《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》說課稿

1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說課稿數(shù)學(xué)組 明廷海一、 教材分析：（一）教材的地位與作用本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)·必修5的第二章§2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 的第一課時：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)簡單應(yīng)用問題。（二）教材處理 本節(jié)課從分析高斯計(jì)算的小故事的算法入手，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般，探究等數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，讓學(xué)生體驗(yàn)歸納與猜想、模仿與創(chuàng)新的重要性，從而達(dá)到指導(dǎo)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的目的。（三） 教學(xué)目的分析1、 教學(xué)目的（1）知識與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路；會用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問題（2）過程與方法目

2、標(biāo)：通過公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用，使學(xué)生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律，初步形成認(rèn)識問題，解決問題的一般思路和方法；通過公式推導(dǎo)的過程教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行思維靈活性與廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平.（3）情感態(tài)度與價值觀：通過公式的推導(dǎo)過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美。體會模仿與創(chuàng)新的重要性2、 教學(xué)目的解析通過前n項(xiàng)和公式的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察，廣泛聯(lián)想，大膽猜想，嚴(yán)格證明的學(xué)習(xí)態(tài)度，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法；通過例1及例2的教學(xué)鞏固學(xué)生對公式的理解與掌握。（四）重點(diǎn)難點(diǎn)及其依據(jù)1、重點(diǎn)：等差數(shù)列n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及簡單應(yīng)用 2、難點(diǎn)：1、對公式推導(dǎo)過程中歸納出一般規(guī)律的理

3、解與領(lǐng)會2、靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)公式解決一些簡單的有關(guān)問題3、依據(jù)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式是數(shù)列中學(xué)習(xí)的第一個求和公式，這個公式的推導(dǎo)過程運(yùn)用了倒寫相加法，是高中數(shù)學(xué)中第一次在一個處理無窮項(xiàng)式子中的規(guī)律的過程，這個公式的良好掌握，學(xué)生不但可以掌握數(shù)列中一類重要的求和方法，同時也為后面求和作好思想上的引導(dǎo)與知識上的準(zhǔn)備。（五）課程資源的開發(fā)與信息技術(shù)的整合 本節(jié)復(fù)習(xí)課以課本例題、習(xí)題為切入點(diǎn)，充分利用課本資源，加強(qiáng)例題和習(xí)題挖掘，既達(dá)到復(fù)習(xí)重點(diǎn)概念和基本方法的目的，又指導(dǎo)和改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、方法。在課堂教學(xué)中充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢，使課堂教學(xué)直觀、生動，啟發(fā)學(xué)生開啟智慧之門，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

4、。二、 學(xué)法指導(dǎo)和教法分析：本著“豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法”這一高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念，本節(jié)課采用啟發(fā)引導(dǎo)、合作學(xué)習(xí)、多媒體輔助等多種手段相結(jié)合，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不只局限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、動手操作、合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式；在教學(xué)中重視學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的過程，關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動，生生互動，使學(xué)生在“做”的過程中掌握數(shù)學(xué)概念和方法的本質(zhì)；適時使用信息技術(shù)，不但讓學(xué)生直觀感數(shù)學(xué)思想形成過程，又能突破軌跡問題中的難點(diǎn)三教學(xué)過程分析步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖1.復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項(xiàng)及性質(zhì)先讓學(xué)

5、生回憶等差數(shù)列的通項(xiàng)，由學(xué)生回答，在老師引導(dǎo)下總結(jié)出等差數(shù)列的幾個重 性質(zhì)復(fù)習(xí)通項(xiàng)及性質(zhì)，幫助學(xué)生鞏固舊知識，同時為前n項(xiàng)和公式的的推導(dǎo)作好知識準(zhǔn)備。2、展示高斯求和課例并引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式“小故事”等差數(shù)列的前和公式1 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：引導(dǎo)學(xué)生從高斯求和的方法入手，總結(jié)出倒寫相加法，同時從兩方面入手，完成公式的推導(dǎo) 讓學(xué)生從高斯的課例中尋找求和思路，并親自經(jīng)歷公式推導(dǎo)過程，加深對公式的印象。3、分析公式的特點(diǎn)及兩個公式異同引導(dǎo)學(xué)生分析兩個公式中的變量個數(shù)及各變量的意義，同時讓學(xué)生記憶公式加深對公式的印象4、完成例1的教學(xué)（1）在等差數(shù)列中若 ，求數(shù)列的前10項(xiàng)和及數(shù)列的前n項(xiàng)和（2）在

6、2和18之間插入8個數(shù)，使這10個數(shù)成等差數(shù)列，求這10個數(shù)的和師生共同讀題，分析題目中的已知量，同時選擇合適的公式求和讓學(xué)生學(xué)會使用這兩個公式，進(jìn)一步加學(xué)生對公式的印象，特別是兩個公式的使用條件限制5、完成練習(xí)（課本45頁練習(xí)1、3）師生共同完成鞏固求和公式6、完成例2（課本43面例1）的教學(xué)師生共同完成嘗試公式的簡單應(yīng)用四、評價分析針對本節(jié)課的教學(xué)目的和設(shè)計(jì)理念，我采用教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、合作交流和多媒體演示等教學(xué)手段，突破學(xué)生思維的障礙，分散教學(xué)的難點(diǎn)，使不同層次的學(xué)生都會有所收獲。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的推導(dǎo)與應(yīng)用？學(xué)生有一定的困難。我采用學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流，盡可能使問題在生生互動中得到解決；對于例1的教學(xué)，例2我采用了模型化表示，使學(xué)生對定義的理解更加準(zhǔn)確；的解決，大多數(shù)學(xué)生會用直接法，教