2020湖北省考數(shù)量關系?？碱}型總結.doc

1、2020湖北省考數(shù)量關系?？碱}型總結排列組合問題是省考數(shù)量關系科目中的高頻題型，而相比 其他題型，難度較大，也是廣大考生最為頭疼的難點題型之一。近些年省考競爭越趨激烈， 掌握排列組合問題解題技巧， 是能夠 取得考試高分的突破。一、考察題量根據(jù)2015-2019年省考排列組合題目出題數(shù)量可知，排列 組合每年至少1題。二、基本原理1、分類與分步分類是指對完成一件事，需要劃分幾個類別，各類別內(nèi)方 法可以獨立完成該事；分步是指對完成一件事，需要分為幾個步驟，每個步驟內(nèi) 的方法只能保證完成該步。2、加法原理與乘法原理加法原理：分類完成的事件，完成該事件的各類別方法總 數(shù)相加。乘法原理：分步完成的事件，將

2、完成該事件的各步驟的方 法直接相乘。3、基本公式:三、常考題型1、基礎公式型【例】從甲地到乙地每天有直達班車 4班，從甲地到內(nèi)地 每天有直達班車5班，從內(nèi)地到乙地每天有直達班車 3班，則從 甲地到乙地共有（）不同的乘車法。A. 12 種 B. 19 種C. 32 種 D. 60 種IB1【解題思路】從甲地到乙地有兩種不同路線：（1）直達4種；（2）根據(jù)乘法原理，從甲地先到內(nèi)地再到乙地，共5 3=15種。因此不同的乘車方法，運用加法原理，共有4+15=19（種）。選擇Bo2、分步排列組合（2019-聯(lián)考-61.）某小學組織6個年級的學生外出參觀包括 A 科技館在內(nèi)的6個科技館，每個年級任選一個科

3、技館參觀， 則有 且只有兩個年級選擇A科技館的方案共有：A. 1800 種 B. 18750 種C. 3800 種 D.9375 種D【解題思路】第一步，有且只有兩個年級選擇 A科技館，有15（種）方案; 第二步，剩下的4個年級，每個年級都有除了 A科技館以外的 剩余5個科技館可選，有54=625（種）方案。最后運用乘法原理， 共有15 625=9375（種）方案。因此，選擇 D選項?！就卣埂孔罱K尾數(shù)為 5,可用尾數(shù)法確定，只有 D選項滿 足。3、分類排列組合（2018-廣西-54.）單位3個科室分別有7名、9名和6名職 工?，F(xiàn)抽調(diào)2名來自不同科室的職工參加調(diào)研活動， 問有多少種 不同的挑選方

4、式？A. 146 B. 159C. 179 D. 286B【解題思路】設3個科室分別為A、B、C科室，那么挑兩 個科室、每個科室挑1人的情況分為以下3類：從A、B里挑，有7 9=63種方式；從B、C里挑，有9 6=54種方式；從A、C里挑，有7 6=42種方式。因此，共有63+54+42=159種方式(可使用尾數(shù)法)。因此， 選擇B選項。4、逆向思維逆向計算：正面情況較多的排列組合，反面情況往往較少，則可用總數(shù)減去反面情況數(shù)。(2019-黑龍江-62.)某企業(yè)從10名高級管理人員中選出 3人 參加國際會議。在10名高級管理人員中，有一線生產(chǎn)經(jīng)驗的有 6人，有研發(fā)經(jīng)驗的有 5人，另有2人既無一線

5、生產(chǎn)經(jīng)驗也無研 發(fā)經(jīng)驗。如果要求選出的人中，具備一線生產(chǎn)經(jīng)驗的人和具備研 發(fā)經(jīng)驗的人都必須有，問有多少種不同的選擇方式？A. 96 B. 100C.106 D. 112C【解題思路】由題意，同時具備一線生產(chǎn)經(jīng)驗和具備研發(fā) 經(jīng)驗的人為6+5+2-10=3,則該企業(yè)只具備一線生產(chǎn)經(jīng)驗的人為 6-3=3,只具備研發(fā)經(jīng)驗的人為 5-3=2,則滿足題意要求的情況= 總情況-只具備一線生產(chǎn)經(jīng)驗的情況-只具備研發(fā)經(jīng)驗的情況=C10(3)-C3(3)-C3(2)C2(1)-C3(1)C2(2)-C2(2)C2(1)-C2(1)C2(2)=106。因此，選擇 C選項。四、特殊模型1、捆綁型捆綁型：如果題目要求一

6、部分元素必須在一起，可先將要 求在一起的部分進行排序， 然后視為一個整體，再與其他元素一 起進行排列。題目標志：必須相鄰、必須相連、不能分開。2、插空型插空型：如果題目要求一部分元素不能在一起，則可先排 列其他主體，然后把不能在一起的元素插空到已經(jīng)排列好的元素 中間。題目標志：不能相鄰、不能相連、必須分開3、隔板型I -至少1個隔板型：如果題目表述為一組相同的元素分成數(shù)量不等的 若干組，要求每組至少一個元素，則將隔板插入元素之間，計算 出分類總數(shù)。4、隔板法II -至少x個隔板型-至少x個：如果題目表述為一組相同的元素分成數(shù) 量不等的若干組，要求每組至少x個元素，則先分給每組x-1個, 再將其

7、轉化為至少1個的題型。解題方法：m個相同的元素分給n人，要求每人至少x個, 先分給每人(x-1),則分出去n(x-1)個，剩余m-n(x-1)個,則有種方法。5、隔板法田-至少0個隔板型-至少0個：如果題目表述為一組相同的元素分成數(shù) 量不等的若干組，要求每組至少 0個元素，則先分給每組 1個， 再將其轉化為至少1個的題型。6、重復剔除型解題方法：平均分組時，一旦有 N個組人數(shù)相同，最后都 要除以A n( n)以避免重復情形。7、環(huán)形排列解題方法：n個人排成一圈，有 An-1( n-1種排法；8、錯位排列：解題方法：有n封信和n個信封，每封信都不能裝在自己 的信封里，可能的方法的種數(shù)計作 Dn,則，D1=0, D2=1 , D