圓的周長講義kong(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上龍文教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義 學(xué)生: 教師: 日期: 2016-11-2 課 題 圓的認識和周長教學(xué)目標1、 認識圓，掌握圓的特征，了解圓的各部分名稱，會用字母表示圓的各部分名稱；2、 理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系與特征；3、 掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟4、 認識圓是軸對稱圖形，掌握圓的對稱軸的畫法；掌握元的周長計算公式，并能解決一些簡單問題。重點1、 圓的各部分名稱和特征；同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系；2、 認識圓是軸對稱圖形，掌握圓的對稱軸的畫法，能再方格紙上找出給定圖形的對稱點；3、運用圓的周長計算公式解決實際問題；圓的周長公式的推導(dǎo)過程。難點 用圓規(guī)畫圓；學(xué)會畫

2、圓的對稱軸；用圓的周長計算公式解決實際問題。 教 學(xué) 內(nèi) 容一、 課本知識鞏固 1、 圓的認識： 由曲線圍成的封閉圖形，無頂點。（三角形、長方形、正方形都是由線段圍成的封閉圖形） 一條線段繞著它固定的一端在平面上旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一端就會畫出一條封閉的 曲線，這條封閉曲線叫做圈。2、圓的各部分名稱： 認識圓心：a、圓心的意義：觀察上圖會發(fā)現(xiàn)這些折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。 b、圓心的字母表示法：圓心一般用字母O表示。 c、圓心的作用：圓心確定圓的位置。 認識半徑：a、半徑的意義：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。 （判斷半徑的方法：半徑是一端在圓心，另一端在圓上的線段。） b、

3、半徑的字母表示法：半徑一般用字母r表示。 c、半徑的作用：半徑?jīng)Q定圓的大小。半徑越長，圓越大；半徑越短，圓越小。認識直徑：a、直徑的意義：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。 b、直徑的字母表示法：直徑一般用字母d表示。 歸納總結(jié)：圓有一個圓心，無數(shù)條半徑和直徑。拓展提高：a、等圓，兩個半徑相等的圓叫做等圓。等圓經(jīng)過平移可以完全重合 b、同心圓：圓心重合、半徑不相等的兩個圓叫做同心圓。 3、半徑、直徑的特征及關(guān)系： a、在同圓或等圓中，半徑是直徑的，直徑是半徑的2倍。b、已知直徑求半徑，用直徑除以2；已知半徑求直徑，用半徑乘2。拓展提高：在同圓或等圓中，半徑擴大到原來的幾倍，直徑也擴大到原

4、來的幾倍；半徑縮小到原來的幾分之一，直徑也縮小到原來的幾分之一。 4、用圓規(guī)畫圓的方法 （1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；（2）把帶有針尖的腳固定在圓心上；（3）把裝有鉛筆的腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。畫法提示：（1）帶有針尖的腳不能移動；（2）兩腳間的距離不能改變。重點提示：用圓規(guī)畫圓的有點是可以畫出以制定長度為半徑的圓。5、 圓的對稱性 A、圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。 軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，則這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。 B、圓的對稱軸的畫法：把圓的直徑兩端無限延長，就得到圓的對稱軸。 因

5、為圓有無數(shù)條直徑，所以每個圓都可以畫出無數(shù)條對稱軸。 歸納總結(jié)：圓有無數(shù)條對稱軸。拓展提高：a、半圓只有一條對稱軸。 b、因為圓有無數(shù)條對沉著，所以圓以圓心為旋轉(zhuǎn)點，旋轉(zhuǎn)任意角度都與自身重合。 6、 圓的周長a、 圓的周長的意義：騎自行車繞一個圓形花壇行走一圈的軌跡是一個圓，這一圈的長度就是這個圓的長度。如果忽略自行車行走時和花壇間的距離，那么這個圓的周長可以近似地看成是圓形花壇一周的長度，也就是這個圓形花壇的周長。b、 圓的周長的測量方法：（1） 滾動法：在圓上畫一條直徑，在直徑的一端做好標記。把圓放在直尺上，標記點對準直尺的0刻度，滾動一周后標記點所對的刻度就是圓的周長。（2） 繞繩法：把

6、一根線或繩繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，就是這個圓的周長。歸納總結(jié)：a、圍成元的曲線的長叫做圓的周長。 b、測量圓的周長的方法很多，如滾動法、繞繩法等，但這些方法都有一定的局限性，測得的數(shù)據(jù)也有一定的誤差，因此需要尋找一個常規(guī)的方法來求圓的周長。7、 圓周率的意義：圓周率是任意一個圓的周長和它的直徑的比值，這個比值是一個固定的數(shù)，用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在實際應(yīng)用中，一半只取它的近似值，即3.14。歸納總結(jié)：周長÷直徑=圓周率（）3.14（無限不循環(huán)小數(shù)，=3.）8、 圓的周長的計算公式：圓的周長=直徑×圓周率或圓的周長=半徑×2

