(精)2016年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、201年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、(共1小題,每小題4分,滿分分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的,請把正確的選項填在題后的括號內(nèi)）1計算(+）+(2）的結(jié)果是( ）A7 C3 D.32如圖是九（1)班45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值).由圖可知，人數(shù)最多的一組是（ )A4小時.6小時 C68小時0小時3.三本相同的書本疊成如圖所示的幾何體，它的主視圖是（) A B C D.已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為，根據(jù)題意,列方程組正確的是( ）AB. C.D5.若分式的值為0,則x的值是( ）A. B2C0D26

2、.一個不透明的袋中,裝有個黃球、個紅球和個白球，它們除顏色外都相同從袋中任意摸出一個球,是白球的概率是（ ）A. B C D7.六邊形的內(nèi)角和是（ )A.540 B20 .00 .10如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點）,過P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為1,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）A.y=x+5.y=+ Cy=5 Dx+109如圖,一張三角形紙片ABC，其中=90，AC=，BC=3現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點落在處；再將紙片展平做第三次折疊，使點A落在B處.這三次折疊的折痕長

3、依次記為，b,c,則a，b，c的大小關(guān)系是( )A.ab BaCaD.c1.如圖，在A中,=90,=4，C=P是B邊上一動點,DA于點D，點E在的右側(cè),且E=1，連結(jié)CE.P從點A出發(fā),沿AB方向運動，當(dāng)E到達(dá)點B時,P停止運動.在整個運動過程中，圖中陰影部分面積S1+2的大小變化情況是( )A一直減小 B一直不變 C先減小后增大D先增大后減小二、填空題(共小題,每小題分,滿分30分）11.因式分解： .12某小組6名同學(xué)的體育成績(滿分40分)分別為：36,4，3,38，32,3,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 分13方程組的解是 14如圖,將A繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC，使點A落在BC的延長線上已

4、知A=27,B=40，則A= 度.15七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造,被譽為“東方魔板”，小明利用七巧板(如圖所示)中各板塊的邊長之間的關(guān)系拼成一個凸六邊形（如圖2所示），則該凸六邊形的周長是 cm.16.如圖，點A,在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,ACx軸,Dx軸，垂足C,分別在軸的正、負(fù)半軸上,k,已知AB=C,E是B的中點,且BCE的面積是ADE的面積的2倍，則k的值是 三、解答題(共8小題，滿分分)1（）計算： +（)（)0(2)化簡:（+m）(2m）+(m1）18.為了解學(xué)生對“垃圾分類”知識的了解程度,某學(xué)校對本校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,并繪制統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)人數(shù)的百分比

5、請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（)求“非常了解”的人數(shù)的百分比(2)已知該校共有200名學(xué)生,請估計對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人?19.如圖,是ABCD的邊D的中點,延長AE交BC的延長線于點F(1)求證:ADECE(2)若BAF=0，BC5，EF3，求CD的長.20.如圖,在方格紙中,點A，P都在格點上請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上）,且P到四邊形的兩個頂點的距離相等（1）在圖甲中畫出一個ABCD.（2)在圖乙中畫出一個四邊形BCD,使D=90,且A90（注:圖甲、乙在答題紙上）如圖，在ABC中,=0,D是B邊上一點，以

6、DB為直徑的O經(jīng)過A的中點E,交A的延長線于點,連結(jié)E.(1）求證:=F.（2）若sinB=,EF=,求CD的長22.有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖10千克,其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示,商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價（元/千克)550千克數(shù)40020(1）求該什錦糖的單價(2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元,商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共0千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？23如圖,拋物線y=2mx3(m0)交y軸于點，CA軸，交拋物線于點A,點在拋物線上,且在第一象限內(nèi),BE軸，交y軸于點E，交O的延長線于點D,=(1)用含的

