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文檔簡介
1、 河北保定市2011屆高三年級摸底考試數(shù) 學 試 題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考試時間120分鐘。第卷(選擇題 共60分)注意事項:1答第卷前,考生務必將自己的姓名、學號、學校、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,不能答在試卷上。3考試結束后,監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1(理)復數(shù)等于( )ABC1D2(文)的值是( )ABCD2全集U=2,3,4,5
2、,6,集合的真?zhèn)€集個數(shù)是( )A8B7C5D33已知函數(shù)的x范圍是( )ABCD4(理)若=2,則a的值為( )A3B3C15D15(文)曲線在點(1,1)處的切線方程為( )ABCD5的值為( )ABCD6若函數(shù)同時滿足:(1)有反函數(shù);(2)是奇函數(shù);(3)定義域與值域相同,則的解析式可能是( )ABCD7若等比數(shù)列的前項和,則實數(shù)的值為( )A0B-1C-3D8表示兩個數(shù)中的較小者,則下列各選項中,是函數(shù)的圖象對稱軸的是( )A直線B直線C軸D直線9“”是“函數(shù)值域為R”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件10(理)函數(shù)在定義域內是增函數(shù),則實數(shù)的取值
3、范圍是( )ABCD (文)若關于的方程內有解,則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD11已知函數(shù),則下列函數(shù)的圖象錯誤的是( )A的圖象B的圖象C的圖象D的圖象12兩個等差數(shù)列可取的最小整數(shù)為( )A13B11C8D1第卷(共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13等差數(shù)列、= (用數(shù)字作答)14已知函數(shù),那么的值為 (用數(shù)字作答)15若數(shù)列= (用數(shù)字作答)16若函數(shù)的圖象上有且僅有兩個點到x軸的距離等于1,則a的取值范圍是 。三、解答題(本大題共6小題,70分,解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分) 已知集合18(本小題滿分12分) 已知函
4、數(shù) (1)若函數(shù)是奇函數(shù),求a的值; (2)若不等式上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍。19(本小題滿分12分)已知函數(shù) (1)求函數(shù)的最小正周期; (2)當時,求函數(shù)的值域。20(本小題滿分12分)設數(shù)列的前n項和為為等比數(shù)列,且 (1)求數(shù)列的通項公式; (2)設,求數(shù)列的前n項和21(本小題滿分12分) 已知正整數(shù)列中,。數(shù)列的前n項和為 (1)證明數(shù)列是等比數(shù)列; (2)(理)求 (文)求22(本小題滿分12分) (理)已知函數(shù) (1)若函數(shù)f(x)的圖象在點(1,f(1)處的切線平行于x軸,求a的值; (2)若函數(shù)f(x)的最小值為2011,求a的取值范圍。 (文)已知函數(shù)的圖象在點(2,
5、f(2)處的切線與x軸平行。 (1)求m與n的關系式及f(x)的極大值; (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間n,m上有最大值為18m2,試求m的值。參考答案一.選擇題:(理)ABADB A DBAC DC (文)BBACB ADBAD DC 25二.填空題: 13 . 0 ; 14. 3 ; 15 . ; 16. 或或. 36三.解答題 17.QI解: AB3= 3.B.2分2aQ 10+ 3=32a1=3a或0=即1=.aa.4或分(1)0a=當時,0,1,3,=3,1,1AB 此I AB3,=1時不合題意,舍去.6分(2)= 1當時,1,0aA=,3,B=4,3,2.8分此I AB3=時符合題意U
6、 AB=4,3,0,1,2.10分x218.解:(1)(g)x(3)fa= 31x+.1分 Q ()gx是奇函數(shù) (g)x()0gx+=恒成立 22即+0aa=.3分 3131xx+223x2a=+ 解得a =1.6分 31x+31x+2(2) ()fxx在0,)+恒成立ax.9分 22+=+ 11+2xx21(當且僅x21=當時取等號) 11xx+a 221=n10,2.4分 na +1即a+a 13+=n1 為首項1,公比為2的等比數(shù)列 (理)5分(文)6分 1(2)212nS時,由bS=(SS=SSnn)()n()nn得2(理)6分(文)8 212nn 整理得SSSS=n211nnn Q
7、 S SS112=n0,上式兩側同時除以1nn得(理)8分(文)10分 1nnSS111為首項=1,公差為2的等差數(shù)列,121n=,即Sn=n(2) S21nn1SSn又,當n=1時,1Sb=11適合上式 1所以*SnN=n()(理)10分(文)12分 21n1n所以limnS=nlim .(理)12分 2n12nna222. 解:( 1 )()fx= .2分 2a 1(1)xx+a2由已知f (1)0= 解得a=1 .4分 2a +122a2xa+(2) ()fx= 2(a1)(1)xx+Q0,x0aax10+ .6分 a 2時,在區(qū)間0,+)上,()0fx恒成立(僅2,(0)0af=時),
8、 ()fx在0,+)遞增. 此時 (f)(0)2011xf=min 適合題意 .8分 2a2a02a得x ,由()0fx得x aa ()fx22a在區(qū)間0,a遞減,在區(qū)間,+遞增 aa2 a此時 (f)x()=(0)2011ff且 ,mn異號,m 0,n 0,2(f)3xm=6xm3xm(xx2)=. 3分 由 ()0fx,得0x或,在(,0)和(2,)+上為增函數(shù) 由 ()0fx,得02,x()fx在(0,2)上為減函數(shù). 5分 . 6分 極大(f)(0)0xf=3(2)32322(f)xmx=nx+m=3xmxm(xx3)=. 7分 2由 ()0fx=得 x = 0x =31,2 . 8分 當03m 3時,43(f)x(f)3m=mm=max 4323m18mm
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