（浙江專版）2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二課件

1、第 14 課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)第三單元函數(shù)及其圖象考點一拋物線的位置與考點一拋物線的位置與a,b,c的符號關(guān)系的符號關(guān)系2019益陽已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖14-1所示,下列結(jié)論:ac0;b-2a0;b2-4ac0;a-b+c0;開口,則a0;拋物線與y軸交于負(fù)半軸,則c0兩個 實數(shù)根 1個=0兩個實數(shù)根 沒有0,即x=1時,y0;當(dāng)a-b+c0,即x=-1時,y0.考向一拋物線位置與a,b,c的符號關(guān)系例例1 2019涼山州二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖14-3所示,有以下結(jié)論:3a-b=0;b2-4ac0;5a-2b+c0;4b+3c0,其中錯誤結(jié)論

2、的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4圖14-3答案 A【方法點析】二次函數(shù)圖象的特征主要從開口方向、對稱軸、與x軸的交點、與y軸的交點入手,確定a,b,c及b2-4ac的符號,有時要把x的特殊值代入,根據(jù)圖象確定y的符號.常用特殊值:x=1時,y=a+b+c;x=-1時,y=a-b+c;x=2時,y=4a+2b+c等.| 考向精練 |1.如圖14-4是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是直線x=1.對于下列說法:當(dāng)-1x0;ab0,其中正確的是()A.B.C.D.圖14-4答案 C圖14-5答案 C考向二二次

3、函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系例例2 2019梧州已知m0,關(guān)于x的一元二次方程(x+1)(x-2)-m=0的解為x1,x2 (x1x2),則下列結(jié)論正確的是()A.x1-12x2B.-1x12x2C.-1x1x22D.x1-1x20時,就是拋物線位于x軸上方的部分,此時x2.又x1x2,x12,x1-120和y0(a0)和ax2+bx+c0(a0)的解集.| 考向精練 |1. 2019濰坊拋物線y=x2+bx+3的對稱軸為直線x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t為實數(shù))在-1x4的范圍內(nèi)有實數(shù)根,則t的取值范圍是()A.2t11B.t2C.6t11D.2tn的解集是.答

4、案 x1解析拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A(-1,p),B(3,q)兩點,-m+n=p,3m+n=q,拋物線y=ax2+c與直線y=-mx+n交于P(1,p),Q(-3,q)兩點,觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)x1時,直線y=-mx+n在拋物線y=ax2+c的下方,不等式ax2+mx+cn的解集為x1.考向三二次函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的綜合圖14-7例例3 如圖14-7所示,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合,頂點A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點B的坐標(biāo)為(4,2).過點D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB,BC交于點M,N.(1)求過O,B,E三點的拋物線的函數(shù)表達(dá)式

5、;(2)求直線DE的表達(dá)式和點M的坐標(biāo);圖14-7例例3 如圖14-7所示,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合,頂點A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點B的坐標(biāo)為(4,2).過點D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB,BC交于點M,N.(2)求直線DE的表達(dá)式和點M的坐標(biāo);圖14-7例例3 如圖14-7所示,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合,頂點A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點B的坐標(biāo)為(4,2).過點D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB,BC交于點M,N.| 考向精練 |圖14-9圖14-8答案 A圖14-101.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax2-2ax+1(a1)的圖

6、象與x軸交點的判斷,正確的是()A.沒有交點B.只有一個交點,且它位于y軸右側(cè)C.有兩個交點,且它們均位于y軸左側(cè)D.有兩個交點,且它們均位于y軸右側(cè)D2. 2019婁底二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖14-11所示,下列結(jié)論中正確的有()abc0;b2-4acb;(a+c)2b2.A.1個B.2個C.3個D.4個圖14-11答案 Ax-2-1012y=ax2+bx+ctm-2-2n答案 C4.拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖14-12所示,則當(dāng)y0時,x的取值范圍是.圖14-12答案 x3解析拋物線的對稱軸為直線x=1,而拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為(-1,0),拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為(3,0),當(dāng)y0時,x的取值范圍為x3.答案 x1=2,x2=45. 2019泰安若二次函數(shù)y=x2+bx-5的對稱軸為直線x=2,則關(guān)于x的方程x2+bx-5=2x-13的解為.6.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3(m是常數(shù)).(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