7、代數(shù)式表示BE的長（)當(dāng)m時，判斷點D是否落在拋物線上,并說明理由（3)若AGy軸,交B于點F,交B于點G.若DOE與GF的面積相等,求的值連結(jié)E，交OB于點M,若AMF與BGF的面積相等,則m的值是 2.如圖，在射線B,BC，AD，CD圍成的菱形BCD中，ABC=60,AB6,O是射線B上一點,與BA，B都相切,與的延長線交于點M.過作EFB交線段B(或射線AD)于點E，交線段C(或射線CD)于點F.以EF為邊作矩形EFG，點G,分別在圍成菱形的另外兩條射線上（)求證：BO=2OM(2）設(shè)EFHE,當(dāng)矩形EFG的面積為2時，求O的半徑.(3)當(dāng)H或H與O相切時，求出所有滿足條件的BO的長01

8、6年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、(共0小題,每小題4分,滿分0分，在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題意的,請把正確的選項填在題后的括號內(nèi)）1計算（+5)+（2)的結(jié)果是( )7 B7 .3 D.【考點】有理數(shù)的加法.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進(jìn)行計算即可得解【解答】解：（+5）+（2),=+（2）,=3故選.2如圖是九（）班5名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).由圖可知，人數(shù)最多的一組是( ）A.2小時B46小時C.68小時810小時【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖.【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到哪一組的人數(shù)最多,從而可以解答

9、本題.【解答】解:由條形統(tǒng)計圖可得，人數(shù)最多的一組是46小時,頻數(shù)為22，故選3三本相同的書本疊成如圖所示的幾何體，它的主視圖是( ）. B C .【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】主視圖是分別從物體正面看，所得到的圖形【解答】解：觀察圖形可知，三本相同的書本疊成如圖所示的幾何體，它的主視圖是故選:B4.已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的倍.設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為y，根據(jù)題意,列方程組正確的是(）A. B C 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組.【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲數(shù)+乙數(shù)=7，甲數(shù)=乙數(shù),根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)甲數(shù)為,乙數(shù)為，根據(jù)題意，可列方程組,得:，故選：

10、. .若分式的值為0,則x的值是（ ）A.B.2 C.0 【考點】分式的值為零的條件【分析】直接利用分式的值為0，則分子為0，進(jìn)而求出答案【解答】解：分式的值為，2=0,x=2.故選：D. 6一個不透明的袋中,裝有2個黃球、個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同從袋中任意摸出一個球,是白球的概率是（ ）A.B. C D.【考點】概率公式.【分析】由題意可得，共有0可能的結(jié)果,其中從口袋中任意摸出一個球是白球的有5情況，利用概率公式即可求得答案.【解答】解：從裝有2個黃球、個紅球和個白球的袋中任意摸出一個球有10種等可能結(jié)果,其中摸出的球是白球的結(jié)果有種，從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是，故選

11、：A7六邊形的內(nèi)角和是（)A40 .70 C.900 D.180【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】多邊形內(nèi)角和定理:n變形的內(nèi)角和等于(n2)80(3，且n為整數(shù))，據(jù)此計算可得【解答】解:由內(nèi)角和公式可得:(62）180=72,故選:B.如圖,一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點,P是線段AB上任意一點（不包括端點),過P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為10,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是(）=x+ By=x+10Cx+.=x+10【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；矩形的性質(zhì).【分析】設(shè)P點坐標(biāo)為(x，y），由坐標(biāo)的意義可知PC=x，D=y,根據(jù)題意可得到、y之間的關(guān)系式,可

12、得出答案.【解答】解：設(shè)P點坐標(biāo)為（x,y）,如圖,過點分別作Px軸，PCy軸，垂足分別為D、C,P點在第一象限，PDy,PCx，矩形PDC的周長為10，2（x+y）=0，x+=5,即y=,故選C. 9如圖，一張三角形紙片ABC,其中=90,AC=4,B=3現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點落在C處；將紙片展平做第二次折疊,使點B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊,使點A落在B處這三次折疊的折痕長依次記為，b，則a，b,c的大小關(guān)系是（ )b B.bac C.cba Dbc【考點】翻折變換(折疊問題)【分析】(1)圖1,根據(jù)折疊得:DE是線段C的垂直平分線,由中位線定理的推論可知：DE是AC的

