小數(shù)基礎(chǔ)知識

1、知識文檔編制序號：KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08一、小數(shù)的基本知識一、小數(shù)的意義把整數(shù)I平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分 之幾可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小 數(shù)表示千分之幾二、小數(shù)的組成：一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做 小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。三、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位：在小數(shù)里，每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的 最高單位“十分之一，和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。四、小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分

2、，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，如果整數(shù)部分是0的就讀 “零”，再讀小數(shù)點(diǎn)，讀作“點(diǎn)”,最后小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時，先寫整數(shù)部分，再寫小數(shù)部分，整數(shù)部分按整數(shù)的寫法寫出，整數(shù)部分 是0,整數(shù)部分就寫0,然后寫小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)要寫成圓點(diǎn)，最后寫小數(shù)部分，小數(shù)部 分要依次寫出每個數(shù)字。五、小數(shù)的分類一是按照整數(shù)部分的情況分類* (1)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。 例如：、 都是純小數(shù)。* (2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：、 都是帶小數(shù)。一般說來，純小數(shù)都小于1,而帶小數(shù)卻都大于1。二是按照小數(shù)部分的情況分類。(3)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限

3、的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如：、都是有限小數(shù)。(4)無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： (5)無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù) 叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：(6)無限循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：(7)循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小 數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，的循環(huán)節(jié)是“ 54 ' o* (8)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：* (9)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的

4、，叫做混循環(huán)小數(shù)。例如：(10)寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)。例如：簡寫作：3.京；簡寫作：32 。(11)小數(shù)分類圖有,小數(shù) 純循環(huán)力但純小數(shù)小崗 無限循環(huán)小數(shù) I 小數(shù)<無扁小數(shù)I 混循環(huán)小履帶小數(shù)1無限不循環(huán)小數(shù)六、小數(shù)的性質(zhì)在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。七、小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化(1)、小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，得到的數(shù)是它的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，得到的數(shù)是它的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，得到的數(shù)是它的1000倍(2)、小數(shù)點(diǎn)向左

5、移動一位，得到的數(shù)是它的木；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，得到的數(shù)是 它的荒；小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，得到的數(shù)是它的看八、小數(shù)大小比較先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大九、小數(shù)的近似數(shù)近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個小數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。小數(shù)取近似數(shù)的方法有三種：四舍五入法、去尾法、進(jìn)一法。練習(xí)一1、看圖寫小數(shù)。2、填空元二8 ( ) 6 ()米=2 ()8()(4)元二 50 ( ) 2 ( ) 5 ()米二 丫 米二()分米元二元二()角分米二()分米()厘米二0厘米(6

6、) 6角=()元4分=()元9分米二()米56毫米二()米3、把下面的數(shù)改寫成用“米?；?quot;元”做單位的數(shù)。(1) 一枝鉛筆長20厘米，是()米。(2)一根紅頭繩長55厘米，是()米。(3) 一條皮帶長12分米，是()米。(4)每本日記本1元6角5分，是()元。（5）每千克巧克力是30元8角，是（）元。4、是由（）個十分之一、（）個百分之一、（）個千分之一組成的。5、由5個十分之一，7個千分之一組成一個小數(shù)，這個小數(shù)是（），18個10和25個組成的數(shù)是（）。6、2個十、3個十分之一和5個千分之一組成的數(shù)是（），讀作（）o7、一個數(shù)的十分位上是3,千分位上是8,其余各位上都是0,這個數(shù)是

7、（）。8、中的6在（）位上，表示6個（）；3在（）位上，表示3個（）。9、（1） 248 個是（），900 個是（）。（2）是由（）個、（）個和（）個組成的.（3）是由4個（）十分之一，（）個百分之一，（）個千分之一組成的。（4）是由（）個十，（）個一，2個（）分之一，（）個百分之一組成的。1 。.三位小數(shù)表示（）分之幾，寫成分?jǐn)?shù)是（）.11 .小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是（）位，計(jì)數(shù)單位是（）.12 .小數(shù)點(diǎn)右邊第（）位是十分位，計(jì)數(shù)單位是（）.里面有（）個十分之一，（）個百分之一；里有（）個；14、是由（）個1、（）個、（）個和6個（）組成的。15、在中，左邊的4在（）位，它表示（）,右邊的4在（）

