鼓風機葉片焊接坡口面的切割原理及數(shù)控編程

1、第21卷第2期1999年4月武漢汽車工業(yè)大學學報JOU RNAL O F W U HAN AU TOM O T I V E POL YT ECHN I C UN I V ER S IT Y V o l . 21N o . 2A p r . 1999鼓風機葉片焊接坡口面的切割原理及數(shù)控編程袁澤虎黃健丁沃圻(武漢水利電力大學摘要論述了用數(shù)控火焰切割機加工鼓風機葉輪葉片焊接端面曲線及其變角度坡口面的加工原理及數(shù)學模型, 并介紹了相應(yīng)的數(shù)控程序的自動編程系統(tǒng)。關(guān)鍵詞鼓風機; 焊接坡口; 數(shù)控編程 中圖法分類號TH 164。目前, , 即放樣、畫線、手工切圖1葉輪視圖及葉片幾何表示(a 葉輪局部視圖(b

2、 A A 剖面圖(c B B 剖面圖削、, 加工質(zhì)量差,。采用數(shù)控切割方法, 不僅可以較精確地切割出葉片端部幾何形狀, 而且還可同時加工出變角度的坡口面, 以保證焊縫的均勻性, 提高鼓風機的產(chǎn)品質(zhì)量。筆者將論述鼓風機葉輪葉片焊接坡口面的數(shù)控切割原理和數(shù)學模型及其自動編程系統(tǒng)。1葉輪葉片的幾何表示葉輪主要由葉片、前盤和后盤組成, 如圖1(a 所示。葉片直接焊接在前盤和后盤上, 前盤為圓環(huán)形曲面, 后盤為平板面。葉片主要由內(nèi)側(cè)葉片和外側(cè)葉片焊接而成, 葉片的形狀為曲面, 其幾何表示采用葉片上的二個剖面的幾何形狀來描述, 如圖1(b 的A A 剖面和圖1(c 的B B 剖面所示。由圖1可知, 這兩個

3、剖面的幾何形狀是由離散的幾何點數(shù)據(jù)來表示的。由于葉片采用這種間接的幾何表示方法,給建立內(nèi)側(cè)葉片和外側(cè)葉片與前盤焊縫處的端面曲線的數(shù)學模型帶來較大困難, 該端面曲線即為內(nèi)側(cè)葉片和外側(cè)葉片與前盤圓環(huán)面的交線。稿件收到日期:1998211204.袁澤虎, 男, 39歲, 副教授, 現(xiàn)從事計算機輔助設(shè)計方面的教學與研究工作. 武漢, 武漢水利電力大學機械工程系(430072 .圖22內(nèi)、外側(cè)葉片焊接端面曲線的數(shù)學模型采用數(shù)控切割來加工葉片焊接端面及其坡口面, 必須建立內(nèi)、外側(cè)葉片與前盤和后盤焊接處的端面曲線的數(shù)學模型。為了建立端面曲線的數(shù)學模型, 必須先定義坐標系統(tǒng)。如圖2所示, 以內(nèi)、外側(cè)葉片外表面

4、的交點o 為坐標原點, x 軸和y 軸在A A 剖面內(nèi), 且x 軸垂直于葉片剖面的基準軸線, y 軸與葉片的基準軸線重合, z 軸垂直于A A 剖面。內(nèi)、外側(cè)葉片的內(nèi)表面與前盤和后盤的相交曲線即為焊接端面曲線。從圖1(b 、(c 可知, 的是內(nèi)、外側(cè)葉片外表面的幾何數(shù)據(jù), , 、外線的數(shù)學模型。, 即先求出葉片外表面與前盤和。A A 剖面給出, 且為平面曲線擬合, 較簡單, 。2. 1內(nèi)、外側(cè)葉片外表面與前盤交點的計算圖3計算前盤環(huán)面中心位置將內(nèi)、外側(cè)葉片兩個剖面上對應(yīng)型值點連成直線, 計算內(nèi)、外側(cè)葉片外表面與前盤的交點, 就是計算這些型值點的連線與前盤圓環(huán)面的交點。如圖3, 在o x y z