13、中位線，得出E的長,即a的長；(2）圖2,同理可得：MN是BC的中位線，得出MN的長，即b的長；（）圖3,根據(jù)折疊得：GH是線段的垂直平分線,得出G的長,再利用兩角對應(yīng)相等證ACB，利用比例式可求H的長，即c的長【解答】解:第一次折疊如圖1,折痕為DE，由折疊得：AE=EC=AC=,DECCB=90DBC=DE=B=3=第二次折疊如圖,折痕為MN，由折疊得:BN=BC3=，MBCACB=90NACbM=A=4=2第三次折疊如圖3,折痕為G,由勾股定理得:B=由折疊得：AG=BG=A=5=，GAH90A=A，GH=AACAH=GH=,即cbca故選(D）1如圖,在BC中,B=9,AC=4,BC=

14、.P是AB邊上一動點，PC于點D，點E在P的右側(cè)，且P=，連結(jié)CE.P從點A出發(fā),沿B方向運動，當(dāng)E到達(dá)點B時,P停止運動在整個運動過程中，圖中陰影部分面積S1+S的大小變化情況是（ ）一直減小.一直不變C先減小后增大 D.先增大后減小【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】設(shè)PD=x,AB邊上的高為h，想辦法求出AD、h,構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可.【解答】解：在RTAC中，AC=90，A=4,C=2,AB=2，設(shè)D=x,AB邊上的高為,h=,DC,=,D=2，AP=,S+S2=2xx+(21）=x22x+=(x1)23，當(dāng)0x1時,S1+S2的值隨的增大而減小，當(dāng)12時，S12

15、的值隨x的增大而增大.故選C 二、填空題（共小題，每小題分，滿分30分)1.因式分解:a23= a（a3）【考點】因式分解-提公因式法【分析】直接把公因式a提出來即可【解答】解：23a=a(a)故答案為:a（a3) 12某小組名同學(xué)的體育成績(滿分40分)分別為:36,40，8,38,3,3，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3 分【考點】中位數(shù).【分析】直接利用中位數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解:數(shù)據(jù)按從小到大排列為:32，35，6,3，3，0，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：(3+3)=37故答案為:37.13.方程組的解是 .【考點】二元一次方程組的解【分析】由于y的系數(shù)互為相反數(shù)，直接用加減法解答即可【解答】

16、解:解方程組，,得:4x=12,解得：x=3,將x3代入，得：3+2y5，解得：y=1,，故答案為:. 1.如圖,將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至，使點落在C的延長線上.已知=27,B=0,則ACB= 46度.【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出A=67，再由ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至BC，得到BCBC,證明BCB=A，利用平角即可解答.【解答】解：A=27,B=4，CA=A+40=67,BC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至AB，BCABC，CB=CB，ACB=ACBCA,即BCB=ACA,BCB=67,AC=180ACABCB=18067746,故答案為:465.七巧板是我們祖

17、先的一項卓越創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”，小明利用七巧板（如圖所示）中各板塊的邊長之間的關(guān)系拼成一個凸六邊形(如圖2所示）,則該凸六邊形的周長是 (3216)cm【考點】七巧板.【分析】由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出各板塊的邊長,即可求出凸六邊形的周長.【解答】解：如圖所示:圖形1：邊長分別是：,8；圖形2:邊長分別是:16,8,8;圖形3:邊長分別是:8,4,4；圖形4:邊長是:4；圖形5：邊長分別是：8,4,4;圖形6：邊長分別是：4,8；圖形7：邊長分別是:8，,8;凸六邊形的周長=288+4=2+（m）;故答案為:32+1616如圖，點A，B在反比例函數(shù)y=(k）的圖象上，x軸，BD軸，垂足

