2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章立體幾何第4講直線、平面平行的判定與性質(zhì)課時(shí)作業(yè)理

1、第4講 直線、平面平行的判定與性質(zhì)1. 已知mn表示兩條不同直線，A. 若m/a,n/a,貝UmnB. 若ml a,n?a,貝U mlnC. 若mLa,mhn,貝U n/aD. 若m/a,mLn,貝Un!a2. (2017 年 河北唐山模擬)若m8IJOII練a表示平面，下列說法正確的是()n表示不同的直線，a,3表示不同的平面，則下列結(jié)論中正確的是(A.B.C.D.3.若若若若)ma,m n,貝Un/am?a ,n?3 ,m/3 ,n/ a ,貝U a / 3a丄3,ma,門3,貝9m na / 3 ,m/a ,n/m n?3 ,貝Un/ 3如圖 X8-4-1，已知I是過正方體ABCDABC

2、D的頂點(diǎn)的平面ABD與下底面ABC所)在平面的交線，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(圖 X8-4-1ADB/IB .BD/平面ADB l/平面ADBD .4.(2015 年北京)設(shè)3 ”的(A.C.5.的是(A.C.6.A.C.l丄BC,3是兩個(gè)不同的平面，m 是直線且 n?a. “m/ 3”是“a/)充分而不必要條件充分必要條件 D設(shè)a)B 必要而不充分條件既不充分也不必要條件丫是三個(gè)不重合的平面，m n是兩條不重合的直線，則下列說法正確若a丄3, 3丄丫，則a /YB .若a丄3,n/3,貝U mL a若ml a,n丄a,貝UmnD .若m/a,門,貝9mn如圖 X8-4-2(1)，在透明塑料制成的長方

3、體ABCDAiBiGD容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說法：1水的部分始終呈棱柱狀；2水面四邊形EFGH勺面積不改變；3棱AD始終與水面EFGHF行；4當(dāng)容器傾斜至如圖 X8-4-2(2)時(shí)，BE- BF是定值.其中正確說法的序號(hào)是宜:(1)圖 X8-4-27.如圖 X8-4-3，在長方體ABCDAiBCD中，E,F,G H分別是棱CC,CD,DD DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGI及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿足條件_時(shí)，3有MN/平面BBDD.&設(shè)a ,3,Y是三個(gè)平面，a,b是兩條不同直線，有下列三個(gè)條件：a/ 丫，b

4、?3；a/丫，b/3；b/3,a? 丫 .如果命題aA 3=a,b? 丫，且_，則a/b”為真命題可以在橫線處填入的條件是 _(把所有正確的序號(hào)填上T9. (2017 年新課標(biāo)H)如圖 X8-4-4，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直 1于底面ABCD AB= BC= qAD,/BAD=ZABC=90.證明：直線BC/平面PAD(2)若厶PCD的面積為 2、：7,求四棱錐P-ABCD勺體積.fl c圖 X8-4-410.如圖 X8-4-5，四棱錐P-ABCD,BC/ AD BC=1,AD=3,AC丄CD且平面PCD_平面ABCD(1)求證：ACL PD(2)在線段PA上是否存在點(diǎn)

5、E,使BE/平面PCD若存在，求昂勺值；若不存在，請(qǐng)說明理由.Aif圖 X8-4-341)5第 4 講直線、平面平行的判定與性質(zhì)1. B 解析：若ma ,n/a,貝U m/n或m n相交或m n異面，故 A 錯(cuò)；若ml a,n?a,由直線和平面垂直的定義知，mLn,故 B 正確；若ml a,mln,貝Un/a或n?a, 故 C 錯(cuò)；若m/ a,mln,貝Un/a或 n,a相交或n?a,故 D 錯(cuò).2.D 解析：在 A 中，若 m/a, m/n,則n/a或n?a,故 A 錯(cuò)誤.在 B 中，若n?a,n?3, m/3,n/a,則a與B相交或平行，故 B 錯(cuò)誤.在 C 中，若a丄3,m/ a,n/3

6、,貝Um與n相交、平行或異面，故C 錯(cuò)誤.在 D 中，若a/3,m/ a,n/m n?3,則由線面平行的判定定理得n/3,故 D 正確.3.D4.B 解析：若m/3,則平面a,3可能相交也可能平行，不能推出a/3；反過 來，若a/3,m?a,則有m/3故“m/3”是“a/3”的必要而不充分條件.5.C 解析：A 選項(xiàng)中，a,丫可能的位置關(guān)系為相交，平行，故A 錯(cuò)誤；B 選項(xiàng)中，m可能在a上，也可能與a平行或相交，故 B 錯(cuò)誤；C 選項(xiàng)中，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可 知 C 正確；D選項(xiàng)中，m,n可能的位置關(guān)系為相交，平行，異面，故D 錯(cuò)誤.故選 C.6. 解析：對(duì)于，由于BC固定，所以在傾斜的過程

7、中，始終有AD/ EH/ FG/BC,且平面AEF/平面DHGC故水的部分始終呈棱柱狀（四棱柱、三棱柱或五棱柱），且BC為棱柱的一條側(cè)棱，故正確；對(duì)于，當(dāng)水的部分是四棱柱或五棱柱時(shí)，水面面積與上下底面面積不等；當(dāng)水的部分是三棱柱時(shí)， 水面面積可能變大，也可能變小，故不正確；3是正確的；是正確的，由水的體積的不變性可證得.綜上所述，正確命題的序號(hào)是47.M線段HF解析：如圖 D148,連接FH HN FNP F匸B圖 D148由題意知，HN/平面BBDD,FH/平面BBDD且HN1 FH= H平面NHF/平面BBDD當(dāng)M在線段HF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有M/平面BBDD& 解析：由線面平行的性質(zhì)定理

8、可知，正確；當(dāng)b/3,a? 丫時(shí)，a和b在 同一平面內(nèi)，且沒有公共點(diǎn)，所以平行，正確.故應(yīng)填入的條件為或9.證明：在平面ABCD內(nèi),因?yàn)?BAD=ZABC=90，所以BC/ AD又BC?平面PAD AD?平面PAD故BC/平面PAD解：如圖 D149,取AD的中點(diǎn)M連接PM CM16由A* BC=?AD及BC/ AD/ABC=90,得四邊形ABCM為正方形，則CML AD因?yàn)閭?cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD平面PACT平面ABCAD所以PMLAD所以PML底面ABCD因?yàn)镃M底面ABCD所以PMLCM設(shè)BC= x,貝U CM= x,CD=2x,PM=3x,PC= PD=2x.取CD的中點(diǎn)N,連接PN則PNL CD所以PNkpx.因?yàn)镻CD勺面積為 2、:7,所以卜,-2xX冷4x= 27解得x= 2（舍去），x= 2.于是AB= BC=2,AD=4,PM=2 3所以四棱錐F-ABC啲體積V= gx土X2 3 = 4 3.圖 D14910. (1)證明：平面PCD_平面ABCD平面PCCF平面ABCCD又ACL CD AC?平面ABCD ACL平面PCD/ PC?平面PCD：ACLPD解：線段PA上存在點(diǎn)E,使BE/平面PCD/ BC=1,AD=3.在厶PAD中 ,分別取PA