云南省昆明一中2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文【會(huì)員獨(dú)享】

1、云南省昆明一中2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文【會(huì)員獨(dú)享】試卷總分：150分 考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1. 設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D.2.若的終邊上有一點(diǎn)則的值是（ ）A B. C. D. 3. 雙曲線的焦距為（ ）A. B. C. D. 4. 在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t等于（ ）A40 B42 C43 D455. 橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 6.已知a、b、c是直線，是平面，給出下列命題： 若；若；若；

2、 若a與b異面，且相交； 若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直. 其中真命題的個(gè)數(shù)是( ) A1B2C3D47. 函數(shù)的大致圖像是（ ）8. 方程的解所在的區(qū)間為（ ）A B C D 9. 若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）A1,+) B -1,-) C (,1 D(-,-110. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長(zhǎng)度：），則此幾何體的體積是（ ）A B C D11. 已知函數(shù)的部分 圖象如圖所示，則（ ） A B. C. D.12. 在區(qū)間-1，1上任取兩個(gè)數(shù)、，則滿足的概率是（ ）A B C D 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將正確答案填在題中橫線上

3、)13. 若拋物線上一點(diǎn)M到直線和到對(duì)稱軸的距離分別是10和6，則該拋物線的方程是_ _14. 直線：通過(guò)點(diǎn)，則的最小值是 15. 已知滿足約束條件，則的最小值是 16.下列四個(gè)命題：圓與直線相交，所得弦長(zhǎng)為2；直線與圓恒有公共點(diǎn)；若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為；若棱長(zhǎng)為的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為。其中，正確命題的序號(hào)為_(kāi)（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）。三、解答題（本大題共6小題，滿分70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（10分）設(shè)函數(shù),其中向量， （1）求的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間；（2）在ABC中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知，AB

4、C的面積為，求的值。18. (12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.19. (12分) （12分）一個(gè)口袋裝有編號(hào)分別為1，2，3，4，5，的6個(gè)球，從中任取3個(gè)球 （1）求3個(gè)球中最大編號(hào)為4的概率； （2）求3個(gè)球中至少有1個(gè)編號(hào)為3的概率。 20.（12分）如圖,在直三棱柱中,為中點(diǎn).（）求證:; （）求證: 平面;（）求二面角的余弦值.21.（12分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)。（）求的值；（）證明：在（1，）內(nèi)單調(diào)遞增；（）若對(duì)于3，4上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22. （12分）已知橢圓的離心率為

5、，且曲線過(guò)點(diǎn)（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求的取值范圍.參考答案二、填空題：（本大題共4小題，每題5分，共計(jì)20分）三、解答題。（本大題共6小題，共計(jì)70分）17. 解析：（1） 函數(shù)的最小正周期（2）由，得， 在ABC中，解得，解得得，。18. 解：（1）由題意知整理得：（） 4分?jǐn)?shù)列an是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列. 5分（2） 6分得 9分 11分 12分略（3，3，4）共6種，所以3個(gè)球中最大編號(hào)為4的概率為（）3個(gè)球中有1個(gè)編號(hào)為3的有（1，2，3），（1，2，3），（1，3，4），（1，3，5），（1，3，4），（1，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（3，4，5），（3，4，5）共12種，有2個(gè)編號(hào)為3的有（1，3，3），（2，3，3），（3，3，4），（3，3，5）共4種所以3個(gè)球中至少有個(gè)編號(hào)為3的概率是.20. 解析： ()在直三棱柱中,底面,在底面上的射影為.由可得.所以. .4分()設(shè)與交于點(diǎn)則為中點(diǎn).在中, 連結(jié)分別為的中點(diǎn),又平面,平面,平面. 8分()過(guò)作于,連結(jié).由底面可得.故為二面角的平面角.二面角的余弦值為. 12分21. 解析：1）為奇函數(shù)， 檢驗(yàn)（舍），（2）證