5、 坐標系下, 圓環(huán)面A B 的數(shù)學方程為:x 2+y 2+(z -H 2+R 21-r 22=4R 21(x 2+y 2 (1 式中, R 1和H 可由以下聯(lián)立方程求出:(R 2-R 1 2+(H 1-H 2=r 2(R 3-R 1 2+(H 2-H 2=r 2(2 再進行坐標變換, 將o x y z 坐標系下的式(1 轉(zhuǎn)化為ox y z坐標系下的方程, 可用如下一般方程表示, 即F (x , y , z =0(3 葉片內(nèi)、外側(cè)外表面型值點的連線可分別由參數(shù)方程式(4 和式(5 表示如下:X i =x i +(x a i -x i tY i =y i +(y a i -y i t (i =1,

6、 2, , n Z i =z i +(z a i -z i t(4 X X i =x x i +(x x a i -x x i tY Y i =y y i +(y y a i -y y i t (i =1, 2, , n Z Z i =z z i +(z z a i -z z i t (5聯(lián)立式(3 和式(4 可計算出內(nèi)側(cè)葉片與前盤的n 個交點(X i , Y i , Z i , 聯(lián)立式(3 和式(541武漢汽車工業(yè)大學學報1999年4月可計算出外側(cè)葉片與前盤的n 個交點(X X i , Y Y i , Z Z i , 其中i =1, 2, , n 。2. 2空間曲線的擬合空間曲線的擬合是將已

7、經(jīng)求得的內(nèi)、外側(cè)葉片外表面與前盤的n 個空間交點(X i , Y i , Z i 和(X X i , Y Y i , Z Z i 分別擬合成空間曲線, 該曲線即為內(nèi)、外側(cè)葉片外表面與前盤的交線。對于空間曲線, 人們常用包含該空間曲線的兩個曲面方程組聯(lián)立起來表示。所要求的兩條空間曲線都包含在前盤圓環(huán)面的曲面F (x , y , z =0上, 同時, 可以分別將空間點(X i , Y i , Z i 和(X X i , Y Y i , Z Z i 對x oy 平面投影, 并分別對投影點進行平面曲線擬合得到平面曲線F 1(x ,y =0和F 2(x , y =0, 顯然, F 1(x , y =0和

8、F 2(x , y =0即為內(nèi)、外側(cè)葉片外表面與前盤的n 個空間交點擬合而成的空間曲線對x oy 平面的投影柱面方程。則所求內(nèi)、前盤的交線方程分別為:F (x , y , z =0F 1(x , y =0, x y , z F 2y (63內(nèi)、, 除需求出葉片焊接端面曲線外, 還必須求出切割時要控制的變量n 和, 、外側(cè)葉片焊接端面曲線處變角度焊接坡口面的數(shù)學模型。為了建立該數(shù)學模型, 先定義以下參考平面和空間幾何角度。定義1葉片切平面P s1是經(jīng)過焊接端面曲線上任選點M 并切于葉片內(nèi)表面的平面。定義2前盤切平面P s2是經(jīng)過葉片焊接端面曲線上任選點M 并切于前盤外表面的平面。定義3公共法剖面

9、P n 是經(jīng)過葉片焊接端面曲線上任選點M , 并同時垂直于葉片切平面和前盤切平面的平面。定義4公共法剖面內(nèi)的兩面角是經(jīng)過葉片焊接端面曲線上任選點M 的葉片切平面和前盤切平面與公共法剖面的交線所夾的角度。定義5公共法剖面內(nèi)焊接坡口角n 是經(jīng)過葉片焊接端面曲線上任選點M 的葉片焊接坡口面和前盤的切平面與公共法剖面相交線所夾的角度。定義6公共法剖面內(nèi)焊接坡口面預(yù)加工角n 是經(jīng)過葉片焊接端面曲線上任選點M 的葉片切平面和焊接坡口面與公共法剖面相交線所夾的銳角。圖4公共法剖面變動角圖5公共法剖面內(nèi)兩面角定義7公共法剖面變動角是經(jīng)過葉片焊接端面曲線上任選點M 的法平面P n 與經(jīng)過焊接端面曲線上的初始點M

