北郵計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)

1、計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)I瑋涼爰p電大摩計(jì)算機(jī)仿真MATLAB課程設(shè)計(jì)報(bào)告學(xué)院：自動(dòng)化學(xué)院專業(yè)：自動(dòng)化專業(yè)班級(jí)：2010211411姓名：韓思宇學(xué)號(hào)： 102120062013年01月14日轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制系統(tǒng)綜合仿真摘要：轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的控制系統(tǒng)是一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的控制系統(tǒng)，包括改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的 校正裝置（控制器）和按照其工作基本原理組構(gòu)的繞線裝置。簡(jiǎn)單的增益校正、超前校正和滯后校正裝置是最常用的校正裝置，對(duì)不同的 設(shè)計(jì)要求，要選取不同的校正裝置，因此對(duì)這幾種校正裝置的特性分析十分重要。 關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制系統(tǒng)校正裝置3目錄一、題目背景 1二、方案要求 2三、系統(tǒng)建模 21、建立數(shù)學(xué)模型 22、原系統(tǒng)

2、的穩(wěn)定性和相關(guān)指標(biāo)分析 3四、校正裝置（控制器）設(shè)計(jì) 41、簡(jiǎn)單的增益控制器設(shè)計(jì) 42、超前校正裝置的設(shè)計(jì) 63、滯后校正裝置的設(shè)計(jì) 7五、三種校驗(yàn)裝置（控制器）裝入系統(tǒng)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 91、簡(jiǎn)單增益校正 92、超前校正93、 滯后校正 錯(cuò)誤!未定義書簽。六、總結(jié)與體會(huì) 11七、參考文獻(xiàn) 12計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)、題目背景在一些工業(yè)生產(chǎn)中，繞線機(jī)作為不可或缺的生產(chǎn)設(shè)備被廣泛的應(yīng)用，尤其是 在電器產(chǎn)業(yè)，其大部分產(chǎn)品都需要用漆包銅線繞制成電感線圈， 繞線機(jī)的應(yīng)用尤 為突出。越來越多的繞線機(jī)出現(xiàn)，在各個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)極大地提高了企業(yè)的生產(chǎn)效率。也 正是由于其應(yīng)用廣泛，對(duì)繞線機(jī)的控制研究就更為重要， 研

3、究其系統(tǒng)穩(wěn)定性，并 對(duì)其進(jìn)行合理的改善，是十分有意義的。轉(zhuǎn)子繞線機(jī)由控制面板、伺服電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)以及電機(jī)連接的傳動(dòng)轉(zhuǎn)子和導(dǎo) 軌組成。操作命令從控制面板輸入，控制步進(jìn)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，經(jīng)過齒輪減速器后，使 伺服電機(jī)以工作速度運(yùn)轉(zhuǎn)，通過傳動(dòng)裝置完成繞線工作。如下是轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的結(jié) 構(gòu)示意圖：轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的工作是將漆包銅線繞制成電感線圈，因此，對(duì)繞線機(jī)控制系統(tǒng) 的工作穩(wěn)定性和精確性、快速性有著嚴(yán)格的要求，若控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，則可能對(duì) 漆包銅線的繞制造成負(fù)面影響；若控制系統(tǒng)的精確性存在問題，則很難保證繞制 的電感線圈滿足產(chǎn)品要求的指標(biāo)參數(shù)； 若控制系統(tǒng)的快速性性能差的話，對(duì)電感 線圈的繞制和生產(chǎn)時(shí)候的能耗都有不利影

4、響。為了使轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的控制系統(tǒng)能夠穩(wěn)定快速且準(zhǔn)確地工作，對(duì)其控制系統(tǒng)安裝校正裝置是必要的。常用的校正裝置有增益放大器、 超前校正網(wǎng)絡(luò)和滯后校正 網(wǎng)絡(luò)。本次仿真便是分析了這三種校正網(wǎng)絡(luò)在轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的控制矯正中的效用， 并按照要求對(duì)校正裝置進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)選擇。轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的控制系統(tǒng)流程圖如下:給定電壓十檳正薪船步講電機(jī)張萃h轉(zhuǎn)子繞線比較著EAr測(cè)遵灰電機(jī) 圖2轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的控制系統(tǒng)流程圖、方案要求某轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2,對(duì)校正系統(tǒng)的三種類型-簡(jiǎn)單的增益 放大裝置、超前校正裝置和滯后校正裝置進(jìn)行分析，并按照要求選取合適的校正 裝置來完善系統(tǒng)的穩(wěn)定性?？刂破鱃c(s)設(shè)計(jì)的具體要求是22:(1)

