江蘇省南京市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

1、南京市20212022學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研試卷 高 一 數(shù) 學(xué) 2022.01一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上1已知Mx|xA且x®B，若集合A1，2，3，4，5，B2，4，6，8，則MA2，4 B6，8 C1，3，5 D1，3，6，82命題“"x0，x3x0”的否定是A"x0，x3x0 B"x0，x3x0 C$x0，x3x0 D$x0，x3x03已知0x1，若alog2x，b2x，cx2，則a，b，c的大小關(guān)系為Aabc Bacb Ccab Dc

2、ba4我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作九章算術(shù)中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何?”現(xiàn)有一類似問題，一不確定大小的圓柱形木材，部分埋在墻壁中，其截面如圖所示用鋸去鋸這木材，若鋸口深CD1，鋸道AB2，則圖中的長(zhǎng)度為A B C D第4題圖5要得到函數(shù)的圖象，只需A將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)B將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉肀?縱坐標(biāo)不變)C將函數(shù)y3sin2x圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位D將函數(shù)y3sin2x圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位6已知b，cR，關(guān)于x的不等式x2bxc0的解集為(2，1)，則關(guān)于x的不等式cx

3、2bx10的解集為A(，1) B(1，)C(，)(1，) D(，1)(，)7函數(shù)的圖象如圖所示，則Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 第7題圖8設(shè)函數(shù)f(x)x(x2cos2)，x(3，3)，則不等式f(1x)f(2)f(1x)的解集是A(2，1) B(2，1) C(1，2) D(1，2)二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，不選或有選錯(cuò)的得0分9已知x，yR，且0xy，則Asinxsiny B C1 D10已知函數(shù)yf(x)，xR

4、，對(duì)于任意x，yR，f(xy)f(x)f(y)，則Af(x)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) Bf(3x)3f(x)Cf(x)單調(diào)遞增 Df(x)f(x)011已知函數(shù)f(x)2sin(2x)，則A函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱B函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱C若x0，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，D函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為k，k(kZ)12已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，滿足f(x2)f(x)，且當(dāng)x(0，1時(shí)，f(x)2，則Af(3)2B函數(shù)f(x)是周期函數(shù)C不等式f(x)0的解集是x|4kx4k2，kZD當(dāng)關(guān)于x的方程f(x)mx恰有三個(gè)不同的解時(shí)，m2三、填空題：本大題共4小題，每小題5分

5、，共20分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上13已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x，1)(x0)，且tanx則sin的值為 14著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓曾提出：物體在空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為1，空氣溫度為0，則t分鐘后物體的溫度(單位：)滿足：0(10)e若當(dāng)空氣溫度為30°C時(shí)，某物體的溫度從90°C下降到60°C用時(shí)14分鐘則再經(jīng)過28分鐘后，該物體的溫度為 15設(shè)函數(shù)f(x)若f(1)，則a 若函數(shù)f(x)有最小值，且無最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 16已知正實(shí)數(shù)x，y滿足3x24xyy22，則9x5y的最小值為 四、解答題：本大題共6小題，共70分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定

6、區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分)已知集合Mx|x212x200，xR，Nx|x1|m，xR(1)當(dāng)m2時(shí)，求MN；(2)在充分條件，必要條件 這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中若問題中的m存在，求出m的取值范圍；若問題中的m不存在，請(qǐng)說明理由問題：是否存在正實(shí)數(shù)m，使得“xM”是“xN”的 ？注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分18(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(1)求值；(2)若f()2，求的值19(本小題滿分12分)如圖，有一塊半徑為1的半圓形鋼板，計(jì)劃裁剪成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是半圓的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上記梯形ABCD的周長(zhǎng)為y(1)設(shè)CAB，將y表示成的函數(shù)；(2)求梯形ABCD周長(zhǎng)的最大值第19題圖 第19題圖20(本小題滿分12分)已知1abc，且(1)若ca3，求logab的值；(2)求logablogbc的最小值21(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)，g(x)1(1)利用函數(shù)單調(diào)性的定義，證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上是減函數(shù)；(2)若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)m的取值范圍 22(本小題滿分12分