=6930解，得x=356顯然，x=356是不符合題意的.因此如果票價不變，售出1000張票所得票款不可能是6930元師因此，我們用方程這樣的數(shù)學模型解決實際問題時，一定要注意檢驗方程的解是否符合實際.課堂練習課本P171、1解：單價為18元的本買了x本，單價為10元的本買了（10x）本，列表如下：單價為18元本單價為10元本本數(shù)（本）x10x款數(shù)（元

9、）18x10（10x）根據(jù)題意，得18x+10（10x）=172.解，得x=9109=1答：單價為18元、10元的本各買9本、1本.課時小結(jié)這節(jié)課我們通過列表的方式分析實際問題中的等量關(guān)系，使題中的已知條件與未知條件的關(guān)系清晰明了.同時我們還嘗試著用多種方法去解決問題.課后作業(yè)1課本P171 習題5.92到網(wǎng)上收集有關(guān)方程史的資料.活動與探究小張在商店中買了14瓶汽水，又知每3個空汽水瓶可換1瓶汽水，問小張最多能夠喝到多少瓶汽水？過程：乍看題目覺得甚為簡單，有同學就認為是18瓶汽水，原因是14瓶水喝完后可換4瓶，故可喝18瓶.那么4瓶喝完后呢？應該是4瓶喝完后，總共還有6個空瓶可換2瓶汽水，總共可喝20瓶.其實這還不是最多，最后2個空瓶雖不能換一瓶汽水，但我可以用“先借后還”的方法多喝一瓶汽水，即先借商店一瓶汽水喝完，還三個瓶，換一瓶汽水，再將那一瓶汽水還掉結(jié)果：通過分