5、單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差小于10%;(2) 系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的超調(diào)量在10%左右；(3) 按=2%要求的系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間為3s左右；(4) 校正后系統(tǒng)的相角裕度為30o-60o。三、系統(tǒng)建模(一)建立數(shù)學(xué)模型步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)輸入量和輸出量之間的傳遞函數(shù)為1/s(s+5)(s+10);反饋回路上測(cè)速發(fā)電機(jī)的輸入輸出量之間的傳遞函數(shù)為1;三種校正裝置的模型：(1) 增益放大器Gc( s) =K1;(2) 超前校正網(wǎng)絡(luò) Gc(s) = K1*(s+1/aT)/(s+1/T);(3) 滯后校正網(wǎng)絡(luò) Gc(s) = K1*(s+z)/(s+p)( | p | < | Zo| )(二)原系統(tǒng)的穩(wěn)定性和相關(guān)指標(biāo)分

6、析3計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)通過matlab繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖和單位階躍響應(yīng)曲線，對(duì)相關(guān)的性能 指標(biāo)進(jìn)行分析。未校正系統(tǒng)的伯德圖如圖3：eLJGm =<j& i.ai t of raarseo .料m 二aeo <_si & i>2 rscvsetj-?70Fie<iw&nicy4圖3未校正系統(tǒng)的伯德圖由圖可知：系統(tǒng)的幅值穩(wěn)定裕度為 57.5db,相角穩(wěn)定裕度為89.7 0。相角的 穩(wěn)定裕度過高，工程要求相角穩(wěn)定裕度在30 o到60 o之間。相關(guān)代碼：>> K1=1；>> G0=tf(1,1,15,50,0);>&g

7、t; margin( G0);>> grid未校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如下圖：圖4未校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由圖可知系統(tǒng)未加校正裝置的時(shí)候，其單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng)，不合 要求。因此對(duì)其進(jìn)行校正十分必要計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)相關(guān)代碼:>> k=1;>> G0=tf(1,1,15,50,0);>> G仁 feedback(G0,1);>> step(G1);grid四、校正裝置(控制器)設(shè)計(jì)(一) 簡(jiǎn)單的增益控制器設(shè)計(jì)為了提高行的穩(wěn)定精度，必須采取高增益，但是過高的增益 心會(huì)對(duì)系統(tǒng)的 穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生不利印象，因此需要調(diào)節(jié)不同的 Ki

8、值，通過觀察比對(duì)選 取合適的數(shù)值?？上葘⒖刂破骺醋鍪且粋€(gè)簡(jiǎn)單的增益器，則系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下:圖5增加增益放大器的轉(zhuǎn)子繞線機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖13單獨(dú)繪制Ki=500時(shí)的曲線并測(cè)量相應(yīng)的特性指標(biāo)(圖 6)，得到:系統(tǒng)的速度誤差系數(shù): 系統(tǒng)的速度誤差：e ss505010 %K i500上升時(shí)間tr0.205s，峰值h(tp) 1.7，超調(diào)量 % 69.9%，峰值時(shí)間tp 0.607s，調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 7.51s，終值 h( )1。相關(guān)代碼：>> k=500;>> G0=tf(k,1,15,50,0);>> G仁 feedback(G0,1);>> step(

9、G1);grid繪制不同Ki值下的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線，如圖7:50.511.522.533.54£圖7不同Ki值下的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線圖其matlab代碼如下：>> k仁50,100,200,500;>> num=1;de n=1,15,50,0;>> t=0:0.01:5;>> for i=1:4G0=tf(k1(i)* nu m,de n);G=feedback(G0,1);y,x=step(G,t);C(:,i)=y;end>> plot(t,C(:,1),'-',t,C(:,2),':&#

10、39;,t,C(:,3),'-',t,C(:,4),'-');>> grid以下表格(表1)是不同的K1值時(shí)系統(tǒng)的相關(guān)性能指標(biāo)值:表1不同增益值時(shí)系統(tǒng)的性能指標(biāo)數(shù)據(jù)表K1tr Sh tp% %tp Sts ShKvess %501.53-2.69111001000.6621.088.51.452.1112502000.3671.330.20.9122.8114255000.2051.769.90.6077.5111010由此表可知，當(dāng)Ki的值增大時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差會(huì)減小，調(diào)節(jié)時(shí)間變小，但 是超調(diào)量會(huì)增大。因此要按照要求合理選擇增益放大器的增益值。(二

11、) 、超前校正裝置的設(shè)計(jì)由于超前校正網(wǎng)絡(luò)能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，因此選用如下超前校正網(wǎng)絡(luò)：Gc(s) =k1(s+1/aT)/(s+1/T);系統(tǒng)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)= K1 (s+1/aT)/s(s+5)(s+10)(s+1/T);超調(diào)量宓 二10%調(diào)節(jié)時(shí)間匚=3s，可以得到：阻尼比為0.59，固有頻率為2.49rad/s,相角裕度r=59.2 °。明確了以上頻域設(shè)計(jì)要求之后，可以采用如下步驟以及matlab文本在頻域內(nèi)設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)：(1) 由二'要求，取心=500,繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖如圖321，且計(jì)算已有的相角裕度。(2) 確定所需要的附加超前相角忻。(

