平行與垂直教學實錄及點評

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我平行與垂直教學實錄及點評執(zhí)教：陸淑芳 點評：魏莪【教材分析】平行與垂直是中年級的一節(jié)空間與圖形部分的概念課，是人教版新課標 笫七冊的教學內(nèi)容，可以說是新課程中的一節(jié)老課。垂直與平行是兩直線在同一 平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。它是在學生認識直線與角的基礎(chǔ)上安排的教學內(nèi) 容，也將是今后學生進一步認識長方形、正方形，學習平行四邊形、三角形和梯 形的基礎(chǔ)。本節(jié)課教材的安排是通過主題圖先喚起學生生活經(jīng)驗，然后通過畫同 一平面內(nèi)的兩條直線，讓學生根據(jù)其位置關(guān)系來進行分類，在分類中初步認識兩 直線的位置關(guān)系并揭示概念?！景咐尘啊勘救私衲耆谓涛迥昙墧?shù)學，對于這課的教學并不陌生

2、，這一課比較單調(diào)， 孩子們對這一知識點的理解或多或少都存在一些思維上的障礙，分析原因主要是 有兩點：垂直與平行是兩條直線的位置關(guān)系，是純數(shù)學的內(nèi)容；二是四年級學生 的抽象思維能力和空間想象能力都比較弱，而兩直線間的位置關(guān)系比起單一的直 線、射線、線段對學生的空間想象能力要求比較高，理解起來難得多。如何幫助 孩子們突破這一些障礙，很好地掌握這兩個概念呢？我曾用兩種方案來上過這一課。方案一：直接說這節(jié)課我們要研究直線的位 置關(guān)系，請同學們在紙上任意畫兩條直線，在小組內(nèi)交流，之后收集學生所畫的 素材展示在黑板上，讓學生對它們進行分類，在分類中逐步歸納出平行和垂直的 意義。這樣的教學讓孩子們充分地經(jīng)歷

3、了操作和探究的過程，孩子們在充分經(jīng)歷 中逐步抽象出這兩個概念，孩子們的主動性較強，認知也比較充分，但是這樣的 教學設(shè)計太費時；方案二：先出示教材的主題圖，問孩子們能否從中找到一些互 相平行或垂直的直線或線段，之后再把互相平行的幾組直線抽象出呈現(xiàn)在課件 上，讓孩子們?nèi)ビ^察歸納它們的相同之處，在師的引導下再歸納出平行的概念， 之后再以同樣的方法教學垂直，這樣的教學比較省時，效率特別高，而且孩子們 在歸納平行的概念時還能感悟到它隱含的特征，但是這種教學方法對孩子們的要 求也比較高，適合一些對這一知識點已經(jīng)有一些初步了解的孩子，不然在第一個 找平行線和垂線的環(huán)節(jié)學生就會無從入手，另一個環(huán)節(jié)就冷場了。接

4、到再次執(zhí)教這一課的任務(wù)以來，我一直在思考設(shè)計一種怎樣的教學方案， 既不很費時.，乂能讓孩子們主動感悟這兩個概念中的一些要點呢？基于這樣的思 考，就產(chǎn)生了以下的教學方案。【教學現(xiàn)場】一、開門見山，切入課題。課件出示：平行線和垂線。師：同學們已經(jīng)認識了直線、射線和線段，陸老師在看書時還看到“平行線 和垂線”，不知你們有沒有看到過？生：我好象聽過。師：猜一猜，你覺得平行線與垂線是怎樣的線？生1:直直垂下來的線。生2：（兩只手比劃）這樣斜的線。生3：平平的一條直線就是平行線。師：剛才幾位同學有的認為平行線和垂線是一條比較特殊的直線，有的認為 是兩條直線，到底誰說的對呢？接下來我們就來研究。設(shè)計意圖：本

5、課一開始，直接出示平行線和垂線，問孩子們是否有見過，讓 孩子們說說自己對它們的認識，這一問題設(shè)計主要是為了了解孩子們的已有認 知，以找準知識的最近生長點。我有兩種預設(shè)：一是孩子們?nèi)慷紱]見過，那么 就直接讓®子們帶著疑問去看書；二是有一些孩子有想法，一種是受直線概念的 影響從字面上去理解，認為平行線就是平平的一條線，垂線就是豎著的一條線, 另一種是真的對平行與垂直有初步認識的孩子，能說出或比劃出個大概來，如果 是這種情況，我就抓住“一條直線和兩條直線”這個點，引導孩子們?nèi)タ磿?。課 前的這一問題情境，無論出現(xiàn)哪種情況，都能使孩子們帶著問題去主動地、有目 的性地看書，這樣的學習更有效。二

