德國小學數(shù)學中的估算 - 浙江教育資源網(wǎng)

1、德國小學數(shù)學中的估算朱樂平筆者在德國巳伐利亞州進修期間，聽了許多小學數(shù)學課，并詳細閱讀了他們的小學數(shù)學教學大綱和教材。德國巴伐利亞州的小學是四年制的，他們小學四年的數(shù)學教學內容與我們一至四年級的數(shù)學教學內容相比，我們的教學內容比他們多，但就估算教學的內容來說，我們卻比較少，他們的估算教學主要是以下三方面的內容： 一、式題教學中的估算 在德國的小學數(shù)學式題教學中，有較多的估算內容，特別是在筆算乘除法教學中。在他們的教材中，無論是乘數(shù)是一、二、三位數(shù)的乘法，還是除數(shù)是一、二、三位數(shù)的除法，教材在講解這些內容的運算方法時，以及在緊接著的練習中，常常是先估算再精確計算?，F(xiàn)以乘數(shù)是一位數(shù)的進位乘法和除數(shù)

2、是兩位數(shù)的有余數(shù)除法為例翻譯二段如下： （他們乘除法的運算順序或表達形式與我們略有不同） 1乘數(shù)是一位數(shù)的進位乘法。 課本中出現(xiàn)的例題及計算方法表達如下， 576·9=詳細的形式：簡短形式語言表達：576·9=6·9= 5470·9 = 630500·9 = 4500576·9 = 5184576·95184估算600·9 = 54009·6=54；寫4進5，9·7=63；63加5等于68，寫8進6；9·5=54；45加6等于51，寫51。緊接著有三組先估算，再精確計算的練習題，其中一

3、組和這三組旁邊方框中的練習提示為：422·4 =721·6 =539·7 =1666·6 =4212·4 =估算： 400·4 =1600精確計算 422·4 16882除數(shù)是兩位數(shù)的有余數(shù)除法。課本中出現(xiàn)的例題題及計算方法如下：5154962= 5154962=83127 496 194 186 89 62 27估算：5156251562=80（和余數(shù)）1946219462=3（和余數(shù)） 89628960=1和余數(shù) 驗算： 831·62 4986 166251522 + 2751549 在他們的課堂教學中，筆者還

4、多次看到，以下類型的式題練習： 題目估算精確計算驗算174·503381418他們有時先估算，再精確計算，而有時先精確計算，再估算。 二，應用距教學中的估算 德國的小學教師也與我們一樣，教給學生解應用題的步驟。但解題步驟與我們略有不同，他們的解題步驟是： 1、仔細地讀題， 2、在重要的詞和數(shù)下面劃線， 3、畫出草圖， 4、寫出解題計劃， 5、估算 6、精確計算： 7、比較估算與精確計算的結果，8、再讀一道題目的問題，作出答案。由以上解題步驟可見，他們把估算作為解應用題的一個步驟，這也說明他們對估算教學的重視。作為以上解題步驟的運用，舉一例如下：例：格麗瑪太太想給她的園子圍上籬笆，這個

5、園子是一個長方形，其中長27米，寬21米，在這個長方形園子的一條邊上還要開一扇4米長的門，這扇門不用籬笆格麗瑪先生看到兩個公司提供的臂笆價格，其中，安娜公司的價格是，這個園子的籬笆一共需2189.6馬克，而本特公司的價格是，海米籬笆21.65馬克，請計算兩個公司價格的差別。對于這個題目他們的教材給出解答如下，4米27米21米1、草圖 2解題計劃 長長寬寬籬笆門長方形周長長方形周長籬笆的總長度1米籬笆的價 格籬笆的總價格·A公司B公司價格差3、做算周長：30米·2+20米·2=60米40米100米，本特公司1米籬笆的價格約20馬克，則購買100米籬笆一共需要，20馬

6、克·1002000馬克， 價格差：2200馬克2000馬克200馬克4、精魂計算園子周長：2·27米+2·21米54米42米96米，籬笆長度：96米4米92米籬笆價格：1米籬笆價格21.65馬克， 92米籬笆價格92.21，651991.80（馬克）兩公司的價格差：2189.60馬克1991.80馬克197.80馬克5、答案：兩公司價格相差197.80馬克。三、量的計量教學中的估算在他們的量的計量的教學中，幾乎每塊教材都有估算教學的內容。 1、估算長度、時間。 在長度測量的教學中，他們教給學生，用步長，腳的長，用一撞(拇指與中指伸開的長度)的長以及大拇指的寬度去估

7、測長度。例如，用步測來估計教室的長，寬，用兩臂伸開的長來估計黑板的長、寬，還要學生估計自己的家與學校之間的路程，還估測教室或某一棵樹木的高。在有關時間的教學中，要學生估計，從自己家里坐汽車到學校要多少時間，如果騎自行車一般要多少時間，如果步行，時間又要多長，估計在一分鐘內，你用平常的速度數(shù)自然數(shù)能數(shù)到幾，你一次屏氣的時間估計有多長。2、估算重量，容積在重量，容積這些內容教學時，他們的教師總是先與學生一起解決有關重量，容積的概念，以及表示重量，容積的單位等問題，然后，拿出許多不同重量的物體，不同容積的容器，要求學生估計它們的重量和容積。教師還要求學生自己拿出一些東西，然后，自己和別的同學一起進行估計例如，一學生拿出自己的書包，先自己估測其重量，然后，讓其他同學也估計這一書包的重量，最后，用教室里的秤稱出書包的重量，并較對估計的正確程