導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)專題含參問題匯總

1、高二理數(shù)期中專題復(fù)習(xí)卷導(dǎo)數(shù)專題(二)【知識(shí)點(diǎn)6:含參數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題】【知識(shí)點(diǎn)5:含參數(shù)的單調(diào)性問題】1.若 f (x) x3 3ax23(a2)x1有極大值和極小值，則a的取值范圍是(A.1 a 2 B . a 2 或 a322.已知函數(shù)f (x) x ax x 1在1 C . a 2 或 a 1 D . a 1 或 a上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()1.設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)x3 3x a(1)求f (x)的極值;(2) 若方程f(x) 0有3個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍若f (x)0恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的值.A. , ,3 U , 3,B. 、3,、3 C. , ,3 U 、3,D.

2、3,33.若函數(shù)f (x)22x In x在定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k 1,k1)上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍4.已知函數(shù)f (x) ln x ax2(2 a)x,討論f (x)的單調(diào)性.1,1 a o2.已知函數(shù)f(x)3x Wx規(guī)axR,其中a .(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；若函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍15.設(shè)函數(shù) f (x)(2 a)ln x 2ax.x1(1)當(dāng)a 0時(shí)，求f (x)的極值；(2) 設(shè)g(x) f (x) 在1,上單調(diào)遞增，求a的取值范圍x3.已知函數(shù)f(x) x 1弓(a R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).e(1)若曲線y f (x)在

3、點(diǎn)(1,f (1)處的切線平行于x軸，求a的值.(2) 求函數(shù)f(x)的極值；當(dāng)a 0時(shí)，求f (x)的單調(diào)區(qū)間 當(dāng)a 1時(shí)”若直線I : y kx 1與曲線yf(x)沒有公共點(diǎn)，求k的最大值.【知識(shí)點(diǎn)7:含參數(shù)的恒成立問題】4.已知函數(shù)f (x) x3 3ax b(a,b R)在x 2處的切線方程 y 9x 14.1 3 a 21.若函數(shù) f(x) X x (a 1)x32范圍為.1在區(qū)間(1,4)上是減函數(shù)，在區(qū)間(6,)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值(1)求f (x)的單調(diào)區(qū)間； 令g(x)x22x k ,若對(duì)任意x!0,2 ,均存在x20,2 ,使得fx!gx2,求實(shí)數(shù)k的取值范圍32.已

4、知函數(shù)f (x)ax3x2 1 x R ,其中a 0.2(1)若a 1,求曲線y f (x)在點(diǎn)(2, f (2)處的切線方程1 1 一(2)若在區(qū)間 ，一上，f(x) 0恒成立,求a的取值范圍2 23.已知 f (x) x2 2ln x.1(1)求f (x)的最小值；(2) 若f(x) 2tx 在x 0,1內(nèi)恒成立，求t的取值范圍x5.已知函數(shù) f (x) ax 1 In x(a R).(1)討論函數(shù)f (x)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù). 若函數(shù)f(x)在x 1處取得極值，對(duì) x (0,), f(x) bx 2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍當(dāng)x y e 1時(shí)，證明ex y ln( x 1).In(

5、y 1)高二理數(shù)期中專題復(fù)習(xí)卷導(dǎo)數(shù)專題（二）（答案）【知識(shí)點(diǎn)5】1. B2. B3 1,2工丨（詁）12(a-*4) M廠-0+fx) |、極小值由廠（） = 0鞫x=2 f（.x） J （丸）HS *變化情況如F喪故乳賞）舉小値=f （寺）=2-2hi 2,沒冇極人4.解孑（寵）的定義域?yàn)椋?嚴(yán)w ）f （X ） - -2ox+ 2-a）- - J無% 若OW0,則廠（幻0,所以f（咒）在（0, + ）上單調(diào)遞增， 若co,由廠（尤2 o得且當(dāng)尤e （oA）時(shí)，廠（小0；當(dāng)廠丄時(shí)，廠仏）0所以在（二）上單調(diào)遞a增，在（十，*00）上單調(diào)遞減.5.解：（i）函數(shù)只兀）的定義域?yàn)椋ā?+8 ）1

6、1, #2 I 21、芍 a -0 時(shí) J（x）二 2ln x+、J （兀）二 _-*XXv2v 上（2）曲題意，有占（町二（2-d）ln x+2ar,V &柱）上單鴻遞增，/. F（%）= +2a0柱1 ,十8 上恒成立，且儀在肴隕個(gè)點(diǎn)如取等X號(hào).同等價(jià)w h（x=在卄8 上tn醴 匸 耳僅在有限個(gè)點(diǎn)處取等號(hào).半弗=0時(shí),2Mt）恒戒上符令題意；I半心0時(shí)上）疣+工）上單一調(diào)遞增（巧的最小值為缸】比 2di*2a*得 0 $青此0時(shí)上5）花I卄工）上單調(diào)遞減，不令超航電綜上町妙心仇i t f 11 X 241J1 2-fl ）x 1（3/ （ ）= i令 f *（*）= o 得 二一px2若

