第十七章勾股定理單元測(cè)試卷(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上勾股定理測(cè)試題（試卷總分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（每3分，共30分）1. 分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能構(gòu)成直角三角形的有（ ）組.A.2 B.3 C.4 D.52. 已知ABC中，ABC，則它的三條邊之比為（ ）. A.11 B.12 C.1 D.141 3. 已知直角三角形一個(gè)銳角60°，斜邊長(zhǎng)為1，那么此直角三角形的周長(zhǎng)是（ ）.A. B.3 C.+2 D.4. 如果梯子的底端離建筑物5米，13米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是（ ）.A

2、.12米 B.13米 C.14米 D.15米5. 放學(xué)以后，萍萍和曉曉從學(xué)校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若萍萍和曉曉行走的速度都是40米/分，萍萍用15分鐘到家，曉曉用20分鐘到家，萍萍家和曉曉家的距離為（ ）.A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能確定6. 如圖1所示，要在離地面5米處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60°角，若要考慮既要符合設(shè)計(jì)要求，又要節(jié)省材料，則在庫(kù)存的L15.2米，L26.2米，L37.8米，L410米四種備用拉線材料中，拉線AC最好選用（ ）.A.L1 B.L2 C.L3 D.L47. 如圖2，分別以直角ABC的三邊AB，BC，CA為

3、直徑向外作半圓.設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則（ ）.A.S1S2 B.S1S2C.S1S2 D.無(wú)法確定8. 在ABC中，C90°，周長(zhǎng)為60，斜邊與一直角邊比是135，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是（ ）.A.5，4，3 B.13，12，5 C.10，8，6 D.26，24，109. 如圖3所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，則AE（ ）. A.1 B. C. D.210. 直角三角形有一條直角邊長(zhǎng)為13，另外兩條邊長(zhǎng)都是自然數(shù)，則周長(zhǎng)為（ ）.A.182 B.183 C.184 D.185二、填空題（每題4分，共32分）11.

4、根據(jù)圖4中的數(shù)據(jù)，確定A_，B_，x_. 12. 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_(kāi).13. 直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則這三個(gè)數(shù)分別為_(kāi).14. 如圖5，一根樹(shù)在離地面9米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離底部12米處.樹(shù)折斷之前有_米.15. 如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是123，且最小邊的長(zhǎng)度是8，最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是_.16. 在ABC中，AB8cm，BC15cm，要使B90°，則AC的長(zhǎng)必為_(kāi)cm.17. 如右圖，是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這

5、個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是 18. 甲、乙兩只輪船同時(shí)從港口出發(fā)，甲以16海里/時(shí)的速度向北偏東75°的方向航行，乙12海里/時(shí)的速度向南偏東15°的方向航行，若他們出發(fā)1.5小時(shí)后，兩船相距 海里.三、解答題（共88分）19.（10分）古埃及人用下面方法畫(huà)直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘成如圖6所示的一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，請(qǐng)說(shuō)明這種做法的根據(jù). 20.（10分）如圖，ABC中，C=90°，AB垂直平分線交BC于D若BC=8，AD=5，求AC的長(zhǎng). 21.（10分）從旗桿的頂端系一條繩子，垂到地面還多2米，小敏拉起繩子下端繃緊，剛好接觸地面，發(fā)現(xiàn)

6、繩子下端距離旗桿底部8米，小敏馬上計(jì)算出旗桿的高度，你知道她是如何解的嗎？22.（10分）如圖7，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？23.（10分）（1）四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開(kāi)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖8，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積.（2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖9，請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形.（要求：先在圖

7、9中畫(huà)出分割線，再畫(huà)出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）24.（12分）如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B的位置，AB與CD交于點(diǎn)E（1）試找出一個(gè)與AED全等的三角形，并加以證明；（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PGAE于G，PHEC于H，試求 PG+PH 的值，并說(shuō)明理由25.（12分）清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，其中有一文積求勾股法，它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開(kāi)之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步：m；第二步：k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長(zhǎng)”.（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)；（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程.26.（14分）學(xué)?？萍夹〗M研制了一套信號(hào)發(fā)射、接收系統(tǒng).在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試中，如圖10，小明從路口A處出發(fā)，沿東南方向筆直公路行進(jìn)，并發(fā)射信號(hào)，小華同時(shí)從A處出發(fā)，沿西南方向筆直公路行進(jìn)，并接收信號(hào).若小明步行速度為39