2012成都中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、成都市二0一二年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷(含成都市初三畢業(yè)會(huì)考)數(shù) 學(xué)A卷(共100分)第1卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共l0個(gè)小題，每小題3分，共30分每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1的絕對(duì)值是（ ） A3 B C D2函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是（ ） A B C D 3如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體組成其主視圖為（ ）ABC D4下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D 5成都地鐵二號(hào)線(xiàn)工程即將竣工，通車(chē)后與地鐵一號(hào)線(xiàn)呈“十”字交叉，城市交通通行和轉(zhuǎn)換能力將成倍增長(zhǎng)該工程投資預(yù)算約為930 000萬(wàn)元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 萬(wàn)元 B

2、 萬(wàn)元 C萬(wàn)元 D 萬(wàn)元6如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(，5)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A( ，) B(3，5) C(3) D(5，)7已知兩圓外切，圓心距為5cm，若其中一個(gè)圓的半徑是3cm，則另一個(gè)圓的半徑是（ ） A 8cm B5cm C3cm D2cm8分式方程 的解為（ ） A B C D 9如圖在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）AABDC BAC=BD CACBD DOA=OC10一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都 是 ，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ） A B C D 第卷(非選擇題

3、，共70分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)1l分解因式： =_12如圖，將ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至E，若A=110°，則1=_13商店某天銷(xiāo)售了ll件襯衫，其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計(jì)如下表：領(lǐng)口尺寸(單位：cm)3839404142件數(shù)14312 則這ll件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是_cm，中位數(shù)是_cm14如圖，AB是O的弦，OCAB于C若AB= ，0C=1，則半徑OB的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共54分)15(本小題滿(mǎn)分12分，每題6分) （1）計(jì)算： （2）解不等式組： 16(本小題滿(mǎn)分6分)化簡(jiǎn)： 17(本小題滿(mǎn)分8分)如圖，在一次測(cè)量活動(dòng)中，小華站在離旗桿底部

4、(B處)6米的D處，仰望旗桿頂端A，測(cè)得仰角為60°，眼睛離地面的距離ED為1.5米試幫助小華求出旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米， )18(本小題滿(mǎn)分8分) 如圖，一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且0)的圖象交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，4) （1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)19(本小題滿(mǎn)分10分)某校將舉辦“心懷感恩·孝敬父母”的活動(dòng)，為此，校學(xué)生會(huì)就全校1 000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間，隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖 （1）本次調(diào)查抽取的人數(shù)為_(kāi)，估計(jì)全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活

5、的時(shí)間在40分鐘以上(含40分鐘)的人數(shù)為_(kāi)； （2）校學(xué)生會(huì)擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)向全校匯報(bào)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率20(本小題滿(mǎn)分10分) 如圖，ABC和DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90°，DEF的頂點(diǎn)E與ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合將DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段DE與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)P，線(xiàn)段EF與射線(xiàn)CA相交于點(diǎn)Q（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：BPECQE；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求證：BPECEQ；并求當(dāng)BP= ，CQ=時(shí)，P、

6、Q兩點(diǎn)間的距離 (用含的代數(shù)式表示)B卷(共50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)21已知當(dāng)時(shí)，的值為3，則當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)22一個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積(即表面積)為_(kāi) (結(jié)果保留 )23有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為，則使關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以為自變量的二次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，O)的概率是_24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)在第一象限的圖

7、象交于點(diǎn)E，F(xiàn)過(guò)點(diǎn)E作EMy軸于M，過(guò)點(diǎn)F作FNx軸于N，直線(xiàn)EM與FN交于點(diǎn)C若(為大于l的常數(shù))記CEF的面積為，OEF的面積為，則 =_ (用含的代數(shù)式表示)25如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖： 第一步：如圖，在線(xiàn)段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC(余下部分不再使用)； 第二步：如圖，沿三角形EBC的中位線(xiàn)GH將紙片剪成兩部分，并在線(xiàn)段GH上任意取一點(diǎn)M，線(xiàn)段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分； 第三步：如圖，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，使線(xiàn)段GB與GE重合，將MN右

8、側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，使線(xiàn)段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片 (注：裁剪和拼圖過(guò)程均無(wú)縫且不重疊) 則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)cm，最大值為_(kāi)cm二、解答題(本大題共3個(gè)小題，共30分)26(本小題滿(mǎn)分8分) “城市發(fā)展 交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動(dòng)了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力研究表明，某種情況下，高架橋上的車(chē)流速度V(單位：千米時(shí))是車(chē)流密度(單位：輛千米)的函數(shù)，且當(dāng)0<28時(shí)，V=80；當(dāng)28<188時(shí)，V是的一次函數(shù). 函數(shù)關(guān)系如圖所示. （1）求當(dāng)2

9、8<188時(shí)，V關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式； （2）若車(chē)流速度V不低于50千米時(shí)，求當(dāng)車(chē)流密度為多少時(shí)，車(chē)流量P(單位：輛時(shí))達(dá)到最大，并求出這一最大值 (注：車(chē)流量是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，計(jì)算公式為：車(chē)流量=車(chē)流速度×車(chē)流密度)27(本小題滿(mǎn)分I0分) 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)E作O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K （1）求證：KE=GE； （2）若=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長(zhǎng)28(本小題滿(mǎn)分l2分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中

10、，一次函數(shù) (為常數(shù))的圖象與x軸交于點(diǎn)A(，0)，與y軸交于點(diǎn)C以直線(xiàn)x=1為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn) ( 為常數(shù)，且0)經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B （1）求的值及拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式； （2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)AC的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)F是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）若P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上使ACP的周長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P任意作一條與y軸不平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于 ，兩點(diǎn)，試探究 是否為定值，并寫(xiě)出探究過(guò)程2012成都中考數(shù)學(xué)參考答案A卷 1-5 ACDBA 6-10 BDCBC11、 x(x-5) 12、70° 13、39、40 14、2 15、2，16、 a-b 17、11.9米 18、 B(2，-2)19、50,320，20、 (1)CQ=BP,BE=EC,SAS (2),故相似B卷21、6（簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算）22、68（圓錐圓柱展