7、qO.則和童（0, + ,舍去.山廠O）臨0得YE （、寺f | 由廠 MO 得 2 2 ） .若 mO*Q0當(dāng)H寸*- 盂;罷 2Xe（0-成*2）時(shí)/ J） W0；：9代-4岀時(shí)j 當(dāng) e = _2 肘y）a. S-2o0時(shí)嚴(yán)仝寺* “（6士或“卜十*）乩F 1 f f（x） 0 ;x e一 時(shí)/（*）辜O綜上可乩當(dāng)心0時(shí)，隨數(shù)的單澗遞減直間為I 0, 凋遞增區(qū) 間為寺嚴(yán)）；當(dāng)-2svo時(shí)、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（，寺，-77+），單調(diào) 遞增直間為舟一甘；當(dāng)a = -2時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減IX間為（0. + ）；當(dāng)a-2時(shí)*隔數(shù)的單-期遞減區(qū)間為（ 廠 J+*）傑調(diào)遞 埔區(qū)間為-TVl *1.

8、(1)極小值 f( 1) a2 極大值f(1)a 22 a 2(3) a2或a 22.(1)單調(diào)遞增區(qū)間為：,1 和 a,單調(diào)遞減區(qū)間：1, a(2)a 13.(1)a e (2)若 a0,無極值;若a0,極小值f (In a)ln a ,無極大值.【知識(shí)點(diǎn)6】 kmax 1【知識(shí)點(diǎn)7】1. 5,72.3.5.X(0,1)1(1,+ )ft)0 :+f(幻極小值1舍去“協(xié)變化時(shí)e，廠（巧的變化情況如下表：+ x）上恒成立函數(shù)/町在）上沒有極值點(diǎn)；:函數(shù)心的定少0 + 8 ）./，（ ，當(dāng)“W0吋廠（小羅也0,V）上單調(diào)遞減;X）在（0嚴(yán)注當(dāng)a0時(shí)，由勿（耳必）在X = 處有極小値.上町知芍#w

9、o時(shí)骯龍）在（0f Jl x）在（0,+戢丿（兀）在x丄！a（2）解：.雷數(shù)上單調(diào)遞增.+ *）上沒有極值點(diǎn) 亍一個(gè)極值點(diǎn).二丨處取得極值“匚n工*-Mb、上遞減，在（3）證明：In ( a + .1)ln( +1| ) 1n(x+l) Inf y+1) J，則只要證明F（兀）在（1, + H ） I單調(diào)遞増即可 + 1 ）hi(x+1卜丄1 ? r+HF ln(x+1) J2七）上單調(diào)遞增,I-丄口即尸（戈）0?解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋∣j + oo）廠6X2-2=2111 令- A 宀其x八/ 3）=0得叫=-1（tjoG,.應(yīng)幾當(dāng)工=1時(shí)= l(2)由 yj) 2tx- 對(duì) X E (

10、0 Jffi 成立得 2f gV-坐丄在 X XJ (0,1內(nèi)恒成立.人 L 、121n x L f z 、 x4 2x -*3+2x2 In x令人(幻二龍+卞-/丫幻=-一-一一- d XX4X e (0,1 , A x4302x20t2x2ln x0, A X&)c0,-T緘第)在(o,i上是減函數(shù)心當(dāng)i肘,丘(巧*占電有最小X *值2.2W2“W 的取值范圍是(-穽31-4.紳丄LJ嚴(yán)_ 一”；.；解：（1）廠（兀）二3/-34由/（尤）在尤=2處的切線方程為y二9化卩“，.廣6實(shí)4,解得廠；,.皿）=心+2.珥廠二 9 12-3口=9,1 = 2,，-./ Xx）=3x2-3=3（%+l）（i-l）-J*由廠（尤）0,得兀1或d;由丿（尤）0,得-H 二函數(shù)f（尤）單調(diào)遞減區(qū)間是（,單調(diào)遞增區(qū)間是（p ,1）,（2）由知価數(shù)只為）在（03）上單調(diào)遞減，在（1,2）上單調(diào)遞增, 由/（0）=2孑（2*4*有/（）/（2） ,9A函數(shù)/（%）在區(qū)間0,2上的最大值人尤）帕寸（2）=4. 乂T g（x） =