7、15;圓周率。如果用字母C表示圓的周長，r表示半徑，d表示直徑，那么圓的周長的公式是：C=d或C=2r。拓展提高：a、圓的周長與該圓半徑、直徑的關(guān)系：（1）如果圓的半徑、直徑擴大到原來的若干倍，它的周長也擴大到原來的若干倍。（2）圓的半徑、直徑縮小到原來的幾分之幾，周長也縮小到原來的幾分之幾。b、兩個圓的半徑之比等于它們的直徑之比，也等于它們的周長之比。c、半圓的周長指的是圓周長的一半加一條直徑，半圓的周長的計算公式是： C半圓=r+d或C半圓=r+2r。d、圓的周長的一半是把圓的周長平均分成兩份，求一份的長度，圓的周長的一半的計算公式是： C圓周長的一半=r或C圓周長的一半=d÷2

8、。2、 典型例題學(xué)習(xí)1、圓的認識典型例題 【例】 判斷：（1）圓的半徑和直徑都分別相等。（ ） （2）通過圓心并且兩端都在圓上的直線叫做直徑。（ ）錯解分析：（1）沒有考慮半徑、直徑相等的前提條件是在同圓或等圓中。 （2）沒有理解直徑的意義，直徑是線段而不是直線。提示：在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。同時半徑和直徑都是線段而不是直線?！踞槍毩?xí)】1、 填空。（1） 兩端都在圓上的線段，（ ）最長。（2） 從圓心到圓上任意一定的線段都（ ）。（3） 經(jīng)過一點可以畫（ ）個圓。（4） 圓心確定圓的（ ），半徑?jīng)Q定圓的（ ）。2、 判斷。（1） 直徑一定比半徑長。（ ）（2）

9、兩條半徑的長度等于一條直徑的長度。（ ）（3） 直徑是3.6cm的圓比半徑是3.6cm的圓小。（ ）3、 如下圖所示，大圓的直徑是6cm，兩個小圓的半徑分別是多少？ 4、 在一個長方形內(nèi)有4個相同的圓（如下圖所示），長方形的長是8cm，長方形的寬是多少厘米？圓的半徑呢？ 5、圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？【智力測試】足球上黑皮塊均呈五邊形，白皮均呈六邊形（如圖形），黑皮有12塊。白皮有多少塊？2、 圓的對稱性典型例題【例1】 圓的直徑是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條直徑，因此圓有無數(shù)條對稱軸。（T）錯解分析：沒有理解對稱軸的意義，圓的直徑是一條線段，而對稱軸是直線。正確解答：圓的直徑所

10、在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條直徑，所以圓有無數(shù)條對稱軸。溫馨提示：任何一個圖形的對稱軸都是一條直線，而不是線段。【例2】 在同一平面內(nèi)，任意兩個圓都成軸對稱。（ ）錯解分析：兩個圓成軸對稱，這兩個圓必須完全相同。任意兩個圓，它們的半徑并不一定相等，這兩個圓就不一定成軸對稱。溫馨提示：成軸對稱的兩個圖形，形狀、大小完全相同?！踞槍毩?xí)】1、 用兩個大小不同的圓組成如下六種圖形，請畫出每個圖形的對稱軸，并說一說它們的對稱軸有什么共同點。 請畫出下面圖形的另一半。 2、 下面的圖（1）和圖（2）是圖A經(jīng)過怎樣的變化得到的？ 【智力測試】一杯水凍成冰后體積增加了10%，冰化成水后體積減少了（ ）3

11、、 圓的周長典型例題【例1】 已知半徑，求周長。 已知一個圓形盤子的半徑是8cm，這個圓形盤子的周長是多少？分析 知道圓形盤子的半徑，直接利用公式C=2r計算盤子的周長。解答 2×3.14×8=6.28×8=50.24（cm）答：這個圓形盤子的周長是50.24cm?！纠?】 已知圓的直徑，求圓的周長。 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米？小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？【例3】 已知圓的周長，求圓的直徑和半徑。 一個圓的周長是15.7dm，求他的直徑和半徑分別是多少?！踞槍毩?xí)】1、 判斷。（1） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。

12、（ ）（2） 一個圓的周長總是直徑的3.14倍。（ ）（3） 整圓的周長一定比半圓的周長大。（ ）（4） 半徑不相等的兩個圓，周長一定不相等。（ ）2、 計算下列圖形的周長。 3、 有一個半圓形的零件，它的直徑是2cm，求它的周長是多少？4、 一個直徑是15m的半圓形菜園，要在菜園的四周圍上 柵欄。至少需要多少米長的柵欄？5、 （1）“哈勃”望遠鏡是設(shè)置在地球軌道上的用于探測宇宙目標的反射式天文望遠鏡，它的通光口直徑為2.4m。算一算“哈勃”望遠鏡通光口的周長是多少。（2） 世界上最粗的數(shù)是“百騎大栗樹”，它生產(chǎn)在地中海西西里島的埃特納火山的山坡上，樹干直徑達17.5m。多少個身高是1.70m的成年人伸開雙臂才能圍住這棵大樹？（提示：人的臂展長度約等于人的身高）（得數(shù)保留整數(shù)）【智力測試】現(xiàn)有2克、3克、6克砝碼各一個，那么在天平秤上能稱出_種不同重量的物體課后練習(xí)1、有4根直徑都是10厘米的圓木,要把它們用鐵絲捆在一起,捆一周要用多長的鐵絲?(接頭部分長度不計)？2、一個街心花園的形狀如下圖所示，中