第一輪數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案第二課時(shí)函數(shù)的定義域和值域新人教版必修1

1、研卷知古今；藏書教子孫。函數(shù)的定義域與值域【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .掌握求常規(guī)函數(shù)的定義域與值域的方法。2 . 了解特殊情形下的函數(shù)的定義域與值域的求法。3 .以極度的熱情投入學(xué)習(xí)，體會(huì)成功的快樂?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】基本初等函數(shù)的定義域與值域的求法。學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的定義域與值域的求法。自主學(xué)習(xí)一、定義域：1 .函數(shù)的定義域就是使函數(shù)式 的集合.2 .常見的三種題型確定定義域：已知函數(shù)的解析式，就是. 復(fù)合函數(shù)f g(x)的有關(guān)定義域，就要保證內(nèi)函數(shù)g(x)的 域是外函數(shù)f (x)的域.實(shí)際應(yīng)用問題的定義域，就是要使得 有意義的自變量的取值集合.二、值域：1 .函數(shù)y = f (x)中，與自變量x的值的

2、集合.2 .常見函數(shù)的值域求法，常用的方法有：觀察法；配方法；反函數(shù)法；不 等式法；單調(diào)性法；數(shù)形法；判別式法；有界性法；換元法例如： 形如y=,可采用法；y=生(x 2),可采用2 x23x 23法或 法；y= af (x)2+bf (x)+c,可采用 法；y=x-、不 ,可采用 法；y = x- J12,可采用 法；y= sinx可采用2 cosx法等.典型例析(A)例1.求下列函數(shù)的定義域:(1) y=5(2)y= 3 ,rx2(3)y= x 1d x 1變式訓(xùn)練1:求下列函數(shù)的定義域:(1) y=皿2 x)2+(x-i)0 ；12 x x2(2)y= x+(5x-4)0;lg(4x 3

3、)(3)y= 25 x2 +lgcosx;(2)y=f( 1 )；x(4)y=f(x+a)+f(x-a).(B)例2.設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?, 1,求下列函數(shù)的定義域(1) y=f(3x);,11丫二心) f(x )；33小結(jié):(B)例3.求下列函數(shù)的值域：2(3)y=xe 1xe 1x x V=q_Y1;(2)y=x-Jl 2x；x x(4)y=*;(5)y=|x| jrv.2x 5小結(jié):(C)例 4 已知函數(shù) f(x)=x2-4ax+2a+6 (xC R).(1)求函數(shù)的值域?yàn)?, +8)時(shí)的a的值；(2)若函數(shù)的值均為非負(fù)值，求函數(shù) f(a)=2-a|a+3|的值域.當(dāng)堂檢測一

4、，11 ,一、1.右函數(shù)yf(x)的je義域?yàn)?,1,求函數(shù)y f(x )f(x )的je義域4401 X2-，、12 .已知 g(x) 1 2x, f g(x) (x 0),求 f()=.x23 .求函數(shù)y 2x 4 J1 x的值域.14 .設(shè)函數(shù) f1(x) x f2(x) x1, f3(x) x2,則 f1(f2(f3(2007)5 .已知函數(shù)f(x), g(x)分別由下表給出x123f (x)211x123g(x)321則 fg(1)的值為;當(dāng) gf(x) 2 時(shí)，x 6 .函數(shù)f x lg 4 x的定義域?yàn)?x 3 1,7 . (08北京模擬)若函數(shù) y -x2 2x 4的定乂域、值域都是閉區(qū)間2, 2b,則b的 2為 2。 a. a b.8 . (08北樂模擬)對(duì)于任息頭數(shù)a, b, je義mina,b設(shè)函數(shù)b, a b.f