12、3) 根據(jù)最大超前角公式計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)的分度系數(shù)：a=(1+sin m|)/(1-sin 麗)。(4) 計(jì)算10lga在未校正系統(tǒng)的伯德圖上確定于復(fù)制增益-10lga對(duì)應(yīng)的最 大超前角頻率Wm0(5) 在頻率Wm附近繪制校正之后的系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻漸近線。(6) 繪制校正之后的系統(tǒng)的伯德圖，檢驗(yàn)所的系統(tǒng)的相角裕度。(7) 加大K1，以補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)帶來的幅值衰減。經(jīng)過這些步驟得到本環(huán)節(jié)相關(guān)結(jié)果：K1=1800; 1/T=3.5; 1/aT=25。Gm = 57.S dB (at 7.07, Pm - &9.7(at 0.12 rad/sec)n. r r iir r r. i ru jji

13、LJr r ii r未校正系統(tǒng)的伯德圖(Ki=500)如圖8:500-5Df "10 C-150-200-1 SO-225-9010 sio'110°1011(?Frequency (rad/i&c)1圖8未校正系統(tǒng)的伯德圖相關(guān)代碼：>> Ki=1;>> G0=tf(1,1,15,50,0);>> margin( G0);>> grid此環(huán)節(jié)可確定超前校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：Gc(s)=1800(s+3.5)/(s+25。(三八滯后校正裝置設(shè)計(jì)為了減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，可嘗試用根軌跡法設(shè)計(jì)滯后校正網(wǎng)絡(luò)。(1) 繪制

14、為校正系統(tǒng)的根軌跡。(2) 根據(jù)阻尼比和固有頻率確定主導(dǎo)極點(diǎn)的容許區(qū)域，并進(jìn)一步確定主 導(dǎo)極點(diǎn)。(3) 計(jì)算預(yù)期主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的根軌跡增益和為較真系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) Kv0(4) 計(jì)算 b=Kv/Kv '(5) 根據(jù)求得的b,配置滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)。由以上步驟計(jì)算出系統(tǒng)的滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為：Gc (s) =100(s+0.1)/(s+0.01)校正之前的系統(tǒng)的根軌跡如圖9:Rea l AxisQ64Root Locus2&-Z-4<ajbu-eielu-圖9校正之前的系統(tǒng)的根軌跡圖校正后的系統(tǒng)的根軌跡如圖10：圖10校正后的系統(tǒng)的根軌跡圖五、三種校驗(yàn)裝置（控制器）裝

15、入系統(tǒng)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（一）簡(jiǎn)單的增益控制器Gc（s）=K1=500，校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如下圖:計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)當(dāng)Gc(s)=500, ess( )=10%,剛好滿足設(shè)計(jì)要求，但系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的=70%, ts=8s，遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)指標(biāo)值?？梢妴为?dú)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行增益校正無法很好地完 善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(二)超前校正裝置Gc(s)=1800(s+3.5)/(s+25),以下是校正前后的系統(tǒng)相關(guān)圖線。校正之后系統(tǒng)的伯德圖如圖12:Bode Diagram15 5 dB (at 17.3rad/aec), Pm - S9 2<leqra<l；sec)-150 -90£H-27

16、0Frequ&ncy rasi'seo1(/1015圖12采用超前校正之后系統(tǒng)的伯德圖計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)校正之后系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度約為60°,幅值穩(wěn)定裕度15.5db。相關(guān)代碼：>> k仁 1800;>> G0=tf(1,1,15,50,0);>> Gc=tf(k1*1,3.5,1,25);>> G=series(G0,Gc);>> margi n( G);grid校正之后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖13：圖13采用超前校正之后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線由圖可知系統(tǒng)的超調(diào)量 =8%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts=1.04s,滿足設(shè)計(jì)

17、要求，但是斜坡輸入穩(wěn)態(tài)誤差ess( )=20%，高于設(shè)計(jì)的要求量，因此該超前校正裝置不能 很好地完善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(三) 滯后校正裝置Gc(s)= 100(s+0.1)/(s+0.01)以下是采用校正之后系統(tǒng)的相關(guān)圖線。校正之后系統(tǒng)的伯德圖如圖14:圖14采用滯后校正之后系統(tǒng)的伯德圖由圖可知系統(tǒng)的幅值穩(wěn)定裕度為17.3db,相角穩(wěn)定裕度約為56.5 校正之后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖15：圖15采用滯后校正之后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線校正之后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)超調(diào)量 =13%調(diào)節(jié)時(shí)間ts=4s,斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為ess（ ）=5%，大體滿足設(shè)計(jì)要求。三種校正設(shè)計(jì)結(jié)果如下表：表2三種校正設(shè)計(jì)結(jié)果性能數(shù)據(jù)表校正方案增益放大器K1超前校正網(wǎng)絡(luò)滯后校正網(wǎng)絡(luò)階躍響應(yīng)超調(diào)量70%8%13%調(diào)節(jié)時(shí)間/s814斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差10%20%5%Kv10520六、總結(jié)與體會(huì)此次課程設(shè)計(jì)對(duì)轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的控制