8、位，16、讀出下面各數(shù)：（8分）讀作：讀作：32 . 320讀作：讀作：17、寫出下面各數(shù)：零點(diǎn)零三七寫作：_一千零二點(diǎn)零五寫作：五點(diǎn)八九寫作：一四百點(diǎn)五八寫作：18.小數(shù)的（）添上0或者去掉0,小數(shù)的（）不變。19、和，它們的（）。A.大小相等，計(jì)數(shù)單位相同。 B.大小相等，計(jì)數(shù)單位不同。C.大小不等，計(jì)數(shù)單位相同。 D.大小不等，計(jì)數(shù)單位不同。2。、化簡下面小數(shù)： 21、把下面的小數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)：3022、在、300、中，去掉（）末尾的0,該數(shù)的大小就發(fā)生變化。AB 300 C D23、下面說法正確的是（）。A.整數(shù)部分的最低位是個位，小數(shù)部分的最低位是萬分位。B.在小數(shù)點(diǎn)后

9、面添上或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。C.大于而小于的一位小數(shù)只有、三個。D .整數(shù)都比小數(shù)大。24.小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是（）位，計(jì)數(shù)單位是（）.25、小數(shù)點(diǎn)右邊第（）位是十分位，計(jì)數(shù)單位是（）.26、大于7而小于8的一位小數(shù)有（）個。27、在方框里填上合適的數(shù)。« « » 28、你能在括號里填上合適的小數(shù)嗎29、在、這幾個數(shù)中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（相等的數(shù)是（）和（）。30、大于而小于的兩位小數(shù)有（）個。A . 9 B . 0 C ,無數(shù) D . 9931、一個小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是，它比大，又比小，這個小數(shù)可能是 32、比較每組數(shù)的大小：（）（）（）8米3厘米（

10、）米 32、化簡下面小數(shù)：33、把2改寫成以百分之一為單位的數(shù)（）；把改寫成以千分之一為單位的數(shù)（）34、把下面的小數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)：3035、把下面各數(shù)按從小到大的順序排列：36、在下面的（）里可以填哪些數(shù)字4. （ ） 7<,（）里可以填（）數(shù)字。）數(shù)字。< （）.（）里可以填（37、把下面的小數(shù)按從小到大的順序排列起來。38、用三張數(shù)字卡片2、4、5和小數(shù)點(diǎn)，擺出一位小數(shù)，一共可以擺出（）個一位小數(shù)。其中最大的一位小數(shù)是（），最小的一位小數(shù)是（）39、12000=（）萬 34900=（）萬 14090 米=（）萬米41、按照四舍五入寫出表中各數(shù)的近似數(shù)：保留整數(shù)保

11、留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)保留整數(shù)精確到十分位保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)42、一個兩位小數(shù)精確到十分位是，這個數(shù)不可能是（）。A .B . C . D .43、9 . 953保留一位小約數(shù)是（）AB CD44、下列兩位小數(shù)中，（）的百分位“四舍”后不是。ABCD45、比大?。?6、八億九千五百萬寫作：（），改寫成用億作單位的數(shù)是（），保留一位小數(shù)約是（）億。二、小數(shù)的四則運(yùn)算的意義及計(jì)算法則（一）、小數(shù)四則運(yùn)算的意義1 .小數(shù)加法:小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。2 .小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求 另

12、一個加數(shù)的運(yùn)算.3 .小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一 個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。4 .小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)， 求另一個因數(shù)的運(yùn)算。（二）、小數(shù)四則運(yùn)算法則L小數(shù)加減法法則：先把小數(shù)點(diǎn)對齊（數(shù)位對齊），然后按整數(shù)加減法進(jìn)行計(jì)算。2.小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù) 出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小

13、數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除 數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。練習(xí)二小數(shù)加減法練習(xí)題小數(shù)加減法注意事項(xiàng)：小數(shù)點(diǎn)要上下對齊，小數(shù)點(diǎn)對齊后，小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)后面 的各分位數(shù)也自動對齊了。（注意書寫整潔）一、1、口算。+= +=+ = = 14 十二 =+=4 = 十=+ = 5 -=+=1。=-= 1 - = + = + = + = + =6 =+ = = 1 = + = + =+ =十= 1 =+=1。=-= 1 - = + = +

14、 = + = =+=+ =+ =10 + =15 = 十 8=2、豎式計(jì)算下列各題=10 =+=十二+= +=+=+=+15=+= += += += +=三、小數(shù)乘法一、小數(shù)乘法的計(jì)算方法 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)，按整數(shù)乘法的法則算出積；看兩個因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和等于積的小數(shù)位數(shù)。）注意：當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。如果積的末尾有0,要先點(diǎn)上積的小數(shù)點(diǎn)，再把小數(shù)末尾的“0”去掉。二、小數(shù)乘法的分類及意義1、小數(shù)乘整數(shù)：意義一求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如：x3表示的3倍是多少或3個的和是多少。2、一個數(shù)乘

