《直角三角形的性質(zhì)》ppt課件

1、第23單元 圖形的類(lèi)似直角三角形的性質(zhì)我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形的哪些性質(zhì)？我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形的哪些性質(zhì)？例如：例如：1、角與角的關(guān)系：、角與角的關(guān)系：直角三角形的兩銳角互余。直角三角形的兩銳角互余。2、邊與邊的關(guān)系：勾股定理、邊與邊的關(guān)系：勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。3、邊角關(guān)系：、邊角關(guān)系： 這將是本章要研討的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)它之前，我們先來(lái)探求直角三角形的其他性質(zhì)。其逆定理：其逆定理： 假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足滿(mǎn)足 a2+b2=c2 ，那么，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且這個(gè)三角形是直角三角形，且c

2、邊對(duì)的是直角。邊對(duì)的是直角。知：如圖在知：如圖在RtABCRtABC中，中，ACB = ACB = 900,CD900,CD是斜邊是斜邊ABAB上的中線(xiàn)。求證：上的中線(xiàn)。求證：CD = AB.CD = AB.21證明：延伸證明：延伸CDCD到到E E，使，使DE=CD,DE=CD,銜接銜接AEAE，BEBE。CDCD是斜邊是斜邊ABAB上的中線(xiàn)，上的中線(xiàn)，AD=DBAD=DB又又DE=CDDE=CD，四邊形四邊形ACBDACBD是平行四邊形。是平行四邊形。又又 ACB=900 ACB=900四邊形四邊形ACBDACBD是矩形，是矩形，CE=ABCE=AB直角三角形斜邊上的中直角三角形斜邊上的中

3、線(xiàn)等于斜邊的一半。線(xiàn)等于斜邊的一半。定理：定理：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半CD是斜邊AB上的中線(xiàn)，CD= AB12CBAD幾何言語(yǔ)：CBAD一邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半的三角形是直角三角形幾何言語(yǔ)：幾何言語(yǔ)：在在ABCABC中，中，CDCD是邊是邊ABAB上的中線(xiàn)，上的中線(xiàn)，且且ABC是直角三角形1、證明一條線(xiàn)段是另一條線(xiàn)段的1/2或2倍，常用的定理：“三角形的中位線(xiàn)定理和“直角三角形的斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半2、添輔助線(xiàn)的方法：延伸短的使它等于原來(lái)的，再證相等；或在長(zhǎng)的上截取一段使它等于短，再證中點(diǎn)。求證：在直角三角形中，求證：在直角三角形中，

4、300300角所對(duì)直角邊角所對(duì)直角邊 等于斜邊的一半。等于斜邊的一半。知：在知：在RtABCRtABC中，中，ACB= 900, ACB= 900, A= 30A= 30ABCD求證：求證：BC= ABBC= AB21性質(zhì)性質(zhì)4：在直角三角形中，：在直角三角形中，300角所對(duì)直角邊角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半。等于斜邊的一半。 在直角三角形中，等于斜邊一半的直角邊所對(duì)的角等于30ABC 求證：A= 30D知：在知：在RtABCRtABC中，中，ACB=900, ACB=900, BC= ABBC= AB212、如圖，在、如圖，在A島周?chē)鷯u周?chē)?0海里水域有暗礁，一艘輪船由西向海里水域有暗礁，一艘

5、輪船由西向東航行到點(diǎn)東航行到點(diǎn)O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東島在北偏東600 的方向，且與輪的方向，且與輪船相距船相距 海里。該船假設(shè)不改動(dòng)航向，有觸暗礁的危海里。該船假設(shè)不改動(dòng)航向，有觸暗礁的危險(xiǎn)嗎？險(xiǎn)嗎？3303、如圖是某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯的表示圖，自動(dòng)扶、如圖是某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯的表示圖，自動(dòng)扶梯梯AB的傾斜角為的傾斜角為300 ，大廳兩層之間的間隔，大廳兩層之間的間隔BC為為6米，米，他能算出自動(dòng)扶梯他能算出自動(dòng)扶梯AB的長(zhǎng)嗎？的長(zhǎng)嗎？ACB300知：如圖，在四邊形知：如圖，在四邊形ABCD中，中，ABC = ADC=900，M是是AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，N是是BD的中點(diǎn)。試判別的中點(diǎn)。試判別MN與與BD的位置關(guān)系，并加以證的位置關(guān)系，并加以證明。明。A AB BC CD DM MN N3、如圖，小明在汽車(chē)上看見(jiàn)前面山上有個(gè)氣候站，、如圖，小明在汽車(chē)上看見(jiàn)前面山上有個(gè)氣候站，仰角為仰角為150 ，當(dāng)汽車(chē)又筆直地向山的方向行駛，當(dāng)汽車(chē)又筆直地向山