山東省郯城第三中學高中物理《5.3 拋體運動的規(guī)律》練習（3） 新人教版必修2

1、山東省郯城第三中學高一物理必修二5.3 拋體運動的規(guī)律練習3【例1】如圖45所示，一高度為h0.2m的水平面在A點處與一傾角為30°的斜面連接，一小球以v05m/s的速度在水平面上向右運動。求小球從A點運動到地面所需的時間（平面與斜面均光滑。g取10m/s2）。某同學對此題的解法為：小球沿斜面運動，則v0tg sin  t2。由此可求得落地的時間t?！窘馕觥坎煌馍鲜鼋夥?，小球應(yīng)在A點離開平面做平拋運動，而不是沿斜面下滑。正確的解法是：假如小球直接落至地面，則小球在空中運動的時間為t落地點與A點的水平距離xv0t5×0.2m=1m。斜面底寬lh

2、cot0.2×m0.35m。因為xl，所以小球離開A點后確實不會落到斜面上，而是直接落至地面，因此落地時間即為平拋運動時間0.2s?！纠?】飛機在2km的高空以360km/h的速度沿水平航線勻速飛行，飛機在地面上觀察者的正上方空投一包裹。（g取10m/s2，不計空氣阻力）（1）試比較飛行員和地面觀察者所見的包裹的運動軌跡。（2）包裹落地處離地面觀察者多遠？離飛機的水平距離多大？（3）求包裹著地時的速度大小和方向。【解析】（1）飛機上的飛行員以正在飛行的飛機為參照物，從飛機上投下去的包裹由于慣性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原來的方向飛行，但由于離開了飛機，在豎直方向上同時進

3、行自由落體運動，所以飛機上的飛行員只是看到包裹在飛機的正下方下落，包裹的軌跡是豎直直線；地面上的觀察者是以地面為參照物的，他看見包裹做平拋運動，包裹的軌跡為拋物線。（2）拋體在空中的時間取決于豎直方向的運動，故t20s包裹在完成豎直方向2km運動的同時，在水平方向的位移是xv0t2000m即包裹落地位置距觀察者的水平距離為2000m?？罩械陌谒椒较蚺c飛機是同方向同速度的運動，即水平方向上它們的運動情況完全相同，所以，落地時包裹與飛機的水平距離為零。（3）包裹著地時，對地面速度可分解為水平方向和豎直方向的兩個分速度，vxv0100m/s，vygt10×20m/s200m/s故包裹

4、著地速度的大小為vtm/s100m/s224m/s。而tan2故著地速度與水平方向的夾角為arctan2。【例3】一水平放置的水管，距地面高h1.8m，管內(nèi)橫截面積S2.0cm2，有水從管口處以不變的速度v2.0m/s源源不斷地沿水平方向射出。設(shè)出口處橫截面積上各處水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不散開，g取10m/s2，不計空氣阻力，求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水？【解析】水由出口處射出到落地所用的時間為t單位時間內(nèi)噴出的水量為QSv空中水的總量為VQt由以上三式聯(lián)立可得VSvm 32.4×m3?！纠?】如圖46所示，高為h的車廂在平直軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車廂

5、頂部A點處有油滴滴下落到車廂地板上，車廂地板上的O點位于A點的正下方，則油滴的落地點必在O點的_（填“左”或“右”）方，離O點的距離為_?！窘馕觥恳驗橛偷巫攒噹敳緼點脫落后，由于慣性在水平方向具有與車廂相同的初速度，因此油滴做平拋運動，水平方向做勻速直線運動x1vt豎直方向做自由落體運動hgt2 又因為車廂在水平方向做勻減速直線運動，所以車廂（O點）的位移為x2vtat2。如圖47所示，xx1x2，所以油滴落地點必在O點的右方，離O點的距離為 h?！纠?】在電影或電視中經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的驚險場面：一輛高速行駛的汽車從山頂上落入山谷。為了拍攝重為15000N的汽車從山崖上墜落的情景，

