（整理版）10.4整式的乘法

1、 10.4 整式的乘法一、根底訓(xùn)練1以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是 a兩個(gè)單項(xiàng)式的積仍是單項(xiàng)式 b兩個(gè)單項(xiàng)式的積的次數(shù)等于它們的次數(shù)之和 c單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)相同 d多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之和2以下多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是a2-a-6的是 aa-2a+3 ba+2a-3 ca-6a+1 da+6a-13以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 a-a3a2-1=-3a3-a ba-b2=a2-b2 c2a-32a+3=4a2-9 d3a+12a-3=6a2-9a+2a=6a2-7a4當(dāng)x=，y=-1，z=-時(shí)，xy-z-yz-x+zx-y等于 a b-2 c- d-25

2、邊長(zhǎng)為a的正方形，邊長(zhǎng)減少b以后所得較小正方形的面積比原來(lái)正方形的面積減少了 ab2 bb2+2ab c2ab db2a-b6計(jì)算2x2-2xy-xy3的結(jié)果是_73108-4104=_用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示8計(jì)算-mn2m+2m2n=_；-x2y-9xy+1_9計(jì)算5b+22b-1=_；3-2x2x-2=_10假設(shè)x-7x+5=x2+bx+c，那么b=_，c=_11計(jì)算：1x3yz2-10x2y3； 2-mn3-2m2n4；3-8ab2-ab23abc； 42xy2-3x2y-1xyz； 5-2a2a2b-ab2； 6x-2y2； 7x+1x2-x+1；85x+2y5x-2y； 9a2+3a-2-

3、aa2-2a-212先化簡(jiǎn)，后求值1xx2+3+x2x-3-3xx2-x-1，其中x=-32x+5yx+4y-x-yx+y，其中x=2，y=-二、能力訓(xùn)練13假設(shè)x+mx+n=x2-6x+8，那么 am，n同時(shí)為負(fù) bm，n同時(shí)為正 cm，n異號(hào) dm，n異號(hào)且絕對(duì)值小的為正14m，n滿足m+2+n-42=0，化簡(jiǎn)x-mx-n=_15解方程組：16解不等式組13x-22x-36x+5x-1；217一個(gè)長(zhǎng)80cm，寬60cm的鐵皮，將四個(gè)角各裁去邊長(zhǎng)為bcm的正方形，做成一個(gè)沒有蓋的盒子，那么這個(gè)盒子的底面積是多少？當(dāng)b=10時(shí)，求它的底面積18某公園欲建如圖13-2-3所示形狀的草坪陰影局部，

4、求需要鋪設(shè)草坪多少平方米？假設(shè)每平方米草坪需120元，那么為修建該草坪需投資多少元？：米三、綜合訓(xùn)練19對(duì)于任意自然數(shù)，試說(shuō)明代數(shù)式nn+7-n-3n-2的值都能被6整除20計(jì)算a1+a2+an-1a2+a3+an-a2+a3+an-1a1+a2+an參考答案1d 點(diǎn)撥：d項(xiàng)積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積2b 點(diǎn)撥：b項(xiàng)a+2a-3=a2-3a+2a-6=a2-a-63c 點(diǎn)撥：a項(xiàng)的積中第二項(xiàng)的符號(hào)搞錯(cuò)，應(yīng)為-3a3+a；b項(xiàng)a-b2=a-ba-b=a2-2ab+b2；d項(xiàng)中漏掉1-3，結(jié)果應(yīng)為6a2-7a-34b 點(diǎn)撥：解法一：由題意可知x-y=，y-z=-，z-x=-，然后整體代入所求

5、值的代數(shù)式；解法二：所求值的代數(shù)式化簡(jiǎn)后得2xy-2zy5d 點(diǎn)撥：a2-a-b2=a2-a2-2ab+b2=a2-a2+2ab-b2=2ab-b26x6y410138m3n2+2m4n3；3x3y2-x2y910b2-b-2；-4x2+10x-610-2，-35 點(diǎn)撥：x-7x+5=x2-2x-35=x2+bx+c，故b=-2，c=-35111-x5y4z2；2-16m11n7；3-24a4b5c；4x2y3z-x3y2z-xyz；54a4b-4a3b2；6x2-4xy+4y2；7x3+1；825x2-4y2；95a-61219；2-3 點(diǎn)撥：1的化簡(jiǎn)結(jié)果是-x3+6x；2的化簡(jiǎn)結(jié)果是21y

6、2+9xy13a 點(diǎn)撥：mn=8，m+n=-6，m與n積為正，說(shuō)明m，n同號(hào)，和又為負(fù)，所以m，n應(yīng)同為負(fù)14x2-2x-8 點(diǎn)撥：由得m+2=0且n-4=0，所以m=-2，n=4，所以x-mx-n=x+2x-4=x2-2x-815 點(diǎn)撥：按照解方程組的一般步驟即可161x；2-4x217解：這個(gè)盒子的底面是長(zhǎng)80-2bcm，寬為60-2bcm的長(zhǎng)方形底面積為80-2b60-2b=4b2-280b+4800，當(dāng)b=10時(shí)，它的底面積為4102-28010+4800=2400cm2 點(diǎn)撥：先由題意得出這個(gè)盒子底面的形狀，把底面圖形邊長(zhǎng)找出，然后列代數(shù)式并化簡(jiǎn)18解：由圖形及圖形中的數(shù)據(jù)可得 草坪

7、的面積=a3a+a4a+2a3a+2a4a =21a2m2 每平方米120元，需投資：21a2120=2520a2元 答：需要鋪設(shè)草坪21a2平方米，修建草坪需投資2520a2元 點(diǎn)撥：仔細(xì)觀察圖，陰影局部的面積由4個(gè)矩形組成，分別找出每個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬，表示出面積即可19解：nn+7-n-3n-2=n2+7n-n2+5n-6=12n-6=62n-1因?yàn)閚為自然數(shù)，所以62n-1一定是6的倍數(shù) 點(diǎn)撥：說(shuō)明某個(gè)代數(shù)式能被某個(gè)數(shù)整除，只要把這個(gè)代數(shù)式整理為這個(gè)數(shù)乘以整式的形式，其中整式代表的是整數(shù)20解：設(shè)a2+a3+an-1=x 原式=a1+xx+an-xa1+x+an =a1x+a1an+x2+anx-a1x-x2-anx=a1an 點(diǎn)撥：按多項(xiàng)式乘法展開太麻煩，觀察