【解析版】【考點突破】【全國通用】2015屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第23講圓的基本性質(zhì)

1、圓的基本性質(zhì)一、選擇題(每小題6分，共24分)1(2014舟山)如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE2，DE8，則AB的長為(D)A2 B4 C6 D8,第1題圖),第2題圖)2(2014溫州)如圖，已知點A，B，C在O上，為優(yōu)弧，下列選項中與AOB相等的是(A)A2C B4BC4A DBC,第3題圖),第4題圖)3(2014蘭州)如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點E，連接BC，BD，下列結(jié)論中不一定正確的是(C)AAEBE B.COEDE DDBC904(2014孝感)如圖，在半徑為6 cm的O中，點A是劣弧的中點，點D是優(yōu)弧上一點，且D30，下列四個結(jié)論：OABC；BC6 cm；s

2、inAOB；四邊形ABOC是菱形其中正確的序號是(B)A BC D解析：點A是劣弧的中點，OA過圓心，OABC，故正確；D30，ABCD30，AOB60，點A是劣弧的中點，BC2BE，OAOB，OBOAAB6 cm，BEABcos3063 cm，BC2BE6 cm，故B正確；AOB60，sinAOBsin60，故正確；AOB60，ABOB，點A是劣弧的中點，ACOC，ABBOOCCA，四邊形ABOC是菱形，故正確故選B二、填空題(每小題6分，共24分)5(2014廣東)如圖，在O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，那么圓心O到AB的距離為_3_,第5題圖),第6題圖)6(2014巴中)如圖，已知

3、A，B，C三點在O上，ACBO于點D，B55，則BOC的度數(shù)是_70_7(2014泰安)如圖，AB是半圓的直徑，點O為圓心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足為點E，交O于點D，連接BE.設(shè)BEC，則sin的值為_解析：連結(jié)BC，AB是半圓的直徑，ACB90，在RtABC中，AC8，AB10，BC6，ODAC，AECEAC4，在RtBCE中，BE2，sin.故答案為,第7題圖),第8題圖)8(2014寧波)如圖，半徑為6 cm的O中，C，D為直徑AB的三等分點，點E，F(xiàn)分別在AB兩側(cè)的半圓上，BCEBDF60，連接AE，BF，則圖中兩個陰影部分的面積為_6_cm2.解析：如圖作DBF的軸對稱圖形

4、CAG，作AMCG，ONCE，DBF的軸對稱圖形CAG，ACGBDF，ACGBDF60，ECB60，G，C，E三點共線，AMCG，ONCE，AMON，在RtONC中，OCN60，ONsinOCNOCOC，OCOAAC2，ON，AM2，ONGE，NEGNGE，連接OE，在RtONE中，NE，GE2NE2，SAGEGEAM226，圖中兩個陰影部分的面積為6三、解答題(共52分)9(10分)(2014湖州)已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D(如圖)(1)求證：ACBD；(2)若大圓的半徑R10，小圓的半徑r8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長(1)證明：作OEAB，

5、AEBE，CEDE，BEDEAECE，即ACBD(2)由(1)可知，OEAB且OECD，連接OC，OA，OE6，CE2，AE8，ACAECE8210(10分)(2013邵陽)如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成已知弓形的跨度AB3 m，弓形的高EF1 m現(xiàn)計劃安裝玻璃，請幫工程師求出所在圓O的半徑解：設(shè)O的半徑為r，則OFr1.由垂徑定理，得BFAB1.5，OFAB，由OF2BF2OB2，得(r1)21.52r2，解得r.所在圓O的半徑為 m11(10分)(2012沈陽)如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點，ODAC，垂足為點E，連接BD.(1)求證：BD平分ABC；(2)當(dāng)OD

6、B30時，求證：BCOD.(1)ODAC，OD為半徑，.CBDABD.BD平分ABC(2)OBOD，ODB30，OBDODB30.AODOBDODB303060.又ODAC于點E，OEA90.A906030.又AB為O的直徑，ACB90.在RtACB中，BCAB.ODAB，BCOD12(10分)(2013溫州)如圖，AB為O的直徑，點C在O上，延長BC至點D，使DCCB，延長DA與O的另一個交點為點E，連接AC，CE.(1)求證：BD；(2)若AB4，BCAC2，求CE的長(1)證明：AB為O的直徑，ACB90，ACBC，DCCB，ADAB，BD(2)解：設(shè)BCx，則ACx2，在RtABC中，

7、AC2BC2AB2，(x2)2x242，解得x11，x21(舍去)，BE，BD，DE，CDCE，CDCB，CECB113(12分)(2014武漢)如圖，AB是O的直徑，C，P是上兩點，AB13，AC5.(1)如圖，若點P是的中點，求PA的長；(2)如圖，若點P是的中點，求PA的長(1)如圖所示，連接PB，AB是O的直徑且P是的中點，PABPBA45，APB90，又在等腰三角形ABP中有AB13，PA(2)如圖所示：連接BC，OP相交于M點，作PNAB于點N，P點為弧BC的中點，OPBC，OMB90，又因為AB為直徑ACB90，ACBOMB，OPAC，CABPOB，又因為ACBONP90，ACBONP，又AB13，AC5，OP，代入得ON，ANOAON9，在RtOPN中，有NP2OP2ON236，在RtANP中，有PA3，PA32015年名師預(yù)測1如圖是以ABC的邊AB為直徑的半圓O，點C恰好在半圓上，過點C作CDAB交AB于點D.已知cosACD，BC4，則AC的長為(D)A1 B. C3 D.解析：AB為直徑，ACB90，ACDBCD90，CDAB，BCDB90，BACD，cosACD，cosB，tanB，BC4，tanB，AC,第1題圖),第2題圖)2如