15、小數(shù)：一個數(shù)乘小于1小數(shù)意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：x就是求的十分 之八是多少；150x就是求150的百分之八是多少;一個數(shù)乘大于1小數(shù)意義就是求這個數(shù)的幾倍是多少。例如：X就是求的倍是多 少；150X就是求150的倍是多少。例題 L 13x=450x= x =x = x = xl4 =習(xí)題操練： 1、直接寫出得數(shù)。36x=x0=x9=4x=x8 =3x =x4=x8=50x=80x=2、用豎式計(jì)算x= 308x= 42x= 3500x=x= 48x= x25=x=x=135x=x=x6 =3、一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；(如：x>)一個數(shù)(0除外)乘等于1的

16、數(shù)，積等于原來的數(shù)；（如:xl=）一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。(如：x<)我們可以根據(jù)它們的這種關(guān)系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。在()里填上>、<或=163x ( ) 16336x ( ) 3618x( )18xl3 ( )x ( )235x ( ) 235X ( )X1 ()18X () 4、積不變性質(zhì)及應(yīng)用在一個乘法的式子，一個因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另外一個因數(shù)同時縮小若干倍，積不變。這叫積不變性質(zhì)。例如：600x=(6004-100)x (xlOO) =6x5 = 30就是說整千、整百、整十?dāng)?shù)乘小數(shù)要盡可能看成整數(shù)相乘，這樣可提高計(jì)算速度。應(yīng)用舉例如下，請?zhí)羁铡?/p>

17、.乘法的口算250x= ( ) x48=1200x340= () x34=683000x= () x3=9x300=35x ( ) =105.乘法的簡便計(jì)算x33+x21x30+210x7x75+x50=x33+x ()=21x30+21x (=x75+x2)x (50-4-2)=x (33+67)=21x (30+70)=x75+x25=xl00=21x100=x (75+25)=65=2100=xl00=16練習(xí)三小數(shù)乘法的練習(xí)題般乘法豎式計(jì)算題205x305x103x205x65xxl372x二、乘數(shù)中間有“0”的乘法125x518xx202三、積末尾有U的乘法xl4x35XXXX四、小

18、數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用練習(xí)題李艷輝2014.一、小數(shù)的末尾添上或去掉。，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。二、拓展：1 .對于一個小數(shù)，我們可以根據(jù)計(jì)算的需要,擴(kuò)大或縮小小數(shù)的位數(shù)。2 .整數(shù)可以看做小數(shù)部分是。的小數(shù)。例如：8= 三、應(yīng)用舉例1 .化簡計(jì)算結(jié)果=6 = 噸=噸2 .擴(kuò)大小數(shù)位數(shù)16元=元=3 .小數(shù)大小比較。4 .在除法中應(yīng)用 1+5=+512+25=25四、練習(xí)精選1.把下面的小數(shù)化簡2 ,比較大小3.用豎式計(jì)算，并思考商小數(shù)點(diǎn)的位置10-41-25100-12520+50五、利用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算在除法式子中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以同一個數(shù)（零除外），商不變。應(yīng)用：1 .計(jì)

19、數(shù)除數(shù)是小數(shù)的除法-=6-3=2亍二 135005二27002 .除法的口算(速算)650-50=65-5=1322222-55555=2-5=ix2): (x2)二一1 二18-= (18x4) - (x4)30-= (30x8) + (x8)30-= (30x4) - (x4)30-= (30x)-125= (x8)試一試1500-500=3900-300=72-1=72=240-1=240=120-10=12-x=12-l=12. (125x8) =12-1000=47000-1000=420-140=20-=-=250-5=5018118002 = 9007800-2600=78+26

20、=3555-888=5-8=480-20=720-90=36-=30-=16-=-125=想一想1. 1700-400=4()o2. () o李艷輝2008-11-153 1618()o練習(xí)四小數(shù)除數(shù)練習(xí)卷一、列豎式計(jì)算4-94-4-274-T"?13-T "T4- T-254-4-4-3 -r-rl 1 -r二、口算。2.4+248+96-31-0.24+6+1-I 1 -+1+8小學(xué)雙點(diǎn)僖音不多動弓I起1、紋大1、白勺笠化夫見彳聿小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，這個數(shù)就縮小到原來的5 ;小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，這個數(shù) 就縮小到原來的荒；小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，這個數(shù)就縮小到原來的看小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的1。倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的1。倍=、拓展1、該規(guī)律不僅適應(yīng)小數(shù)，而且適應(yīng)于整數(shù)。2、擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，就是比原數(shù)增加9倍。3、縮小到原數(shù)的,，就是減少數(shù)量是新數(shù)的9倍。104、在一個整數(shù)的末尾添上0,這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的1。