18、，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上,CD=k,已知AB2，E是的中點，且BCE的面積是DE的面積的2倍，則k的值是 .【考點】反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義.【分析】根據(jù)三角形面積間的關(guān)系找出2ABD=A，設(shè)點的坐標(biāo)為（m,)，點B的坐標(biāo)為(n，），結(jié)合=k、面積公式以及AB2C即可得出關(guān)于m、n、的三元二次方程組，解方程組即可得出結(jié)論.【解答】解:E是AB的中點，ABD=SADE，A2SE，又BCE的面積是ADE的面積的2倍,2SABD=AC.設(shè)點A的坐標(biāo)為(m，),點B的坐標(biāo)為(,),則有，解得:，或（舍去）.故答案為： 三、解答題(共8小題，滿分80分)(）計算：（3）2（1）0.（2)化簡：(2+

19、m)（2m)+m(m1）.【考點】實數(shù)的運算；單項式乘多項式;平方差公式；零指數(shù)冪【分析】（）直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)分別分析得出答案；(2）直接利用平方差公式計算，進(jìn)而去括號得出答案.【解答】解:(1）原式+91=28;（)(2+m)（2m)+（m）=42m2m=4m 18為了解學(xué)生對“垃圾分類”知識的了解程度,某學(xué)校對本校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)人數(shù)的百分比.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求“非常了解”的人數(shù)的百分比(2)已知該校共有1200名學(xué)生,請估計對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人?【考點】扇形統(tǒng)計

20、圖；用樣本估計總體.【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得“非常了解”的人數(shù)的百分比;（）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人.【解答】解：(1)由題意可得，“非常了解”的人數(shù)的百分比為：，即“非常了解”的人數(shù)的百分比為0%；(2）由題意可得，對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有:1200600（人），即對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有60人9.如圖,E是ABCD的邊D的中點,延長AE交BC的延長線于點（1)求證：DEF.(）若A=90,BC5,F=，求D的長.【考點】平行四邊形的性質(zhì)；

21、全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADB，ABCD,證出DAE=F,=C,由AAS證明ADFCE即可;()由全等三角形的性質(zhì)得出AE=EF=3,由平行線的性質(zhì)證出E=BAF9，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長.【解答】（）證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,BCD，A=F,D=ECF,是ABCD的邊CD的中點,=C,在AE和FCE中，ADEFCE(AAS）；（2)解:ADEFE,AE=EF=3，BCD,ED=A=90，在ABC中,=BC，DE=4，D=2E8. 20如圖,在方格紙中,點，B，P都在格點上.請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形，使P在四邊形內(nèi)部(不

22、包括邊界上）,且P到四邊形的兩個頂點的距離相等.（1）在圖甲中畫出一個CD.(2）在圖乙中畫出一個四邊形BCD，使D=90,且A90.（注：圖甲、乙在答題紙上)【考點】平行四邊形的性質(zhì).【分析】(1)先以點P為圓心、P長為半徑作圓，會得到4個格點,再選取合適格點，根據(jù)平行四邊形的判定作出平行四邊形即可；（2）先以點P為圓心、P長為半徑作圓,會得到8個格點，再選取合適格點記作點C,再以AC為直徑作圓，該圓與方格網(wǎng)的交點任取一個即為點D,即可得.【解答】解：(1）如圖：（)如圖,.21如圖,在ABC中,C=90，D是C邊上一點，以DB為直徑的O經(jīng)過AB的中點E,交的延長線于點F,連結(jié).（1)求證：

23、1F（2）若snB=,F=2,求CD的長.【考點】圓周角定理；解直角三角形.【分析】(1)連接DE，由BD是O的直徑，得到EB=90，由于是AB的中點，得到DA=DB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到1=B等量代換即可得到結(jié)論；（2)g根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AE=F2,推出BE=，在RtC中,根據(jù)勾股定理得到B=8,設(shè)D=x，則AD=BD=8,根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解：(）證明：連接DE,D是O的直徑，DB=9,E是B的中點，D=DB,1=B,B=F,1=;（2）1=F，E=EF=，A=A=4，在RBC中,AC=AsinB4，BC=8,設(shè)Cx,則ADB=8x，C2+C2=AD2,