6、電影導(dǎo)演通常用一輛模型汽車來代替實際汽車。設(shè)模型汽車與實際汽車的大小比例為125，那么山崖也必須用125的比例模型來代替真實的山崖。設(shè)電影每秒鐘放映的膠片張數(shù)是一定的，為了能把模型汽車墜落的情景放映得恰似拍攝實景一樣，以達到以假亂真的視覺效果，在實際拍攝的過程中，電影攝影機每秒拍攝的膠片數(shù)應(yīng)為實景拍攝的膠片數(shù)的幾倍？模型汽車在山崖上墜落前的行駛速度應(yīng)是真實汽車的實際行駛速度的幾倍？【解析】由hgt2，可得ht2，又h模h實，所以有t模t實，故實際拍攝時每秒鐘拍攝的膠片張數(shù)應(yīng)是實景拍攝時膠片張數(shù)的5倍。因為模型汽車飛行時間是實際汽車飛行時間的，而模型汽車在水平方向飛行的距離為實際汽車在水平方向飛

7、行距離的，則由xv0t可得v0模v0實?！纠?】觀察節(jié)日焰火，經(jīng)?？梢钥吹轿宀世_紛的焰火呈球形。一般說來，焰火升空后突然爆炸成許許多多小塊（看作發(fā)光質(zhì)點），各發(fā)光質(zhì)點拋出速度v0大小相等，方向不同，所以各質(zhì)點有的向上做減速運動，有的向下做加速運動，有的做平拋運動，有的做斜拋運動，這些發(fā)光質(zhì)點怎么會形成一個不斷擴大的球面（“禮花”越開越大）呢？請說明理由?！窘馕觥吭O(shè)某一發(fā)光質(zhì)點的拋出速度為v0，與水平方向夾角為，將v0沿水平方向（x軸）和豎直方向（y軸，向上為正方向）正交分解。由拋體運動的研究可知質(zhì)點的位置坐標為xv0 cos  ·t yv0 sin

8、60; ·tgt2。聯(lián)立以上兩式，消去即得x2(ygt2)2 (v0t)2這是一個以C（0，gt2）為圓心、以v0t為半徑的圓的方程式?？梢姡灰跛俣葀0相同，無論初速度方向怎樣，各發(fā)光質(zhì)點均落在一個圓上（在空間形成一個球面，其球心在不斷下降，“禮花”球一面擴大，一面下落），如圖48所示?！痉答伨毩暋?、一小球以初速度v0水平拋出落地時的速度為vt,不計空氣阻力，求（1）小球在空中飛行的時間？（2）拋出點離地面的高度？（3）水平射程？（4）小球的位移？2、如圖所示，A、B兩質(zhì)點從同一點O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運動，落地點為P1；

9、B沿光滑斜面運動，落地點為P2，P1和P2在同一水平面上，不計阻力，則下列說法正確的是 （ ）A、A、B的運動時間相同 B、A、B沿x軸方向的位移相同C、A、B運動過程中的加速度大小相同 D、A、B落地時速度大小相同V03、如圖所示，以9.8m/s的水平初速度V0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直的撞在傾角為30º的斜面上，這段飛行的時間為 （ ）A、s B、 C、 D、2s4、在傾角為的斜面頂端A處以速度v0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設(shè)空氣阻力不計，求：（1）小球從A運動到B處所需的時間、落到B點的速度及A、B間的距離（2）從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達到最大？這個最大距離是多少？5、如圖所示，從傾角為的足夠長斜面上的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出。第一次速度為v1，球落到斜面上的瞬時速度方向與斜面的夾角為1，第二次初速度為v2，球落到斜面上的瞬時速度方向與斜面的夾角為2，不計空氣阻力，若v1> v2，則1 2（填>、=、<）6、一網(wǎng)球運動員在離開網(wǎng)的距離為12m處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為2.4m，網(wǎng)的高度為0.9m。（取g=10m/s2，不考慮空氣阻力）（1）若網(wǎng)球在網(wǎng)上0.1m處越過，求網(wǎng)球的初速度。（2）若按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點到網(wǎng)的距離。7、某同學在做研究平拋運動的