七年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.2不等式的簡單變形教案（新版）華東師大版

1、精選-3-18.2.2解一元一次不等式不等式的簡單變形教學(xué)目標(biāo)：（1）聯(lián)系方程的變形通過直觀的試驗與歸納，讓學(xué)生自主探索得到不等式的基本性質(zhì)。 （2）綜合運(yùn)用基本性質(zhì)，會用“作差法”比較兩數(shù)式的大小。 （3）利用不等式的三條性質(zhì)初步解不等式。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)練習(xí)：1不等式中的最小整數(shù)值是 ，不等式2中的最大整數(shù)值是 2寫出不等式的一個解是 ，=7 （填“是”或“不是”）不等式的解，不等式的解是大于 的數(shù)3用不等式表示：的5倍與2的差不大于與1的和的3倍 4用不等式表示“的相反數(shù)的4倍減5不小于2”為 5“不是一個正數(shù)”用不等式表示為 6“與3的差的4倍大于8”用不等式表示為 7在數(shù)軸上表示下

2、列不等式的解集： （1） x>5. (2).x<-3. (3)x-1 (4) -1<x。三、新課探究： 1、 提問：在解一元一次方程時，我們主要是對方程進(jìn)行變形。那么方程變形的依據(jù)是什么？ 今天我們來研究解不等式，我們同樣應(yīng)先探究不等式的變形規(guī)律。 板書：解一元一次不等式（2）不等式的簡單變形 演示書本P58實(shí)驗，由學(xué)生觀察得出不等式的性質(zhì)1，教師概括板書（1） 不等式性質(zhì)1 如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號方向不變提問：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，不等號的方向是否也

3、不變呢？2、將不等式7>4兩邊都乘以同一數(shù),比較所得的數(shù)的大小,用“>”或 “<”填空: 73 43 ； 71 41 ； 72 42 ； 70 407（-1） 4（-1） ； 7（-2） 4（-2） ； 7（-3） 4（-3） 從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師概括：（2）不等式性質(zhì)2 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc. （3）不等式性質(zhì)3 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc. 也就是說，不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。 四、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1、設(shè)a<b,用“”或“

4、”號填空: (1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b; (4)-a _-b; (5)a+2 a+3; (6)-4a-5 -4a-3 （7）則a-2 b-1 2、(1)若m+2<n+2,則有m-1 n-1,-5m -5n； （2）若ac2>bc2,則a b,-a-1 -b-1. （3）若a>b,則ac bc(c0),ac2 bc2(c0). 五、能力拓展 例1、1、用“”或“”“= ” 號填空: （1）如果a-b<0那么a b（2）如果a-b=0那么a b（3）如果a-b那么a b. 從這道題可以看出：要比較a與b的大小，可以先求出a與b的差，再看

5、這個差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。 2、用作差法比較x2-2x-15與 x2-2x-8的大小。 學(xué)生練習(xí)：若a<b<0，比較下列各對數(shù)的大小: (1)-3和-4;(2)a+b和a-b;(3)-+5和-+5。 例2、指出下列各題中不等式變形的依據(jù)：（1）由3a>2,得a>. (2)由a+3>0,得a>-3.(3)由-5a<1,得a>-. (4)由4a>3a+1,得a>1. 例3、利用不等式的性質(zhì)，把下列各式化成x>a或x<a的形式:(1) x-7<8; (2) 3x<2x-3; (3) x>-3; (4) -2x<6.提問：（1）（2）兩題中不等式的變行與方程的什么變行相類似？（3）（4）兩題呢？學(xué)生練習(xí)：利用不等式的性質(zhì)，把下列各式化成x>a或x<a的形式:（1）3x2x-3; (2)4x>x-1; (3)4+2x3x-1; (4)-x+>六、延伸提高：例1、不等式（m-2）x>1的解集為x<，則Am<2 B. m>2 C. m>3 D.m<3.例2、（1）若(m-3)x<3-m解集為x>-1,則m .（2）若(a+3)x>-a-3的解集為x>-1，則a 。