24、即+=（8x）2,x,即CD=2.有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖10千克,其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價（元/千克)1553千克數(shù)40420(1)求該什錦糖的單價（2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共10千克,問其中最多可加入丙種糖果多少千克?【考點】一元一次不等式的應(yīng)用；加權(quán)平均數(shù)【分析】(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式和三種糖果的單價和克數(shù),列出算式進(jìn)行計算即可;(2）設(shè)加入丙種糖果x千克，則加入甲種糖果千克,根據(jù)商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克和錦糖的單價每千

25、克至少降低元，列出不等式進(jìn)行求解即可.【解答】解:（1）根據(jù)題意得：=22(元千克).答:該什錦糖的單價是22元/千克；(2)設(shè)加入丙種糖果千克,則加入甲種糖果千克,根據(jù)題意得：20，解得：2答：加入丙種糖果2千克23如圖，拋物線y=x2mx3(m)交y軸于點C，CAy軸，交拋物線于點A，點B在拋物線上,且在第一象限內(nèi)，BEy軸，交y軸于點,交O的延長線于點,E=2AC.()用含m的代數(shù)式表示BE的長（2）當(dāng)=時，判斷點D是否落在拋物線上,并說明理由（3)若AGy軸,交OB于點F,交B于點G若DOE與BG的面積相等，求m的值.連結(jié),交O于點,若A與BGF的面積相等，則m的值是 .【考點】二次函

26、數(shù)綜合題.【分析】()根據(jù)A、C兩點縱坐標(biāo)相同，求出點A橫坐標(biāo)即可解決問題.（2）求出點坐標(biāo),然后判斷即可.(3)首先根據(jù)EO=2G,證明BG=2,列出方程即可解決問題求出直線AE、BO的解析式，求出交點M的橫坐標(biāo),列出方程即可解決問題【解答】解：（1)C(，）,ACO，點A縱坐標(biāo)為，y=3時，3=2x3,解得x=0或,點A坐標(biāo)(，3）,AC=m,BE2AC=2.（2)m=，點A坐標(biāo)(，3）,直線O為=x,拋物線解析式為yx3，點B坐標(biāo)（2，3),點D縱坐標(biāo)為3，對于函數(shù)y，當(dāng)y時,=，點D坐標(biāo)（,).對于函數(shù)y=x3,x=時，y=3,點D在落在拋物線上(3）ACCG=GA=90，四邊形ECA

27、G是矩形,EGABG，F(xiàn)GOE，F(xiàn)=B，EG=G,E2FG,DEO=GBG，G=2DE,DEAC,=，點B坐標(biāo)（2m，2m23)，O=2O,32(2m23)，m0,=（m，3)，B(2m,2m23),(0，2m23），直線AE解析式為y=2mx+2m23，直線O解析式為yx，由消去y得到2mx+2m23=x，解得=,點M橫坐標(biāo)為，AMF的面積=BFG的面積,（3）(m)=(2m2)，整理得到：m9m20,0，=故答案為24.如圖,在射線BA,B，A,C圍成的菱形ABCD中，A=60，AB=6,O是射線上一點,O與B,BC都相切，與BO的延長線交于點M.過M作EFB交線段B（或射線AD）于點E，交線段B(或射線CD）于點F以EF為邊作矩形FH,點，H分別在圍成菱形的另外兩條射線上（1)求證:B=2OM(2)設(shè)EFHE,當(dāng)矩形FG的面積為2時,求O的半徑.（)當(dāng)HE或HG與相切時,求出所有滿足條件的B的長.【考點】圓的綜合題.【分析】(1）設(shè)切AB于點P,連接OP，由切線的性質(zhì)可知B90先由菱形的性質(zhì)求得OP的度數(shù),然后依據(jù)含0直角三角形的性質(zhì)證明即可;(2）設(shè)G