10、 0的法平面P n0之間所夾的角(如圖4所示 。為了計算公共法剖面內(nèi)的兩面角及焊接坡口預(yù)加工角n (如圖5 , 必須先求出有關(guān)參考平面的方向矢量。前盤切平面方向矢量n _1。已知前盤外表面的曲面方程為F (x , y , z =0, 則切平面方向51第21卷第2期袁澤虎等:鼓風機葉片焊接坡口面的切割原理及數(shù)控編程矢量為:n _1=A 1, B 1, C 1=x , y , (7 葉片切平面方向矢量n _2。葉片內(nèi)、外表面可視為不可展開直紋曲面, 即葉片內(nèi)、外表面是分別由一直線在兩條曲線上滑動而形成的, 故葉片的切平面必包含經(jīng)過該點的直母線。該直母線為葉片兩個剖面上(A A 剖和B B 剖 對應(yīng)

11、型值點的連線, 顯然可方便地求出直母線的方向矢量n _m 。同時也可求出葉片焊接端面曲線的切線的方向矢量n _q 。葉片切平面的方向矢量為n _2=A 2, B 2, C 2=n _m ×n _q (8公共法剖面內(nèi)的兩面角。垂直于通過該點的葉片平面和圓盤切平面, co s (- A 2121C 21 A 22+B 22+C 22(9 n n 5, 可得出如下關(guān)系式:n =-n(10 其中, 由式(9 確定, 焊接坡口角n 由用戶給定。法平面變動角。設(shè)開始切割點M 0處的法平面方向矢量為n _0, 在焊接端面曲線上任選點M 處的法平面方向矢量為n _n , 則法平面變動角可由式(11

12、求得, 即co s =(n _0, n _n ( n _0 n _n (114數(shù)控程序的自動編程系統(tǒng)圖6自動編程系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)軌跡模擬數(shù)控代碼生成求解變角度焊接坡口面模塊求解焊接端面曲線模塊根據(jù)以上分析, 鼓風機葉輪葉片焊接坡口面的數(shù)控切割需采用5軸聯(lián)動的數(shù)控切割機, 即控制x 軸、y 軸、z 軸、預(yù)加工角n 和法平面變動角。數(shù)控程序的自動編制系統(tǒng)就是給數(shù)控切割機提供這5個坐標的數(shù)控程序編碼, 以控制切割機加工出預(yù)定的焊接坡口面。該自動編程系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖6所示, 各模塊主要完成以下功能。主控模塊將組成系統(tǒng)的多個模塊有機地聯(lián)系在一起, 提供良好的人機界面, 負責控制和管理系統(tǒng)的運行。求解焊接端面曲線

13、模塊完成內(nèi)、外側(cè)葉片焊接端面曲線數(shù)學模型的求解, 計算出x 、y 和z 3個軸的位置數(shù)據(jù)。求解變角度焊接坡口面模塊完成內(nèi)、外側(cè)葉片焊接端面曲線處變角度焊接坡口面數(shù)學模型的求解, 計算出n 和2個軸的位置數(shù)據(jù)。數(shù)控代碼生成模塊根據(jù)和提供的5個軸的位置數(shù)據(jù), 生成數(shù)控加工程序。軌跡模擬模塊將數(shù)控加工程序經(jīng)過處理, 在屏幕上繪出火焰噴嘴的運動軌跡圖形, 用61武漢汽車工業(yè)大學學報1999年4月來檢查數(shù)控程序的正確性。5結(jié)束語筆者提出的加工鼓風機葉輪葉片焊接端面曲線及其變角度坡口面的數(shù)學模型適用于5軸聯(lián)動的數(shù)控火焰切割機。采用該數(shù)學模型編制的數(shù)控程序控制數(shù)控切割時, 切割嘴始終在公共法剖面內(nèi), 能切割

14、出預(yù)定的變角度坡口面, 保證焊縫的均勻性, 從而提高鼓風機的產(chǎn)品質(zhì)量。參考文獻1袁澤虎, 黃健. CAD N CP 集成的圖形自動編程系統(tǒng)的研究. , 1998(專輯 :42442丁沃圻, 黃健. , 1997, 30(1 :6265NC Programm i ng System of W eldFace on Blower I m peller VaneY uan Z ehu H uang J ian D ing W oqi(W uhan U niversity of H ydraulic and E lectric Engineering Abstract T h is paper deals w ith the p rinci p le and m athem aticsmodel fo r cu tting the w elding end cu rve and changeab le angle groove face on the b low er