2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題七概率與統(tǒng)計(jì)2.7.3正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案理

1、 2.7.3 正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 高考真題體驗(yàn)Gaokaozhentitiyan . a 細(xì)研真題探明考向 1. （2017 全國(guó)卷川） 某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律， 提高旅游服務(wù)質(zhì)量， 收集并 整理了 2014年 1 月至 2016 年 12 月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的 折線圖： 月接待游客量（打人） 根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （ A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在 D. 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相對(duì)于 7 月至 12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn) 解析折線圖呈現(xiàn)出的是一個(gè)逐漸上升的

2、趨勢(shì)，但是并不是每個(gè)月都在增加，故 A 說(shuō)法錯(cuò)誤；折線圖中按照年份進(jìn)行劃分， 可以看出每年的游客量都在逐年增加， 故 B 說(shuō)法正 確；折線圖中每年的高峰出現(xiàn)在每年的 7,8 月，故 C 說(shuō)法正確；每年的 1 月至 6 月相對(duì)于 7 月至 12 月的波動(dòng)性更小，變化的幅度較小，說(shuō)明變化比較平穩(wěn)，故 D 說(shuō)法正確. -性更小 答案A 2. （2017 山東卷）為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng) x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān) 系，從該班隨機(jī)抽取 10 名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出 y與x之間有線性相關(guān)關(guān) A A A A 10 10 系，設(shè)其回歸直線方程為 y = bx + a,已知 Xi

3、= 225, yi= 1600, b= 4.該班某學(xué)生的腳長(zhǎng) i = 1 i = 1 為 24,據(jù)此估計(jì)其身高為（ ） A. 160 B . 163 C . 166 D . 170 解析 由題意可得 x = 22.5 , y = 160,. a= 160-4X 22.5 = 70,即 y= 4x + 70.當(dāng) x A =24 時(shí)，y = 4X 24+ 70= 166,故選 C. ） A 7,8 月 2 答案C3 3. （2018 江蘇卷）已知 5 位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么這 位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為 _ . 8 I 9 9 9 | 0 1 1 解析5 位裁判打出的分?jǐn)?shù)

4、分別為 89,89,90,91,91 ，則這 5 位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均 1 數(shù)為X （89 + 89 + 90+ 91 + 91） = 90. 5 答案90 4. （2017 全國(guó)卷n ）海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收 獲時(shí)各隨機(jī)抽取了 100 個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下: 舊養(yǎng)殖法 山頻率/組距 0.068 - 0.020 - - I（）1 . - -. , 0.008 . 二 - - 亍 - 0,004 - - - - - - - 0 35 40 45 50 55 60 65 70 箱產(chǎn)量/kg 新養(yǎng)殖法 （1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方

5、法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記 A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于 50 kg ,64 44 4 新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于 50 kg ”，估計(jì)A的概率； (2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有 99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān): 箱產(chǎn)量 k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 n ad be a+b e+d a+e b+d 解(1)記B表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于 50 kg”，C表示事件新養(yǎng)殖法的箱 產(chǎn)量不低于 50 kg ”. 由題意知 P(A) = RBC = RB)P(C). 舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于 50 kg 的頻率為(0.012 + 0.

6、014 + 0.024 + 0.034 + 0.040 ) X 5= 0.62 , 故P(E)的估計(jì)值為 0.62. 新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于 50 kg 的頻率為(0.068 + 0.046 + 0.010 + 0.008) X 5= 0.66 , 故P(C)的估計(jì)值為 0.66. 因此，事件 A的概率估計(jì)值為 0.62 X 0.66 = 0.4092. (2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表 箱產(chǎn)量6.635，故有 99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān). (3)因?yàn)樾吗B(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量頻率分布直方圖中， 箱產(chǎn)量低于 50 kg 的直方圖面積為(0.004 + 0.020 + 0.044) X 5= 0.340.5 ,故新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值為 50 + 52.35(kg) 感悟高琴 0.5 0.34 0.068 5 1.統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例在選擇或填空題中的命題熱點(diǎn)主要集中在隨機(jī)抽樣、 用樣本估計(jì)總體 以及變量間的相關(guān)性判斷等，難度較低，常出現(xiàn)在 34 題的位置. 2統(tǒng)計(jì)的解答題多在第 18 或 19 題