6、、自學反饋，初步感知。1、自學課文.師：請同學們帶著問題去自學課文P65,把你從課本中學到的知識與你的同 桌說說。生自學，并與同桌交流。2、反饋，初步了解概念師：這段話介紹了哪些新知識？生：（告訴我們）平行線、互相平行、垂直、互相垂直師：誰能具體說說？生1:平行線是在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。（板書）生2：如果兩條直線相交成直角，就叫它們互相垂直。（板書）3、畫圖，初步理解概念師：這里所說的相交、不相交是什么意思啊？生1：相交就是一個橫的，一個斜的。生2：相交就是兩條線會碰在一起，不相交就是兩條線不會碰在一起。師：你能用手勢來比劃一下什么是相交，什么是不相交嗎？生用兩只手代表兩條線比劃。師：

7、看來講平行與垂直的時候是指幾條線呢？生：兩條線。師：那你能不能通過自己的理解用各種方法來表示“平行和垂直”？生冷了片刻，師提示：那大家可以根據(jù)書上所說的來畫一畫平行線和垂線 嗎？生開始在本子上畫，師進行巡視，發(fā)現(xiàn)大部分孩子不能正確理解意思，師收 集一些學生的作品。展示：（1）平行 垂直（3）平行 垂直（4）平行垂直師引導學生根據(jù)黑板上書寫的兩個定義來逐步判斷這些同學作的圖是否就是平行或垂直。師：通過剛才的判斷，你覺得平行是什么樣子的？你能用手來比劃一下嗎？一生用手勢比劃師要求全班同學學他的樣子比劃，師也比劃，然后師同時移動兩只手力/問：現(xiàn)在這兩條直線還平行嗎？/再移動，問：現(xiàn)在呢？問：你覺得只

8、要這兩條直線怎么樣就是互相平行了？生1:不碰到。生2：也就是不相交。生3：兩條直線的方向一樣。師：什么意思？生3：就是兩條直線都往同一個方向，這樣就不會相交了。師：真不錯，那如果我把其中一條直線的方向變一變這兩條直線就怎么樣了呢？生1：就垂直了。生2：不一定的。要成直角的時候才垂直的。師：那能不能大概比劃一下。生比劃。師：能不能畫下來，你覺得要正確地畫下來，可以借助什么工具？大部分學生開始利用三角板來畫。之后對學生的作品進行講評，問：怎樣才能判斷他畫的這兩條線是否互相垂直？生用三角板對同桌畫的進行判斷。3、質(zhì)疑，感知“同一平面”。師：現(xiàn)在，你對課本介紹的知識還有什么疑問嗎？生搖頭。師：我倒是有

9、一個地方不大明白，這里的“同一平面”是什么意思？生1：就是兩條直線都在一張紙上。4百度文庫-讓每個人平等地提升自我生2：就是在同一個面上。師：為什么要這么說呢？請同學們來看我們教室，找到前面的上面這條線段, 用手指一指，再請同學們找后面的左邊這條線段，用手指一指。師：現(xiàn)在你能不能用手把這兩條直線的位置關(guān)系比劃一下？生比劃。師：請問這兩條直線不是不互相平行？有些學生說是，有些學生說不是。生1：它們沒有相交，所以是互相平行。生2：不是的，它們的方向不一樣，不是平行線。師：確實它們與我們剛才認識的和畫的平行線不一樣，那既然它們不相交為 什么不是平行？生：因為它們一條在前面，一條在后面。師：因此，在判

10、斷兩條直線是否平行時，我們還要注意兩條直線是否在一個 面上。設(shè)計意圖：我們認為反正平行與垂直是數(shù)學上的兩種概念，那么索性就先讓 孩子們?nèi)コ醪搅私鈹?shù)學上對這兩個概念的最科學的解釋，這樣一方面先入為主有 利于孩子們建立完整的、正確的認知，另一方面可以培養(yǎng)孩子們自學能力。但考 慮到這兩個概念的抽象性，孩子們不可能通過看看書上的一些解釋就能真正理解 的，因此之后安排了一個交流環(huán)節(jié)，今天課上的交流是分三個層次來完成的，先 小組內(nèi)說說你從書上了解到什么，再在全班交流，其實就是讓孩子們?nèi)褪鰰?的內(nèi)容而已；在孩子們復述之后讓孩子們用自己的方式來表示出平行或垂直，就 對孩子們提高了要求，孩子們在用自己的方式

