九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程（第2課時(shí)平均變化率與銷售問題）習(xí)題課件（新版）新人教版 (2)

1、21.3實(shí)際問題與一元二次方程第2課時(shí)平均變化率與銷售問題第二十一章 一元二次方程 例1 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，試求該藥品成本的年平均下降率是多少？ 解：設(shè)甲種藥品的年平均下降率為x. .根據(jù)題意，列方程，得5000 ( 1x )2 = 3000， 解方程，得 x1，x21.775. 根據(jù)問題的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為. 為什么選擇22.5%作為答案？第2課時(shí)平均變化率與銷售問題 練一練 兩年前生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元. .隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，試求乙

2、種藥品成本的年平均下降率？6000 ( 1y )2 = 3600， 解方程，得 y1，y21.775. 根據(jù)問題的實(shí)際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為.解：設(shè)乙種藥品的年平均下降率為y. .根據(jù)題意，列方程，得第2課時(shí)平均變化率與銷售問題 答：不能. .甲種藥品成本的年平均下降額為（5000-3000）2=1000元，乙種藥品成本的年平均下降額為（6000-3600）2=1200元. .顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大但是，兩種藥品的年平均下降率是一樣的. . 問題1 藥品年平均下降額（元）大能否說年平均下降率（百分?jǐn)?shù)）就大呢？第2課時(shí)平均變化率與銷售問題 問題2 你能總結(jié)出增長率和降

3、低率的有關(guān)數(shù)量關(guān)系嗎？ 答：這類增長率（降低率）的問題在實(shí)際生活中普遍存在，其數(shù)量的變化規(guī)律： 若基數(shù)是a，平均增長率為x，則一次增長后的值為a（1+x），兩次增長后的值為a（1+x）2，n次增長后的值為a（1+x）. . 若基數(shù)是a，平均下降率為x，則一次下降后的值為a（1-x），兩次下降后的值為a（1-x）2，n次下降后的值為a（1-x）. .第2課時(shí)平均變化率與銷售問題 例2 某公司最近的各項(xiàng)經(jīng)營中，一季度的營業(yè)額為200萬元，一季度、二季度、三季度的營業(yè)額共計(jì)950萬元，如果平均每季度營業(yè)額的增長率相同，求這個(gè)增長率 解：設(shè)這個(gè)增長率為x.根據(jù)題意，得所以這個(gè)增長率為50%200+20

4、0(1+x) +200(1+x)2=950整理方程，得解這個(gè)方程得4x2+12x-7=0，x1（舍去），），x2=0.5. 增長率不能為負(fù)數(shù)，但可以超過1. 例3 電商平臺(tái)發(fā)現(xiàn)：某款手機(jī)平均每天可售出20臺(tái)，每臺(tái)盈利400元. .為了迎接“雙十一”，平臺(tái)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量來增加盈利，并盡快占領(lǐng)市場(chǎng). .經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每臺(tái)手機(jī)每降低40元，那么平均每天就可多售出8臺(tái). .如果想要平均每天通過銷售這款手機(jī)盈利12000元，那么每臺(tái)手機(jī)應(yīng)降價(jià)多少元？第2課時(shí)平均變化率與銷售問題 解: :設(shè)每臺(tái)手機(jī)降價(jià)x元，則每臺(tái)手機(jī)的利潤是（400-x）元. .因?yàn)槊颗_(tái)手機(jī)降價(jià)40元，那么平均

5、每天就可多售出8臺(tái)，則每天售出（20+8 ）臺(tái)，根據(jù)總利潤，列出方程得 （400-x）（20+8 ）=12000， 化簡得 x2-300 x+20000=0， 解得 x1=100，x2=200， 因?yàn)橐M快占領(lǐng)市場(chǎng)，所以x=200，每臺(tái)手機(jī)要降價(jià)200元. .40 x40 x第2課時(shí)平均變化率與銷售問題總結(jié)：列一元二次方程解“每每問題”的五個(gè)步驟設(shè)每件商品漲價(jià)（降價(jià)）x元（有時(shí)設(shè)新的定價(jià)為未知數(shù)）；用含x的代數(shù)式表示每件商品的利潤P；用含x的代數(shù)式表示漲價(jià)（降價(jià)）后商品的銷售量Q；根據(jù)“每每件商品的利潤銷售量=銷售利潤”，得PQ總利潤；解方程，取舍，作答注：把含有條件“每件商品每漲價(jià)（降價(jià)）元，銷售量就減少（增加）件”的問題稱為“