專題復(fù)習(xí)存在性問題

1、專題復(fù)習(xí) 存在性問題 班級(jí) 姓名 1 如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE=1，AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P，交邊CD于點(diǎn)F，（1）的值為；（2）求證：AE=EP；（3）在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由2已知在ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為20（1）寫出ABC的面積與BC的長之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)BC的長；（2）當(dāng)BC多長時(shí)，ABC的面積最大？最大面積是多少？（3）當(dāng)ABC面積最大時(shí)，是否存在其周長最小的情形？如果存在，請(qǐng)說明理由，并求出其最小周長；

2、如果不存在，請(qǐng)給予說明3如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（0，1），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）判斷MAB的形狀，并說明理由；（3）過原點(diǎn)的任意直線（不與y軸重合）交拋物線于C、D兩點(diǎn)，連接MC，MD，試判斷MC、MD是否垂直，并說明理由4如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y=x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFx軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若點(diǎn)E是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)

3、E落在y軸上？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由5如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且NBO=ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足PODNOB的點(diǎn)P坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對(duì)應(yīng)）6已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)（，），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（,）（）求拋物線的解析式；（）點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（）若平行于軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,0），問：是否存在這樣的直線l，使得是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由7如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B把AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，拋物線過點(diǎn)B、C和D（3，0）（1）求直線BD和拋物線的解析式（2）若BD與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與MCD相似，