11、表達時，其實就是它對書面語言的 一內(nèi)化過程，孩子們必須去思考并理解它，同時也可以呈現(xiàn)出一些孩子的不完善 的甚至錯誤的理解，讓孩子們在交流中去逐步完善；第三個層次讓孩子們說說對 課本有什么不理解的地方，一是為了培養(yǎng)孩子們的質(zhì)疑能力，二是為了讓教師也 能提問，把相交和同一平面這兩個概念在這個地方解決。三、辨析說理，進一步認知。1、判斷下面幾個圖中的直線是否平行或垂直。（1）生在練習紙上進行判斷。（2）反饋。師：你認為哪兒組是平行線？垂線？為什么？（3）師：剩下來的為什么不是，請說明理由。2、尋找生活中的平行線、垂線（出示教材中的主題圖）設(shè)計意圖:當孩子們在經(jīng)歷了以上學習活動后，我相信大部分孩子對于

12、平行 與垂直這一概念都有了一定的了解，接下去讓孩子們判斷幾組線的位置關(guān)系，并 說明理由，主要是在孩子們思維的缺陷處進行修補，通過辨析讓孩子們的認知更 加準確完整。四、動態(tài)演示，完善認知。課件出示一紅直線，再出現(xiàn)一綠直線。師：紅、綠兩條直線什么關(guān)系？生：疊在一起。師：在我們數(shù)學里說它們重 合。師：請你想象一下，紅的直線不動，怎樣移動綠的直線可以使它們的位置變 成平行呢？生1：把綠的直線往上移。生2：往下移。師：無論往上還是往下，移動時都要怎么樣？生：平平地移。師：也就是平移對嗎？（課件演示）師：如果把這條綠色直線沿著線中一個點旋轉(zhuǎn)一點，會怎樣呢？生：相交了。（課件演示）師：請你閉上眼睛想象一下，

13、再移動一點點會是什么關(guān)系？再移動一點點 呢？會不會出現(xiàn)比較特殊的關(guān)系呢？什么時候出現(xiàn)？生回答，然后課件演示。師：現(xiàn)在兩條直線互相垂直，如果這條綠色的乂動了一點點呢？再動呢？是 不是一直相交呢？生想象回答，師用課件演示。師小結(jié)：通過剛才的演示，我們進一步了解到平行和垂直就是兩條直線在同 一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。設(shè)計意圖:對于平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線間的特殊的位置關(guān)系這一 點，孩子們總是難以體會，也很難僅靠教材與教師的講解就理解，如何能讓孩子 們感覺到它們的特殊性，并溝通平行與垂直之間的關(guān)系呢？于是我們設(shè)計了這一 環(huán)節(jié)，先讓孩子們想象再用課件演示來驗證，一方面為了培養(yǎng)孩子們的空間觀念,

14、 另一方面通過演示幫孩子們溝通了這兩個知識點的一種內(nèi)在聯(lián)系，幫助孩子們完 善了認知體系。五、想象操作，培養(yǎng)空間觀念1、出示，要求學生不操作，來想象。（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、閉上眼睛根據(jù)師的描述來想象（師描述具體操作：先擺一根小棒，再擺 一根小棒與它平行，乂擺一根小棒與它平行，現(xiàn)在后面擺的這兩根小棒是什么關(guān) 系？）3、生擺小棒來驗證自己的想象結(jié)果?！韭犝n點評】平行與垂直是中年級的一節(jié)空間與圖形部分的概念性課。聽了這節(jié)課的 教學流程,感覺陸老師主要是根據(jù)小學生空間觀念形成過程中的心理特點來設(shè)計 整節(jié)課的。第一，

15、描述性特點。小學生往往傾向于用日常生活用語來描述幾何概念。比 如：垂線，在日常生活中只指鉛垂位置。所以垂線的科學概念學生就不容易理解。 因此陸老師干脆抓住學生的概念理解偏差，特別指出兩者的區(qū)別“垂線到底是指 一條呢？還是兩條直線中的關(guān)系呢？ ”從而將學生的關(guān)注點引導到兩條線的關(guān)系 上。第二，漸進性特點。學生對幾何概念的理解并不是一步到位的，是需要漸進 的。因此，陸老師通過自學前后對概念的理解比較、學生畫的圖形的辨析、生活 中平行、垂直現(xiàn)象的尋找、兩條直線關(guān)系的動態(tài)的演示、小棒的擺放等來實現(xiàn)學 生對“平行”和“垂直”關(guān)系理解的逐漸規(guī)范、逐步完整和融合。第三，偏重于單個要素特點。幾何圖形分為單個要素和要素之間關(guān)系兩個方 面。研究表明，小學生容易觀察圖形中的單個要素（比如直線、射線、線段等的 特點），但是對于要素之間的關(guān)系往往不容易理解（比如平行線與垂線都是反映 平面上兩條直線的位置關(guān)系？），學生在準確理解時常常出現(xiàn)困難。針對這個特 點，陸老師主要通過圖形一系列的辨析、動態(tài)的關(guān)系演示等來突破這個難點，使 學生比較準確地把握這兩種直線的特殊關(guān)系。第四，從標準圖形到變式圖形認識的特點。對于端端正正處于標準位置的標 準圖